四邊形翻折問題

1、四邊形翻折問題四邊形翻折問題1、如圖，在矩形abcd中，e是bc邊的中點(diǎn)，將abe沿ae所在直線折疊得到age，延長(zhǎng)ag交cd于點(diǎn)f，已知cf=2，fd=1，則bc的長(zhǎng)是（）a3 b2 c2 d22、如圖，在菱形abcd中，ab=16，b=60°，p是ab上一點(diǎn)，bp=10，q是cd邊上一動(dòng)點(diǎn)，將四邊形apqd沿直線pq折疊，a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a當(dāng)ca的長(zhǎng)度最小時(shí)，則cq的長(zhǎng)為（）a10 b12 c13 d143、如圖，正方形abcd中，ab=1，m，n分別是ad，bc邊的中點(diǎn)，沿bq將bcq折疊，若點(diǎn)c恰好落在mn上的點(diǎn)p處，則pq的長(zhǎng)為（）a b c d第4題第3題4、如圖，在矩形abc

2、d中，ad=5，ab=8，點(diǎn)e為射線dc上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把a(bǔ)de沿直線ae折疊，當(dāng)點(diǎn)d的對(duì)應(yīng)點(diǎn)f剛好落在線段ab的垂直平分線上時(shí)，則de的長(zhǎng)為_ 5、如圖，四邊形abcd是矩形紙片，ab=2，對(duì)折矩形紙片abcd，使ad與bc重合，折痕為ef，展開后再過點(diǎn)b折疊矩形紙片，使按a落在ef上的點(diǎn)n，折痕bm與ef相交于點(diǎn)q，再次展平，連接bn，mn，延長(zhǎng)mn交bc于點(diǎn)g（1）連接an，求證：abn是等邊三角形；（2）求am、qn的長(zhǎng)；（3）p為線段bm上一動(dòng)點(diǎn)，h是bn的中點(diǎn)，則pn+ph的最小值是多少？6、如圖所示，在矩形abcd中，ab=cd=5，bc=ad=3，（1）如圖，e、f分別為cd、ab

3、邊上的點(diǎn)，將矩形abcd沿ef翻折，使點(diǎn)a與點(diǎn)c重合，設(shè)ce=x，則de= （用含x的代數(shù)式表示），cd=ad=3，在rtcde中，利用勾股定理列方程，可求得ce= （2）如圖，將abd沿bd翻折至abd，若ab交cd于點(diǎn)e，求此時(shí)ce的長(zhǎng)；（3）如圖，p為ad邊上的一點(diǎn)，將abp沿bp翻折至abp，ab、ap分別交cd邊于e、f，且df=af，請(qǐng)直接寫出此時(shí)ce的長(zhǎng)四邊形翻折問題練習(xí)1、如圖，在矩形aobc中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，oa、ob分別在x軸、y軸上，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，3），abo=30°，將abc沿ab所在直線對(duì)折后，點(diǎn)c落在點(diǎn)d處，則點(diǎn)d的坐標(biāo)為（）a（，） b（2，）c（，

4、） d（，3）2、如圖，在矩形abcd中，ab=5，bc=7，點(diǎn)e是ad上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把bae沿be向矩形內(nèi)部折疊，當(dāng)點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a1恰好落在bcd 的平分線上時(shí)，ca1的長(zhǎng)為（）a3或4 b4或3 c3或4 d3或43、如圖，矩形abcd中，ab=2，e、f分別為ad、cd的中點(diǎn)，沿be將abe折疊，若點(diǎn)a恰好落在bf上，則ad= 4、如圖，正方形abcd中，ab=3，點(diǎn)e在邊cd上，且cd=3de，將ade沿ae對(duì)折至afe，延長(zhǎng)ef交邊bc于點(diǎn)g，連接ag、cf下列結(jié)論：點(diǎn)g是bc中點(diǎn)；fg=fc；與agb相等的角有5個(gè)；sfgc=910其中正確的是（）a. b. c. d. 5、如圖，正

5、方形abcd中，點(diǎn)e為ab上一動(dòng)點(diǎn)（不與a、b重合）將ebc沿ce翻折至efc，延長(zhǎng)ef交邊ad于點(diǎn)g（1）連結(jié)af，若 afce證明：點(diǎn)e為ab的中點(diǎn)；（2）證明：gf=gd；（3）若ad=10，設(shè)eb=x，gd=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式6、如圖1，將abc紙片沿中位線eh折疊，使點(diǎn)a對(duì)稱點(diǎn)d落在bc邊上，再將紙片分別沿等腰bed和等腰dhc的底邊上的高線ef，hg折疊，折疊后的三個(gè)三角形拼合形成一個(gè)矩形，類似地，對(duì)多邊形進(jìn)行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個(gè)無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱為疊合矩形 （1）將平行四邊形abcd紙片按圖2的方式折疊成一個(gè)疊合矩形aefg，則操作形成的折痕分

6、別是線段_，_；s矩形aefg：sabcd=_（2）平行四邊形abcd紙片還可以按圖3的方式折疊成一個(gè)疊合矩形efgh，若ef=5，eh=12，求ad的長(zhǎng)；（3）如圖4，四邊形abcd紙片滿足adbc，adbc，abbc，ab=8，cd=10，小明把該紙片折疊，得到疊合正方形，請(qǐng)你幫助畫出一種疊合正方形的示意圖，并求出ad、bc的長(zhǎng)7、已知正方形abcd，探究以下問題：（1）如圖1，點(diǎn)f在bc上，作febd于點(diǎn)e，取df的中點(diǎn)g，連接eg、cg，將egc沿直線ec翻折到egc，求證：四邊形egcg是菱形；（2）如圖2，點(diǎn)f是bc外一點(diǎn)，作febc于點(diǎn)e，且be=ef，連接df，取df的中點(diǎn)g，將egc沿直線ec翻折到egc，作fmcd于點(diǎn)m