2014年湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷(含解析版)

1、2014年湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共10小題，每小題3分，共30 分）介于（）1.（ 3 分）（2014?邵 陽(yáng)）A . - 1和0之間B .0和1之間C .1和2之間D .2和3之間2.（3 分）（2014?邵陽(yáng)廠下列計(jì)算正確的是（)A . 2x - X=XB .a3?d=a6C .(a- b) 2=a2- b2D .2 2(a+b)( a- b) =a +b3.（ 3分）（2014?邵陽(yáng)）如圖的罐頭的俯視圖大致是（)ABCD4.（ 3分）（2014?邵陽(yáng)）如圖是小芹 6月1日-7日每天的自主學(xué)習(xí)時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖，則小芹這七天平均每天的自主學(xué)習(xí)時(shí)間是（ ）6.（ 3分）（2014?邵陽(yáng)）

2、不等式組的解集A.1小時(shí)B .1.5小時(shí)C.2小時(shí)D.3小時(shí)5.（ 3 分）（2014?邵陽(yáng)）如圖，在 ABC 中， B=46 ° C=54 ° AD 平分 BAC ,交BC于D, DE Il AB ,交AC于E,則 ADE的大小是（）A . 45°B . 54°C. 40°D. 50在數(shù)軸上表示正確的是（）A .B.C.,用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是7.（ 3分）（2014?邵陽(yáng)）地球的表面積約為511000000km2（）A . 5.11 ×01°km2 B . 5.11 x08km272C. 51.1 ×107k

3、m292D. 0.511 ×109km2A .30 °B .45 °C.60°D.40 °9.（3分）（2014?邵陽(yáng)）某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形,現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是（）A .甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng)B .乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)C.丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)D .三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)10.（ 3分）（2014?邵陽(yáng)）已知點(diǎn) M （1 , a）和點(diǎn)N （2, b）是一次函數(shù) y - 2x+1圖象上 的兩點(diǎn)，貝U a與b的大小關(guān)系是（）A .a> bB.a=bC.a V bD.以上都

4、不對(duì)、填空題（共8個(gè)小題，每小題 3分，共24 分）11. （ 3分）（2014?邵陽(yáng)）已知 0=13°則 的余角大小是 .12. （ 3分）（2014?邵陽(yáng)）將多項(xiàng)式 m2n-2mn+n因式分解的結(jié)果是 13.（ 3分）（2014?邵陽(yáng)）若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1, 2）,則k的值是.14.（ 3分）（2014?邵陽(yáng)）如圖，在 ？ABCD中，F(xiàn)是BC上的一點(diǎn)，直線 DF與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E ,BP / DF ,且與AD相交于點(diǎn)P,請(qǐng)從圖中找出一組相似的三角形： 15.（ 3分）（2014?邵陽(yáng)）有一個(gè)能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)如圖，盤(pán)面被分成8個(gè)大小與性狀都相同的扇形，顏色分為黑白兩種

5、，將指針的位置固定，讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)它停止后，指針指向白色扇形的概率是.16.（ 3分）（2014?邵陽(yáng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，已知點(diǎn)A （ 3, 4）,將OADE 丄 AC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至OA ',則點(diǎn)A '的坐標(biāo)是 .17.（ 3分）（2014?邵陽(yáng)）如圖，在 Rt ABC中， C=90° D為AB的中點(diǎn),于點(diǎn)E . A=30 °, AB=8 ,則DE的長(zhǎng)度是 .18.（ 3分）（2014?邵陽(yáng)）如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上的原點(diǎn)，現(xiàn)對(duì) A點(diǎn)做如下移 動(dòng)：第1次從原點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度

6、至 C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至 D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度 至E點(diǎn)，依此類(lèi)推，這樣至少移動(dòng) 次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于 41.三、解答題（共3小題，每小題8分，共24 分）+2sin30 °20（8 分）（2014?邵陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：（)? (X - 1),其中 x=2 21. （ 8 分）（2014?邵陽(yáng)）如圖，已知點(diǎn) A、F、E、C 在同一直線上，AB / CD , ABE= CDF ,AF=CE （ 1 ）從圖中任找兩組全等三角形；（2）從（1）中任選一組進(jìn)行證明.四、應(yīng)用題（共 3 個(gè)小題，每小題 8分，共 24 分）22（ 8 分）（ 2014

