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文檔簡介
1、2020年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷一、選掙題(每小題有且只有一個正確答系,本題共10小題,每小題4分,共40分)1.(4分“的相反數(shù)為3!l W (A. -3C. 士3Di2.4分F列運靠正確的是(C. (2) 5=D.( 36) 2(>b23(4分)個不透明的盒子中裝有4個形狀、大小質(zhì)地完金柑同的小球這型小球匕分別標(biāo)冇數(shù)字1、0. 2和3從中融機(jī)地摸Itt 個小球則這個小球所標(biāo)數(shù)字足正數(shù)的概聿A- 4 4. (4分一實驗室檢測兒B. C、DIq個兀件的網(wǎng)融(單位:克)腔過標(biāo)準(zhǔn)隨址的克數(shù)記為正數(shù).不足標(biāo)準(zhǔn)履廉的克數(shù)記為負(fù)數(shù),站果如用所示.其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)笊的元件足(15、18、17. 1
2、0、19的中位數(shù)為(B. 15D. 176. (4分 卜列哪個數(shù)是不零式2 (X I) +3 VO的一個解?(D. 27(4分)坐標(biāo)系中總A (S 2)在第 tR內(nèi).則“的IUtfLnr以是D. 4 或48(4分)下列不等穴錯課的地(A.C* 號VB D *A039(4分如圖所示,點兒8、C對應(yīng)的緻分別為久2、4.將線段C4繞點C按順時針方向碇轉(zhuǎn).為點Zfrf次落在矩形8(7DE的邊BE上時.記為點川則此時線段CA Iil的圖形的面枳為(%1 ft K 28!>10(4分)二次P數(shù)>=v2÷fev÷c若ft<O. ab'XK點人(.v. Pl ).
3、 B (比山在該二次函數(shù)的圖 ©上,Jt,l, <X2, X+X2=O. WJ ()A. y= yB y>yC. y <yD. JK必的大小無法確定二、填空題(本題共8小題,每小題4分,共32分)】1(4分)關(guān)于X的方程3x8=x的解為X=12. «4分)因式分齡:2a2 - 12=13. (4分)計算華X (眉D的結(jié)果是.W14. (4分)王老師對本班40個學(xué)生所穿校JiR尺碼的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:尺叫SMLXLXXLXXL頻率0.0500.20.3250.30.025則該班學(xué)生所穿校眼尺碼為 T 的人數(shù)冇個.15. 分)個蜘蛛網(wǎng)如圖所示,若多邊形ABCDEF
4、Gnl為正九邊形我中心點為點O點弘N分別任射線04、OC上 WUAfaV=麼16. (4分)如因所示.點隊E分別是ABC的邊AH. AC的中點.連½ BE過點f作CF/BE.交DE的延K線于點幾 若M=3,則Z)E的長為乳2風(fēng)GE2S頁)17. 4分如圖所示 n:TiIiieiZfi坐標(biāo)系XO) . Pq邊形CMM為矩形.點4C分別在.Y 軸、y軸卜,點P 血S=號(Q0Jt為常數(shù)且Q2)的圖象. ULABti數(shù)旳= <x>0)的昭交于點D 則陰的部分ODBC的面枳為(結(jié)果用含Aftw:子表示)18. (4分)抿成漢竹沖歷志D記珮“益舍,J (yuC、合、升、斗、敘(hi
5、)也"斛是中 國古代的一種IKS. Um.方而WI (hun)其外.旁有殼(tio) Sr意思是說,“斛 的底血為:正方形外接個圜,此仙外足個冋心圓”,如圖所示.問眩 現(xiàn)有斛.其底面的外圓言徑為兩尺五寸(即2S尺) “廃旁”為兩寸五分(即腳 同心刪的外閔與內(nèi)圓的半徑Z澹為0 25尺),則此斛,t IfllffJ E方形的周長為三、解答題(本大題共8小題.共78分)19. 計畀;(丄)5| l-3un60'Pi共”頁)20. 先化簡,再求值:(魚Z)丄,其中=.產(chǎn)2y X *v21 某閱速公路管理IsfJ 1:作人員在對某段島速公娜進(jìn)行安全迎檢過程中發(fā)現(xiàn)該島速公路 旁的 斜坡存
