2022年帶電粒子在復合場中的運動例題解析

1、帶電粒子在復合場中的運動典型例題解析【例 1】一帶電量為 q、質(zhì)量為m 的小球從傾角為 的光滑的斜面上由靜止開始下滑斜面處于磁感應強度為b 的勻強磁場中，磁場方向如圖1683 所示，求小球在斜面上滑行的速度范圍和滑行的最大距離解析： 帶正電小球從光滑斜面下滑過程中受到重力m g、斜面的支持力n 和洛倫茲力f 的作用由于小球下滑速度越來越大，所受的洛倫茲力越來越大，斜面的支持力越來越小，當支持力為零時，小球運動達到臨界狀態(tài)，此時小球的速度最大，在斜面上滑行的距離最大故 m gcos bqv，vm gcos/bq，為小球在斜面上運動的最大速度此時小球移動距離為sv2/2a m2gcos2/(2b2

2、q2sin )點撥： 臨界條件是物理學中一類較難的問題，在學習中要熟悉它們，并掌握應用的方法【例 2】空氣電離后形成正負離子數(shù)相等、電性相反、呈現(xiàn)中性狀態(tài)的等離子體，現(xiàn)有如圖1684 所示的裝置： p 和 q 為一對平行金屬板，兩板距離為 d，內(nèi)有磁感應強度為b 的勻強磁場此裝置叫磁流體發(fā)電機設等離子體垂直進入磁場，速度為v，電量為q，氣體通過的橫截面積(即 pq 兩板正對空間的橫截面積)為 s，等效內(nèi)阻為r，負載電阻為r，求 (1)磁流體發(fā)電機的電動勢 ； (2)磁流體發(fā)電機的總功率p解析： 正負離子從左側(cè)進入勻強磁場區(qū)域后，正離子受到洛倫茲力后向p 板偏轉(zhuǎn)，負離子向q 板偏轉(zhuǎn)，在兩極間形成

3、豎直向下的電場，此后的離子將受到電場力作用當洛倫茲力與電場力平衡后，等離子流不再偏轉(zhuǎn)，磁流體發(fā)電機 p、q 板間的電勢達到最高(1)當二力平衡時，有q/dbqv， bvd (2)當開關 s 閉合后，由閉合電路歐姆定律得i /(rr)bvd/(r r)發(fā)電機的總功率pib2v2d2/(rr)點撥： 分析運動過程，構建物理模型是解決問題的關鍵【例 3】如圖 1685 所示，在x 軸上方有水平向左的勻強電場，電場強精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -度為 e，在 x 軸下方有垂直紙面向里的勻

4、強磁場，磁感應強度為b正離子從m 點垂直磁場方向，以速度v 射入磁場區(qū)域，從n 點以垂直于x 軸的方向進入電場區(qū)域，然后到達y 軸上 p點，若 opon，則入射速度應多大？若正離子在磁場中運動時間為t1，在電場中運動時間為t2，則 t1t2多大？點撥： 正離子勻強磁場中作勻速圓周運動，從m 經(jīng) 1/4 圓弧到 n，在勻強電場中作類平拋運動【例 4】如圖 1686 所示，套在很長的絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為m、帶電量是q，小球可在棒上滑動，將此棒豎直放在互相垂直，且沿水平方向的勻強電場和勻強磁場中，電場強度是e，磁感強度是b，小球與棒的摩擦系數(shù)為 ，求小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度(設

5、小球帶電量不變 )點撥： 分析小球受力情況，確定加速度和速度最大的條件：v0 時， a最大； f 合 0 時， v 最大參考答案例 ，例 最大3e / 2b2 4mvmg/qbe / bmmgeq跟蹤反饋1如圖 1687 所示，一質(zhì)量為m 的帶電液滴在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中 (電場豎直向下，磁場在水平方向)的豎直平面內(nèi)作半徑為r 的勻速圓周運動，則這個液滴精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - - a一定帶正電，而且沿逆時針方向運動b一定帶負電，而且沿順時針方向運動c一定帶負電，但繞

6、行方向不能確定d不能確定帶電性質(zhì)，也不能確定繞行方向2圖 1688 中虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場強度為e 的勻強電場和磁感應強度為b 的勻強磁場已知從左方p點處以 v 水平射入的電子，穿過此區(qū)域未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設重力可忽略不計，則在這區(qū)域中的e 和 b 的方向可能是 ae 和 b 都沿水平方向，并與v 方向相同be 和 b 都沿水平方向，并與v 方向相反ce 豎直向上， b 垂直紙面向外de 豎直向上， b 垂直紙面向里3如圖 1689 所示，光滑的半圓形絕緣曲面半徑為r，有一質(zhì)量為m，帶電量為 q 的帶正電小球從與圓心等高的a 位置由靜止沿曲面下滑，整個裝置處于勻強電場和勻強磁場中，磁場的磁感應強度為b，電場強度為emg/q則小球第二次經(jīng)過最低點時對曲面的壓力為多大？4如圖 1690 所示，相互垂直的勻強電場和勻強磁場，其電場強度和磁感應強度分別為e 和 b，一個質(zhì)量為m，帶正電量為q 的油滴，以水平速度 v0從 a點射入，經(jīng)一段時間后運動到b，試計算 (1)油滴剛進入疊加場a點時的加速度 (2)若到達 b 點時，偏離入射方向的距離為d，此時速度大小為多大？精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -參考答案1b 2abc 36mg2bq