物理高三一輪復系列《一輪復講義》（配套PPT課件）67第10章 專題強化十三動力學、動量和能量觀點在電學中的應用（免費下載）

1、專題強化十三動力學、動量和能量觀點在電學中的應用第十章電磁感應1.本專題是力學三大觀點在電學中的綜合應用，高考對本專題將作為計算題壓軸題的形式命題.2.學好本專題，可以幫助同學們應用力學三大觀點分析帶電粒子在電場和磁場中的碰撞問題、電磁感應中的動量和能量問題，提高分析和解決綜合問題的能力.3.用到的知識、規(guī)律和方法有：電場的性質(zhì)、磁場對電荷的作用、電磁感應的相關知識以及力學三大觀點.專題解讀NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引研透命題點課時作業(yè)細研考綱和真題 分析突破命題點限時訓練 練規(guī)范 練速度研透命題點1.應用動量定理可以由動量變化來求解變力的沖量.如在導體棒做非勻變速運動的問題中，應用動量

2、定理可以解決牛頓運動定律不易解答的問題.2.在相互平行的水平軌道間的雙導體棒做切割磁感線運動時，由于這兩根導體棒所受的安培力等大反向，合外力為零，若不受其他外力，兩導體棒的總動量守恒，解決此類問題往往要應用動量守恒定律.命題點一電磁感應中動量和能量觀點的應用類型1動量定理和功能關系的應用例1(2018四川省涼山州三模)如圖1所示，光滑平行足夠長的金屬導軌固定在絕緣水平面上，導軌范圍內(nèi)存在磁場，其磁感應強度大小為B，方向豎直向下，導軌一端連接阻值為R的電阻.在導軌上垂直導軌放一長度等于導軌間距L、質(zhì)量為m的金屬棒，其電阻為r.金屬棒與金屬導軌接觸良好.金屬棒在水平向右的恒力F作用下從靜止開始運動

3、，經(jīng)過時間t后開始勻速運動，金屬導軌的電阻不計.求：(1)金屬棒勻速運動時回路中電流大??；圖1答案見解析(2)金屬棒勻速運動的速度大小以及在時間t內(nèi)通過回路的電荷量.答案見解析通過回路的電荷量qIt由動量定理得FtBILtmv(3)若在時間t內(nèi)金屬棒移動的位移為x，求電阻R上產(chǎn)生的熱量.答案見解析變式1 (多選)(2018廣東省佛山市質(zhì)檢一)如圖2，水平固定放置的足夠長的光滑平行導軌，電阻不計，間距為L，左端連接的電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，質(zhì)量為m的金屬桿垂直靜放在導軌上，金屬桿處于導軌間部分的電阻為R.整個裝置處在磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中，閉合開關，金屬桿沿導軌做變加速運

4、動直至達到最大速度，則下列說法正確的是圖2解析閉合開關，金屬桿做加速運動，產(chǎn)生感應電動勢，感應電動勢與電源電動勢相等時，電流為零，金屬桿開始做勻速運動.電動勢為EBLv，v ，故A正確；類型2動量守恒定律和功能關系的應用1.問題特點對于雙導體棒運動的問題，通常是兩棒與導軌構成一個閉合回路，當其中一棒在外力作用下獲得一定速度時必然在磁場中切割磁感線，在該閉合電路中形成一定的感應電流；另一根導體棒在磁場中通過時在安培力的作用下開始運動，一旦運動起來也將切割磁感線產(chǎn)生一定的感應電動勢，對原來電流的變化起阻礙作用.2.方法技巧解決此類問題時通常將兩棒視為一個整體，于是相互作用的安培力是系統(tǒng)的內(nèi)力，這個