6、在落石睨也該斜坡橫斷而示盤圖如國所示,水平紅h/2,點月、分別 在肛住上斜坡M的長為18米過點作ffC±h于點C且線段/C的長為2米.(1)求該斜坡的坡 ffC:(結(jié)果用殳簡根式農(nóng)示(2)為障低落石風(fēng)険該管理部門計劃対該斛坡進(jìn)行改造改造忘的斜玻玻角為60'. 過點M作MNT/于點M求改造斤的料坡長麼比改逍諭的斜坡長度増加了參少米?22近幾年,國內(nèi)快遞業(yè)務(wù)快速發(fā)展,由于其使址、商效,人們越來越多地通過快遞公司代 辦點來代宙包変.茱快遞公訶榮地區(qū)代辦點対60夭中毎天代寄的包省數(shù)9人數(shù)的數(shù)抵 (每天代進(jìn)包莊數(shù)、天數(shù)均為榕數(shù) 統(tǒng)計如下:(1)求該數(shù)按:中毎夭代費包農(nóng)敎在50.5200
7、.5范嗣內(nèi)的天數(shù):(2)廿該代辦點対顧客代寄包褰的收費標(biāo)準(zhǔn)為:蟲墮小于或錚J: 1 F克的包奧收費8尤; Jatifi I千克的包農(nóng).在收費8元的基礎(chǔ)上,每超過1 F克(不足1千克的按I千克計 算)需再收取2元. 某顧客到該代辦點寄亜駅為1.6 T克的包裹.求該顧客應(yīng)付£少元費用? 這60夭中,該代辦點為顧客代奇的包農(nóng)中有 啷分魚桃趨過2千克.H不趨過5千 兌現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40件包賽的HGt數(shù)朋作為樣本統(tǒng)計如下:AftG (單位:丸)2<G33<G44<G5件數(shù)單位:件)151015求這40件包褰收取也用旳平均數(shù).Jft4«共”頁),天裁天IS-廠12 -
8、108 50.3 100.3130.5 200.J 250.5毎天代奇包轟數(shù)件23如圖所示,BEF的頂點E 41E方形ABCD対角線AC的延氏線上4£與HF交十點G,連接力F、CF.満足ZXzfBFxACE.(1) 求證:ZEBF=90° (2) 若正方形*3S 的邊氏為1 CE=2. >R IanZJFC的化Jft"共”頁)24. AH HlOO的直徑點C楚00 t 點.連½ AC. BC.直線MY過點C滿足/BCM(.1)如出,求證:fAV足Oo的切線;(2)如圖,點。在找設(shè)Be上,過點O作DH LMN于點ZA !線ZW交Oo于點£F
9、連½ AF J1a長交貢線.V I-點G.連接作Jl CE-.若C)D的半徑為I cs 3=3.求AG-ED的俺.425如圖所示.HOAB的頂點Zi在反比例函數(shù)、=魚"A0的因畝上.衣線肋交F軸于X.G 11,(C的縱也標(biāo)為5過點乳分別作F軸的眶找M、HF垂足分別為點職FIL庇=1(1) 若點E為線段OC的屮點.求女的值;(2) OAB為等捜H角 確 ZAoB=W 其面枳小3 求證:OAEBOF 把曲2+lF悶稱為M 5, y). r <x2.山兩點間的“距離二記為"(""26.如圖所示,:次函數(shù)p=*+加P(Q>0)的圖彖(記為撤
10、物線)口尸軸交于點C, 與.Y軸分別交F點兒P點兒的檢坐標(biāo)分別記為Xi X2且0< <2(1) 若G = C &二3且過點(11).求該:次函數(shù)的表達(dá)式:(2) 冰 FX的一元二次方ft x2xU=0的判別=4.求證:b<號時.二次 說數(shù)H=Or2+ (b"÷c的田奴與X軸沒冇交點2(3) 若.4*三電西點P的坐標(biāo)為yxQ. -1).過點P作溝線/垂0,fv軸. ILflfi物線的I'頂點在豈線f上,連接OP. AP. BF PAtfi延長線與tt物紅交于點D, 若ZOPB=ZDAB,求 X(ItrJJrt小值.2020年湖南省株洲市中考數(shù)
