2022年冪的運算講義-劉丹

1、中國教育培訓(xùn)領(lǐng)軍品牌環(huán)球雅思學(xué)科教師輔導(dǎo)教案學(xué)員編號：年級：初一課 時 數(shù)：3 學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：劉丹授課類型t(同步）星級授課日期及時段教學(xué)內(nèi)容1. 一個同學(xué)在進行多邊形內(nèi)角和計算時，求得內(nèi)角和為2750 ，當發(fā)現(xiàn)錯了之后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少加了一個內(nèi)角，則這個內(nèi)角是度，這個多邊形是邊形。2. 一個多邊形截去一個角后，形成的新多邊形的內(nèi)角和是2520 ，那么原多邊形的邊數(shù)為冪的運算（提高篇）問題引入精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f -

2、 - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -中國教育培訓(xùn)領(lǐng)軍品牌冪的運算：（1）同底數(shù)冪的乘法：nmnmaaa同底數(shù)冪乘法法則的逆運用，即都是正整數(shù)、nmaaanmnm(2) 冪的乘方冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即都是正整數(shù)、nmaanmnm(3) 積的乘方積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。即：是正整數(shù)nbaabnnn(4) 同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減即nmnmaaaanmnm都是正整數(shù)，、，0(5) 零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪任何不等于 0 的數(shù)的 0 次冪等于 1，即010aa任 何

3、 不 等 于0 的 數(shù) 的n （ n 是 正 整 數(shù) ） 次 冪 ， 等 于 這 個 數(shù) 的 n 次 冪 的 倒 數(shù) ， 即 ：是正整數(shù)naaann, 01(6) 科學(xué)計數(shù)法對于一個絕對值大于10 的數(shù)，可以表示成是正整數(shù)naan,10110的形式，對于一個絕對值小于 1 且 大 于0 的 數(shù) ， 也 可 以 表 示 成na 10的 形 式 ， 只 不 過 此 時 的 n 是 一 個 負 數(shù) ， 如 ：7103.41000000013.400000043. 0一般地，一個絕對值大于零的數(shù)利用科學(xué)記數(shù)法可以寫成na10的形式，其中是整數(shù)na,101知識梳理精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -

4、- - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -中國教育培訓(xùn)領(lǐng)軍品牌知識點一：同底數(shù)冪的乘法題型一同底數(shù)冪相乘例 1 計算：（1）62aa；（2）543131；（3）573xxxx；（4）43aa；（5）nm2339例 2 計算：（1）53baba；（2）3222xx (3)312101010mm例 3 計算：312101010mm典型例題精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - -

5、 - - - - - - - - - 第 3 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -中國教育培訓(xùn)領(lǐng)軍品牌題型二逆用同底數(shù)冪的乘法法則例 4 （1）若93mx，則求23x的值；（2）已知：nmnmxxx求,12,5的值；（3）計算：2009200833題型三綜合創(chuàng)新例 5 （1）已知的值求baaaabb,3523；（2）若532,64412xaxn的方程解關(guān)于例 6 光的速度是8100.3米/ 秒，已探測某恒星發(fā)出的光， 經(jīng)過 10 年

6、時間才能到達地球， 求此恒星與地球的距離（一年以7103秒計算）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -中國教育培訓(xùn)領(lǐng)軍品牌例 7 已知baba3,02120092求的值例 8 如果yx、 為自然數(shù)，且822yx，試確定yx、 的值例 9 觀察下列等式：331，932，2733，8134，24335，72936，218737，656138，

7、，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出20093的末位數(shù)字是知識點二： 冪的乘方與積的乘方題型一冪的乘方的運算性質(zhì)的應(yīng)用例 1 計算：（1）323；（2）23a；（3）325mm；（4）3223xx題型二冪的乘方的運算性質(zhì)的逆用例 2 （1）已知mmaa3,2 求；（2）已知nmnmaaa32, 2,3求精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -中國教育培訓(xùn)領(lǐng)

8、軍品牌題型三積的乘方的運算性質(zhì)應(yīng)用例 3 計算：（1）33x ；（2）25ab；（3）22yxm；（4）423zxy例 4 判斷下列計算是否正確，并說明理由（1）1553aaa；（2）6662xxx；（3）422abba；（4）75436212aaaa題型四積的乘方運算性質(zhì)的逆用例 5 計算：（1）22449；（2）13128125.0；（3）3200920092125.0題型五綜合創(chuàng)新例 6 計算（ 1）7532aaa；（2）32223282yxxyx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 15 頁 - - - - - - -

9、- -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -中國教育培訓(xùn)領(lǐng)軍品牌例 7 已知753,724yx，求代數(shù)式23227yxyxyxyx的值例 8 試確定2009200873所得積的末位數(shù)字知識點三：同底數(shù)冪的除法題型一同底數(shù)冪除法的運算例 1 計算：（1）24aa； （2）58aa；（3）kkbaba212；（4）snmaaa；例 2 計算：4722xyyx題型二同底數(shù)冪的除法法則的逆運用例 3 已知的值求nmnmaaa34, 2,3精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - -

