基因模型問題數(shù)學(xué)建模

1、基因模型問題數(shù)學(xué)建?；蚰Ｐ蛦栴}一、問題簡介某植物園的植物基因型為aa、aa、aa，人們計劃用aa型植物與每種基因型植物相結(jié)合的方案培育后代（遺傳方式為常染色體遺傳），經(jīng)過若干代后，這種植物后代的三種基因型分布將出現(xiàn)什么情形總體趨勢如何二、問題假設(shè)依題意設(shè)未雜交時aa 、aa、aa的分布分別為，雜交n代后分別為an bn cn (向為白分手)。由遺傳學(xué)原理有： 設(shè)向量 式中 遞推可得：對m矩陣進行相似對角化后可得： 其相似對角陣：從而 當(dāng)時，。三、問題求解設(shè)分別表示第代中，占總體的百分率，則 考慮第代基因型與第代的關(guān)系，選用aa型植物培育后代，則 令 設(shè) 則 相對m進行相似變換，對角儀， 故

2、四、結(jié)果分析令，有 ，經(jīng)過若干代后，將全部培育成aa型植物，aa型與aa型全部消失。 參考文獻1張堯庭、方開泰.多元統(tǒng)計分析引論.科學(xué)出版社，1982.2茆詩松、丁元等.回歸分析及其試驗設(shè)計.華東師范大學(xué)出版社，1986.3秦新強、數(shù)學(xué)建模.西安理工大學(xué)，4趙靜、但琦.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實現(xiàn).高等教育出版社，2007.產(chǎn)量配比問題一、問題簡介田園食品公司生產(chǎn)的面包很出名。他們生產(chǎn)兩種面包：一種是叫“唐師”的白面包，另一種是叫“宋賜”的大黑面包。每個唐師面包的利潤是元，宋賜面包是元，兩種面包的月生產(chǎn)成本是固定的4000元，不管生產(chǎn)多少面包，該公司的面包生產(chǎn)廠分為兩個部，分別是烤制和調(diào)配?？局撇坑?0

3、座大烤爐，每座烤爐的容量是每天出140臺，每臺可容納10個唐師面包或5個更大的宋賜面包?？梢栽谝慌_上同時放兩種面包，只需注意宋賜面包所占的空間是唐師面包的兩倍。調(diào)配部每天可以調(diào)配最多8000個唐師面包和5000個宋賜面包。有兩個自動調(diào)配器分別用于兩種面包的調(diào)配而不至于發(fā)生沖突。田園公司決定找出這兩種面包產(chǎn)品的最佳產(chǎn)量比，即確定兩種面包的日產(chǎn)量，使得在公司面包廠的現(xiàn)有生產(chǎn)條件下利潤最高。二、問題假設(shè)設(shè)決策變量分別為： x唐師面包的日產(chǎn)量； x宋賜面包的日產(chǎn)量； 根據(jù)題意，烤制部有10 座大烤爐，每座烤爐的容量是每天出140 臺，則共有臺數(shù)1400 （臺）。 又每臺可容納10個唐師面包或5個更大的

4、宋賜面包，則最多每天唐師和宋賜共占有 （臺）則第一個約束條件：1400 根據(jù)調(diào)配部調(diào)配唐師和宋賜面包的限制可知，有約束條件： x 8000, x 5000 目標(biāo)函數(shù)是利潤最大。 max profit= x+30整理成標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃模型： max profit= x+30. 1400 0 x1 8000, 0 x2 5000 三、問題求解使用matlab 軟件求解該線性規(guī)劃模型。程序如下： c=;a=,;b=1400;xlb=zeros(2,1);xub=8000;5000;x0=0;0;x=lp(c,a,b,xlb,xub,x0)profit=-c.*-4000/30四、結(jié)果分析計算結(jié)果： ，（最優(yōu)解） profit = （目標(biāo)函數(shù)值）參見以下圖形： 參考文獻1張堯庭、方開泰.多元統(tǒng)計分析引論.科學(xué)出版社，1982.2茆詩松、丁元等.回歸分析及其試驗