九年級數(shù)學(xué)上冊3.1一元二次方程學(xué)案2課時(shí)無答案青島版

1、3、1 一元二次方程學(xué)案（1）班級 姓名 時(shí)間：10、13課前延伸一、一元二次方程的定義1、如圖所示，有一塊長方形的鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四個(gè)角處各剪去一個(gè)同樣大小的小正方形，然后將四周突出的部分折起來，就能制作一個(gè)無蓋的方盒。如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？設(shè)切去的正方形的邊長為xcm，則盒底的長為（1002x）cm，寬為（502x）cm。根據(jù)方盒的底面積為了3600cm2，得（1002x）(502x)=3600，整理，得x275x+350=0。這個(gè)方程的兩邊都是 ，只含有 個(gè)未知數(shù)，并且整理后未知數(shù)的最高次數(shù)是 。像這樣的方程叫

2、做一元二次方程。二、一元二次方程的一般形式2、一元二次方程都可以化為 的形式，稱為一元二次方程的一般形式，其中 、 和 分別稱為這個(gè)方程的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)， 、 分別稱為二次項(xiàng)的系數(shù)和一次項(xiàng)的系數(shù)。3、方程x22(3x2)+x= -1，整理為一般形式為 。其中二次項(xiàng)的系數(shù)是 ，一次項(xiàng)的系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 。課內(nèi)探究一、自主學(xué)習(xí)1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解一元二次方程的意義，掌握一元二次方程的一般形式。（2）會把一元二次方程化成一般形式。2、自學(xué)課本P76-77頁，小組交流不明白的地方。二、合作交流1、下列方程是一元二次方程嗎？為什么？（1） （2） （3） （4）2、將下列一元二次方程化為一

3、般形式，并分別指出它的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。（1）（2）（3）（4）三、精講點(diǎn)拔例1：若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，則k取值范圍是 。例2：已知關(guān)于x的方程（m-2）2mx+5=0是一元二次方程。求m的值。例3、關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+x+|a|-1=0的一個(gè)根為0，求a的值。跟蹤訓(xùn)練：1、將方程化簡整理成一般形式后，其a= ,b= ,c= .2、是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是 。3、已知x=1是關(guān)于x的方程2x2+kx-1=0的一個(gè)根，則k的值為 。4、若方程2x2+mx=3x+2中不含x的一次項(xiàng)，則m= 。四、課堂小結(jié)：本節(jié)課后收獲是什么？五、當(dāng)堂檢測

4、：1、下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）A.3x2=4x+mB.ax2-8=0 C.x+y2=0 D.5xy-x+6=02、將方程化成一般形式，它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）A.5，3，5B.5，3，5C.7，2D.8，6，13、如果關(guān)于x的一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)為0，那么a的值是 。課后提升4、一元二次方程化為一般形式后為求的值。1 / 5文檔可自由編輯打印3、1 一元二次方程學(xué)案（2）班級 姓名 時(shí)間：10、14課前延伸估算一元二次方程的解1、根據(jù)下面表格中的取值，方程的一個(gè)根的近似值（精確到0.1）是（ ）x1.21.31.41.5x2+x-3=0-0.36-0

5、.010.360.75 A.1.1B.1.2C.1.3D.1.42、要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織都應(yīng)邀請多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)應(yīng)邀請x個(gè)球隊(duì)參賽，每個(gè)球隊(duì)要與其他（x-1）個(gè)球隊(duì)各賽一場，由于甲隊(duì)對乙隊(duì)和乙隊(duì)對甲隊(duì)是同一場比賽，所以全部比賽共場。根據(jù)題意，整理，得。由這個(gè)方程可以求出參賽隊(duì)人數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，x2-x=0；當(dāng)x=2時(shí)，x2-x=2；。我們可以得出下表：x12345678910x2-x由上表可以發(fā)現(xiàn)， 是方程x2-x=56的解。如果將x= -1,-2,-3,分別代入方程，還可以得到這個(gè)方程的一個(gè)負(fù)

6、根是 。但這個(gè)排球邀請賽問題的答案只有一個(gè)，應(yīng)邀請幾個(gè)球隊(duì)參賽？課內(nèi)探究一、自主學(xué)習(xí)：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷運(yùn)用“觀察檢驗(yàn)”的方法探索一元二次方程解的過程，培養(yǎng)數(shù)感，發(fā)展估算意識和能力。2、自學(xué)課本P77-79頁，小組交流不明白的地方。二、合作交流1、估算下列方程的解（1） x2+x-2=0（2）2x2+5x-7=0三、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、下列方程中，一元二次方程有 3x2+7=0ax2+bx+c=0(x-2)(x+3)=x2-1 2、將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。（1）（2）（3）（4）3、當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程是（1）一元一次方程？（2）一元二次方程？4、已知關(guān)于x的一元二次方程（k+2）x2+x+k2-4=0有一個(gè)解為0，試求2k-1的值。5、已知x= -3是方程x2-ax+6=0的根，求代數(shù)式的值。五、當(dāng)堂檢