金屬線脹系數(shù)的測定實驗報告

1、實驗5金屬線脹系數(shù)的測定測量固體的線脹系數(shù)，實驗上歸結為測量在某一問題范圍內(nèi)固體的相對伸長量。 此相對伸長量的測量與楊氏彈性模量的測定一樣，有光杠桿、測微螺旋和千分表 等方法。而加熱固體辦法，也有通入蒸氣法和電熱法。一般認為，用電熱絲同電 加熱，用千分表測量相對伸長量，是比較經(jīng)濟又準確可靠的方法。一、實驗目的1. 學會用千分表法測量金屬桿長度的微小變化2. 測量金屬桿的線膨脹系數(shù)。二、實驗原理一般固體的體積或長度，隨溫度的升高而膨脹，這就是固體的熱膨脹。設物體的 溫度改變-t時，其長度改變量為.丄，如果覽足夠小，則t與.丄成正比，并且 也與物體原長L成正比，因此有AL=aLAt（ 1）式（1）

2、中比例系數(shù):稱為固體的線膨脹系數(shù)，其物理意義是溫度每升高C時物體的伸長量與它在0C時長度之比。設在溫度為0C時，固體的長度為Lo,當溫度升高為t C時，其長度為Lt，則有即如果金屬桿在溫度為t1(Lt -Lo)/LotLt 二 Lo(1： t)七2時，其長度分別為L1，LLo(V : t1)L2 = Lo(1 “ -：法2)（2）L2，則可寫出（3）8將式（3）代入式（4），又因L1與L2非常接近，所以，L2/L1=1,于是可得到如下結果：(5)L2 一 L1L1(t2 -tj由式（5），測得L1，L2，t1和t2，就可求得a值三、儀器介紹（一）加熱箱的結構和使用要求1.結構如圖5-1 oA*

3、 囁犧廡先M托也5加牌髀?lián)?鼻熱均勻th孚向斤N WM4flWi：j SftftHO- ill菱榕協(xié)器dlBH2陽館黑:陽*吐川周室累川5 T JhJ&as-JtltBnH?魁固廉燈2. 使用要求（1）被測物體控制于 8 400mm尺寸；（2）整體要求平穩(wěn)，因伸長量極小，故儀器不應有振動；（3）千分表安裝須適當固定（以表頭無轉(zhuǎn)動為準）且與被測物體有良好的接觸 （讀數(shù)在0.20.3mm處較為適宜，然后再轉(zhuǎn)動表殼校零）；（4）被測物體與千分表探頭需保持在同一直線。（二）恒溫控制儀使用說明面板操作簡圖，如圖5-2所示。動轉(zhuǎn)向A X X .X表示當時傳感器溫度，即匕。再自動轉(zhuǎn)為b二已（二表示等

4、待 設定溫度）。2. 按升溫鍵，數(shù)字即由零逐漸增大至實驗者所選的設定值，最高可選80C .3. 如果數(shù)字顯示值高于實驗者所設定的溫度值，可按降溫鍵，直至達到設定值。4. 當數(shù)字達到設定值時，即可按確定鍵，開始對樣品加熱，同時指示燈會閃亮， 發(fā)光頻閃與加熱速率成正比。5. 確定鍵的另一用途是可作選擇鍵，可選擇觀察當時的溫度值和先前設定值。6. 實驗者如果需要改變設定值可按復位鍵，重新設置。四、實驗步驟1. 接通電加熱器與溫控儀輸入輸出接口和溫度傳感器的航空插頭。2測出金屬桿的長度Li（本實驗使用的金屬桿的長度為 400mm），使其一端與隔 熱頂尖緊密接觸。3. 調(diào)節(jié)千分表帶絕熱頭的測量桿，使其剛

5、好與金屬桿的自由端接觸，記下此時千 分表的讀數(shù)小。4. 接通恒溫控制儀的電源，先設定需要加熱的值為30 C,按確定鍵開始加熱，在達到設定溫度后降溫至室溫，降溫時也應讀數(shù)。注視恒溫控制儀，每隔3C讀一次讀數(shù)，同時讀出千分表的示數(shù)，將相應的讀數(shù) t2，t3，tn， n2， n3，nn， n2，n3，山，n2，帀，記在表格里。（其中帀=（山+ n.） /2）5. 顯然,金屬桿各時刻上升的溫度是t2-l，t3-t，,tn-t，相應的伸長量是斤2-山， 喬-門!，帀-山，則式（5）可表示為nn - nl = ： L/tn -切(6)nn - m: n匚心-切Lr ：t由此可知，線膨脹系數(shù)：是以凡-m為縱

6、坐標、以tn-t!為橫坐標的實驗曲線的斜 率。把各測量值填入下表，作nn-n!與tn-ti的曲線（即厶n與肌曲線），先算出L， 再求出。另外還可根據(jù)式（6）來計算出。因為長度的測量是連續(xù)進行的， 故用逐差法對 n進行處理。五、實驗數(shù)據(jù)Tn/cNn/mm六、數(shù)據(jù)處理1.圖像法根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出二n與二t曲線如下圖所示n與曲線1510507 X5101520253035404550Ai/t因R? =0.9991，故數(shù)據(jù)正相關相關性很高。可得：L| =0.0046mm/ °C，又因 L1 =400mm求得0.0046Li0.0046400-1.15 10/C2.逐差法二n 1 = n5 -懇

7、=0.089二 n2 = n6 - n2 二 0.0 9 3 3=n3 = n7 - 斤3 = 0.09295 n4 = n8 -n4 = 0.09565= 0.092725n遲（飾AnJ2:nB 二 0.001mm上=2.76迖10,41u.n 二,n2 厶nB =2.93 10同理求得=f =20，耳A=0根據(jù)查得的耳B =0.2 C求出u.1QQu i =：血：-tB = 0.2 根據(jù)式(6),則JLn 1.159 10%LjfUr：fin :-：ln :、2)Ut，其中j in :j.-：n代入數(shù)據(jù)求得Uy =3.16 10，u 一二丁 u=3.6623 10:-二i- u. =(1.159 10-3.6623 10)廠C 貝 a =(1.159x10±3.6623x10)/C£.u© = 0.0316%七、誤差分析兩種方法所測得的結果幾乎一致，而逐差法中Ur：. =3.16 10*，數(shù)量級很小。故而誤差在允許范圍內(nèi)產(chǎn)生誤差的原因：1.在讀取數(shù)據(jù)時的讀數(shù)誤差2.儀器本身存在的誤差八、注意事項1. 在測量過程中，整個系統(tǒng)應保持穩(wěn)定，不能碰撞。2.