11、學(xué)試卷一、選擇題(毎小題有且只有一個正確答花 本題共IO小颼,算小題4分,共Jo分)1. (4分"的相反數(shù)為3則。等于()A3B3C±3D丄3【考點】14:郴反數(shù)【分析】根據(jù)郴反數(shù)的定義解祥即可.【夠答】解:因為3的相反數(shù)足所以“=3故選:【點評】木恁丐傳了相反數(shù)的定義,熟妙概念足關(guān)itt2. (4分下列運克止確的是()A ,=4D. < 3b) 26b2【考點3 35:合并同類項:46:同底數(shù)幕的乘法 47:聊的篥方與枳的義方.【分析】根據(jù)同底數(shù)壽的乗法法則.合并同類項iML愆的乘方的運徐法則及枳的乘方 的迄縝法則依次計卸各項后WJ可解答.【解答】解:選項兒 浪據(jù)冋
12、底數(shù)幕的乘法法則可ft>=4,選項A :選頂乩 根據(jù)合井Pj類項法則可得2=,選項3錯論選項C.根據(jù)M的乘方的運體法則町御<2) '=/,選項C錯論選項ZX根據(jù)積的乘方的運算法贈可得(3b) 2=9*,選項DtA淚.故擔(dān)/L【點評】木題考ftTM底數(shù)松的乘法法則、合并同類項法則、料的乘方的運貝法則及積 的乘方的運軟法則熟練運用相關(guān)法則是解決問題的關(guān)細(xì).3. (4分)個不透明的盒子中裝有4個形狀.大小質(zhì)地完全相同的小球,這些小球上分別標(biāo)有數(shù)字-H 0、2和3從中隨機(jī)地按以個小球.則這個小球所標(biāo)數(shù)字足正數(shù)的概率為()A. 丄B丄C丄D. 34324【考點】X4;概卒公式.【分析
13、】根抓Kl機(jī)卒件槪率大小的求法找準(zhǔn)兩點:符合條件的悄況數(shù)目.全部怙Jft 8天升"頁)況的總數(shù)二石的比值誠是共發(fā)工的概半的人小【解答】解:根據(jù)Ja童可獨 在4個小球中,其中標(biāo)有正數(shù)的有2個,分別是2. 3, 故從中阪機(jī)飽摸取個小球,則這個小球所標(biāo)數(shù)丫是止數(shù)的槪率為:羊一£4 2故遂U【點評】本題考杏PR率的求法與運用, 傲方法:如果一個事件有刃種可能,而且這些巾件的對能性相同.其中W件月出現(xiàn)巾種結(jié)果.那么事件/的概率P(A)=-n4(4分)一實驗立楡測不B、G Q四個元件的質(zhì)磧(單位:S 趙過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì);R的克數(shù) 記為正數(shù).不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)吊的克數(shù)記為員數(shù)結(jié)果如圖所示其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)
14、吊的元件【考點】II:止數(shù)和負(fù)數(shù).【分析】分別求出侮個數(shù)的絕對値.根據(jù)絕對值的大小找出絕對值顯小的數(shù)即可.【解答】解:V 1.2= 1.2, I-23=23. +0.9=0.9. -0.8=0.8.XV0.8<0.9<1.2<2.3從統(tǒng)匝的用哎看,巌接近標(biāo)準(zhǔn)的足選項D中的元件.故選,D【點評】木Sf(Tf對債以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用滋握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和絕対值的性質(zhì)是解也的關(guān)IiL王要考世學(xué)生的理解能力.IUWf -SiI的代農(nóng)性難度也不大.5. (4分?jǐn)硴?jù)12、15、18. 17. )0. 19的中位數(shù)為()A. 14B. 15C 16D 17【考點】W4:中位數(shù).【分析】首先