5、變力將不影響整體的動量守恒.因此解題的突破口是巧妙選擇系統(tǒng)，運用動量守恒(動量定理)和功能關系求解.例2(2018山東省青島市模擬)如圖3所示，兩平行光滑金屬導軌由兩部分組成，左面部分水平，右面部分為半徑r0.5 m的豎直半圓，兩導軌間距離l0.3 m，導軌水平部分處于豎直向上、磁感應強度大小B1 T的勻強磁場中，兩導軌電阻不計.有兩根長度均為l的金屬棒ab、cd，均垂直導軌置于水平導軌上，金屬棒ab、cd的質(zhì)量分別為m10.2 kg、m20.1 kg，電阻分別為R10.1 、R20.2 .現(xiàn)讓ab棒以v010 m/s的初速度開始水平向右運動，cd棒進入圓軌道后，恰好能通過軌道最高點PP，cd

6、棒進入圓軌道前兩棒未相碰，重力加速度g10 m/s2，求：(1)ab棒開始向右運動時cd棒的加速度a0；答案30 m/s2圖3解析ab棒開始向右運動時，設回路中電流為I，有EBlv0BIlm2a0解得：a030 m/s2(2)cd棒剛進入半圓軌道時ab棒的速度大小v1；答案7.5 m/s解析設cd棒剛進入半圓軌道時的速度為v2，系統(tǒng)動量守恒，有m1v0m1v1m2v2解得：v17.5 m/s(3)cd棒進入半圓軌道前ab棒克服安培力做的功W.答案4.375 J解得：W4.375 J.變式2(2019山東省淄博市質(zhì)檢)如圖4所示，一個質(zhì)量為m、電阻不計、足夠長的光滑U形金屬框架MNQP，位于光滑

7、絕緣水平桌面上，平行導軌MN和PQ相距為L.空間存在著足夠大的方向豎直向下的勻強磁場，磁感應強度的大小為B.另有質(zhì)量也為m的金屬棒CD，垂直于MN放置在導軌上，并用一根與CD棒垂直的絕緣細線系在定點A.已知細線能承受的最大拉力為FT0，CD棒接入導軌間的有效電阻為R.現(xiàn)從t0時刻開始對U形框架施加水平向右的拉力，使其從靜止開始做加速度為a的勻加速直線運動.(1)求從框架開始運動到細線斷裂所需的時間t0及細線斷裂時框架的瞬時速度v0大??；圖4解析細線斷裂時，(2)若在細線斷裂時，立即撤去拉力，求此后過程中回路產(chǎn)生的總焦耳熱Q.解析在細線斷裂時立即撤去拉力，框架向右減速運動，棒向右加速運動，設二者

8、最終速度大小均為v，設向右為正方向，由系統(tǒng)動量守恒可得mv02mv動量守恒定律與其他知識綜合應用類問題的求解，與一般的力學問題求解思路并無差異，只是問題的情景更復雜多樣，分析清楚物理過程，正確識別物理模型是解決問題的關鍵.命題點二電場中動量和能量觀點的應用例3如圖5所示，光滑絕緣水平面上方分布著場強大小為E、方向水平向右的勻強電場.質(zhì)量為3m、電荷量為q的球A由靜止開始運動，與相距為L、質(zhì)量為m的不帶電小球B發(fā)生對心碰撞，碰撞時間極短，碰撞后作為一個整體繼續(xù)向右運動.兩球均可視為質(zhì)點，求：(1)兩球發(fā)生碰撞前A球的速度大小；圖5(2)A、B碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能；解析A、B碰撞時間極短，可

9、認為A、B碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒，設向右為正方向，由動量守恒定律：3mv(3mm)v1(3)A、B碰撞過程中B球受到的沖量大小.解析以B為研究對象，設向右為正方向，由動量定理：Imv10變式3(2018湖南省常德市期末檢測)如圖6所示，軌道ABCDP位于豎直平面內(nèi)，其中圓弧段CD與水平段AC及傾斜段DP分別相切于C點和D點，水平段BC粗糙，其余都光滑，DP段與水平面的夾角37，D、C兩點的高度差h0.1 m，整個軌道絕緣，處于方向水平向左、電場強度大小未知的勻強電場中，一個質(zhì)量m10.4 kg、帶正電、電荷量未知的小物塊在A點由靜止釋放，經(jīng)過時間t1 s，與靜止在B點的不帶電、質(zhì)量m20.6

