2015屆高三數(shù)學(xué)（文）（通用版）一輪復(fù)習(xí)檢測(cè)試題10 word版含解析

1、一。單項(xiàng)選擇題。（本部分共5道選擇題）1如圖，四棱錐SABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是()AACSBBAB平面SCDCSA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角DAB與SC所成的角等于DC與SA所成的角解析選項(xiàng)A正確，因?yàn)镾D垂直于平面ABCD，而AC在平面ABCD中，所以AC垂直于SD；再由ABCD為正方形，所以AC垂直于BD；而B(niǎo)D與SD相交，所以，AC垂直于平面SBD，進(jìn)而垂直于SB.選項(xiàng)B正確，因?yàn)锳B平行于CD，而CD在平面SCD內(nèi)，AB不在平面SCD內(nèi)，所以AB平行于平面SCD.選項(xiàng)C正確，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，連接SO，則SA與平面SB

2、D所成的角就是ASO，SC與平面SBD所成的角就是CSO，易知這兩個(gè)角相等選項(xiàng)D錯(cuò)誤，AB與SC所成的角等于SCD，而DC與SA所成的角是SAB，這兩個(gè)角不相等答案D2.已知定義在R上的奇函數(shù)滿足,且在區(qū)間上是增函數(shù),則( )A. B. C. D. 1 / 8域?yàn)镽,所以,且函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱, 因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上是增函數(shù),所以在上的函數(shù)值非負(fù),故,所以,所以,故選D.答案 D3已知集合A(x，y)|x，y為實(shí)數(shù)，且x2y21，B(x，y)|x，y為實(shí)數(shù)，且xy1，則AB的元素個(gè)數(shù)為()A4 B3 C2 D1解析法一(直接法)集合A表示圓，集合B表示一條直線，又圓心(0,0)到直線xy1的距離d

3、1r，所以直線與圓相交，故選C.法二(數(shù)形結(jié)合法)畫(huà)圖可得，故選C.答案C 4設(shè)直線l的方程為xycos 30(R)，則直線l的傾斜角的范圍是()A0，) B.C. D.解析(直接法或篩選法)當(dāng)cos 0時(shí)，方程變?yōu)閤30，其傾斜角為；當(dāng)cos 0時(shí)，由直線方程可得斜率k.cos 1,1且cos 0，k(，11，)tan (，11，)，又0，)，.綜上知，傾斜角的范圍是.答案C【點(diǎn)評(píng)】 本題也可以用篩選法取，即cos 0成立，排除B、D，再取0，斜率tan 0不成立，排除A.2，2,4，共2個(gè)，所以所求的概率為.答案B5設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.若a111，a4a66，則當(dāng)Sn取最小值時(shí)

4、，n等于()A6 B7 C8 D9解析由a4a6a1a911a96，得a95，從而d2，所以Sn11nn(n1)n212n(n6)236，因此當(dāng)Sn取得最小值時(shí)，n6.答案A二填空題。（本部分共2道填空題）1. 在銳角ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且a2csin A，角C_.解析：根據(jù)正弦定理，由a2csin A，得，sin C，而角C是銳角角C.答案：2. 設(shè)a(1,2)，b(2,3)，若向量ab與向量c(4，7)共線，則_.解析 ab(2,23)與c(4，7)共線，(2)×(7)(23)×(4)0，解得2.答案 2三解答題。（本部分共1道解答題）在數(shù)列

5、an中，an1an2n44(nN*)，a123.(1)求an；(2)設(shè)Sn為an的前n項(xiàng)和，求Sn的最小值思路分析由已知條件可推知n應(yīng)分奇數(shù)和偶數(shù)解析(1)由an1an2n44(nN*)，an2an12(n1)44.an2an2，又a2a1244，a219.同理得：a321，a417.故a1，a3，a5，是以a1為首項(xiàng)、2為公差的等差數(shù)列，a2，a4，a6，是以a2為首項(xiàng)、2為公差的等差數(shù)列從而an(2)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Sn(a1a2)(a3a4)(an1an)(2×144)(2×344)2×(n1)44213(n1)·4422n，故當(dāng)n22時(shí)，Sn取得最小值242.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，Sna1(a2a3)(a4a5)(an1an)a1(2×244)2×(n1)44a1224(n1)·(44)2322(n1)22n.故當(dāng)n21或n23時(shí)，Sn取得最小值243.綜上所述：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Sn取得最小值為242；當(dāng)n為奇