曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力

1、河南省遂平一高2014屆高三物理單元測(cè)試卷（四）曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力一選擇題（本題共10小題。每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。）2012年10月25日，我國(guó)將第十六顆北斗衛(wèi)星“北斗-”送入太空，并定點(diǎn)于地球靜止軌道東經(jīng)110.5°。由此，具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的北斗系統(tǒng)將首先具備為亞太地區(qū)提供高精度、高可靠定位、導(dǎo)航、授時(shí)服務(wù)，并具短報(bào)文通信能力。其定位精度優(yōu)于20m，授時(shí)精度優(yōu)于100ns。關(guān)于這顆“北斗-G6”衛(wèi)星以下說(shuō)法中正確的有 A這顆衛(wèi)星軌道平面與東經(jīng)110.5

2、6;的經(jīng)線平面重合B通過(guò)地面控制可以將這顆衛(wèi)星定點(diǎn)于杭州正上方C這顆衛(wèi)星的線速度大小比離地350公里高的天宮一號(hào)空間站線速度要大D這顆衛(wèi)星的周期一定等于地球自轉(zhuǎn)周期2如圖兩段長(zhǎng)均為L(zhǎng)的輕質(zhì)線共同系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間距也為L(zhǎng)，今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為v，兩段線中張力恰好均為零，若小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為2v，則此時(shí)每段線中張力大小為Amg B2mg C3mg D4mg3如圖所示，水平放置的兩個(gè)用相同材料制成的輪P和Q靠摩擦傳動(dòng)，兩輪的半徑Rr =21。當(dāng)主動(dòng)輪Q勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在Q輪邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在Q輪邊

3、緣上，此時(shí)Q輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為1，木塊的向心加速度為a1；若改變轉(zhuǎn)速，把小木塊放在P輪邊緣也恰能靜止，此時(shí)Q輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為2，木塊的向心加速度為a2，則ABCD4一船在靜水中的速度是6m/s，要渡過(guò)寬為180m、水流速度為8m/s的河流，則下列說(shuō)法中正確的是A船相對(duì)于地的速度可能是15m/s; B此船過(guò)河的最短時(shí)間是30s;C此船可以在對(duì)岸的任意位置靠岸 D此船不可能垂直到達(dá)對(duì)岸；5.如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩一端拴著一個(gè)小球，另一端固定在豎直桿上，當(dāng)豎直桿以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球跟著桿一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角為，下列關(guān)于與關(guān)系的圖象正確的是6如圖所示，在同一平臺(tái)上的O點(diǎn)水平拋

4、出的三個(gè)物體，分別落到a、b、c三點(diǎn)，則三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的初速度va，vb，vc的關(guān)系和三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ta，tb,tc的關(guān)系分別是Ava>vb>vc ta>tb>tc Bva<vb<vc ta=tb=tcCva<vb<vc ta>tb>tc Dva>vb>vc ta<tb<tc7我國(guó)研制并成功發(fā)射的“嫦娥二號(hào)”探測(cè)衛(wèi)星，在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的周期為T(mén).若以R表示月球的半徑，則A衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的線速度為 B衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度為C月球的第一宇宙速度為 D物體在月球表面自由下落的加速度為R

5、vH8. 如圖所示，具有圓錐形狀的回轉(zhuǎn)器（陀螺）繞它的軸線在光滑的桌面上以角速度快速旋轉(zhuǎn)，同時(shí)以速度v向右運(yùn)動(dòng)，若回轉(zhuǎn)器的軸線一直保持豎直，為使回轉(zhuǎn)器從桌子的邊沿滑出時(shí)不會(huì)與桌子邊緣發(fā)生碰撞，速度v至少應(yīng)等于（設(shè)回轉(zhuǎn)器的高為H，底面半徑為R，不計(jì)空氣對(duì)回轉(zhuǎn)器的作用）A.R B. H C. D. O9如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上，桿隨轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，某時(shí)刻桿對(duì)球的作用力恰好與桿垂直，則此時(shí)桿與水平面的夾角是 Asin= Btan= Csin= Dtan=R圖甲Fv2bcao圖乙O10如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一

6、小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其F一v2圖象如乙圖所示。則 A小球的質(zhì)量為B當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镃v2 =c時(shí)，小球?qū)U的彈力方向向上Dv2=2b時(shí)，小球受到的彈力與重力大小相等二.本大題共3小題，每題6分，共18分，把答案填在題中的橫線上或按題目要求作圖 11小胡同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)后，設(shè)計(jì)了一個(gè)課題，名稱(chēng)為：快速測(cè)量自行車(chē)的騎行速度。他的設(shè)想是：通過(guò)計(jì)算踏腳板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，推算自行車(chē)的騎行速度。如上圖所示是自行車(chē)的傳動(dòng)示意圖，其中是大齒輪， 是小齒輪，是后輪。當(dāng)大齒輪（腳踏板）的轉(zhuǎn)速通過(guò)測(cè)量為

7、n（r/s）時(shí)，則大齒輪的角速度是 rad/s。若要知道在這種情況下自行車(chē)前進(jìn)的速度，除需要測(cè)量大齒輪的半徑r1，小齒輪的半徑r2外，還需要測(cè)量的物理量是 。用上述物理量推導(dǎo)出自行車(chē)前進(jìn)速度的表達(dá)式為： 。三.本大題共3小題，共42分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟只寫(xiě)出最后答案的不能得分有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位14. (12分)中國(guó)首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”預(yù)計(jì)在2017年送機(jī)器人上月球，實(shí)地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備設(shè)想我國(guó)宇航員隨“嫦娥”號(hào)登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器：A.計(jì)時(shí)表一只；B.彈簧測(cè)力計(jì)一把；C.已知質(zhì)量為m

