自動控制原理實驗講義

1、實驗一 控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的模擬一、 實驗?zāi)康?1熟悉超低頻掃描示波器的使用方法 2掌握用運放組成控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的電子模擬電路 3測量典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線 4通過本實驗了解典型環(huán)節(jié)中參數(shù)的變化對輸出動態(tài)性能的影響二、 實驗儀器 1控制理論電子模擬實驗箱一臺 2超低頻慢掃描示波器一臺 3萬用表一只三、 實驗原理 以運算放大器為核心元件，由其不同的輸入R-C網(wǎng)絡(luò)和反饋R-C網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成控制系統(tǒng)的各種典型環(huán)節(jié) 。 四、 實驗內(nèi)容1畫出比例、慣性、積分、微分和振蕩環(huán)節(jié)的電子模擬電路圖。 2觀察并記錄下列典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)波形。1) 和 2） 和3） 和4） 和5） 五、 實驗報告要求1畫出五種典型環(huán)節(jié)的

2、實驗電路圖，并注明參數(shù)。2測量并記錄各種典型環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)，并注明時間坐標(biāo)軸。3分析實驗結(jié)果，寫出心得體會。六、 實驗思考題1用運放模擬典型環(huán)節(jié)是是時，其傳遞函數(shù)是在哪兩個假設(shè)條件下近似導(dǎo)出的？2積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)主要差別是什么?在什么條件下,慣性環(huán)節(jié)可以近似地視為積分環(huán)節(jié)?在什么條件下，又可以視為比例環(huán)節(jié)？3如何根據(jù)階躍響應(yīng)的波形，確定積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)。實驗二 一階系統(tǒng)的時域響應(yīng)及參數(shù)測定一、 實驗?zāi)康?1觀察一階系統(tǒng)在階躍和斜坡輸入信號作用下的瞬態(tài)響應(yīng)。 2根據(jù)一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線確定一階系統(tǒng)的時間常數(shù)。二、 實驗儀器 1控制理論電子模擬實驗箱一臺。 2雙蹤低頻慢掃描示波

3、器一臺。 3萬用表一只。三、實驗原理圖2-1為一階系統(tǒng)的方框圖。它的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 令，即，則其輸出為 圖2-1 對上式取拉氏變換，得 它的階躍響應(yīng)曲線如圖2-2所示。當(dāng)t = T時，。這表示當(dāng)C（t）上升到穩(wěn)定值的63.2%時,對應(yīng)的時間就是一階系統(tǒng)的時間常數(shù)T。根據(jù)這個原理，由圖2-2可測得一階系統(tǒng)的時間常數(shù)T。當(dāng)r（t）=t，即，系統(tǒng)的輸出為 即 由于 ，所以當(dāng) t 時，e（）=ess=T。 這表明一階系統(tǒng)能跟蹤斜坡信號輸入，但有穩(wěn)態(tài)誤差存在。其誤差的大小為系統(tǒng)的時間常數(shù)T。 圖2-2四、實驗內(nèi)容1根據(jù)圖2-1所示的系統(tǒng)，設(shè)計相應(yīng)的模擬實驗線路圖。 2當(dāng)r（t）=1V時，觀察并記錄一階系

4、統(tǒng)的時間常數(shù)T為1S和0.1S時的瞬態(tài)響應(yīng)曲線,并標(biāo)注時間坐標(biāo)軸。 3當(dāng)r（t）=t時，觀察并記錄一階系統(tǒng)時間常數(shù)T為1S和0.1S時的響應(yīng)曲線。五、實驗報告 1根據(jù)實驗，畫出一階系統(tǒng)的時間常數(shù)T=1S時的單位階躍響應(yīng)曲線，并由實測的曲線求得時間常數(shù)T。 2觀察并記錄一階系統(tǒng)的斜坡響應(yīng)曲線，并由圖確定跟蹤誤差ess，這一誤差值與由終值定理求得的值是否相等？分析產(chǎn)生誤差的原因。六、實驗思考題 1一階系統(tǒng)為什么對階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為零，而對單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為T？2 一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)能否由其單位階躍響應(yīng)求得？試說明之。實驗三 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析一、 實驗?zāi)康?1觀察在不同參數(shù)下二階系

