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1、工程數(shù)學(xué)作業(yè)（第二次）(滿分100分)第3章 線性方程組（一）單項(xiàng)選擇題(每小題2分，共16分) 用消元法得的解為（） a. b. c. d. 線性方程組（） a. 有無(wú)窮多解 b. 有唯一解 c. 無(wú)解 d. 只有零解 向量組的秩為（） a. 3 b. 2 c. 4 d. 5 設(shè)向量組為，則（）是極大無(wú)關(guān)組 a. b. c. d. 與分別代表一個(gè)線性方程組的系數(shù)矩陣和增廣矩陣，若這個(gè)方程組無(wú)解，則（） a. 秩秩 b. 秩秩 c. 秩秩 d. 秩秩 若某個(gè)線性方程組相應(yīng)的齊次線性方程組只有零解，則該線性方程組（） a. 可能無(wú)解 b. 有唯一解 c. 有無(wú)窮多解 d. 無(wú)解 以下結(jié)論正確的是

2、（） a. 方程個(gè)數(shù)小于未知量個(gè)數(shù)的線性方程組一定有解 b. 方程個(gè)數(shù)等于未知量個(gè)數(shù)的線性方程組一定有唯一解 c. 方程個(gè)數(shù)大于未知量個(gè)數(shù)的線性方程組一定有無(wú)窮多解 d. 齊次線性方程組一定有解 若向量組線性相關(guān)，則向量組內(nèi)（）可被該向量組內(nèi)其余向量線性表出 a. 至少有一個(gè)向量 b. 沒(méi)有一個(gè)向量 c. 至多有一個(gè)向量 d. 任何一個(gè)向量（二）填空題(每小題2分，共16分) 當(dāng) 時(shí)，齊次線性方程組有非零解 向量組線性 向量組的秩是 設(shè)齊次線性方程組的系數(shù)行列式，則這個(gè)方程組有 解，且系數(shù)列向量是線性 的 向量組的極大線性無(wú)關(guān)組是 向量組的秩與矩陣的秩 設(shè)線性方程組中有5個(gè)未知量，且秩，則其基礎(chǔ)解系中線性無(wú)關(guān)的解向量有 個(gè) 設(shè)線性方程組有解，是它的一個(gè)特解，且的基礎(chǔ)解系為，則的通解為 （三）解答題(第1小題9分，其余每小題11分) 1設(shè)有線性方程組為何值時(shí)，方程組有唯一解?或有無(wú)窮多解? 2判斷向量能否由向量組線性表出，若能，寫出一種表出方式其中 3計(jì)算下列向量組的秩，并且（1）判斷該向量組是否線性相關(guān)；（2）求出該向量組的一個(gè)極大無(wú)關(guān)組。 4求齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系 5求下列線性方程組的全部解 6求下列線性方程組的全部解 （四）證明題(本題4分

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