7、?邵陽(yáng)）網(wǎng)癮低齡化問(wèn)題已引起社會(huì)各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門(mén)在全國(guó)范圍內(nèi)對(duì)12-35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到了如圖所示的兩個(gè)不完全 統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解決下列問(wèn)題：（ 1 ）求條形統(tǒng)計(jì)圖中 a 的值；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中18 - 23歲部分的圓心角；（3）據(jù)報(bào)道，目前我國(guó) 12-35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬(wàn)，請(qǐng)估計(jì)其中12-23歲的人數(shù).23（8分） （2014?邵陽(yáng)）小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購(gòu)進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費(fèi) 5600 元.已知彩色地磚的單價(jià)是 80元/塊，單色地磚的單價(jià)是 40 元/塊.（1 ）兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊？（2）如果廚房也要鋪

8、設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊，且采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò) 3200元，那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊？24.（ 8 分）（ 2014?邵陽(yáng)）一艘觀光游船從港口A 以北偏東 60°的方向出港觀光，航行 80海里至 C 處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船 接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東 37°方向，馬上以 40 海里每小時(shí)的速度前往救援， 求海警船到大事故船 C處所需的大約時(shí)間.（溫馨提示：sin53° 8, cos53° 6）五、綜合題（共 2 小題， 25題 8分，26題 10分，共 18 分）25（ 8 分）（ 201

9、4?邵陽(yáng)）準(zhǔn)備一張矩形紙片，按如圖操作：將厶ABE沿BE翻折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的M點(diǎn)，將 CDF沿DF翻折，使點(diǎn)C落 在對(duì)角線 BD 上的 N 點(diǎn)（1）求證：四邊形 BFDE 是平行四邊形；（2）若四邊形 BFDE 是菱形， AB=2 ，求菱形 BFDE 的面積26.( 10分)(2014 ?邵陽(yáng))在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，拋物線y=x2-( m+n ) x+mn ( m>n)與X軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的右側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C.(1 )若 m=2， n=1 ，求 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 若A、B兩點(diǎn)分別位于y軸的兩側(cè)，C點(diǎn)坐標(biāo)是(0,- 1),求 ACB的大??；(

10、3) 若m=2 , ABC是等腰三角形，求 n的值.2014年湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）介于（）1.（ 3 分）（2014?邵 陽(yáng)）A . - 1和0之間IB . 0和1之間C. 1和2之間ID . 2和3之間考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小分析：根據(jù),可得答案.解答:解：2,故選：C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了無(wú)理數(shù)比較大小，比較算術(shù)平方根的大小是解題關(guān)鍵.2. ( 3分)(2014?邵陽(yáng))下列計(jì)算正確的是()A . 2x - X=XB . a3?a2=a6C.(a- b) 2=a2 _ b2 D . (a+b)( a- b) =a2+b2考點(diǎn)：二完全

11、平方公式；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)幕的乘法；平方差公式-專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：A、原式合并冋類(lèi)項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷；B、 原式利用同底數(shù)幕的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用完全平方公式展開(kāi)得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.解答：解: A、原式=X ,正確；B、原式=X，錯(cuò)誤;C、原式=a2- 2ab+b2 ,錯(cuò)誤；2 2D、原式=a - b ,故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)幕的乘法，以及 平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵.3. （ 3分）（2014?邵陽(yáng)）如圖的罐頭的俯視圖大致是（ABC.D .考點(diǎn)：分析：解答:

12、點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖俯視圖即為從上往下所看到的圖形，據(jù)此求解.解：從上往下看易得俯視圖為圓.故選D.本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖即從上往下所看到的圖形.4. （ 3分）（2014?邵陽(yáng)）如圖是小芹 6月1日-7日每天的自主學(xué)習(xí)時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖，則小芹 這七天平均每天的自主學(xué)習(xí)時(shí)間是（）A . 1小時(shí)B . 1.5小時(shí)C. 2小時(shí)D . 3小時(shí)考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)；折線統(tǒng)計(jì)圖分析：根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的概念求解即可.解答：解：由圖可得，這7天每天的學(xué)習(xí)時(shí)間為：2, 1 , 1, 1, 1,1.53,則平均數(shù)為:=1.5.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)

