《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

1、直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容解析直線與圓的位苣關(guān)系是圓與方程這一章的重要內(nèi)容，它是學(xué)生在初中平而幾何中 已學(xué)過直線與圓的三種位置關(guān)系，以及在前而幾肖學(xué)習(xí)了直線與圓的方程的基礎(chǔ)上，從代數(shù) 角度，運用坐標法進一步研究直線與圓的位關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合思想，初步形成代數(shù)法解 決幾何問題的能力，并逐漸內(nèi)化為學(xué)生的習(xí)慣和基本素質(zhì)，為以后學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線的知 識打下基礎(chǔ).本節(jié)課內(nèi)容共一個課時.教學(xué)過程中，讓學(xué)生利用已有的知識，自主探索用坐標法去 研究直線與圓的位置關(guān)系的方法，體驗有關(guān)的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”以及合作學(xué)習(xí) 的意識.二、教學(xué)目標設(shè)置由于本節(jié)課在初中已有涉及，教師準備"學(xué)

2、案”先讓學(xué)生提前思考，歸納岀直線與圓 的三種位置關(guān)系以及代數(shù)與幾何的兩種判泄方法.通過學(xué)生的觀察、分析、概括，促使學(xué)生 把解析幾何中用方程研究曲線的思想與初中已掌握的圓的幾何性質(zhì)相結(jié)合，從而把傳授知識 和培養(yǎng)能力融為一體，完成本節(jié)課的教學(xué)目標.三、學(xué)生學(xué)情分析在經(jīng)歷直線、圓的方程學(xué)習(xí)后，學(xué)生已經(jīng)具備了一泄的用方程研究幾何對象的能力， 因此，我在教學(xué)中通過提供的豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)便于觀察和思考的情境，給他們提 供自主探究的空間，使學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生在已有數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ) 上，通過積極主動的思維而將新知識內(nèi)化到自己的認知結(jié)構(gòu)中去.同時為他們施展創(chuàng)造才華 搭建一個合理的平臺

3、，使他們感知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂.髙中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標之一是提髙學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，通過不同形式的探究活動, 讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生和發(fā)展過程，從中領(lǐng)悟解決問題的思想方法，不斷提髙分析和解 決問題的能力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一種愉快的探究活動，從中體驗成功的喜悅，不斷增強探究 知識的欲望和熱情，養(yǎng)成一種良好的思維品質(zhì)和習(xí)慣.根據(jù)本Yj課的教學(xué)內(nèi)容和我所教學(xué)生 的實際，本節(jié)課的教學(xué)目標確定為以下三個方而：知識與技能目標：（1）理解直線與圓三種位置關(guān)系.（2）掌握用圓心到宜線的距離d與圓的半徑r比較，以及通過方程組解的個數(shù)判斷直 線與圓位宜關(guān)系的方法.過程與方法目標：（1）通過對直線與圓的位宜關(guān)系的探究活

4、動，經(jīng)歷知識的建構(gòu)過程，培養(yǎng)學(xué)生獨立思 考、自主探究、動手實踐、合作交流的學(xué)習(xí)方式.（2）強化學(xué)生用坐標法解決幾何問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和靈活解決問題的能 力.情感、態(tài)度與價值觀目標：通過對本節(jié)課知識的探究活動，加深學(xué)生對坐標法解決幾何問題的認識，從而領(lǐng)悟 其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想，體驗探索中成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品 質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和科學(xué)精神.四、教學(xué)策略分析本節(jié)課以問題為載體，學(xué)生活動為主線，讓學(xué)生利用已有的知識，自主探究，培養(yǎng) 學(xué)生主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣.通過建立數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合，提髙學(xué)生分析問題和解決問題的能力, 進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)；通過對直線與圓的位置

5、關(guān)系判斷方法的探究，進一步提高學(xué)生 的思維能力和歸納能力.在教學(xué)方法的選擇上，采用教師組織引導(dǎo)，學(xué)生自主探究.動手實踐、小組合作交 流的學(xué)習(xí)方式，力求體現(xiàn)教師的設(shè)計者、組織者、引導(dǎo)者.合作者的作用，突出學(xué)生的主體 地位.五、課前準備：宜線與圓的位置關(guān)系學(xué)案（附后）六. 教學(xué)過程教學(xué)環(huán) 節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖復(fù) 習(xí) 引 入1. 點與圓有哪些 位苣關(guān)系2. 點到直線的距 離公式，兩點間的距離公 式，及其中蘊含的數(shù)學(xué)思 想方法3. 直線方程的幾 種形式及適用條件和圓 的標準方程、一般方程師：讓學(xué)生之間進行回 憶、討論、交流.生：自己畫圖、看圖， 并說岀自己的看法.啟發(fā)學(xué)生 由圖形獲 取與本節(jié) 課

