小學(xué)六年級奧數(shù)題100道及答案(共19頁)

1、小學(xué)六年級奧數(shù)題100道及答案Part 1 warm up1.甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？解：那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是（60+75）×2=270米，這距離是乙丙相遇時間里甲乙的路程差所以乙丙相遇時間=270÷（67.5-60）=36分鐘，所以路程=36×（60+75）=4860米。2. 小明每天早晨6：50從家出發(fā)，7：20到校，老師要求他明天提早6分鐘到校。如果小明明天早晨還是6：50從家出發(fā)，

2、那么，每分鐘必須比往常多走25米才能按老師的要求準(zhǔn)時到校。問：小明家到學(xué)校多遠(yuǎn)？（第六屆小數(shù)報數(shù)學(xué)競賽初賽題第1題）解：原來花時間是30分鐘，后來提前6分鐘，就是路上要花時間為24分鐘。這時每分鐘必須多走25米，所以總共多走了24×25=600米，而這和30分鐘時間里，后6分鐘走的路程是一樣的，所以原來每分鐘走600÷6=100米?？偮烦叹褪?100×30=3000米。3. 小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發(fā)，在兩村之間往返行走（到達(dá)另一村后就馬上返回），他們在離甲村3.5千米處第一次相遇，在離乙村2千米處第二次相遇.問他們兩人第四次相遇的地點(diǎn)離乙村多遠(yuǎn)（相遇指迎

3、面相遇）？解：畫示意圖如下.第二次相遇兩人已共同走了甲、乙兩村距離的3倍，因此張走了3.5×310.5（千米）.從圖上可看出，第二次相遇處離乙村2千米.因此，甲、乙兩村距離是10.5-28.5（千米）.每次要再相遇，兩人就要共同再走甲、乙兩村距離2倍的路程.第四次相遇時，兩人已共同走了兩村距離（322）倍的行程.其中張走了3.5×724.5（千米），24.5=8.58.57.5（千米）.就知道第四次相遇處，離乙村8.5-7.5=1（千米）.答：第四次相遇地點(diǎn)離乙村1千米.4. 哥哥有12枚5分硬幣，妹妹有10枚2分硬幣，哥哥給妹妹幾枚5分硬幣，兩人的錢數(shù)相等?解答：5

4、15;12=60(分) 2×10=20(分) (60-20)÷2=20(分) 20÷5=4(枚)5.阿香去吃午飯，發(fā)現(xiàn)附近的中餐廳有9個，西餐廳有3個，日式餐廳有2個，他準(zhǔn)備找一家餐廳吃飯，一共有多少種不同的選擇?解答：9+3+2=14(種)6.用400個棋子擺放了5層空心方陣，最內(nèi)層每邊有幾個棋子?解答：400÷5=80(個) 80-8-8=64(個) 64÷4+1=17(個)7.用棋子擺方陣恰好擺成每邊為20的實心方陣，若改為4層空心方陣，最外層每邊應(yīng)放幾枚?解答：20×20=400(個) 400+8×(1+2+3)=4

5、48(個)448÷4=112(個) 112÷4+1=29(個)8.一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)有10把鑰匙和10把鎖，最少要試驗多少次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配?解答：從最不利的情形考慮。用10把鑰匙依次去試第一把鎖，最不利的情況是試驗了9次，前8次都沒打開，第 9次無論打開或沒打開，都能確定與這把鎖相匹配的鑰匙(若沒打開，則第10把鑰匙與這把鎖相匹配)。同理，第二把鎖試驗8次第九把鎖只需試驗1次，第十把鎖不用再試(為什么?)。共要試驗9+8+7+2+1=45(次)。所以，最少試驗45次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配。9.將60個紅球和8個白球排成一圈，相鄰紅球個數(shù)最多的那

