數(shù)理統(tǒng)計指數(shù)體系及因素分析

1、第五節(jié)第五節(jié) 指數(shù)體系及因素分析指數(shù)體系及因素分析 一、指數(shù)體系一、指數(shù)體系 二、綜合指數(shù)體系的因素分析二、綜合指數(shù)體系的因素分析 （一）兩因素綜合指數(shù)體系的因素分析（一）兩因素綜合指數(shù)體系的因素分析 （二）多因素綜合指數(shù)體系的因素分析（二）多因素綜合指數(shù)體系的因素分析 三、平均數(shù)指數(shù)體系的因素分析三、平均數(shù)指數(shù)體系的因素分析 四、平均指標(biāo)指數(shù)體系的因素分析四、平均指標(biāo)指數(shù)體系的因素分析 一、指數(shù)體系一、指數(shù)體系 （一）概念（一）概念 把經(jīng)濟上有聯(lián)系，數(shù)量上保持把經(jīng)濟上有聯(lián)系，數(shù)量上保持一定關(guān)系的三個或三個以上的指數(shù)一定關(guān)系的三個或三個以上的指數(shù)組成的整體稱為指數(shù)體系。組成的整體稱為指數(shù)體系。

2、 （二）種類（二）種類 1 1、綜合指數(shù)體系、綜合指數(shù)體系 （1 1）兩因素）兩因素 （2 2）多因素）多因素 2 2、平均指標(biāo)指數(shù)體系、平均指標(biāo)指數(shù)體系 二、綜合指數(shù)體系的因素分析二、綜合指數(shù)體系的因素分析（一）兩因素綜合指數(shù)體系的因素分析（一）兩因素綜合指數(shù)體系的因素分析商品商品銷量銷量價格價格( (元元) )銷售額銷售額( (元元) )甲甲( (公斤公斤) )505062.562.5202014141000100012501250875875乙乙( (套套) )7575909010108 8750750900900720720丙丙( (件件) )1001001151155 55 5500

3、500575575575575合計合計2250225027252725217021700q1q0p1p00pq01pq11pq 從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面對銷售額的變動進(jìn)行因素分析從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面對銷售額的變動進(jìn)行因素分析101100010011qpqppqpqqpqp27252170225027252250217096.44%=121.11%96.44%=121.11%79.63%79.63%-80=475+(-555)-80=475+(-555)()(101100010011qpqppqpqpqpq2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)2170-2250=(2

4、725-2250)+(2170-2725)銷售額指數(shù)銷售額指數(shù)= =銷售量指數(shù)銷售量指數(shù)價格指數(shù)價格指數(shù)101100010011qpqppqpqqpqp27252170225027252250217096.44%=121.11%96.44%=121.11%79.63%79.63%-80=475+(-555)-80=475+(-555) 計算結(jié)果表明計算結(jié)果表明: : 從相對數(shù)來說，銷售額下降了從相對數(shù)來說，銷售額下降了3.56%,3.56%,是由于銷售是由于銷售量上升了量上升了21.11%21.11%和價格下降了和價格下降了20.37%20.37%兩個因素共同兩個因素共同影響的結(jié)果影響的結(jié)果.

5、 . 從絕對數(shù)來說從絕對數(shù)來說, ,銷售額減少了銷售額減少了8080元元, ,是由于銷售量是由于銷售量的上升使銷售額增加了的上升使銷售額增加了475475元和由于價格下降使銷售元和由于價格下降使銷售額減少了額減少了555555元兩個因素共同影響的結(jié)果元兩個因素共同影響的結(jié)果. .)()(101100010011qpqppqpqpqpq2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)三、平均數(shù)指數(shù)體系的因素分析三、平均數(shù)指數(shù)體系的因素分析商品商品 % % % %甲甲( (公斤公斤) )12512570701000

6、1000875875乙乙( (套套) )1201208080750750720720丙丙( (件件) )115115100100500500575575合計合計_2250225021702170qkpk00pq11pq從相對數(shù)和絕對數(shù)兩個方面對銷售額的變動進(jìn)行從相對數(shù)和絕對數(shù)兩個方面對銷售額的變動進(jìn)行因素分析因素分析1111000000111pqkpqpqpqkpqpqpq)1()(111100000011pqkpqpqpqkpqpqpq27252170225027252250217096.44%=121.11%96.44%=121.11%79.63%79.63%-80=475+(-555-80=475+(-555) )2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)四、平均指標(biāo)指數(shù)體系的因素分析四