三視圖還原幾何體求體積表面積 終結(jié)版

1、 求棱錐的體積與表面積求棱錐的體積與表面積教師：張萍萍教師：張萍萍2014年10月28日溫故知新溫故知新1、棱錐的定義： 一般地，有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有 一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多 面體. 2、三視圖的大小關(guān)系： 長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊.3、棱錐三視圖的特點(diǎn)： 兩個(gè)三角形和一個(gè)多邊形.4、棱錐的體積公式： 棱錐的表面積： 13vshsss側(cè)底實(shí)戰(zhàn)演練例1：已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積和表面積為多少？23 33 32實(shí)戰(zhàn)演練例2：已知某幾何體的三視圖如圖所示，是三個(gè)等腰直角三角形，則該幾何體的體積和表面積為多少？2實(shí)戰(zhàn)演練例3：【鏈接高考鏈接高考】（20

2、12年浙江高考題）已知某三棱錐的三視圖(單位：cm)如圖， 則該三棱錐的體積等于_cm3此三棱錐表面積_cm2321由三視圖還原幾何體的技巧已知棱錐三視圖，如何將其還原為幾何體？321CABP歸納步驟：PCAB已知棱錐三視圖，還原為棱錐的技巧：1、畫長(zhǎng)方體;2、將俯視圖畫在長(zhǎng)方體的底 面上，并標(biāo)出交點(diǎn);3、觀察正視圖和側(cè)視圖，將沒有直角的那側(cè)點(diǎn)劃掉，確定最終棱錐形狀.實(shí)戰(zhàn)演練例3：已知某三棱錐的三視圖(單位：cm)如圖， 則該三棱錐的體積和表面積為多少？321132CABP練習(xí)1： 【鏈接高考鏈接高考】（2012全國(guó)新課標(biāo)卷）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為 1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，問

3、1：則此幾何體的體積為（ ） A.6 B.9 C.12 D.18 問2：該多面體的表面積為多少？B小試牛刀還原為幾何體PACBBCPAAPCD633問題2：該多面體的表面積為多少？BCPAAPC633思考：若點(diǎn) 不是 邊 中點(diǎn)， ，且 則棱錐 表面積應(yīng)如何計(jì)算？FEPBEFP ABCBEF2,4EBBF小試牛刀練習(xí)2：如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，在其上用粗線畫 出了某多面體的三視圖，問1:這個(gè)多面體的體積為 .83還原為幾何體PDABCPABCD問2：【鏈接高考鏈接高考】（2010遼寧理科）該多面體中最長(zhǎng)的一條棱長(zhǎng)為2 3小試牛刀PABCD問3：這個(gè)多面體的表面積為 .小試牛刀PABCD問4：這個(gè)多面體的外接球的體積為 .小試牛刀小結(jié)1、由棱錐的三視圖還原為棱錐的技巧：步驟一：畫長(zhǎng)方體步驟二：畫出俯視圖，并標(biāo)出公共點(diǎn)步驟三：觀察主視圖和側(cè)視圖，確定棱錐形狀2、計(jì)算體積與表面積要準(zhǔn)確.