6、一組至少有幾個球?解答：60÷8=76 7+1=8(個)10.在一個兩位數(shù)的兩個數(shù)字之間加一個0，所得三位數(shù)比原來大8，求這個兩位數(shù)是多少?解答：設(shè)兩位數(shù)為ab ，根據(jù)位值原則得到100a+b=90a+9b10a=8b 5a=4b a=4 b=5 這個兩位數(shù)是4511.一個回文數(shù)是這樣的整數(shù)，它的各位數(shù)字從左到右與從右到左念都一樣，例如8338、1331、12321。已知：A、B、C都是回文數(shù)，A、B是四位數(shù)，C是五位數(shù)，A+B=C，那么C是多少?解答：如圖 顯然e=1 a+c=11如果百位相加向上進(jìn)位，則f=2 從而得到b+d=11， C=12221如果百位相加不向上進(jìn)位，則f=1

7、 從而得到b+d=0，C=11011所以C是12221或11011。12.先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1，4，7，10，（    ），16，19【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，相鄰的兩個數(shù)的差都是3，即每一個數(shù)加上3都等于后面的數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，括號里應(yīng)填的數(shù)為：10+3=13或163=13。像上面按照一定的順序排列的一串?dāng)?shù)叫做數(shù)列。13.先找出下列各列數(shù)的排列規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）2，6，10，14，（    ），22，26（2）3，6，9，12，（    ），18，

8、21（3）33，28，23，（    ），13，（    ），3（4）55，49，43，（    ），31，（    ），19（5）3，6，12，（    ），48，（    ），192（6）2，6，18，（    ），162，（    ）（7）128，64，32，（    ），8，（    ），2

9、（8）19，3，17，3，15，3，（    ），（    ），11，3.14.先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1，2，4，7，（    ），16，22【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，前4個數(shù)每相鄰的兩個數(shù)的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括號里的數(shù)少4，括號里應(yīng)填：7+4=11。經(jīng)驗證，所填的數(shù)是正確的。應(yīng)填的數(shù)為：7+4=11或16-5=11。15.先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）10，11，13，16，20，（    ），31（2）

10、1，4，9，16，25，（    ），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（    ），（    ），11，2（4）53，44，36，29，（    ），18，（    ），11，9，8（5）81，64，49，36，（    ），16，（    ），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（    ），（    ），2

11、0，1（7）30，2，26，2，22，2，（    ），（    ），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（    ），（    ），13，1416.先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。23，4，20，6，17，8，（    ），（    ），11，12【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，第一個數(shù)減去3的差是第三個數(shù)，第二個數(shù)加上2的和是第四個數(shù)，第三個數(shù)減去3的差是第五個數(shù)，第四個數(shù)加上2的和是第六個數(shù)依此規(guī)律，8后面的

12、一個數(shù)為：17-3=14，11前面的數(shù)為：8+2=1017.先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）1，6，5，10，9，14，13，（    ），（    ）（2）13，2，15，4，17，6，（    ），（    ）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（   ），（   ），18，14（4）21，2，19，5，17，8，（   ），（   ）（5）32，20，29，18，26，

13、16，（   ），（   ），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（   ），（   ），13，486（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（   ），（   ）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（   ），（   ）18.在數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，（   ），34，55中，括號里應(yīng)填什么數(shù)？【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前面兩

14、個數(shù)的和。根據(jù)這一規(guī)律，括號里應(yīng)填的數(shù)為：8+13=21或3413=21上面這個數(shù)列叫做斐波那切（意大利古代著名數(shù)學(xué)家）數(shù)列，也叫做“兔子數(shù)列”。19.先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）2，2，4，6，10，16，（   ），（   ）（2）34，21，13，8，5，（   ），2，（   ）（3）0，1，3，8，21，（   ），144（4）3，7，15，31，63，（   ），（   ）（5）33，17，9，5，3，（  

15、 ）（6）0，1，4，15，56，（   ）（7）1，3，6，8，16，18，（   ），（   ），76，78（8）0，1，2，4，7，12，20，（   ）20.根據(jù)下表中的排列規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)?！舅悸穼?dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析表格中的數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：12+6=18，8+7=15，即每一橫行中間的數(shù)等于兩邊的兩個數(shù)的和。依此規(guī)律，空格中應(yīng)填的數(shù)為：4+8=12。21.找規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。22.根據(jù)前面圖形中的數(shù)之間的關(guān)系，想一想第三個圖形的括號里應(yīng)填什么數(shù)？【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)前面兩