13、.它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo).5.（ 3 分）（2014?邵陽(yáng)）如圖，在 ABC 中， B=46 ° C=54 ° AD 平分 BAC ,交BC于D, DE / AB ,交AC于E,則 ADE的大小是（）A .考點(diǎn)分析:解答:45°IB . 54°C. 40°ID . 50°平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BAC ,再根據(jù)角平分線的定義求出 BAD ,然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ADE= BAD .解： B=46 °, C=54 °, BAC=180 °- B - C=1

14、80 O- 46°- 54°=80°,/ AD 平分 BAC , BAC= BAD=×80 °40 °,DE / AB , ADE= BAD=40 °故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵.6.（ 3分）（2014?邵陽(yáng)）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A .B.C.D.考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組分析：先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分,然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.解答:解:,解得點(diǎn)評(píng):故選：B.把每個(gè)不

15、等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段， 解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣， 集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)N”，要用空心圓點(diǎn)表示.（,向右畫(huà)；V, 向左如果數(shù)軸的某一段上面表示那么這段就是不等式組的解“”“”用實(shí)心圓點(diǎn)表示；7.( 3 分)()（2014?邵陽(yáng)）地球的表面積約為 511000000km2,用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是JA . 5.11 ×'0km2B .8 25.11 ×0 kmC.51.1 ×0 kmD .920.511 ×0 km考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n

16、的形式，其中1av 10, n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于 511000000有9位，所以可以確定 n=9 - 1=8 .解答：解: 511 000 000=5.11 ×08. 故選B.點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.& （3分）（2014?邵陽(yáng)）如圖， ABC的邊AC與 O相交于C、D兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)圓心 O, 邊AB與 O相切，切點(diǎn)為 B .已知 A=30 °則 C的大小是（）A . 30 °B . 45 °C.60°D. 40 °考點(diǎn)：切線的性質(zhì)專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：根據(jù)切線的性質(zhì)由AB

17、與 O相切得到OB 丄 AB ,則 ABO=90 °利用 A=30。得到 AOB=60 °再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得 AOB= C+ OBC ,由于 C= OBC ,所以 C=AOB=30解答:解：連結(jié)OB ,如圖，TAB與 O相切， OB 丄 AB , ABO=90 ° A=30 ° AOB=60 ° AOB= C+ OBC ,而 C= OBC,AOB=30 C=O故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.9.（3分）（2014?邵陽(yáng)）某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形,現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的

18、造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是（）A .甲種方案所用鐵絲取長(zhǎng)B .乙種方案所用 鐵絲取長(zhǎng)C.丙種方案所用鐵絲取長(zhǎng)D.三種方案所用 鐵絲一樣長(zhǎng)考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象分析：分別利用平移的性質(zhì)得出各圖形中所用鐵絲的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出答案.解答：解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長(zhǎng)度為： 乙所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b,丙所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b,故三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng).2a+2b,故選：D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象， 題關(guān)鍵.得出各圖形中鐵絲的長(zhǎng)是解10.（ 3分）（2014?邵陽(yáng)）已知點(diǎn) M （1 , a）和點(diǎn)N （2, b）是一次函數(shù) y - 2x+1圖象上 的兩點(diǎn)，貝U a與b的大小關(guān)

19、系是（）A . a> bB . a=bC. avbD.以上都不對(duì)考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：根據(jù)一次函數(shù)的增減性，kv 0, y隨X的增大而減小解答.解答：解： k= - 2v 0, y隨X的增大而減小， 1 v 2, a> b. 故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)的增減性求解更簡(jiǎn)便.二、填空題（共8個(gè)小題，每小題 3分，共24分）11.（ 3分）（2014?邵陽(yáng)）已知 c=13°則 的余角大小是 77°考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.分析：根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90。列式計(jì)算即可得解.解答：解：T =13 ° 的余角=

20、90 O- 13°77°故答案為：77 °點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.2 212.（ 3分）（2014?邵陽(yáng)）將多項(xiàng)式 m n-2mn+n因式分解的結(jié)果是n （ m - 1）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：先提取公因式n,再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解.解答：2解：m n - 2mn+n ,2=n (m - 2m+1),=n (m - 1) 2.故答案為：n (m - 1).點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公 因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，冋時(shí)因式 分解要徹底，直到不能分解為

