很好的6.3萬有引力定律 2

1、第六章第六章 萬有引力與航天萬有引力與航天知識回顧太陽與行星間的引力太陽與行星間的引力牛頓思考牛頓思考理論理論演算演算總結總結規(guī)律規(guī)律建模建模理想化理想化2rMmGF2rmF 2rMF 類比類比推導推導月亮繞地球運行月亮繞地球運行蘋蘋果果落落地地地球對月球的力，地球對月球的力，地球對地面上物體的力，地球對地面上物體的力，太陽對行星的力，太陽對行星的力，是不是同一種力呢？是不是同一種力呢？牛頓的思考：牛頓的思考：萬有引力定律的發(fā)現過程萬有引力定律的發(fā)現過程蘋果與月亮受到的力蘋果與月亮受到的力可能是同一種力可能是同一種力! ! 而且都是類似太陽與而且都是類似太陽與行星間的引力，它們都行星間的引力，

2、它們都應遵從應遵從“與距離的二次與距離的二次方成反比方成反比”的關系。的關系。牛頓的猜想：牛頓的猜想：牛頓的智慧：牛頓的智慧：牛頓的這一猜想牛頓的這一猜想非常大膽，將天非常大膽，將天上和人間連接在上和人間連接在了一起！了一起！證明：蘋果、月亮受力證明：蘋果、月亮受力滿足滿足“平方反比平方反比”的關系的關系 2rMmGF =2rMGa =Fma=牛頓第二定律：牛頓第二定律： 當時已知的一些量：當時已知的一些量： 地表重力加速度：地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半徑：地球半徑： R = 6400103m 月亮周期：月亮周期： T = 27.3天天2.36106s 月亮軌道半徑：月亮軌道

3、半徑： r 60Rga36001月？計算驗證：計算驗證：計算結果：計算結果：2rMGa =232241=2.72 10/3600arm sgTp-椿月地球對月球的力，地球對月球的力，地球對地面上物體的力，地球對地面上物體的力，太陽對行星的力，太陽對行星的力，是同一種力是同一種力, ,且都遵從且都遵從“與距與距離的二次方成反比離的二次方成反比”的關系的關系結論結論既然太陽行星間、地球既然太陽行星間、地球月球間、地球物體間有月球間、地球物體間有引力，那么任何兩個有引力，那么任何兩個有質量的物體間是否也都質量的物體間是否也都有這樣的引力呢？有這樣的引力呢？牛頓的思考：牛頓的思考：牛頓的這一大牛頓的這

4、一大膽的推廣，充膽的推廣，充分體現了牛頓分體現了牛頓非凡的智慧非凡的智慧！牛頓的智慧：牛頓的智慧：1、內容：、內容：自然界中自然界中任何兩個物體任何兩個物體都相互吸引，都相互吸引，引力的大小與物體的引力的大小與物體的質量質量m1和和m2的乘積的乘積成成正比正比，與它們之間與它們之間距離距離r的二次方的二次方成成反比反比。(1687年年)221rmmGF2、公式：、公式：11226.67259 10./GN mkg-= (1)(1)萬有引力定律的發(fā)現萬有引力定律的發(fā)現, , 是是1717世紀自然科學最偉大的成果之世紀自然科學最偉大的成果之一一. . 把地面上物體運動的規(guī)律和把地面上物體運動的規(guī)律

5、和天體的運動規(guī)律統(tǒng)一了起來。天體的運動規(guī)律統(tǒng)一了起來。 (2) (2)萬有引力定律的發(fā)現萬有引力定律的發(fā)現, , 對對以后物理學的發(fā)展和天文學的發(fā)以后物理學的發(fā)展和天文學的發(fā)展具有深遠的影響展具有深遠的影響, , 它它第一次揭第一次揭示了自然界中一種基本相互作用示了自然界中一種基本相互作用的規(guī)律。的規(guī)律。 (3)(3)萬有引力定律的發(fā)現萬有引力定律的發(fā)現, , 解解放了人們的思想，對科學文化的放了人們的思想，對科學文化的發(fā)展起到了積極的推動作用。發(fā)展起到了積極的推動作用。4、意義：、意義：引力常量的測量引力常量的測量卡文迪許扭稱實驗卡文迪許扭稱實驗(1789年年)卡文迪許卡文迪許卡文迪許實驗室

6、卡文迪許實驗室【思考思考】對于一個十分微小的物理量對于一個十分微小的物理量 該采用什么方法測量？該采用什么方法測量？放大法放大法引力常量的測量引力常量的測量卡文迪許扭稱實驗卡文迪許扭稱實驗(1789年年)1、實驗原理：、實驗原理：力矩平衡，即引力矩力矩平衡，即引力矩=扭轉力矩扭轉力矩2、科學方法：、科學方法：放大法放大法3、測定引力常量的意義、測定引力常量的意義物理含義：物理含義： 兩個質量為兩個質量為1kg的物體相距的物體相距1m時，時，它們之間萬有引力為它們之間萬有引力為6.6710-11 N兩次放大及等效的思想兩次放大及等效的思想 ： (1)(1)扭秤裝置把微小力轉變成力矩來反映扭秤裝置