16、個圈中三個數(shù)之間有這樣的關(guān)系：5×12÷10=6    4×20÷10=8根據(jù)這一規(guī)律，第三個圈中右下角應(yīng)填的數(shù)為：8×30÷10=24.23.根據(jù)前面圖形中數(shù)之間的關(guān)系，想一想第三個圖形的空格里應(yīng)填什么數(shù)。（1）          （2）         （3）        

17、 24.先計算下面一組算式的第一題，然后找出其中的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律直接寫出后幾題的得數(shù)。12345679×9=            12345679×18=12345679×54=          12345679×81=【思路導(dǎo)航】題中每個算式的第一個因數(shù)都是12345679，它是有趣的“缺8數(shù)”，與9相乘，結(jié)果是由九個1組成的九位數(shù)，即：111111111。不難發(fā)現(xiàn)，這

18、組題得數(shù)的規(guī)律是：只要看每道算式的第二個因數(shù)中包含幾個9，乘積中就包含幾個111111111。因為：12345679×9=111111111所以：12345679×18=12345679×9×2=22222222212345679×54=12345679×9×6=666666666  12345679×81=12345679×9×9=999999999.練習(xí)3：找規(guī)律，寫得數(shù)。（1） 1+0×9=     2+1×9=

19、0;    3+12×9=   4+123×9=      9+12345678×9=（2） 1×1=       11×11=     111×111=   111111111×111111111=（3）19+9×9=    118+98×9=  

20、  1117+987×9=11116+9876×9=         111115+98765×9=25.找規(guī)律計算。（1） 8118=（81）×9=7×9=63（2） 7227=（72）×9=5×9=45 （3） 6336=（）×9=×9=【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)：一個兩位數(shù)與交換它的十位、個位數(shù)字位置后的兩位數(shù)相減，只要用十位與個位數(shù)字的差乘9，所得的積就是這兩個數(shù)的差。26.1利用規(guī)律計算。（1）5335&#

21、160;  （2）8228   （3）9229  （4）6116   （5）95592找規(guī)律計算。（1） 62+26=（6+2）×11=8×11=88（2） 87+78=（8+7）×11=15×11=165（3） 54+45=（+）×11=×11=27.計算（1）26×11    （2）38×11【思路導(dǎo)航】一個兩位數(shù)與11相乘，只要把這個兩位數(shù)的兩個數(shù)字的和插入這兩個數(shù)字中間，就是所求的積。（1） 26×11=2（

22、2+6）6=286（2） 38×11=3（3+8）8=418注意：如果兩個數(shù)字的和滿十，要向前一位進(jìn)一。28.計算下面各題。（1）27×11                  （2）32×11（3） 39×11                

23、; （4）46×11（5）92×11                  （6）98×1129.一包巧克力的重量等于兩袋餅干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋餅干等于幾袋牛肉干的重量？【思路導(dǎo)航】根據(jù)“一包巧克力的重量=兩袋餅干的重量”與“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：兩袋餅干的重量=4袋牛肉干的重量。因此，一袋餅干的重量=兩袋牛肉干的重量。30.（1）一只菠蘿的重量等于4根香蕉的

24、重量，兩只梨子的重量等于一只菠蘿的重量，一只梨子的重量等于幾根香蕉的重量？ （2）3包巧克力的重量等于兩袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于幾袋牛肉干的重量？ （3）一只小豬的重量等于6只雞的重量，3只雞的重量等于4只鴨的重量。一只小豬的重量等于幾只鴨的重量？ 31.一頭象的重量等于4頭牛的重量，一頭牛的重量等于3匹小馬的重量，一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量。一頭象的重量等于幾頭小豬的重量？【思路導(dǎo)航】根據(jù)“一頭象的重量等于4頭牛的重量”與“一頭牛的重量等于3匹小馬的重量”可推出：“一頭象的重量等于12匹小馬的重量”，而“一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量”，

25、因此，一頭象的重量等于36頭小豬的重量。32.（1）一只西瓜的重量等于兩個菠蘿的重量，1個菠蘿的重量等于4個蘋果的重量，1個蘋果的重量等于兩個橘子的重量。1只西瓜的重量等于幾個橘子的重量？ （2）一頭牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一頭牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？ （3）一只小豬的重量等于6只雞的重量，3只雞的重量等于4只鴨的重量，兩只鴨的重量等于6條魚的重量。問：兩只小豬的重量等于幾條魚的重量？33.根據(jù)下面兩個算式，求與各代表多少？=18 =10【思路導(dǎo)航】在第一個算式中，3個相加的和是18，所以代表的數(shù)是：1