21、止.13.（ 3分）（2014?邵陽(yáng)）若反比例函數(shù) 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1, 2）,貝U k的值是 -2考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式分析：因?yàn)椋?1, 2）在函數(shù)圖象上，k=xy ,從而可確定k的值.解答：解：圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1, 2）,. k=xy= - 1 ×= - 2.故答案為：-2.點(diǎn)評(píng)：本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵知道反比例函數(shù)式 的形式，從而得解.14.（ 3分）（2014?邵陽(yáng)）如圖，在 ？ABCD中，F(xiàn)是BC上的一點(diǎn)，直線 DF與AB的延 長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E, BP / DF,且與AD相交于點(diǎn)P,請(qǐng)從圖中找出一組相似的三角形：_ ABPAED .考點(diǎn)：相似三角

22、形的判定；平行四邊形的性質(zhì)專(zhuān)題：開(kāi)放型.分析：可利用平仃于一角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的一角形與原三角形相似判斷厶 ABPAED .解答：解： BP / DF, ABPAED .故答案ABPAED .點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；15.（ 3分）（2014?邵陽(yáng)）有一個(gè)能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)如圖，盤(pán)面被分成8個(gè)大小與性狀都相同的扇形，顏色分為黑白兩種，將指針的位置固定，讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)它停止后，指針指向白色扇形的概率是考點(diǎn)：幾何概率分析：求出白色扇形在整個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中所占的比例即可解答.解答：解：每個(gè)扇形大小相同

23、，因此陰影面積與空白的面積相等，點(diǎn)評(píng):落在白色扇形部分的概率為:故答案為：此題主要考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.16.( 3分)(2014?邵陽(yáng))如圖，在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，已知點(diǎn) A ( 3, 4),將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至OA ',則點(diǎn)A '的坐標(biāo)是(-4, 3).考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)分析：過(guò)點(diǎn)A作AB丄X軸于B ,過(guò)點(diǎn)A '作A ' B '丄X軸于B ',根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA=OA利用同角的余角相等求出 OAB= A' OB 然后利用 角角邊”證明 AOB和厶O(píng)A '

24、B'全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等 可得OB ' =AB , A ' B ' =OB ,然后寫(xiě)出點(diǎn) A '的坐標(biāo)即可.解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn) A作AB丄X軸于B,過(guò)點(diǎn)A '作A ' B '丄X軸于B ', OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至OA ', OA=OA ' , AOA ' =90°, A ' OB ' + AOB=90 °, AOB+ OAB=90 °, OAB= A ' OB ',在厶AOB和厶O(píng)A ' B &

25、#39;中， AoB OA ' B '（ AAS ）, . OB ' =AB=4 , A ' B ' =OB=3 , 點(diǎn)A '的坐標(biāo)為（-4, 3）.故答案為：（-4, 3）.點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn).17.（ 3分）（2014?邵陽(yáng)）如圖，在 Rt ABC中， C=90° D為AB的中點(diǎn)，DE丄AC 于點(diǎn)E . A=30 °, AB=8 ,則DE的長(zhǎng)度是 L.考點(diǎn)：三角形中位線定理；含 30度角的直角三角形.分析：根據(jù)D為AB的中點(diǎn)可求出AD的長(zhǎng)，再

26、根據(jù)在直角三角形中，30°角所對(duì)的 直角邊等于斜邊的一半即可求出DE的長(zhǎng)度.解答：解： D為AB的中點(diǎn)，AB=8 , AD=4 , DE 丄 AC 于點(diǎn) E , A=30 ° DE=故答案為：2.AD=2 ,點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角二角形的性質(zhì)： 的一半.直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊18.（ 3分）（2014?邵陽(yáng)）如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上的原點(diǎn)，現(xiàn)對(duì) A點(diǎn)做如下移 動(dòng)：第1次從原點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至 C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至 D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度 至E點(diǎn)，依此類(lèi)推，這樣