10、kg的小物塊碰撞并粘在一起后，在BC段上做勻速直線運動，到達傾斜段DP上某位置，物塊和與軌道BC段的動摩擦因數(shù)均為0.2，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：(1)物塊和在BC段上做勻速直線運動的速度大??；圖6答案2 m/s解析物塊和粘在一起在BC段上做勻速直線運動，設電場強度大小為E，物塊帶電荷量大小為q，與物塊碰撞前物塊速度為v1，碰撞后共同速度為v2，以向左為正方向，則qE(m1m2)gqEtm1v1m1v1(m1m2)v2聯(lián)立解得v22 m/s；(2)物塊和第一次經(jīng)過圓弧段C點時，物塊和對軌道壓力的大小.答案18 N解析設圓弧段CD的半徑為R，物塊和經(jīng)過C點時

11、圓弧段軌道對物塊支持力的大小為FN則R(1cos )h解得：FN18 N，由牛頓第三定律可得物塊和對軌道壓力的大小為18 N.例4(2018廣西南寧市3月適應測試)如圖7所示，光滑絕緣的半圓形軌道ACD，固定在豎直面內(nèi)，軌道處在垂直于軌道平面向里的勻強磁場中，半圓的直徑AD水平，半徑為R，勻強磁場的磁感應強度為B，在A端由靜止釋放一個帶正電荷、質(zhì)量為m的金屬小球甲，結果小球甲連續(xù)兩次通過軌道最低點C時，對軌道的壓力差為F，小球運動過程始中終不脫離軌道，重力加速度為g.求：(1)小球甲經(jīng)過軌道最低點C時的速度大??；命題點三磁場中動量和能量觀點的應用圖7解析由于小球甲在運動過程中，只有重力做功，因

12、此機械能守恒，由A點運動到C點，有(2)小球甲所帶的電荷量；由題意知FF2F1(3)若在半圓形軌道的最低點C放一個與小球甲完全相同的不帶電的金屬小球乙，讓小球甲仍從軌道的A端由靜止釋放，則甲球與乙球發(fā)生彈性碰撞后的一瞬間，乙球?qū)壍赖膲毫?(不計兩球間靜電力的作用)解析因為甲球與乙球在最低點發(fā)生的是彈性碰撞，則mvCmv甲mv乙解得v甲0，v乙vC設碰撞后的一瞬間，軌道對乙球的支持力大小為F乙，方向豎直向上，則課時作業(yè)1.如圖1所示，平行傾斜光滑導軌與足夠長的平行水平光滑導軌平滑連接，導軌電阻不計.質(zhì)量分別為m和 m的金屬棒b和c靜止放在水平導軌上，b、c兩棒均與導軌垂直.圖中de虛線往右有范

13、圍足夠大、方向豎直向上的勻強磁場.質(zhì)量為m的絕緣棒a垂直于傾斜導軌由靜止釋放，釋放位置與水平導軌的高度差為h.已知絕緣棒a滑到水平導軌上與金屬棒b發(fā)生彈性正碰，金屬棒b進入磁場后始終未與金屬棒c發(fā)生碰撞.重力加速度為g.求：(1)絕緣棒a與金屬棒b發(fā)生彈性正碰后分離時兩棒的速度大?。粓D11234解析設a棒滑到水平導軌時速度為v0，下滑過程中a棒機械能守恒 mv02mgh1234a棒與b棒發(fā)生彈性碰撞由動量守恒定律：mv0mv1mv2(2)金屬棒b進入磁場后，其加速度為其最大加速度的一半時的速度大??；1234解析b棒剛進磁場時的加速度最大.b、c兩棒組成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)動量守恒.設b棒進入