5、統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，并測出超調(diào)量sp、峰值時間tp和調(diào)整時間ts。 2研究增益K對二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響。二、實驗原理 圖3-1圖3-1為二階系統(tǒng)的方框圖。它的閉環(huán)傳遞函數(shù)為由上式求得 若令 T1=0.2S，T2=0.5S， 則 ，顯然只要改變K值,就能同時改變n和x的值,可以得到過阻尼(x>1)、臨界阻尼（x=1）和欠阻尼（x<1）三種情況下的階躍響應(yīng)曲線。三、 實驗內(nèi)容 1按開環(huán)傳遞函數(shù) 的要求,設(shè)計相應(yīng)的實驗線路圖。令r（t）=1V，在示波器上觀察不同 K（K=10，5，2，0.5）下的瞬態(tài)響應(yīng)曲線,并由圖求得相應(yīng)的p、tp和ts的值。 2調(diào)節(jié)K值，使該二階系統(tǒng)的阻尼比x= ，

6、觀察并記錄階躍響應(yīng)波形。 四、實驗報告 1畫出二階系統(tǒng)在不同K值下的4條瞬態(tài)響應(yīng)曲線，并注明時間坐標(biāo)軸。 2實驗前按圖3-1所示的二階系統(tǒng)，計算K=0.625，K=1和K=0.312三種情況下的x和n值。據(jù)此，求得相應(yīng)的動態(tài)性能指標(biāo)p、tp和ts，并與實驗所得出的結(jié)果作一比較。 3寫出本實驗的心得與體會。 五 、實驗思考題1如果階躍輸入信號的幅值過大，會在實驗中產(chǎn)生什么后果？ 2在電子模擬系統(tǒng)中，如何實現(xiàn)負反饋和單位負反饋？ 實驗六 PID控制器的動態(tài)特性 一、實驗?zāi)康? 熟悉PI、PD和PID三種控制器的結(jié)構(gòu)形式。2 通過實驗，深入了解PI、PD和PID三種控制器的階躍響應(yīng)特性和相關(guān)參數(shù)對它

7、們性能的影響。二、實驗儀器1控制理論電子模擬實驗箱一臺2慢掃描示波器一臺3萬用表一只三、實驗原理PI、PD和PID三種控制器是工業(yè)控制系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的有源校正裝置。其中PD為超前校正裝置，它適用于穩(wěn)態(tài)性能已滿足要求，而動態(tài)性能較差的場合。PI為滯后校正裝置，它能改變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。PID是一種滯后¾超前校正裝置，它兼有PI 和PD兩者的優(yōu)點。1.PD控制器 圖5-1為PD控制器的 電路圖，它的傳遞函數(shù)為 圖5-1其中 2.PI控制器圖5-2為PI控制器的電路圖，它的傳遞函數(shù)為 圖5-2 =- = 其中， 。3.PID控制器圖5-3為PID控制器的電路圖，它的傳遞函數(shù)為 = = 其中，

8、 ， ， ， 圖5-3，C1=1uF， 四、實驗內(nèi)容 1.令Ur=1V，分別測試R1=10K和20K時的PD控制器的輸出波形。 2.令Ur=1V，分別測試R2=10K和20K時的PI控制器的輸出波形。 3.令Ur=1V，測試PID控制器的輸出波形。五、實驗報告 1.畫出PD、PI、和PID三種控制器的實驗線路圖，并注明具體的參數(shù)值。 2.根據(jù)三種控制器的傳遞函數(shù)，畫出它們在單位階躍信號作用下的理想輸出波形圖。 3.根據(jù)實驗，畫出三種控制器的單位階躍響應(yīng)曲線，并與理想輸出波形作一分析比較。 4.分析參數(shù)對三種控制器性能的影響。實驗七 自動控制系統(tǒng)的動態(tài)校正的設(shè)計 （設(shè)計性）一、 實驗?zāi)康?1.要