15、將這組數(shù)捋按大小順序排列再利用中位效定義,即可求出這組數(shù)WS的中 位散.【解答】解:把這組數(shù)據(jù)從小到大井列為:10. 12. 15, 17, 18, 19,則這組數(shù)按的中 位數(shù)足畔丄=162故選:C【點評】此題考査了中位數(shù)的定義,中位數(shù)是將姐數(shù)據(jù)從小刮大(或從大到小塑新排列后最中IBJ的那個數(shù)(或最中間網(wǎng)個數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如杲中位數(shù)的協(xié)念滋掘御不好,不把救據(jù)按娶求巫新井列,就會由錯.6. (4分下列哪個數(shù)足不等式2 G:1) +3 VO的一個解?()A-3B-丄C. D223【考點】C3:不等式的解集.【分IfT) S先求出不等式的解集,然后刑斷哪個數(shù)在其夠集值IIiIZ內(nèi)即町
16、【舞答】解:解不彎式2 <- I) +3V0,御XV-,2因為只有 3< 丄.所以只有3她不等式2 (X1) +3<0的一個解.2故選:/!【點評】此題考直不等人解加的恿義.解唱的關(guān)不箸式的基本性幀簡 單的不導(dǎo)式.解不籌式要依宛不繚式的基本性質(zhì):(1)不等式的兩邊同時加上或減灰同個救或築式不黑號的方向不処(2)不簣式的兩邊同時乘以或除mj 個正數(shù)不督號的方向不父:(3)不等代的腳邊同時乘以或除以同亠個負(fù)數(shù)不等號的方向改變.7(4分在平SlOI坐標(biāo)系中,點/仏,2)在第二跟PR內(nèi),則4的取值可以是()A1B3C仝D4或423【考點】C6:解一元一次不等式;DI;點的坐標(biāo).【分析
17、】t第-LSlfIi內(nèi)點的坐標(biāo)待點列岀關(guān)于“的不等式,求岀“的取值范HBPBJ【解答】解:I點力S 2)足第一象限內(nèi)的點.V0的個進(jìn)項中符介也總的數(shù)是故選:B.【點W】木題號代了各幺駅內(nèi)點的坐標(biāo)的符巧特征以及酗不尊式,記住并縱限內(nèi)點的坐 標(biāo)的符號足琳決的關(guān)惟,四個儀限的符號特點分別是:第 唆臥(十,+>第 ( +):第三餃訊(:第四缺限(七)8. (4分下列不導(dǎo)式錯i吳的是(>SUO 兀(共 28 Pi >A. -2< - 1c號 >VID.【考點2A:實數(shù)大小比較.【分析】對于選項兒根拯兩個負(fù)數(shù)絕對値大的反而小即可得-2<-k對干選項乩Iil3<&l
18、t;4. 4<17<5,則可得 <17:對于選項 C. ()2=6 25 6 25<10.可得號<T5:對干選項D由實散大小的比較可.3.由此可得只有選項Jft 12 Vt (央 28 S)謀【解答】解:A.根據(jù)兩個員數(shù)絕對值大的反而小可得-2<- h ½不等式正確.故此選頂不符合迦意:B. 3<<4. 4<i7<5Nm<17 Ki不等式IE確,故此逸項不符合趣念尿不故此選項符合趙感:G (y)26.25 6.25<1OD、由寺P.3333可得寺>0.3原不等式正確,故此選項不符合瞬«: C.【點
19、評】本型考賁了實數(shù)的大小比較及無理數(shù)的估篦.紡練運H1X小的比牧方広及無理數(shù)的估篦方法足解決問題的關(guān)継9分)如圖所示點4、B、C對應(yīng)的刻度分別為0. 2、4、將線段C繞點Q按煩時針方向捷轉(zhuǎn),當(dāng)點/<首次落在矩形BCDE的邊3E l .b記為點八 則此時線段C4掃過D- In【考點】LB:矩形的性質(zhì):MO: m形面積的計算:R2:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分忻】求線段C i】過的圖形的面積即求扇KACA的面積.【解答由題臥知1C=4, BC=A-2=2, ZJ5C=90, 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得/1C=M-4.在 RBC 中,COSZzIc>=-r=-J-.AIC 2 ZfCI =60'助形A