14、磁場后某時刻，b棒的速度為vb，c棒的速度為vc，則b、c組成的回路中的感應電動勢EBL(vbvc)，故當b棒加速度為最大值的一半時有v22(v2v3)1234(3)兩金屬棒b、c上最終產(chǎn)生的總焦耳熱.1234解析最終b、c以相同的速度勻速運動.12342.(2018湖南省長沙四縣三月模擬)足夠長的平行金屬軌道M、N，相距L0.5 m，且水平放置；M、N左端與半徑R0.4 m的光滑豎直半圓軌道相連，與軌道始終垂直且接觸良好的金屬棒b和c可在軌道上無摩擦地滑動，兩金屬棒的質(zhì)量mbmc0.1 kg，接入電路的有效電阻RbRc1 ，軌道的電阻不計.平行水平金屬軌道M、N處于磁感應強度B1 T的勻強磁

15、場中，磁場方向垂直軌道平面向上，光滑豎直半圓軌道在磁場外，如圖2所示，若使b棒以初速度v010 m/s開始向左運動，運動過程中b、c不相撞，g取10 m/s2，求：(1)c棒的最大速度；圖21234答案5 m/s解析在磁場力作用下，b棒做減速運動，c棒做加速運動，當兩棒速度相等時，c棒達最大速度.取兩棒組成的系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)動量守恒定律有mbv0(mbmc)v1234(2)c棒達最大速度時，此棒產(chǎn)生的焦耳熱；答案1.25 J解析從b棒開始運動到兩棒速度相等的過程中，系統(tǒng)減少的動能轉(zhuǎn)化為電能，1234(3)若c棒達最大速度后沿半圓軌道上滑，金屬棒c到達軌道最高點時對軌道的壓力的大小.答案1.

16、25 N1234解析設c棒沿半圓軌道滑到最高點時的速度為v，從半圓軌道最低點上升到最高點的過程由機械能守恒可得：解得v3 m/s在最高點，設軌道對c棒的彈力為F，由牛頓第二定律得解得F1.25 N由牛頓第三定律得，在最高點c棒對軌道的壓力為1.25 N，方向豎直向上.12343.(2018福建省寧德市上學期期末)如圖3所示，PM是半徑為R的四分之一光滑絕緣軌道，僅在該軌道內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B.光滑絕緣軌道MN水平且足夠長，PM下端與MN相切于M點.質(zhì)量為m的帶正電小球b靜止在水平軌道上，質(zhì)量為2m、電荷量為q的帶正電小球a從P點由靜止釋放，在a球進入水平軌道后，a、b

17、兩小球間只有靜電力作用，且a、b兩小球始終沒有接觸.帶電小球均可視為點電荷，設小球b離M點足夠遠，重力加速度為g.求：(1)小球a剛到達M點時的速度大小及對軌道的壓力大??；圖312341234(2)a、b兩小球系統(tǒng)的電勢能最大值Ep；解析兩球速度相等時系統(tǒng)電勢能最大，以向右為正方向，由動量守恒定律有：2mvM3mv共1234(3)a、b兩小球最終的速度va、vb的大小.解析由動量守恒定律：2mvM2mvamvb12344.(2018寧夏一中模擬)如圖4所示，在絕緣水平面上的兩物塊A、B用勁度系數(shù)為k的水平絕緣輕質(zhì)彈簧連接，物塊B、C用跨過輕質(zhì)定滑輪的絕緣輕繩連接，A靠在豎直墻邊，C在傾角為的長斜面上，滑輪兩側(cè)的輕繩分別與水平面和斜面平行.A、B、C的質(zhì)量分別是m、2m、2m，A、C均不帶電，B帶正電，滑輪左側(cè)存在著水平向左的勻強電場，整個系統(tǒng)不計一切摩擦，B與滑輪足夠遠.B所受的電場力大小為6mgsin ，開始時系統(tǒng)靜止.現(xiàn)讓C在沿斜面向下的拉力F作用下做加速度大小為a的勻加速直線運動，彈簧始終未超過彈性限度，重力加速度大小為g.圖41234(1)求彈簧的壓縮長度x1；解析開始時，彈簧處于壓縮狀態(tài)對C受力平衡有FT12mgsin 對B受力平衡有FT1kx16mgsin 1234(2)求A剛要離開墻壁時C的速度大小v1及拉力F