小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練-解決問(wèn)題的策略(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練 解決問(wèn)題的策略主要內(nèi)容解決問(wèn)題的策略學(xué)習(xí)目標(biāo)1、讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積，等周長(zhǎng)的變形。2、在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)的價(jià)值。3、進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問(wèn)題的“轉(zhuǎn)化”意識(shí),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?？键c(diǎn)分析轉(zhuǎn)化能把新穎的問(wèn)題變成已經(jīng)認(rèn)識(shí)、已能解決的問(wèn)題，從而創(chuàng)造性地利用已有的知識(shí)，經(jīng)驗(yàn)。典型例題例1、（運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略巧算周長(zhǎng)）求下面圖形的周長(zhǎng)。（單位：厘米）分析與解：求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，就是求圍成這個(gè)圖形的所有線段的長(zhǎng)度和。圖中有的線段的長(zhǎng)度不

2、知道，可以將其中的4條線段進(jìn)行平移（如下圖），平移之后形成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和原來(lái)圖形的周長(zhǎng)是相等的。因此求原來(lái)圖形周長(zhǎng)的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成了求下圖這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。解答：（20 + 7 +3）× 2 = 60（厘米）點(diǎn)評(píng)：通過(guò)相等面積的代換轉(zhuǎn)化，把一些不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的、容易判斷的圖形，這就是轉(zhuǎn)化的優(yōu)點(diǎn)，在解答時(shí)要靈活運(yùn)用。 例2、（將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形后計(jì)算面積）如圖1是一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16米，寬是10米。中間有兩條道路，一條是長(zhǎng)方形，一條是平行四邊形。草地部分的面積有多大？圖1 圖2分析與解：求草地部分的面積，可以用大長(zhǎng)方形的面積減去兩條道路的面積，但

3、要考慮兩條道路的重疊部分，因此計(jì)算比較復(fù)雜?？梢詫D1轉(zhuǎn)化成圖2，兩條道路轉(zhuǎn)化到了長(zhǎng)方形草地的邊上，很明顯，圖2草地部分（陰影部分）的面積和圖1相等，現(xiàn)在求草地的面積轉(zhuǎn)化成了求長(zhǎng)方形的面積，計(jì)算比較簡(jiǎn)單。解答：（16 - 2 ）× （10 - 2） = 112（平方米）答：草地部分的面積是112平方米。例3、（辨析）下面圖形的周長(zhǎng)可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)15厘米、寬9厘米的長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算，即周長(zhǎng)是（15 + 9）× 2 = 48（厘米）。分析與解：如下圖，將長(zhǎng)2厘米的線段移到上面，轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，但還多兩條3厘米的線段。正確解答：（15 + 9）× 2 + 3 ×

4、 2 = 54（厘米）例4、（已知兩個(gè)量之間的分率關(guān)系與它們的和，求這兩個(gè)量）學(xué)校圖書館購(gòu)進(jìn)的科技書的冊(cè)數(shù)是故事書的，購(gòu)進(jìn)的科技書和故事書一共1500冊(cè)。購(gòu)進(jìn)科技書多少冊(cè)？ 分析與解：這類有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題可以用方程來(lái)解答。需要注意的是根據(jù)“購(gòu)進(jìn)的科技書的冊(cè)數(shù)是故事書的”故事書是單位“1”的量，要設(shè)故事書有冊(cè)，而不能直接設(shè)科技書有冊(cè)。解答：方法1：設(shè)故事書有x冊(cè)，科技書有冊(cè)。X + x = 1500x = 1500x = 1050 x = × 1050 = 450答：購(gòu)進(jìn)科技書450冊(cè)。很顯然，上面解答過(guò)程比較復(fù)雜?？梢赃@樣想：把總數(shù)看作單位“1”，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)的科技書的冊(cè)數(shù)是故事書的

5、”，可以把故事書看成7份，科技書有這樣的3份，一共有10份，科技書占總數(shù)的 ；可以看出科技書和故事書的比是3 :7，根據(jù)按比例分配問(wèn)題的解法，可以知道科技書占總數(shù)的。方法2：3÷（3 + 7）= 1500 × = 450 （冊(cè)）答：購(gòu)進(jìn)科技書450冊(cè)。例5、（辨析）紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多，藍(lán)花的朵數(shù)就比紅花少。藍(lán)花：紅花：分析與解：如圖，根據(jù)“紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多”，藍(lán)花是單位“1”的量，平均分成7份，紅花有這樣的9份。反過(guò)來(lái)，把紅花看作單位“1”，紅花平均分成了9份，藍(lán)花相當(dāng)于這樣的7份，藍(lán)花的朵數(shù)比紅花少。正確解答：紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多，藍(lán)花的朵數(shù)就比紅花少。例6、（綜合題）