20、CA的面枳為6°XJj梓=|開3603即線段CA掃過的圖形的血積燔 TT3故選:D.【點評】此逸考逬了扇形劇枳的計口利解譏角旳形熟練戟捉硏形面積公代是解本趣 的關(guān)鍵.10(4 分):次函數(shù)>=v2>rr. ah<09 « - >2>0.點 X (.v Fl). B (.口,刀在該 二次函數(shù)的ra E其中.y<2.“50WJ ()A.n=j2B y>y2C. y<yDy.必的大小無法確泄【考點】H4::次函數(shù)用線與系數(shù)的關(guān)H5:二次函數(shù)用冬上點的劭標(biāo)特征【分析】首先分析岀G b.衛(wèi)的取值范屈.然后用含有代數(shù)式農(nóng)示川.ES再作簽法
21、比 較.忙腔的大小.【解答】解:Vo->0, frO,>O.又 Vfl<O.6<0,V.V<X2 Xj+X2=0.V2= Xl Xl <0.T點月(f y)9 B (m J2在該二次Fg數(shù)y=<w2+br+C的h» 2 2 2y1 =ax l +bXI +c y2=ax2 +bx2*csaX bx+c'f y=2bx>0.y>y 故選:B【點評】此®考資了 :次函數(shù)的性威.二次聞斂圖毀上點的坐標(biāo)待征和的人小L匕較,判斷出字母系數(shù)的取伉位國足解也的沃腱.二、填空題(本題共8小題毎小題4分,共32分)ll(4分)關(guān)丁
22、.的方l 3x-S=X的無為X= 4【考點】85: 元次力程的解.【分析】方程移項、合并同類項、把“系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解:方f 3-8=x.移項得3xr=8合并同類頂,徹Zr=&解 x=4.故答案為:4.【點評】本題考査了一元次方程的解.方程移項,把”系皴化為I. WJnr求出解.12(4分)因:A分解:加22a- 2a< a-6)【丐點】53:因式分解捉公因蟲法.(分析】運用提公因式法分解因式即嘰【解答】ft?: 2?- 2a=2a (-6).故答案為:2a 36【點評】本咫考代"捉公因式法分解因成,準(zhǔn)確確毎公因兀足解世關(guān)徒.13. (4分)計×
23、;(8÷2)的結(jié)果是二-【考點】79::次根式的混合運乳【分析】利用:次根式的乘徐法則運毎.【解答】尿 原式=-××22×8. 2×2.3 H=2.故答案足:2.【點評】此跨匸??汲淞?次根式的混合運偉正確化簡二次根代是解題關(guān)鍵.14. (4分)王老師對本W(wǎng) 40個學(xué)生僑穿校服尺碼的數(shù)抿統(tǒng)計如下:尺碼SMLXLXXLXXL頻率0.050.10.20.3250.30.025則該班學(xué)生所穿校IJK尺碼為的人數(shù)a 8個.【考點】V7:頻數(shù)()分布表.【分析】N接用尺碼力的頻率垂以玦級總?cè)藬?shù)即可求m.【解捋】解:由衣可知尺碼Z的煩率為02 乂IAI為班
24、級總?cè)藬?shù)為40,所以該班學(xué)牛.所穿枚股尺碼為V的人故40X0.2=8.故答案是:8【點評】木趣勺A按數(shù)打頻率,關(guān)鍵足敞握頻數(shù)足指毎個對念山現(xiàn)的次數(shù).頻申是抬毎個劉彖岀現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或者百分叱即痕率=皺數(shù):總數(shù).15. (4分)個t姝網(wǎng)如圖所示若多邊形ABCDEFGf為止九邊形.其中心點為點O,點M川分別在射線04、OC上,則ZMON= RQ JfL【分析】根據(jù)疋多邊形性庾求出中心角,即UJ MZMON的度數(shù)【解答】解:fiE多邊形性質(zhì)得,中心角為:NzfOX360° ÷9=40o . ZOr=2ZJ = 80a 故答案為=80.【點評】本Sfi考直了正;!邊形中心
25、角的定義,在正多邊形中,中心角為型一 n16. (4分)如圖所示.點°、E分別Mabc的邊AIk AC的中點,連按恥:過點C作CF/BE.交DE的延長線于點F.若EF=3則DE的長為_3_.»14 K (共 28 «>【弓點】KX:三角形中位線定Sh L7:平行卩q邊形的劉定與性質(zhì).【分析】先證明DE為WBC的中位線,得到四邊形BCFE為平行PU邊形.求Sli BC=EF=3.根據(jù)中位線定理叩町求解【解答】解:VD. E分別尼4BC的邊/K XC的中點DE為AfBC的中位線,:.DE/BC. DE=yBCVCF/BE,四邊形RCFE為丫行四邊形.:.BC=E