7、把微小力轉變成力矩來反映(2)(2)扭轉角度扭轉角度( (微小形變微小形變) )通過光標的移動來反映通過光標的移動來反映A、證明了萬有引力的存在、證明了萬有引力的存在B、開創(chuàng)了測量弱力的新時代、開創(chuàng)了測量弱力的新時代C、使得萬有引力定律有了真正的實用價值、使得萬有引力定律有了真正的實用價值( (卡文迪許被稱為能稱出地球質量的人卡文迪許被稱為能稱出地球質量的人) )122112750506.67 100.56.67 10m mFGrNN = = = = = = 一粒芝麻重的幾千分之一一粒芝麻重的幾千分之一!為什么我們感覺不到周圍物體的引力呢？為什么我們感覺不到周圍物體的引力呢？ 那么那么太陽與地

8、球之間的萬有引力又是多大呢？太陽與地球之間的萬有引力又是多大呢？已知：太陽的質量為已知：太陽的質量為M=2.01030kg，地球質量為，地球質量為m=6.01024kg，日地之間的距離為，日地之間的距離為R=1.51011mF=GMm/R2=6.6710-112.010306.01024/(1.51011)2 =3.51022(N)能拉斷直徑為能拉斷直徑為9000km的鋼柱的鋼柱!太陽對質量為太陽對質量為50kg的人，引力很小，不到的人，引力很小，不到0.3N我們感受不到太陽的引力我們感受不到太陽的引力一般物體間的萬有引力可忽略不計，天體間的萬有引力則一般物體間的萬有引力可忽略不計，天體間的萬

9、有引力則決定天體的運動。決定天體的運動。如圖所示，兩球的半徑分別為如圖所示，兩球的半徑分別為r1和和r2，均小于，均小于r，兩球質量分布均勻，大小分別為，兩球質量分布均勻，大小分別為m1、m2，則兩球間的萬有引力大小為則兩球間的萬有引力大小為（）（）AGm1m2/r2BGm1m2/r12CGm1m2/(r1r2)2DGm1m2/(r1r2r)2D1、內容：、內容： 自然界中自然界中任何兩個物體任何兩個物體都相互吸都相互吸引，引力的大小與物體的引，引力的大小與物體的質量質量m1和和m2的乘積的乘積成成正比正比，與它們之間，與它們之間距離距離r的二次方的二次方成成反比反比。221rmmGF2、公式

10、：、公式：r：質點：質點(球心球心)間的距離間的距離引力常量：引力常量：G=6.671011 Nm2/kg23、條件、條件: 質點質點或或均質球體均質球體4、理解、理解: :普遍性普遍性、相互性相互性、宏觀性宏觀性、特殊性特殊性m2m1FFr1. 要使兩物體間的萬有引力減小到原來的要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法，下列辦法可采用的是（可采用的是（ ） A. 使兩個物體質量各減小一半，距離不變使兩個物體質量各減小一半，距離不變 B. 使其中一個物體的質量減小到原來的使其中一個物體的質量減小到原來的1/4，距離不變，距離不變 C. 使兩物體的距離增為原來的使兩物體的距離增為原來的

11、2倍，質量不變倍，質量不變 D. 距離和兩物體質量都減小為原來的距離和兩物體質量都減小為原來的1/4221rmmG221rmmG大于221rmmG小于12mg19mg12R對于萬有引力定律的表述式，下列說法中正對于萬有引力定律的表述式，下列說法中正確的是確的是( )A、公式中、公式中G為引力常量，它是由實驗測得為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的的，而不是人為規(guī)定的B、當、當r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大趨近于零時，萬有引力趨于無窮大C、m1與與m2受到的引力大小總是相等的，受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對平衡力方向相反，是一對平衡力D、m1與與m2受到的引力大小總足相等

12、的，受到的引力大小總足相等的，而與而與m1、m2 是否相等無關是否相等無關例題分析例題分析AD設行星繞恒星的運動軌道是圓，則其運行周設行星繞恒星的運動軌道是圓，則其運行周期期T的平方與其運行軌道半徑的平方與其運行軌道半徑R的三次方之比的三次方之比為常數，即，那么為常數，即，那么k的大小決定于（的大小決定于（ ）A、只與行星質量有關、只與行星質量有關B、只與恒星質量有關、只與恒星質量有關C、與行星及恒星的質量都有關、與行星及恒星的質量都有關D、與恒星的質量及行星的速率有關、與恒星的質量及行星的速率有關例題分析例題分析B222()MmGmrrTp=3224rGMkTp=如下圖所示，在半徑如下圖所示

13、，在半徑R20cm、質量、質量M168kg的均勻銅球中，挖去一球形空穴，空穴的半徑為要，的均勻銅球中，挖去一球形空穴，空穴的半徑為要，并且跟銅球相切，在銅球外有一質量并且跟銅球相切，在銅球外有一質量m1kg、體、體積可忽略不計的小球，這個小球位于連接銅球球心積可忽略不計的小球，這個小球位于連接銅球球心跟空穴中心的直線上，并且在空穴一邊，兩球心相跟空穴中心的直線上，并且在空穴一邊，兩球心相距是距是d2m，試求它們之間的相互吸引力，試求它們之間的相互吸引力例題分析例題分析F1FF22.41109NFF2 、 火星的半徑是地球半徑的一半火星的半徑是地球半徑的一半, 火星的質火星的質量約為地球質量的九分之一；那么地球表面量約為地球質量的九分之一；那么地球表面50kg的物體受到地