圓的面積及復(fù)習(xí)教案

1、教師 學(xué)生姓名 上課日期 2014.11. 學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí) 六年級(jí)教材版本 人教版類型知識(shí)講解： 考題講解:授課時(shí)段學(xué)案主題圓的面積及復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)掌握?qǐng)A的面積計(jì)算過(guò)程與方法目標(biāo)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，啟發(fā)學(xué)生思維的綜合性和靈活性。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)組合圖形面積計(jì)算教學(xué)過(guò)程教學(xué)方法（必寫(xiě)）一、上節(jié)課回顧及作業(yè)檢查（復(fù)習(xí)上次所學(xué)內(nèi)容，鞏固強(qiáng)化）二、新授重點(diǎn)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)一、圓的面積的意義圓形物體、圓形所占平面的大小或圓形物體表面的大小就是圓的面積。二、圓的面積計(jì)算公式用剪拼法把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形（長(zhǎng)方形或三角形）用S表示圓的面積三、例題講解及講練

2、結(jié)合圓的面積計(jì)算公式的應(yīng)用1已知圓的半徑，求圓的面積例1 一個(gè)圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？2已知圓的直徑，求圓的面積例2 圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？3已知圓的周長(zhǎng)，求圓的面積例3 一個(gè)圓形蓄水池的周長(zhǎng)是25.12m，這個(gè)蓄水池的占地面積是多少？四、典型題目精練：1、我愛(ài)犯錯(cuò)誤一個(gè)圓形紐扣的半徑是1.5cm，它的面積是多少？ 3.14×1.52=3.14×3=9.42（cm2）錯(cuò)題分析：此題在計(jì)算1.52時(shí)，把1.52算作1.5×2，而1.52=1.5×1.5正確解答：3.14×1.52 =3.14×

3、2.25 =7.065（cm2） 答：紐扣的面積是7.065cm2。2難點(diǎn)我來(lái)做判斷（1）直徑相等的兩個(gè)圓，面積不一定相等。 （ ）（2）兩個(gè)圓的半徑之比是1:2，面積之比是1:4。 （ ）（3）一個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，面積也擴(kuò)大3倍。 （ ）3疑點(diǎn)題小明的爸爸放羊時(shí)把一只羊栓在木樁上，栓羊的繩子從木樁到羊頸項(xiàng)長(zhǎng)4.5米。這只羊最多能吃到的草的面積是多少？4易錯(cuò)題把一張長(zhǎng)6dm，寬4dm的紅紙剪成一個(gè)最大的圓，剪掉部分的面積是多少？5變式題 把一個(gè)圓形紙片分成若干等份，拼成以半徑為寬的近似長(zhǎng)方形，已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24.84cm。圓形紙片的面積是多少？一塊邊長(zhǎng)為10m的正方形草地，其中一條對(duì)角線

4、的兩個(gè)端點(diǎn)各有一棵樹(shù)。樹(shù)上各拴著一頭牛，繩長(zhǎng)都是10m，兩頭牛都能吃到的草的面積是多少平方米？沙場(chǎng)點(diǎn)兵：一、填空題、圓是平面上的一種（）圖形，圍成圓的（ ）的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。在大大小小的圓中，它們的周長(zhǎng)總是各自圓直徑的（ ）倍多一些，我們把這個(gè)固定的數(shù)叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一個(gè)（ ）小數(shù)，在（ ）和（ ）之間，在計(jì)算時(shí)，一般只取它的近似值（ ）。2、一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大2倍，它的半徑擴(kuò)大（ ）倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大（ ）倍。3、兩個(gè)圓的半徑的比是2:3，它們直徑的比是（ ），周長(zhǎng)的比是（ ）。4、一個(gè)圓形花壇的半徑2.25米，直徑是（ ）米，周長(zhǎng)（ ）米。5、畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)12.56厘米的圓，圓

5、規(guī)兩腳間的距離是（ ）厘米。6、在一張長(zhǎng)6厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形紙片上畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（ ）厘米；如果畫(huà)一個(gè)最大的半圓，這個(gè)圓的半徑是（ ）厘米。7、（ ）叫做圓的面積。把圓沿著它的半徑r分成若干等份，剪開(kāi)后可以拼成一個(gè)近似的（ ），這個(gè)圖形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的（ ），用字母表示是（ ）；寬相當(dāng)于圓的（ ），用字母表示是（ ）。所以圓的面積S( )×( ) ( )。8、一個(gè)圓的半徑2厘米，它的周長(zhǎng)是（ ）；面積是（）。9、在長(zhǎng)6分米，寬4分米的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的面積（ ）。10、兩個(gè)圓周長(zhǎng)的比是2:3，直徑的比是（ ）；半徑的比是（ ）；面積的比是（ ）。11、