26、F= DHBC4故答案為:?【點評】本S8考伐了 :角形中位線定理,平行四邊形料定與性甌 熟知三角形中位線定 理是解迎關(guān)址.17. (4分如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系心中,四邊形OABC為矩形,點小C分別在K 紬P軸上點在函散H=±Cr>O Jt為常敷且*>2)的團(tuán)象上 HlAB與函數(shù)旳= X-(r>0)的圖象交于點D期洌影部分ODBC的面枳為 11(結(jié)果用含Jt的式子X浚示)【不點】G5:反比側(cè)函數(shù)系數(shù)k的幾何童義=G6:反比例函數(shù)圖盤上點的坐標(biāo)tffl: I.B: 矩形的性幀.【分析】很船反比例 Mk的幾何童義可知:AOD的面稅為】,矩形ABCO的面積為 k.從而
27、訓(xùn)以求出陰彩部分Oz)EC的面枳【解答】粘D足反比例函數(shù)y2-(x>0)圖皺上一點AHilW反比例函數(shù)k的兒何盤義可知:AOD的而積為寺× 2=-點在 MyJL <x>0, &為簾數(shù)IIXrA2)的圖象上 Pq邊形OABC為矩形樞抿反比例函數(shù)k的幾何盤義可知:矩形ABCO的而枳為*陰彫槨分ODBC的面積:矩形AliCO的向積bAOD的曲枳Jt- 1.故答案為:- 1.【點評】本陋考杏反比例函數(shù)JI的兒何邀義.解超的關(guān)囹足正確理解Jk的兒何盤義木 JSwT-中等as型.18. (4分)拯漢書律歷志A記規(guī)“駅養(yǎng)侖(yuC、合、升、斗、斛(hu>也"
28、;,斛足中 國古代的 種 -MI方而同(hu6n)其外旁有廃(IiaO) Si «思足說:“斛 的底IJd為:疋方形外接個圓,此圓外是個同心圓S如圖所示問JBh現(xiàn)有一斛,其底面的外圓宜徑為兩尺五寸(即2.5尺),'愜旁”為兩寸五分(即兩 冋心圖的外間與內(nèi)剳的乍徑Z;?S為0.25尺),則此斛底面的正方形的閱長為 尺.(5KJIJAiP)根代衣示)第16瓦(蕪28 «>=4+1 3MM:正多邊形和冏【分析】根據(jù)正方形件噴確定MDE為等觀自角三角形 CE為宜徑.根據(jù)題總求出正方形外接圓的良徑CE,求出OX問理得解. ZD=90o , CD=DE,:.CE 為Ff
29、徑.ZECD45° 由颼恿御仙=2.5,C=2.5-0.25X2=2nCD=CfcosZECD=2×-=2,ZECD=45 ,正方形CDEFm長為42R.故答案為:強【I】 七考仇門IJw外接關(guān)的性質(zhì)聊腰宜角三角形性質(zhì)解題關(guān)«是判KJHiK方形對Zfi線為其外接IMl I徑三、解答題(本大題共“小題,共78分)19. 計笫GI)比1| - 3lan60o4【考點】2U實數(shù)的運刃:6H:負(fù)整數(shù)描數(shù)W: T5:特殊角的工角說數(shù)值.【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)描數(shù)瓠 絕對Vb轉(zhuǎn)殊角:角函數(shù)進(jìn)廳化簡,再進(jìn)行計算即可 【畔答】解:原武=4+1 -3×3»17 &
30、#171; (共 28 «>=2【點評】本昭査了負(fù)整數(shù)指數(shù)料.絕對值持殊角二角函數(shù)等知識,熟記相關(guān)知識足 ,解SS關(guān)鍵.20. 先化簡再求; <A.y)-_y_ 1,英中 X=2. v=2.y X x*y【考點】6D:分式的化簡求值.【分析】5tiUi分式的混合運TZ順睜和運并法則化簡原分式.再軻£,的(代入計VZnr 得.v2.v2【解答】解:原式= 一一1Xy X *y_(XW)Gy). y IXy ×*y=3y.1XyX=丄X當(dāng).r=2 y=2. J=-2【點if】木題卞咲考伍分或的化簡求值解題的關(guān)鍵足迭繳滋媒分處的混合運漿的順療 和運第法則.2