6、小明讀一本書，已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的。他再讀30頁(yè)，這時(shí)已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的。這本書共多少頁(yè)？分析與解：本題中已讀的頁(yè)數(shù)和未讀的頁(yè)數(shù)均發(fā)生了變化，不變的量是一本書的總頁(yè)數(shù)，即已讀的頁(yè)數(shù)和未讀頁(yè)數(shù)的和沒(méi)有變，把這本書的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”。“已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“已讀的頁(yè)數(shù)是這本書總頁(yè)數(shù)的”；再讀30頁(yè)后“已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“已讀的頁(yè)數(shù)是這本書總頁(yè)數(shù)的”。解答： 3 ÷ （3 + 2）= 7 ÷ （7 + 3）= 30 ÷ （ - ）= 300（頁(yè)）答：這本書共300頁(yè)。例7、（綜合題） 六（1）班原來(lái)女生占全班人數(shù)的，新學(xué)期轉(zhuǎn)出

7、了4名女生，這時(shí)女生占全班人數(shù)的。六（1）班現(xiàn)在有女生多少人？分析與解：本題中女生人數(shù)和全班人數(shù)均發(fā)生了變化，不變的量是男生的人數(shù)，因此把男生的人數(shù)看作單位“1”。“女生占全班人數(shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“女生人數(shù)是男生人數(shù)的”；轉(zhuǎn)出若干名女生后，“女生占全班人數(shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“女生人數(shù)是男生人數(shù)的”。解答：4 ÷ （9 - 4）= 2 ÷ （5 - 2）= 4 ÷ （ - ）= 30（人） 男生人數(shù)30 × = 20（人） 現(xiàn)有女生人數(shù) 答：現(xiàn)在有女生20人。點(diǎn)評(píng)：分率的轉(zhuǎn)化過(guò)程通常要借助于份數(shù)，可以先分析出單位“1”的份數(shù)，再根據(jù)關(guān)系分析出另外的量的份數(shù)，

8、再結(jié)合具體的條件進(jìn)行分率的轉(zhuǎn)化。習(xí)題1、計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)。（單位：厘米） 圖1 圖22、有一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)16米，寬8米。菜地中間留了兩條2米寬的路，把菜地平均分成4塊，每塊地的面積是多少平方米？（單位：米）3、填空。（1）六年級(jí)女生人數(shù)是男生人數(shù)的，那么男生人數(shù)是女生人數(shù)的_，女生人數(shù)是全班人數(shù)的_。（2）白兔的只數(shù)比黑兔少，白兔的只數(shù)是黑兔的_，黑兔的只數(shù)是白兔的_，黑兔的只數(shù)比白兔多_，黑兔的只數(shù)占兔子總數(shù)的_。（3）一杯果汁，已經(jīng)喝了，喝掉的是剩下的_，剩下的是喝掉的_。4、白兔和黑兔共有40只，黑兔的只數(shù)是白兔的，黑兔有多少只？5、小明看一本故事書，已經(jīng)看了全書的，還有48頁(yè)沒(méi)有

9、看。 小明已經(jīng)看了多少頁(yè)？6、修一條長(zhǎng)30千米的路，已經(jīng)修的占剩下的 ，已經(jīng)修了多少千米？7、山羊有120只，比綿羊少，綿羊有多少只？8、六年級(jí)（1）班的男生占全班人數(shù)的，女生有18人。男生有多少人？9、有3堆圍棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同樣多，第三堆有白子。這三堆棋子一共有白子多少枚？參考答案1、計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)。（單位：厘米） 圖1 圖2將圖1轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)12寬20厘米的長(zhǎng)方形 周長(zhǎng)：（20 +12）×2 = 64厘米將圖2長(zhǎng)2厘米的線段移到下面，轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，但還多兩條3厘米的線段。周長(zhǎng)：（15 + 9）× 2 + 3 × 2 = 54

10、（厘米）2、有一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)16米，寬8米。菜地中間留了兩條2米寬的路，把菜地平均分成4塊，每塊地的面積是多少平方米？（單位：米）（16 - 2 ）× （8 - 2）÷ 4 = 21（平方米）3、填空。（1）六年級(jí)女生人數(shù)是男生人數(shù)的，那么男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)是全班人數(shù)的。（2）白兔的只數(shù)比黑兔少，白兔的只數(shù)是黑兔的，黑兔的只數(shù)是白兔的，黑兔的只數(shù)比白兔多，黑兔的只數(shù)占兔子總數(shù)的。（3）一杯果汁，已經(jīng)喝了，喝掉的是剩下的，剩下的是喝掉的。4、白兔和黑兔共有40只，黑兔的只數(shù)是白兔的，黑兔有多少只？黑兔的只數(shù)是白兔的轉(zhuǎn)化為黑兔的只數(shù)是兔子總只數(shù)的40 × = 15（只）5、小明看一本故事書，已經(jīng)看了全書的，還有48頁(yè)沒(méi)有看。 小明已經(jīng)看了多少頁(yè)？已經(jīng)看了全書的轉(zhuǎn)化為已經(jīng)看了的頁(yè)數(shù)是還沒(méi)有看的48 × = 36（頁(yè)）6、修一條長(zhǎng)30千米的路，已經(jīng)修的占剩下的 ，已經(jīng)修了多少千米？已經(jīng)修的占剩下的 轉(zhuǎn)化為已經(jīng)修的占全長(zhǎng)的 30 × = 12（千米）7、山羊有120只，比綿羊少，綿羊有多少只？比綿羊少轉(zhuǎn)化為山羊是綿羊的120 ÷ = 144（只）8、六年級(jí)（1）班的男生占全班人