2022年數(shù)學(xué)同步練習(xí)題考試題試卷教案09中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教材回歸知識(shí)講解強(qiáng)化訓(xùn)練或不等式2021及

1、2009 年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教材回歸知識(shí)講解+例題解析 +強(qiáng)化訓(xùn)練二次函數(shù)與方程（組）或不等式強(qiáng)化訓(xùn)練一、填空題1與拋物線y=2x22x4 關(guān)于 x 軸對稱的圖像表示的函數(shù)關(guān)系式是_2已知二次函數(shù)y=（a1）x2+2ax+3a2 的圖像最低點(diǎn)在x 軸上，那么a=_，此時(shí)函數(shù)的解析式為_3（ 2006，湖北襄樊）某涵洞的截面是拋物線型，如圖1 所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為y=14x2，當(dāng)涵洞水面寬ab 為 12m 時(shí)，水面到橋拱頂點(diǎn)o?的距離為 _m圖 1 圖 2 4（ 2006，山西）甲，乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，甲發(fā)出一顆十分關(guān)鍵的球，出手點(diǎn)為p，羽毛 球飛行的水平距離s（ m）

2、與其距地面高度 h（ m）之間的關(guān)系式為 h= 112s2+23s+32如圖 2，已知球網(wǎng)ab 距原點(diǎn) 5m，乙（用線段cd 表示）扣球的最大高度為94m，?設(shè)乙的起跳點(diǎn)c 的橫坐標(biāo)為m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗，則m 的取值范圍是_5若拋物線y=12x2與直線 y=x+m 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m 的值為 _6設(shè)拋物線y=x2+（2a+1）x+2a+54的圖像與x?軸只有一個(gè)交點(diǎn)，?則 a18+?323a6?的值為_7已知直線y=2x+3 與拋物線y=x2相交于 a，b 兩點(diǎn)， o 為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么oab ?的面積等于 _8（ 2008，安徽）圖3 為二次函數(shù)y

3、=ax2+bx+c 的圖像，在下列說法中：ab0；當(dāng)x1 時(shí)， y 隨著精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -x?的增大而增大正確的說法有_（請寫出所有正確說法的序號）圖 3 圖 4 圖 5 二、選擇題9 （2006，紹興）小敏在某次投籃球中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y=15x2+3.5 的一部分 （圖4），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離是（）a3.5m b4m c4.5m d 4.6m 10當(dāng) m 在可以取值范圍內(nèi)取不同的值時(shí)，代數(shù)22742mm的最小值是（）a0 b5 c33d9 11

4、二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像如圖5 所示，則下列結(jié)論：a0， c0b24ac0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）a0 個(gè)b1 個(gè)c2 個(gè)d 3 個(gè)12拋物線y=x2+（2m1） x+m2與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m 的取值范圍是（）am14bm14cm14dm1413根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x 與函數(shù)y 的對應(yīng)值，?判斷方程ax2+bx+c=0 （a0 ，a，b，c 為常數(shù)）的一個(gè)解x 的范圍是（）x 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ax2+bx+c 0.03 0.01 0.02 0.04 a6x6.17 b 6.17x6.18 c6.18x6.19 d6.19

5、x6.20 14若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0 ）的圖像的頂點(diǎn)在第一象限且經(jīng)過點(diǎn)（0，1）和（ ?1，0），則 s=a+b+c 的值的變化范圍是（）a0s2 b0s1 c1s2 d 1s1 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -15二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0 ）的最大值是零，那么代數(shù)式 a+244acba的化簡結(jié)果是（）aab a cd0 16（ 2006，甘肅蘭州）已知y=2x2的圖像是拋物線，若拋物線不動(dòng)，把x 軸， y?軸分別向上，向右平移2 個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下

6、拋物線的解析式是（）ay=2（ x2）2+2 by=2（x+2）22 cy=2（x2）22 dy=2（x+2）2+2 三、解答題17（ 2006，吉林?。┤鐖D，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，?兩小孔形狀，大小都相同正常水位時(shí)，大孔水面寬度ab=20m ，頂點(diǎn)m 距水面 6m（即 mo=6m ）， ?小孔頂點(diǎn) n 距水面 4.5m（即 nc=4.5m ）當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時(shí)，借助圖中的直角坐標(biāo)系，求此時(shí)大孔的水面寬度ef18（ 2008，安徽）雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端a 處彈跳到人梯頂端椅子b處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線y=35x2+3x+1 的一部分，如圖所示（1）