31、1某髙迪公路錚理鄭門工作人員在對M速公路進(jìn)行安全迪檢過程中發(fā)現(xiàn)該高速公路 旁的斜玻存在落看隨患該斜坡戰(zhàn)臍而示盤圖如圖所示,水平線fl2點小B分別 在/1、/2 1:>斜坡,4的長為ISr過點作BClh J點C Il線段XC的長為2米.【考點74 IgfBI :次根式:T9:解白角角形的應(yīng)用坡度坡角問題【分析】1)運用勾股定理解Ja即可=(2)根據(jù)勾股尢理列出方程求出彳M問型得解【的答】解: 1)在 Rt4FC 1P. BC=VAB2-AC2 =324-24Z 103z(2) VZa=60° Z4MN=30° .: AM=2MN、在 Ri,AtiC 中,AN2fN2 A
32、M2.4.V2÷3OO=4JjV2V= 10 f.W= 20,:.AM AB=20 18=2 綜上所述,長度增加2興【點評】本趣考資了解OL :角形題目灘度不大理解好題意運用勾股定理解IS是關(guān) 惟22.近兒年國內(nèi)快逐業(yè)務(wù)快速發(fā)展,由十其便扯、高效,人們越來越多地迪過快遞公司代 辦點來代ti.臬快遞公tK -代辦點對60犬中毎天代寄的fe¾,-j天數(shù)的數(shù)郭 (旬天代帶包慕數(shù).天數(shù)均為整數(shù) 統(tǒng)計如F:(】)求該數(shù)期中毎尺代雷包發(fā)數(shù)在50.5-200.5范園內(nèi)的天數(shù):若該代辦點対顧客代宙IiW的收費標(biāo)淮為JSt小F或等J: I克的包変收費8尤; 歡斎超1 F克的包汲在收費8尤的圳
33、礎(chǔ)上,毎超過I干克(不足1干克的按1干克計 JZ)需再收取2元 某顧客到該代辦點fR為16克的包裹.求該歟客應(yīng)付多少元皺用? 這60天中,該代辦點為顧客代寄的包表中有一部分重議超過2千克,且不超過5千求這40件包製收聯(lián)費川的¥均數(shù).分布宜方圖,W2;加權(quán)F均效.克現(xiàn)從中砸機(jī)抽取40件包農(nóng)的ftftIg作為樣本統(tǒng)計如卞IftlftG (單位,干克)2<33<G44<G5件數(shù)(單位件)151015【分Hil (1)HI«5統(tǒng)計團(tuán)讀出 50.5100.5 的天數(shù),100.5150.5 的天ft. 150.5200.5的天數(shù)再將.個數(shù)據(jù)相加即可&(2)應(yīng)付
34、費用尊于基礎(chǔ)費用加上趙過部分的費用:求加權(quán)平均數(shù)即可.【解答】解:<1)結(jié)合統(tǒng)計團(tuán)可知:每天代寄包或數(shù)在50.5200.5范用內(nèi)的天數(shù)為18÷12+12=42天:<2)因7J.6>L故巫嫌超過了 1焙除了何荃礎(chǔ)費用8元.還緡耍付超過H部分0.6Ag的費用2元,則諛順客應(yīng)付費用為8+2=10元;(12×15÷14×10+15×16) ÷40=14 c所以這40件包寰收収帯用的平均數(shù)為14元.【心評】本題考資換數(shù)分布Fi方圖、加權(quán)平均數(shù)等知識,ft?越的關(guān)鍛是:用所呀知 識解決問«S- M于中考??碱}型.23如
35、圖所示,處F的頂點E在正方形ABCD對角幻UC的延長線上 AE與BF交于點G,連接/F、CF灑足 ABFgCBE.(I)求證:ZEBF=90° 期20真(共28 Pi >(2)若正方形朋CD的邊長為1CE=2.求IanZJFC的值.【分析】1) SHABgbCBE,根據(jù)全等 加的對應(yīng)角相零叫得ZBF=ZC8E, PhilZ/1BFi-ZCBF=903 .可fiZC5F+ZC5E=90 ,即可證WZfSF=90° :(2)由肋比(?£根據(jù)全籌三如形的對應(yīng)角相鄒町龜ZAFB=ZCEB由對頂弁 相繚可得ZFGA = ZEGB,即可證得ZMC=ZmF=90'
36、:又因正方形邊長為I. CE= 2. hAC=2,4F=CE = 2 Rt4FC4,即町求得結(jié)論.【解答】(1)證明:=HABMbCBE, ZABF=Z CBE.V ZABF-ZCBF= : ZCBF+ZCBE W ZEBF=90 :(2)解:*KABFgCBE. ZNFb=ZCEB':/FGA = ZEGB. Z啟=ZEBF= 90'.正方形功長為1CE=2.:.AC=2. AE=CE=2.ZnZAFC_業(yè)獨AF 2【點評】本逸與貢了全等/1形的性質(zhì)正方形的性質(zhì)戻說角fi數(shù)的lUb熟練運 用相關(guān)知識足解決問題的關(guān)惟.24. AB)iOO的宜徑點OiiOO I:一點.連接4U
