平行四邊形的判定定理ppt

1、知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：1、平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形2、平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊相等,對(duì)角相等對(duì)角線互相平分?jǐn)?shù)學(xué)符號(hào)表示為：ABCD,ADBCAB=CD,AD=BCBDA=DCB, ADC=CBAOA=OC,OB=OD(1)根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形(2)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 (3)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。(4)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。平行四邊形的判定方法基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理拓展拓展：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？例1、已知：如圖四邊形ABCD, A=C，B=D四邊形ABCD是不是平行

2、四邊形？證明：A=C，B=D 又A+ B+ C+ D =360 2A+ 2B=360 即A+ B=180 ADBC同理可證ABCD四邊形ABCD是平行四邊形BDAC兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，但是教材中沒有把它作為基本定理，我們可以把角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為對(duì)邊平行，進(jìn)而運(yùn)用定義來(lái)判斷練習(xí)1：下面判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法中， 正確的有( )備注：備注：本節(jié)易錯(cuò)點(diǎn)，是由于不能靈活運(yùn)用平行四邊的判定方法造成一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等；兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)角分別相等；對(duì)角線互相平分；一組對(duì)邊平行且相等；一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊平行易錯(cuò)選易漏選易漏選難點(diǎn)：難點(diǎn)：平行四邊形判定方法的選擇例2

3、、已知：在四邊形ABCD, ABCD ，OA=OC求證：四邊形ABCD是平行四邊形 已知條件中有一組對(duì)邊平行或相等時(shí)，首選一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定定理題目中出現(xiàn)相等的線段時(shí)，首選兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形判定定理例3、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA各邊的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形題目中有一條對(duì)角線被平分，首選兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形例4、如圖， 已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角 線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形中考考點(diǎn)中考考點(diǎn)：考點(diǎn)1、確定平行四邊形的判定條件例5

4、（2014, 昆明中考）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ） A. ABCD，ADBC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，ABCD D. AB=CD，AD=BCC 例6（2013 北京中考）如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE= 1/2BC，連結(jié)DE，CF（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的長(zhǎng)備注：題目中可知道有一組對(duì)邊平行，首選一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定定理考點(diǎn)2、平行四邊形判定和性質(zhì)的綜合運(yùn)用 例7（2012 沈陽(yáng)中考）已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得AECF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN.求證：四邊形BMDN是平行四邊形備注：題目中可知道有一組對(duì)邊平行，首選一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定定理 小結(jié)： 1、平行四邊形的判定方法 2、平行四邊形判定方法的選擇： （1）已知條件中有一組對(duì)邊平行或相等時(shí)，首選一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定定理； （2）題目中出現(xiàn)相等的線段時(shí)，首選兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形判定定理； （3