27、至少移動(dòng) 28次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于 41.考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)；數(shù)軸專(zhuān)題：規(guī)律型.分析：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），分別求出點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而求出點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；然后對(duì)奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別探究，找出其中的規(guī)律（相鄰兩數(shù)都相差 3）,寫(xiě)出表達(dá)式；然后根據(jù)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41建立不等式，就可解決問(wèn)題.解答：解：由題意可得：移動(dòng)1次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 0+1=1 ,到原點(diǎn)的距離為1; 移動(dòng)2次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 1 - 3= - 2,至噸點(diǎn)的距離為 2;移動(dòng)3次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2+6=4 ,到原點(diǎn)的距離為 4; 移動(dòng)4次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 4- 9= - 5,至噸點(diǎn)的距離

28、為 5;移動(dòng)5次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-5+12=7 ,到原點(diǎn)的距離為 7; 移動(dòng)6次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 7- 15= - 8,至噸點(diǎn)的距離為 8;.移動(dòng)（2n - 1）次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3n - 2;移動(dòng)2n次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3n- 1.當(dāng)3n- 241時(shí)，解得：n n是正整數(shù)， n最小值為15,此時(shí)移動(dòng)了 29次.當(dāng)3n- 141時(shí)，解得：n 4.n是正整數(shù)， n最小值為14,此時(shí)移動(dòng)了 28次.縱上所述：至少移動(dòng) 28次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41.故答案為：28.點(diǎn)評(píng):本題考查了用正負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，考查了數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變 化和平移規(guī)律（左減右加），考查了一列數(shù)的規(guī)律探究.

29、對(duì)這列數(shù)的奇數(shù)項(xiàng)、 偶數(shù)項(xiàng)分別進(jìn)行探究是解決這道題的關(guān)鍵.三、解答題3小題，每小題8分，共24 分）19.（ 8 分）（2014?邵陽(yáng)）計(jì)算：（考點(diǎn)：分析：解答:點(diǎn)評(píng)：+2sin30 °實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值本題涉及負(fù)整指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)三個(gè)考點(diǎn)針對(duì) 每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.解：原式=4 - 2+1=3.本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi) 題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、 零指數(shù)幕、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.20. （8 分）(2014?邵陽(yáng))先化

30、簡(jiǎn)，再求值：(考點(diǎn)： 專(zhuān)題： 分析：)? (X - 1),其中 x=2 .分式的化簡(jiǎn)求值計(jì)算題.原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié) 果，將X的值代入計(jì)算即可求出值.解答:? (X -1)解：原式=當(dāng)x=2時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng):此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21. ( 8 分)(2014?邵陽(yáng))如圖，已知點(diǎn) A、F、E、C 在同一直線上，AB / CD , ABE= CDF , AF=CE .(1) 從圖中任找兩組全等三角形；(2) 從(1)中任選一組進(jìn)行證明.考點(diǎn)：全等三角形的判定分析：(1) 根據(jù)題目所給條件可分析出(2) 根據(jù)AB / C

31、D可得仁 2, ABE CDF 即可.ABE 也厶 CDF , AFD CEB; 根據(jù)AF=CE可得AE=FC ,然后再證明解答：解：(1 ) ABE 也厶 CDF , AFD CEB ;(2) AB / CD , 1 = 2,TAF=CE , AF+EF=CE+EF , 即 AE=FC , 在厶ABE和厶CDF中， ABE CDF (AAS )點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須 有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.四、應(yīng)用題（

32、共3個(gè)小題，每小題 8分，共24分）22. （ 8分）（2014?邵陽(yáng)）網(wǎng)癮低齡化問(wèn)題已引起社會(huì)各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門(mén)在全國(guó) 范圍內(nèi)對(duì)12-35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到了如圖所示的兩個(gè)不完全 統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解決下列問(wèn)題：(1) 求條形統(tǒng)計(jì)圖中a的值；(2) 求扇形統(tǒng)計(jì)圖中18 - 23歲部分的圓心角；(3) 據(jù)報(bào)道，目前我國(guó) 12-35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬(wàn)，請(qǐng)估計(jì)其中12-23歲的人數(shù).考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖專(zhuān)題：圖表型.分析：(1) 用3035歲的人數(shù)除以所占的百分比求出被調(diào)查的人數(shù)，然后列式 計(jì)算即可得解；(2) 用360°