8、的物體一個(gè)。在飛船貼近月球表面時(shí)可近似看成繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，宇航員測(cè)量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時(shí)間為t.飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機(jī)器人利用所攜帶的儀器又進(jìn)行了第二次測(cè)量，利用上述兩次測(cè)量的物理量可以推導(dǎo)出月球的半徑和質(zhì)量(已知引力常量為G，忽略月球的自轉(zhuǎn)的影響)(1)說(shuō)明機(jī)器人是如何進(jìn)行第二次測(cè)量的？用相應(yīng)的符號(hào)表示第二次測(cè)量的物理量，并寫(xiě)出相關(guān)的物的物理關(guān)系式，(2)試用上述兩次測(cè)量的物理量和已知物理量推導(dǎo)月球半徑和質(zhì)量的表達(dá)式15(14分）一探險(xiǎn)隊(duì)在探險(xiǎn)時(shí)遇到一山溝，山溝的一側(cè)OA豎直，另一側(cè)的坡面OB呈拋物線形狀，與一平臺(tái)BC相連，如圖所示。已知山溝豎直一

9、側(cè)OA的高度為2h，平臺(tái)離溝底h高處，C點(diǎn)離豎直O(jiān)A的水平距離為2h。以溝底的O點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系xOy，坡面的拋物線方程為y=x2/2h。質(zhì)量為m的探險(xiǎn)隊(duì)員從山溝的豎直一側(cè)，沿水平方向跳向平臺(tái)。人視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g。求：(1)若探險(xiǎn)隊(duì)員以速度v0水平跳出時(shí)，掉在坡面OB的某處，則他在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？（2）為了能跳在平臺(tái)上，他的初速度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？ 請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明。（3）若已知探險(xiǎn)隊(duì)員水平跳出，剛到達(dá)OBC面的動(dòng)能Ek=1.55mgh，則他跳出時(shí)的水平速度可能為多大？16. (16分)如圖所示，裝置BOO可繞豎直軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C

10、兩點(diǎn)，裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平，細(xì)線AC與豎直方向的夾角。已知小球的質(zhì)量m=1kg，細(xì)線AC長(zhǎng)l1m，B點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等。（重力加速度g取10m/s2,）（1）若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為時(shí)，細(xì)線AB上的張力為0而細(xì)線AC與豎直方向的夾角仍為37°，求角速度的大??；（2）若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，求細(xì)線AC與豎直方向的夾角2/(rad·s-1)20510152025303540T/N510152025303540（3）裝置可以以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，試通過(guò)計(jì)算在坐標(biāo)圖中畫(huà)出細(xì)線AC上張力T隨角速度的平方變化的關(guān)系圖像ABmOCO37°單元測(cè)試卷（四）答案1.

11、D 2. A 3. AC 4. BD 5. D 6. C 7. BC 8. D 9. A 10. AD11. 2n, 車(chē)輪半徑r3, 2n12. AC（3分）；A（3分）。13. 0.87514.(12分)解(1)機(jī)器人在月球上用彈簧測(cè)力計(jì)豎直懸掛質(zhì)量為m的物體，靜止時(shí)讀出彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F， （2分）設(shè)月球表面重力加速度為g月，得：mg月F （1分）(2)設(shè)月球質(zhì)量為M，半徑為R，在月球上(忽略月球的自轉(zhuǎn)的影響)可知 （2分）又mg月F 飛船靠近月球表面繞月球運(yùn)行時(shí)，近似認(rèn)為其軌道半徑為月球的半徑R，有 （2分）又T （1分）解得月球的半徑. （2分） 月球的質(zhì)量. （2分）15（14分）解

12、：(1) x= v0t， y+gt2=2h y=x2/2h，聯(lián)立解得：t=。 （4分）(2)若掉在C處，h=gt2，2h=vt，聯(lián)立解得：v=。若掉在B 處，B點(diǎn)坐標(biāo)為（x，h），滿(mǎn)足坡面的拋物線方程，h=x2/2h，解得x=h。x= vt，h=gt2，聯(lián)立解得：v=。即：初速度應(yīng)滿(mǎn)足，v。 （4分） (3)若掉在BC面上，Ek-mv02=mgh，解得：v0=。 （3分）若掉在坡面OB上，Ek-mv02=mgh，h=gt2，而t=，聯(lián)立解得：v0=。 （3分）16.解：(16分)（1）當(dāng)細(xì)線AB上的張力為0時(shí)，小球的重力和細(xì)線AC張力的合力提供小球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有：解得： （3分）（2）當(dāng)時(shí)，小球應(yīng)該向左上方擺起，假設(shè)細(xì)線AB上的張力仍然為0，則：解得：， （2分）因?yàn)锽點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等，所以，當(dāng)時(shí)，細(xì)線AB恰好豎直，且說(shuō)明細(xì)線AB此時(shí)的張力恰好為0，故此時(shí)細(xì)線AC與豎直方向的夾角為53° （ 2分）（3）時(shí)，細(xì)線AB水平，細(xì)線AC上的張