37、BC.宜線MN過點C滿足ZBCM =ZBIC=(1) 如國求證;直線M.V½OO的切他(2) 如因點D在線段BC 1.過點D作D"丄MV F點 17纟戈D交OO于點£、 F.連接AF JMjEK交宜線MN 點G連接* JilCE=若Oo的半L COSa3=3,求AG-ED的值.4【考點】KQ=勾股定理:M2:垂徑定跚M5: IaI周角定理;ME: M線的対定與性質(zhì);T7:解宜角三角形【分析I(I)Ih惻周角定理的惟論和宜角三角形的杵質(zhì)可得Z加ZB=9( , rhOC=OB可得ZB=ZoC8,推rtiZOCB+Z<M=9( ,從而可得絡(luò)論:(2)由已知條件易求
38、出AC的長.根據(jù)對頂角相籌和圓周角定理可得ZGFH=Z4CE根血余角的性質(zhì)可得ZECD=ZAGG 逍而可得AEDCsazICG 根據(jù)相似 詢形的性質(zhì)變形J JGDE=JCTE即可求;I結(jié)果.【解答】(.1)證明:違接OC如團(tuán),SB足Oo的世徑:.ZACB=90c Z/.R=W : OC=OB,; ZB=ZOCBVZBCM= ZJ.: ZoCB+/BCM= W Wl OCLMN,MN足G)O的切線;(2) »¥:如圖,VABQoiL徑 OO的半徑為1:.AB = 2.第 22 K (蕪 28 «>TcosZ RIC"=c0s _ AC 3AB 4AC
39、 3=2 4V /.AFE=ZACE上GFH=ZAFE, ZGFH= ZACE.: DH 亠 MN,:.ZGFHAGC=W V ZZfCE*ZECD=W . ZECD=ZAGC.又 ZDEC=ZCAG,:.AEl)C ACG ED EC. i >AC AGJft 24 K (央 28 S)囹【點評】本IS考査了鬪的切線的判定、等峻 帥形的性質(zhì)解宜角 也形、圓周曲定理的扯論以及和似5形的判定和性兩繚知識,皿丁樣考砸型,熟統(tǒng)滋握切紅的判定和柑 似:角形的劉定與性質(zhì)足解世的關(guān)冊25. 如圖所示.MAB的頂點月在反比例MV=- (JtX)的圖直上點線制 交>軸于X點C, R點C的縱坐標(biāo)為5
40、過點A.B分別作丁軸的垂線AE. BF. 足分別為點厶只Jl AE=I.(1)若點E為線段OC的中點求*的值;(2)若厶OABih樹8直角三角形,A0B 90° ,其血稅小于3 求S½ OAEBOFz 把氏I - -V2÷ly .V2為M <x. Fi >. NGX2、V2> 兩點何的"2/距離"記為d W, NX【分析】(1山點E為線段OC的中點可紂E點坐標(biāo)為(0,號)進(jìn)而可知/點坐標(biāo) 為.A(IV 斜 代入解析式即可求出b(2)由AOJtf為等腰住侑三角形可f/IO=CWWoIH的余制H等可證厶OE =ZFBO.由AAS即
41、可證明厶OAEgMOF;Ib “Z/跑離”的定義可知H(MN)為MV兩點的水T lJ距離Z和,故d (兒C)十(兒B) =BFYF即只需求出B點坐標(biāo)即叭 設(shè)點A (h 心 由BoF可1»B (m-1).進(jìn)而代入直線腫解析式求出*值即可解答【條答】解:<1)I點E為線段OC的中點 OCf-OE=yOC W: E 點坐標(biāo)為(0,號)又V.4f丄丿軸,4£=】(2)在ZO4B 為fll形中,4O=6W ZAOR=臓, ZAOEFOB-W .y.9:BFLy 柚,: ZFBO 我 FOB=Mr ZAOE=ZFBo9在ACP和中,ZAEO=ZOFB=90*ZAOE=ZFBO ,AO=BOfBOF (AAS)f解:設(shè)點川坐標(biāo)為1.加人rOAEBOff:BF=OE二m, OF=AE I,
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