6、有關(guān)知 識，提前做 好準備.概 念 形 成問題1思考引 例：“輪船航線與暗礁問 題”.在這個問題中是如 何將實際問題轉(zhuǎn)化為解 析幾何問題的？轉(zhuǎn)化后 需要進一步研究什么問 題？（課件）師：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形， 分析問題.生：觀察圖形，利用前 面所復(fù)習(xí)知識，引入新課.說明源于 生活實際， 可以建模 轉(zhuǎn)化為數(shù) 學(xué)問題來 解，引岀今 天所學(xué)知 識解決這 個問題的 必要性.概 念 深化問題2請你回 憶初中平而幾何知識，直 線與圓有哪些位置關(guān) 系？（課件）師：引導(dǎo)學(xué)生回憶初中 直線與圓的位宜關(guān)系.生：回憶直線與圓的位 置關(guān)系的類型.使學(xué)生回 憶初中的 數(shù)學(xué)知識， 培養(yǎng)抽象 概括能力.問題3你如何理 解126

7、頁的“思考”？在 這個過程中蘊含著哪些 數(shù)學(xué)思想方法？師：引導(dǎo)學(xué)生分析和比 較初中和高中解決直線與圓的位 置關(guān)系的方法.生：尋找兩種方法的數(shù) 學(xué)思想.從“形”和 “方程”的 角度，類比 求直線的 交點坐標 和點到直 線的距離 公式.應(yīng) 用 舉 例使學(xué)生 熟悉判 斷直線 與圓的 位置關(guān) 系的基 本步驟.提高對 數(shù)學(xué)思 想方法 的理解 和運用.1.如圖，已知直線d：3x十尹一 6二O與 圓C： Z2 -by2 -2y-4 = 0 （1）判斷 直線/與圓O 的位宜關(guān)系;若相交，求 出交點坐標.（2）如果直線/與圓U相交，試求弦 長.（課件）問題4 上述例題每一問你 能找到幾種解法？每種方法的依拯是什

8、 么？體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想方法？例2：如圖，已知過點W3,-3） 的直線/被圓C : 2 + +4j-21 = O 截的弦長為45,求直線/的方程.（課 件）師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀 教科書上的例1.生：仔細閱讀教科 書上的例1，把自己預(yù)習(xí)做 的步驟和書上的步驟做對比，有問題及時改過來.師：分析例1,并體會判展示解答過程；啟發(fā)學(xué)生概斷直線括判斷直線與圓的位置關(guān)系與圓的的基本步驟，注意給學(xué)生留位置關(guān)有總結(jié)思考的時間.系的思想方法,生：交流自己總結(jié)關(guān)注的步驟，展示解題步驟.與之間的關(guān)系.生：獨立思考，互 相交流，共同提高.得出求 弦長的計算方法.師：引導(dǎo)學(xué)生和例 1作比較，找到共同點和不 同點，引導(dǎo)分析問題

9、.指導(dǎo) 學(xué)生閱讀并完成教科書上的 例2,啟發(fā)學(xué)生利用“數(shù)形 結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題.生：互相討論、交 流.通過分析、抽象、歸納,題5 對128頁右上角的那句話有什 么體會？在求解過程中運用了什么數(shù)學(xué) 思想方法？得出求直線方程的一般思路.進一步深化“數(shù)形結(jié) 合”的數(shù)學(xué) 思想.問題6通過上題你覺得你還有什么想法和不解？師：要給與學(xué)生足夠的思 考空間，引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生探索直 線與圓的相交弦的苴他問題.生：這里有很多的想法 和觀點，交流合作，總結(jié)有代表 性的問題.師：共同解決給予學(xué)生 發(fā)揮的空 間，充分尊 重學(xué)生的 想法和觀 點，鞏固所 學(xué)過的知 識，進一步 理解和掌 握直線與 圓的位置 關(guān)系.歸 納

10、 總 結(jié)問題7請你梳理一下本節(jié)課的內(nèi)容，可以從知識、 技能、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)經(jīng)驗等方 而進行？此外你從英他同學(xué)那里 又學(xué)到的什么，以后的學(xué)習(xí)過程 中有需要注意什么？師：引導(dǎo)學(xué)生從各個不 同角度思考、分析問題.生：互相討論、交流， 學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.回顧、反 思、總結(jié)形 成知識體 系.課外作業(yè)P128練習(xí)：123, 4P132習(xí)題 4.2:A 組：2, 3, 5生：學(xué)生獨立完成鞏固所學(xué) 知識.附：板書設(shè)計學(xué)生直線與圓的位置關(guān)系1.三種位置關(guān)系例1練習(xí)：總結(jié)2.討論斜率是否存在學(xué)生利本節(jié)3.判斷位置關(guān)系的兩種方法用投影課的4.求弦長的兩種方法例2儀展示內(nèi)容5.分類討論、類比和數(shù)形結(jié)合的思想方法解答過 程六.教學(xué)評價設(shè)計新課程強調(diào)學(xué)習(xí)過程的評價，因此，在對學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果評價的同時，更應(yīng)髙度重視學(xué) 生學(xué)習(xí)過程中的參與度、自信心、合作意識、獨立思考的能力及學(xué)習(xí)的興趣等.根據(jù)本節(jié)課 的特點，我從以下幾個方而進行教學(xué)評價：通過問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使