9、求學(xué)生根據(jù)書上習(xí)題的要求，自行設(shè)計一校正裝置，并用本實驗箱構(gòu)成一模擬系統(tǒng)進行實驗校正和實際調(diào)試、使學(xué)生深刻認識到校正裝置在系統(tǒng)中的重要性。 2.掌握工程中常用的二階系統(tǒng)和三階系統(tǒng)的工程設(shè)計方法。二、 實驗儀器1.控制理論電子模擬實驗箱一臺2.慢掃描示波器一臺3.萬用表一只三、 實驗原理 當(dāng)系統(tǒng)的開環(huán)增益滿足其穩(wěn)態(tài)性能的要求后，它的動態(tài)性能一般都不理想，甚至發(fā)生不穩(wěn)定。為此需在系統(tǒng)中串接一校正裝置，既使系統(tǒng)的開環(huán)增益不變，又使系統(tǒng)的動態(tài)性能滿足要求。常用的設(shè)計方法有根軌跡法、頻率法和工程設(shè)計法。本實驗要求用工程設(shè)計法對系統(tǒng)進行校正。1.二階系統(tǒng) 圖6-1為 二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式，它的開環(huán)傳遞函數(shù)為

10、 圖6-1 = （1） 圖6-2所示二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 圖6-2 （2） 圖6-2 對比（1）式和（2）式得 ， 如果 ，則，或?qū)懽?。?dāng)時，二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ，把代入上式得 （3）式（3）就是二階系統(tǒng)工程設(shè)計閉環(huán)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式。理論證明，只要二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)如式（3）所示的形式，則該系統(tǒng)的阻尼比，對階躍響應(yīng)的超調(diào)量p只有4.3%，調(diào)整時間ts為8Ts（=±0.05），相位裕量g=63°。2.三階系統(tǒng) 圖6-3為三階控制系統(tǒng)的方框圖。它的開環(huán)與閉環(huán)傳遞函數(shù)分別為 圖6-3 (4) (5) 其中，由理論證明，當(dāng)t1=4Ts， 時，三階系統(tǒng)具有下列

11、理想的性能指標(biāo)：超調(diào)量p=43%，調(diào)整時間ts=18Ts， 相位裕量g=36.8°。此時，式（5）可以改寫為 顯然，上式的性能指標(biāo)比二階系統(tǒng)要差，這主要是由三階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的分子多項式引起的，為此，需在系統(tǒng)的輸入端串接一個給定的濾波器，它的傳遞函數(shù)為 于是系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 在階躍信號作用下，上述三階系統(tǒng)具有下列的性能指標(biāo)： 超調(diào)量p = 8% 上升時間tr = 7.6Ts 調(diào)整時間ts = 16.4Ts四、 實驗內(nèi)容1.按二階系統(tǒng)的工程設(shè)計方法，設(shè)計下列系統(tǒng)的校正裝置。1）對象由兩個大慣性環(huán)節(jié)組成，如圖6-4所示。 圖6-4 2）對象有三個慣性環(huán)節(jié)組成，如圖6-5所示。 圖6

12、-5 圖6-63）對象由一個積分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)組成，如圖6-6所示。設(shè)計控制器使系統(tǒng)具有最佳阻尼比。2.按三階系統(tǒng)工程設(shè)計方法，設(shè)計下列系統(tǒng)的校正裝置。1）對象由兩個大慣性環(huán)節(jié)和一個積分環(huán)節(jié)組成，其方框圖如圖6-7所示。 圖6-72）對象由兩個慣性環(huán)節(jié)組成，其方框圖如圖6-8所示。 圖6-8 五、實驗報告 1.按實驗內(nèi)容的要求，確定各系統(tǒng)所引入校正裝置的傳遞函數(shù)，并畫出它們的電路圖。 2.畫出各實驗系統(tǒng)的電路圖，并令輸入r（t）=1V，測試系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。 3.由實驗所得的波形，確定系統(tǒng)的性能指標(biāo)，并與二階、三階系統(tǒng)的理想性能指標(biāo)作一比較。4.根據(jù)習(xí)題要求設(shè)計校正裝置，并用本實驗箱構(gòu)成