33、;乘以1823歲的人數(shù)所占的百分比計(jì)算即可得解；(3) 用網(wǎng)癮總?cè)藬?shù)乘以 1223歲的人數(shù)所占的百分比計(jì)算即可得解.解答：解：( 1)被調(diào)查的人數(shù)=330÷22%=1500人， a=1500 - 450 - 420 - 330=1500 - 1200=300 人；(2) 360° ××00%=108 °(3) 12-35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為 2000萬(wàn)， 1223歲的人數(shù)約為2000萬(wàn)×=400 萬(wàn).點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示 出每個(gè)

34、項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.23. ( 8分)(2014?邵陽(yáng))小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購(gòu)進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費(fèi)5600元.已知彩色地磚的單價(jià)是80元/塊，單色地磚的單價(jià)是 40元/塊.(1) 兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊？(2) 如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊，且采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò)3200元，那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊？考點(diǎn)：二兀一次方程組的應(yīng)用；一兀一次不等式的應(yīng)用分析：(1) 設(shè)彩色地磚采購(gòu) X塊，單色地磚采購(gòu) y塊，根據(jù)彩色地磚和單色地磚 的總價(jià)為5600及地磚總數(shù)為100建立二元一次方程組求出其解即可；(2) 設(shè)購(gòu)進(jìn)彩色地磚

35、 a塊，則單色地磚購(gòu)進(jìn)(60 a)塊，根據(jù)采購(gòu)地磚的 費(fèi)用不超過(guò)3200兀建立不等式，求出其解即可.解答：解：(1)設(shè)彩色地磚采購(gòu) X塊，單色地磚采購(gòu) y塊，由題意，得解得：答：彩色地磚采購(gòu) 40塊，單色地磚采購(gòu) 60塊；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)彩色地磚 a塊，則單色地磚購(gòu)進(jìn)（60- a）塊，由題意，得80a+40（ 60- a）3200,解得：a20.彩色地磚最多能采購(gòu)20塊.點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析單價(jià)擻量=總價(jià)的關(guān)系建立方程及不等式是關(guān) 鍵.24. （ 8分）（2014?邵陽(yáng)）一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向

36、出港觀光，航行 80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船 接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37。方向，馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援，求海警船到大事故船 C處所需的大約時(shí)間.（溫馨提示：sin53° 8, cos53° 6）考點(diǎn)： 分析：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題過(guò)點(diǎn)C作CD丄AB交AB延長(zhǎng)線于 D.先解 RtA ACD得出AC=40海里，再解CD=Rt CBD中，得出BC= 50然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度即可求出海警船到大事故船C處所需的時(shí)間.解答:解：如圖，過(guò)點(diǎn) C作CD丄AB交AB延長(zhǎng)線于 D .在 Rt

37、ACD 中， ADC=90 ° CAD=30 ° AC=80 海里， CD=AC=40 海里.在 Rt CBD 中， CDB=90 ° CBD=90 O- 37°53° BC=50海警船到大事故船 C處所需的時(shí)間大約為：（海里），50÷40=（小時(shí)）點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，難度適中，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.五、綜合題(共 2小題，25題8分，26題10分，共18分)25. ( 8分)(2014?邵陽(yáng))準(zhǔn)備一張矩形紙片，按如圖操作：將厶ABE沿BE翻折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的M點(diǎn)，將 CDF沿DF

38、翻折，使點(diǎn)C落 在對(duì)角線BD上的N點(diǎn).(1) 求證：四邊形 BFDE是平行四邊形；(2) 若四邊形BFDE是菱形，AB=2 ,求菱形BFDE的面積.考點(diǎn)： 分析：翻折變換(折疊問(wèn)題)；平行四邊形的判定；菱形的性質(zhì)(1) 根據(jù)四邊形ABCD是矩形和折疊的性質(zhì)可得 EB / DF , DE / BF,根據(jù)平 行四邊形判定推出即可.(2) 求出 ABE=30 °根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出 AE、BE ,再根據(jù)菱形的面積 計(jì)算即可求出答案. A= C=90° AB=CD , AB / CD , ABD= CDB , EBD= FDB , EB / DF , ED / BF,四邊形BFDE為平行四邊形.(2)解：四邊形 BFDE為菱形， BE=ED , EBD= FBD= ABE ,四邊形ABCD是矩形， AD=BC , ABC=90 ° , ABE=30 ° A=90