26、8÷3=6，又由第二個算式可求出代表的數(shù)是：106=4.34.（1）根據(jù)下面兩個算式，求與各代表多少？=32 =20（2）根據(jù)下面兩個算式，求與各代表多少？=15 =40（3）根據(jù)下面兩個算式，求與各代表多少？=8 =35.根據(jù)下面兩個算式，求與各代表多少？=2 =56【思路導(dǎo)航】由第一個算式可知，比多2；如果將第二個算式的都換成，那么5個=562×2，=12，再由第一個算式可知，=122=10.36.（1）根據(jù)下面兩個算式求與各代表多少？=8 =20（2）根據(jù)下面兩個算式，求與各代表多少？=78 =72（3）根據(jù)下面兩個算式，求與各代表多少？=12 =237甲、乙、丙三人

27、分別是一小、二小和三小的學(xué)生，在區(qū)運(yùn)動會上他們分別獲得跳高、跳遠(yuǎn)和壘球冠軍。已知：二小的是跳遠(yuǎn)冠軍；一小的不是壘球冠軍，甲不是跳高冠軍；乙既不是二小的也不是跳高冠軍。問：他們?nèi)齻€人分別是哪個學(xué)校的？獲得哪項冠軍？【思路導(dǎo)航】由“二小的是跳遠(yuǎn)冠軍”可知壘球、跳高冠軍是一小或三小的；因為“一小的不是壘球冠軍”，所以一小一定是跳高冠軍，三小的是壘球冠軍；由“甲不是跳遠(yuǎn)冠軍”，“乙既不是二小的也不是跳高冠軍”可知，一小的甲是跳高冠軍，二小的丙是跳遠(yuǎn)冠軍，三小的乙是壘球冠軍。38.（1）有三個女孩穿著嶄新的連衣裙去參加游園會。一個穿花的，一個穿白的，一個穿紅的。但不知哪一個姓王、哪一個姓李、哪一個姓劉。

28、只知道姓劉的不喜歡穿紅的，姓王的既不是穿紅裙子，也不是穿花裙子。你能猜出這三個女孩各姓什么嗎？（2）小兔、小貓、小狗、小猴和小鹿參加100米比賽，比賽結(jié)束后小猴說：“我比小貓跑得快?！毙」氛f：“小鹿在我前面沖過終點(diǎn)線。”小兔說：“我們的名次排在小猴前面，小狗在后面。”請根據(jù)它們的回答排出名次。（3）五個女孩并排坐著，甲坐在離乙、丙距離相等的座位上，丁坐在離甲、丙距離相等的座位上，戌坐在她兩個姐姐之間。請問誰是戌的姐姐？39.已知函數(shù)的圖象與直線y=m交于不同的兩點(diǎn)，求證：.40.（2013湖南）已知函數(shù)，證明：當(dāng)時，41.已知，若有兩個極值點(diǎn)，且，求證：（為自然對數(shù)的底數(shù)）（要求多種方法完成）

29、42.某玩具廠把630件玩具分別裝在5個塑料箱和6個紙箱里，1個塑料箱與3個紙箱裝的玩具同樣多。每個塑料箱和紙箱各裝多少件玩具？【思路導(dǎo)航】如果玩具全部裝在塑料箱或全部裝在紙箱里，那么可以求出一個紙箱或一個塑料箱裝多少件。因為3個紙箱與一個塑料箱裝的同樣多，所以6個紙箱與2個塑料箱裝的同樣多。這樣，5個塑料箱裝的玩具件數(shù)和7個塑料箱裝的就同樣多。由此，可求出一個塑料箱裝多少件。43.（1）百貨商店運(yùn)來300雙球鞋分別裝在2個木箱和6個紙箱里。如果兩個紙箱同一個木箱裝的球鞋同樣多，每個木箱和每個紙箱各裝多少雙球鞋？（2）新華小學(xué)買了兩張桌子和5把椅子，共付款195元。已知每張桌子的價錢是每把椅子