7、求演員彈跳離地面的最大高度；（ 2）已知人梯高bc=3.4m ，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)a 的水平距離是4m，問這次表演是否成功？請說明理由19（ 2006，沈陽市）某企業(yè)信息部進(jìn)行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -信息一：如果單獨(dú)投資a 種產(chǎn)品，則所獲利潤ya（萬元）與投資金額x（萬元） ?之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：ya=kx ，并且當(dāng)投資5 萬元時(shí)，可獲利潤2 萬元；信息二：如果單獨(dú)投資b 種產(chǎn)品，則所獲利潤yb（萬元）與投資金額x（萬元） ?之間存在二次函數(shù)關(guān)系：

8、yb=ax2+bx，并且當(dāng)投資2 萬元時(shí)，可獲利潤2.4 萬元；當(dāng)投資4 萬元時(shí)， ?可獲得 3.2 萬元（1）請分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式；（2）如果企業(yè)同時(shí)對a，b 兩種產(chǎn)品共投資10 萬元 ?請你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少20（ 2008，煙臺(tái)）如圖所示，拋物線l1：y=x22x+3 交 x 軸于 a，b 兩點(diǎn)，交y?軸于m 點(diǎn)拋物線l1向右平移2 個(gè)單位后得到拋物線l2，l2交 x 軸于 c，d 兩點(diǎn)（1）求拋物線l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）拋物線 l1或 l2在 x 軸下方的部分是否存在點(diǎn)n，使以 a，c，m，n?為頂點(diǎn)

9、的四邊形是平行四邊形若存在，求出點(diǎn)n 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（ 3）若點(diǎn) p 是拋物線l1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（p 不與點(diǎn) a，b 重合），那么點(diǎn)p?關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn) q 是否在拋物線l2上，請說明理由21已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像經(jīng)過點(diǎn)a（0， 4），頂點(diǎn)在x 軸上， ?且對稱軸在y軸的右側(cè)設(shè)直線y=x 與二次函數(shù)圖像自左向右分別交于p（x1，y1），q（x2，y2）兩點(diǎn)， ?且 op： pq=1：3（ 1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求 paq 的面積；（ 3）在線段 pq 上是否存在一點(diǎn)d，使 apd qpa，若存在，求出點(diǎn)d 坐標(biāo)， ?若不精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f

10、- - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -存在，說明理由22（ 2005，武漢市）已知二次函數(shù)y=ax2 ax+m 的圖像交 x 軸于 a（x1，0）， b（x2，0）兩點(diǎn)， x1x2，交 y 軸的負(fù)半軸于c 點(diǎn)，且 ab=3 ，tanbac tanabc=1 （1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）在第一象限，拋物線上是否存在點(diǎn)p，使 s pac=6？若存在，請你求出點(diǎn)p 的坐標(biāo)；?若不存在，請你說明理由精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 9 頁 - - -

11、- - - - - -答案 : 1y=2x2+2x+4 22；y=x2+4x+4 3 9 45m4+751265796 76 89b 10b 11c 12 c 13c 14a 15b 16b 17設(shè)拋物線解析式為y=ax2+6，依題意得， b（10， 0）a 102+6=0，解得 a=0.06即 y=0.06x2+6，當(dāng) y=4.5 時(shí)， 0.06x2+6=4.5，解得 x= 5，df=5，ef=10，即水面寬度為10m18（ 1）y=35x2+3x+1= 35（x52）2+194350，ba0，又拋物線的頂點(diǎn)在x 軸上，b2=16a 得 a=1， b=4（b=49舍去）y=x24x+4（2）如圖所示，spaq=saqosapo=12 4 x212 4 x1=2（x2x1）=222112()4xxx x=22116()baa=29=6（3）存在點(diǎn)d，設(shè) d（m，n）易得 p（1，1）， q（4，4），由apd qpa 得 pa2=pq pd，運(yùn)用勾股定理得m 1=53，得 m=83或231m4，d（83，83）22（ 1） ab=3 ， x10）直線 ap 的解析式為y=nx+n22,.yxxynxnx2（ n+1）xn2=0，xa+xp=n+1，xp=n+2又