6、用12.56米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形面積是（ ），如果把它圍成一個(gè)圓，圓的面積是（ ）。12、圓的半徑擴(kuò)大5倍，直徑擴(kuò)大（ ）倍；周長(zhǎng)擴(kuò)大（ ）倍；面積擴(kuò)大（ ）倍。13、小圓半徑2厘米，大圓半徑6厘米，小于半徑是大圓半徑的（ ），小于直徑是大圓直徑的（ ），小于周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的（ ），小于面積是大圓面積的（ ），14、一根鐵絲正好圍成一個(gè)直徑2米的圓，這根鐵絲長(zhǎng)（ ）米；如果改圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是（ ）米，面積是（ ）平方米。15、用一根長(zhǎng)4米的繩子畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑（ ）米，周長(zhǎng)（ ）米，面積（ ）平方米。16、圓周率是圓的（ ）和（ ）比值。17、一個(gè)圓的半徑6

7、分米，如果半徑減少2分米，周長(zhǎng)減少（ ）分米。18、畫(huà)圓時(shí)固定的一點(diǎn)是圓的（ ），（ ）叫做半徑，（ ）叫做直徑。19、圓的周長(zhǎng)總是直徑的（ ）倍多一些，它是一個(gè)固定不變的數(shù)，把它叫做（ ），用字母（ ）表示。1500多年前，我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家（ ），就精確地計(jì)算出它的值在（ ）和（ ）之間。20、用鐵絲在一個(gè)半徑25厘米的圓柱形水桶外面加一圈箍，接頭處多用5厘米，共需要（ ）厘米長(zhǎng)的鐵絲。二、判斷題1、圓的半徑有無(wú)數(shù)條。（ ）2、圓的直徑是半徑的2倍。（ ）3、圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。（ ）4、圓的半徑都相等。（ ）5、直徑4厘米的圓與半徑2厘米的圓一樣大。（ ）6、半徑2分米的圓的周長(zhǎng)和面積一樣大

8、。（ ）7、直徑總比半徑長(zhǎng)。.（ ） 8、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。 .（ ） 9、一個(gè)圓的面積和一個(gè)正方形的面積相等,它們的周長(zhǎng)也一定相等. .（ ） 10、半圓的周長(zhǎng)就是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半。 （ ）11、兩端都在圓上的線段，直徑是最長(zhǎng)的一條。.（ ） 12、圓的周長(zhǎng)是這個(gè)圓的直徑的3.14倍。.（ ）13、小圓的圓周率比大圓的圓周率小。.( )14、把一張圓形紙片對(duì)折若干次，所有折痕相交于圓心。.( )15、圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的直徑就擴(kuò)大6倍。.( )16、圓周率等于3.14。（ ）17、半徑2厘米的圓，它的周長(zhǎng)是6.28厘米。（ ）18、圓的直徑都相等。（ ）19、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以

9、畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓。（ ）20、直徑4厘米的圓的周長(zhǎng)和面積一樣大。（ ）21、半圓的周長(zhǎng)就等于這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半。（ ）22、半圓的面積就是這個(gè)圓面積的一半。（ ）23半徑不僅決定圓面積的大小，而且還決定圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。 （ ）24、等腰三角形、等腰梯形都是軸對(duì)稱圖形。（ ）25、任何圓的面積總是它的半徑的倍。（ ）三、選擇題1、圓周率的值（ ）。 A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.142、一個(gè)圓的半徑2米，那么它的周長(zhǎng)和面積相比，（ ）。 A 面積大 B 周長(zhǎng)大 C 同樣大 D 無(wú)法比較3、直徑是通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的（ ）。 A 線段 B 直線 C 射線 4、把一張圓形紙片沿半徑平均

10、分成若干份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，其周長(zhǎng)（ ）。 A 等于圓周長(zhǎng) B 大于圓周長(zhǎng) C 小于圓周長(zhǎng) D 無(wú)法比較5、圓的直徑擴(kuò)大2倍，它的面積擴(kuò)大（ ）。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 無(wú)法確定6、圓中最長(zhǎng)的線段是圓的（ ）。 A 周長(zhǎng) B 直徑 C 半徑 D 無(wú)法確定7、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓的面積（ ）。 A 相等 B 不相等 C 無(wú)法比較8、一個(gè)正方形和一個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，它們的面積相比（ ）。 A 正方形大 B 圓大 C 相等 D 無(wú)法比較9、畫(huà)圓時(shí)，（ ）決定圓的位置，（ ）決定圓的大小。 A 圓規(guī) B 半徑 C 圓心 D 無(wú)法確定10、周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓，（ ）面積最大。A 長(zhǎng)方

11、形 B 正方形 C 圓 D 無(wú)法確定11、小圓半徑4厘米，大圓半徑6厘米，大、小圓直徑的比是（ ）；大、小圓周長(zhǎng)的比是（ ）；大、小圓面積的比是（ ）。 A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:412、把一個(gè)直徑10厘米圓分成兩個(gè)相等的半圓，兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)的和是（ ） A 31.4 B 62.8 C 41.4 D 51.413、一根鐵絲正好圍成一個(gè)直徑8分米的圓，如果圍成正方形，它的邊長(zhǎng)是（ ） A 25.12分米 B 12.56分米 C 6.28分米 D 3.14分米14、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大a倍，直徑擴(kuò)大（ ）倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（ ）倍，面積擴(kuò)大（ ）倍。A 2 B a C 2a D E 2 F