30、的4倍，每張桌子多少元？（3）王叔叔買了3千克荔枝和4千克桂圓，共付款156元。已知5千克荔枝的價錢等于2千克桂圓的價錢。每千克荔枝和每千克桂圓各多少元？44.一桶油，連桶重180千克，用去一半油后，連桶還有100千克。問：油和桶各重多少千克？【思路導(dǎo)航】原來油和桶共重180千克，用去一半油后，連桶還有100千克，說明用去的一半油的重是180100=80（千克），一桶油的重量就是80×2=160（千克），油桶的重量就是180160=20（千克）。45.（1）一筐梨，連筐重38千克，吃去一半后，連筐還有20千克。問：梨和筐各重多少千克？（2）一筐蘋果，連筐共重35千克，先拿一半送給幼兒

31、園小朋友，再拿剩下的一半送給一年級小朋友，余下的蘋果連筐重11千克。這筐蘋果重多少千克？（3）一只油桶里有一些油，如果把油加到原來的2倍，油桶連油重38千克；如果把油加到原來的4倍，這里油和桶共重46千克。原來油桶里有油多少千克？46.有5盒茶葉，如果從每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶葉正好和原來4盒茶葉的重量相等。原來每盒茶葉有多少克？【思路導(dǎo)航】由條件“每盒取出200克，5盒剩下的茶葉正好和原來4盒茶葉重量相等”可以推出，拿出的200×5=1000（克）茶葉正好等于原來的54=1（盒）茶葉的重量。47.（1）有6筐梨子，每筐梨子個數(shù)相等，如果從每筐中拿出40個，6筐梨子剩下的

32、個數(shù)總和正好和原來兩筐的個數(shù)相等。原來每筐有多少個？（2）在5個木箱中放著同樣多的橘子。如果從每個木箱中拿出60個橘子，那么5個木箱中剩下的橘子的個數(shù)的總和等于原來兩個木箱里橘子個數(shù)的和。原來每個木箱中有多少個橘子？（3）某食品店有5箱餅干，如果從每個箱子里取出20千克，那么5個箱子里剩下的餅干正好等于原來3箱餅干的重量。原來每個箱子里裝多少千克餅干？48.一個木器廠要生產(chǎn)一批課桌。原計劃每天生產(chǎn)60張，實際每天比原計劃多生產(chǎn)4張，結(jié)果提前一天完成任務(wù)。原計劃要生產(chǎn)多少張課桌？【思路導(dǎo)航】這道題的關(guān)鍵是要求出工作時間。因為實際比原計劃提前1天完成任務(wù)，這就相當(dāng)于把原計劃最后1天的任務(wù)平均分到前

33、面的幾天去做，正好分完。實際比原計劃每天多生產(chǎn)4張，所以實際生產(chǎn)的天數(shù)是60÷4=15天，原計劃生產(chǎn)的天數(shù)是151=16天。所以原計劃要生產(chǎn)60×16=960張。49.（1）電視機(jī)廠接到一批生產(chǎn)任務(wù)，計劃每天生產(chǎn)90臺，可以按期完成。實際每天多生產(chǎn)5臺，結(jié)果提前1天完成任務(wù)。這批電視機(jī)共有多少臺？（2）小明看一本故事書，計劃每天看12頁，實際每天多看8頁，結(jié)果提前2天看完。這本故事書有多少頁？（3）修一條公路，計劃每天修60米，實際每天比計劃多修15米，結(jié)果提前4天修完。一共修了多少米？50.有兩盒圖釘，甲盒有72只，乙盒有48只，從甲盒拿出多少只放入乙盒，才能使兩盒中的圖

34、釘相等？【思路導(dǎo)航】由條件可知，甲盒比乙盒多7248=24只。要盒兩盒中的圖釘相等，只要把甲盒比乙盒多的24只圖釘平均分成2份，取其中的1份放入乙盒就行了。所以應(yīng)拿出24÷2=12只。51.（1）有兩袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。從第一袋中取出幾千克放入第二袋，才能使兩袋中的面粉重量相等？（2）有兩盒圖釘，甲盒有72只，乙盒有48只。每次從甲盒中拿4只放到乙盒，拿幾次才能使兩盒相等？（3）有兩袋糖，一袋是68粒，另一袋是20粒。每次從多的一袋中拿出6粒放到少的一袋里，拿幾次才能使兩袋糖同樣多？52.（1）在括號里填上合適的數(shù)。 （2）在方框里填上合適的數(shù)。