13、的模擬系統(tǒng)進行驗證，如果實測的性能指標(biāo)達不到設(shè)計要求，應(yīng)如何調(diào)試，并分析原因。六、實驗思考題1.二階系統(tǒng)與三階系統(tǒng)的工程設(shè)計依據(jù)是什么？2.在三階工程設(shè)計中，為什么要在系統(tǒng)的輸入端串接一濾波器？3.按二階系統(tǒng)和三階系統(tǒng)的工程設(shè)計，系統(tǒng)對階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為什么都為零？但對斜坡信號輸入，為什么二階系統(tǒng)有穩(wěn)態(tài)誤差，而三階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零？實驗八 頻率特性的測試 一、實驗?zāi)康?用控制理論實驗箱中的超低頻信號發(fā)生器和雙蹤示波器測量線性線性環(huán)節(jié)和非線性系統(tǒng)的頻率特性。 二、實驗儀器1.控制理論電子模擬實驗箱一臺 2.雙蹤慢掃描示波器一臺 三、實驗原理 對于穩(wěn)定的線性定常系統(tǒng)或環(huán)節(jié)，當(dāng)其輸入端加入一正弦

14、信號X(t)=XmSint，它的穩(wěn)態(tài)輸出是一與輸入信號同頻率的正弦信號，但其幅值和相位將隨著輸入信號頻率的變化而變化。即輸出信號為 U（t）=UmSin（t+j）=Cm½G（j）½Sin（t+j） 其中 ½G（j）½= ，j()=argG（j） 只要改變輸入信號x（t）的頻率，就可測的輸出與輸入信號的幅值比½G（j）½和它們的相位差j（）=argG（j）。不斷改變x（t）的頻率，就可測得被測環(huán)節(jié)（系統(tǒng)）的幅頻特性½G（j）½和相頻特性j（）。 本實驗采用李沙育圖形法，圖7-1為測試的方框圖。在表（1）中列出了超前與

15、滯后時相位的計算公式和光點的轉(zhuǎn)向。相角j 超前 滯后 0° 90° 90° 180° 0° 90° 90° 180°圖形計算公式j(luò)=j=180°-2Y0/(2Ym)=2X0/(2Xm)j=2Y0/(2Ym)=j=180°-2Y0/(2Ym)=180°-2X0/(2Xm)光點轉(zhuǎn)向 順時針 順時針 逆時針 逆時針表中2Y0為橢圓與Y軸交點之間的長度，2X0為橢圓與X軸交點之間距離，Xm和Ym分別為X（t）和Y（t）的幅值。四、 實驗內(nèi)容 1測量R-C網(wǎng)絡(luò)的頻率特性。 圖7-2為R-C網(wǎng)絡(luò)，

16、測量時，示波器的X軸停止掃描，把信號發(fā)生器的正弦信號同時送到被測環(huán)節(jié)（或系統(tǒng)）的輸入端和示波器的X軸，被測系統(tǒng)的輸出送到示波器的Y軸，此時在示波器屏幕上呈現(xiàn)一個李沙育圖形-橢圓。據(jù)此，可測得在該輸入信號頻率下的相位j=Sin й2X0/（2Ym）。測量時要注意橢圓光點的轉(zhuǎn)動方向，以判別相位是超前還是滯后。測試時，輸入信號的頻率w要取得均勻，不然會影響相頻特性的準(zhǔn)確度。測試的輸入信號頻率的范圍為：15Hz 40KHz。 圖7-2幅頻特性的測量按圖7-3接線。測量時示波器的X軸停止掃描，在示波器上分別讀出輸入和輸出信號的雙倍幅值2Xm=2Y1m，2Ym=2Y2m，就可求的對應(yīng)的幅頻值 ½G（j）½=2Y1m/（2Y2m），列標(biāo)記下2Y1m/(2Y2m), 20lg2Y1m/(2Y2m)和的值。圖7-32.測量二階系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性 根據(jù)圖7-4所示的方框圖，設(shè)計相應(yīng)的實驗電路圖。然后用測R-C網(wǎng)絡(luò)頻率特性相同的方法去測量二階系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性。3.測量前根據(jù)傳遞函數(shù)，確定所要測試的頻率范圍，并把信號的頻率單位由1/S 折算到rad/S。 圖7-4五、實驗報告 1.根據(jù)被測電路和系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，設(shè)計相應(yīng)的實驗線路圖