10、- - - - - - - - 第 7 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -中國教育培訓(xùn)領(lǐng)軍品牌題型三零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算例 4 計算：（1）241；（2）221；（3）20092009551題型四科學(xué)計數(shù)法例 5 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1)00002.0（2）0000314.例 6 納米是一個長度單位， 1 納米=910米， 已知某種植物劃分的直徑約為43000納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示這種花粉的直徑約為多少米？題型

11、五綜合創(chuàng)新例 7 計算：（1）2367yxyxxyyx；（2）23323433aaaa；（3）032133200921823精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -中國教育培訓(xùn)領(lǐng)軍品牌例 8 若的值求xxx,22223例 9 某房間空氣中每立方米含6103個病菌，為了試驗?zāi)撤N殺菌劑的殺菌效果，科學(xué)家們進行了試驗，發(fā)現(xiàn) 1 毫升殺菌劑可以殺死5

12、102個這種病菌，問要將長10 米，寬 8 米，高 3 米的房間內(nèi)病菌全部殺死，至少需要多少毫升殺菌劑？1.23220032232312?yxyx的結(jié)果等于（）ayx10103 byx10103 cyx10109 dyx101092. 如果單項式y(tǒng)xba243與yxba331是同類項，那么這兩個單項式的積進（）ayx46 byx23 cyx2338 dyx463. 已知（ xy） （xy）3 （xy）m=（xy）12，求（ 4m2+2m+1 ）2（2m2m 5）的值拓展知識精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 15 頁 - -

13、- - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -中國教育培訓(xùn)領(lǐng)軍品牌4.20083212.222 5.am=6，an=2，求 a2m 3n的值6. 0.125 2004（-8 ）2005 7. 20072006522125= 8. xyxyxymnnm32222= 9. 5.1)32(2000199919991= 10. ) 1(169971111111= 11. 4221nnnaaaa12. 如果等式1122aa，則 a的值為13. 若32,35nm，則2313mn=

14、 14. （7104）510215.1083與1442的大小關(guān)系是16. 若 a=8131，b=2741，c=961，則 a、b、c 的大小關(guān)系為二、計算 1.223312105.0102102 2.125256255nm3. 要使(x 1)0(x 1)-2有意義， x 的取值應(yīng)滿足什么條件？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -中國教

15、育培訓(xùn)領(lǐng)軍品牌4. 已知: 1242xx, 求 x 的值. 5.已知 am2，an3，求 a2m-3n的值。6 已知: 8 22m 123m=217. 求 m的值. 7.若 2x+5y3=0，求 4x132y的值8. 解關(guān)于 x 的方程 : 33x+153x+1=152x+4 9. 已知:2a27b37c=1998,其中 a,b,c 是自然數(shù) , 求(a-b-c)2004的值. a.170a b.12102a c.110a d. 121011. 已知132xx，求整數(shù)x12. 三峽一期工程結(jié)束后的當年發(fā)電量為9105.5度，某市有10 萬戶居民，若平均每戶每年的用電量31075.2度，那么三峽

16、工程該年所發(fā)的電能供該市居民使用多少年？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -中國教育培訓(xùn)領(lǐng)軍品牌16. 已知 a2555，b3444，c6222，請用“ ”把它們按從小到大的順序連接起來，并說明理由。親愛的同學(xué)們，對于今天的課你有什么收獲呢？（請在 30 分鐘內(nèi)完成）1下列運算中，正確的是（） ax2+x2=x4 bx2x=x2 cx

17、3x2=x dxx2=x32下列計算正確的是（） aa3+a4=a7 ba3a4=a7 c （a3）4=a7 da6a3=a23、計算23()ab的結(jié)果是（） a 5abb6abc 35a bd36a b4、下列計算正確的是 aa2a2a4 ba5a2a7 c325aa d 2a2a22 5、 新建的北京奧運會體育場“鳥巢”能容納91 000 位觀眾，將 91 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為a31091； b.210910； c.3101. 9； d.4101.96、0122師生小結(jié)課后作業(yè)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 1

18、5 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -中國教育培訓(xùn)領(lǐng)軍品牌7、下列運算中，計算結(jié)果正確的是（） a.x x32x3； b.x3xx2； c. （x3）2x5； d.x3+x32x68計算 x3x 的結(jié)果是（） ax4 bx3 cx2 d3 9、下列算式中，正確的是（） a221aaaa?； b.aaa2232； c.26233)(baba； d.623)(aa11. 若00231xx有意義，則x的取值范圍是（） a.x1 bx2 c1x或2x d1x且2x12. 計算： （1）2220)2(222（2）014522221213. 下列運算正確的是（）a.532xxx b. 1222xx c. 632xxx d. 336xxx14. 計算：xxxxxxxx3201311335642315. 下列等式正確的是（）a.113 b. 140 c. 632222 d.22455516. 計算：20132013201342125.020142013425.0精品