12、 a2 15、圓的大小與下面哪個(gè)條件無(wú)關(guān)。（ ）A 半徑 B 直徑 C 周長(zhǎng) D 圓心的位置16、計(jì)算圓的面積，可以選擇下面哪種方法（ ）A Sr2 B S（d÷2）2 C S（C÷2）2 D 前三種都可以17、下面的圖形只有兩條對(duì)稱軸的是（ ） A 長(zhǎng)方形 B 正方形 C 等邊三角形 D 圓18、在一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓，它的半徑是（ ）。 A 5厘米 B 3厘米 C 2.5厘米 D 1.5厘米19、一個(gè)直徑1厘米的圓與一個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形相比，它們的面積（ ）。 A 圓的面積大 B 正方形的面積大 C 一樣大 D 無(wú)法比較四、計(jì)算題1、一捆電線

13、繞了9圈，每圈直徑都是48厘米，這捆電線長(zhǎng)多少米？2、一種自行車(chē)輪胎的外直徑60厘米，小紅騎車(chē)車(chē)輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)100周。她騎車(chē)每分鐘行使多少米？3、兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)的和與大圓的周長(zhǎng)相比，哪個(gè)長(zhǎng)？(單位：厘米) 6 10 4、一輛自行車(chē)輪胎的外直徑70厘米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100圈，通過(guò)一座1099米的大橋需要多少分鐘？5、一只大鐘的分針長(zhǎng)80厘米，它的針尖一晝夜能走多少米？6、掛鐘分針的針尖在小時(shí)內(nèi)，正好走了25.12厘米。它的分針長(zhǎng)多少？7、一個(gè)環(huán)形鐵片的內(nèi)圓半徑8厘米，外圓半徑12厘米。求這個(gè)環(huán)形鐵片的面積。8、一種壓路機(jī)的前輪直徑1.5米，寬2米。如果每分鐘滾動(dòng)5圈，它每分鐘前進(jìn)多少米？每分鐘壓

14、路面多少平方米？五、求各圖的周長(zhǎng)和面積：（單位：米）1、2、 | 15厘米|3、 圖中圓與長(zhǎng)方形面積相等，長(zhǎng)方形長(zhǎng)6.28米。陰影部分面積多少平方米？ 4、 如下圖示，AB4厘米，求陰影部分的面積。 A O B附加：操作題1、在方框內(nèi)畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)12.56厘米的圓；2、在所畫(huà)圓中，畫(huà)兩條相互垂直的直徑；3、依次連接這兩條直徑的四個(gè)端點(diǎn)，得到一個(gè)正方形。4、這個(gè)正方形的面積是（ ）平方厘米。組合圖形的面積【知識(shí)要點(diǎn)】：用剪拼移補(bǔ)的方法計(jì)算組合圖形的面積1、計(jì)算下面圖形中涂色部分的面積。（單位：厘米） 3 15 32、求下面圖形中涂色部分的面積。（單位：厘米） 5 5 8 3、下面兩個(gè)圓中直角等腰三

15、角形的面積都是5平方厘米，求圓的面積。 O O4、如下圖示，AB4厘米，求涂色部分的面積。A O B4、 拓展延伸及作業(yè)布置一、填空 1、（ ）的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。     2、我們把圓的（ ）和（ ）的比值叫做圓周率，約等于（ ）。     3、一個(gè)圓的半徑是1厘米，它的周長(zhǎng)是（ ）厘米。     4、圓的周長(zhǎng)是它的直徑的比是（ ）。     5、一個(gè)圓的直徑是20厘米，它的面積是（ ）平方厘米。

16、      6、圓周率表示一個(gè)圓的（ ）和（ ）的倍數(shù)關(guān)系。     7、一個(gè)圓的半徑是2分米，它的周長(zhǎng)是（ ）分米。    8、用一根長(zhǎng)314厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是（ ）厘米，如果圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的半徑是（ ）厘米。    9、大圓的半徑相當(dāng)于小圓的直徑，已知大圓面積比小圓面積多9.42平方分米，大圓的面積是（ ）平方分米。   10、在一個(gè)正方形里面畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是6.28厘米，這正方形的面積是（ ）平方厘米。   11、大圓半徑是3分米，小圓半徑是2分米，小圓面積與大圓面積的比是（ ）。   12、有大小兩個(gè)圓，大圓直徑是小圓半徑的4倍，小圓與大圓周長(zhǎng)的比是（ ），小圓與大圓面積的比是（ ）。   13、有大小兩個(gè)圓，大圓直徑是小圓直徑的3倍，大圓面積是小圓面積的（ ）倍。三、選擇（1）下面各圓形中，周長(zhǎng)相等，面積最大的是( ) 正方形 長(zhǎng)方形 等邊三角形 圓（2）大圓的直徑是6厘米，小圓的直徑是3厘米，大