35、60;    （3）下面的豎式里，有4個數(shù)字被遮住了，求豎式中被蓋住的4個數(shù)字的和。53.下面各式中“巨”、“龍”、“騰”、“飛”分別代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。當(dāng)它們各代表什么數(shù)字時，下列的算式成立?！舅悸穼?dǎo)航】先看個位，3個“飛”相加的和的個位數(shù)字是1，可推知“飛”代表7；再看十位，3個“騰”相加，再加上個位進(jìn)來的2，所得的和的個位是0，可推知“騰”代表6；再看百位，兩個“龍”相加，加上十位進(jìn)上來的2，所得和的個位是0，“龍”可能是4或9，考慮到千位上的“巨”不可能為0，所以“龍”只能代表4，“巨”只能代表1。54.55.下面各式中的“

36、兵”、“炮”、“馬”、“卒”各代表09這十個數(shù)字中的某一個，相同的漢字代表相同的數(shù)字。這些漢字各代表哪些數(shù)字？【思路導(dǎo)航】這道題應(yīng)以“卒”入手來分析。“卒”和“卒”相加和的個位數(shù)字仍然是“卒”，這個數(shù)字只能是0。確定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”，容易知道“兵”是5，“車”是1；再由十位上的情況可推知“馬”是4，進(jìn)而推得“炮”是2。5657.將0、1、2、3、4、5、6這七個數(shù)字填在圓圈和方格內(nèi)，每個數(shù)字恰好出現(xiàn)一次，組成一個整數(shù)算式。 ×=÷【思路導(dǎo)航】要求用七個數(shù)字組成五個數(shù)，這五個數(shù)有三個是一位數(shù)，有兩個是兩位數(shù)。顯然，

37、方格中的數(shù)和被除數(shù)是兩位數(shù)，其他是一位數(shù)。0和1不能填入乘法算式，也不能做除數(shù)。由于2×6=12（2將出現(xiàn)兩次），2×5=10（經(jīng)試驗不合題意），2×4=8（7個數(shù)字中沒有8），2×3=6（6不能成為商）。因此，0、1、2只能用來組成兩位數(shù)。經(jīng)試驗可得：3×4=12=6=÷5.58.（1）將0、1、3、5、6、8、9這七個數(shù)字填在圓圈和方筐里，每個數(shù)字恰好出現(xiàn)一次組成一個整數(shù)算式。 ×=÷（2）填入1、2、3、4、7、9，使等式成立。 ÷=÷（3）用1、2、3、7、8這五個數(shù)字可以列成一個算式：

38、（1+3）×7=28。請你用0、1、2、3、4、6這六個數(shù)字列成一個算式。59.把“、×、÷”分別放在適當(dāng)?shù)膱A圈中（運(yùn)算符號只能用一次），并在方框中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下面的兩個等式成立。36015=15 2135=【思路導(dǎo)航】先從第一個等式入手，等式右邊是15，與等式左邊最后一個數(shù)15相同，因為0+15=15，所以，只要使36與0的運(yùn)算結(jié)果為0就行。顯然，36×0+15=15因為第一個等式已填“×”、“+”，在第二個等式中只有“”、“÷”可以填，題目要求在方框中填整數(shù)，已知3不能被5整除，所以“÷”只能填在21與3之間，而3與

39、5之間填“”。60.（1）把“、×、÷”分別填入下面的圓圈中，并在方框中填上適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，使下面每組的兩個等式成立。 9137=100 1425= 1762=100 5147=（2）將19這九個數(shù)字填入中（每個數(shù)字只能用一次），組成三個等式。= = ×=61.在下面的方框中填上合適的數(shù)字?！舅悸穼?dǎo)航】由積的末尾是0，可推出第二個因數(shù)的個位是5；由第二個因數(shù)的個位是5，并結(jié)合第一個因數(shù)與5相乘的積的情況考慮，可推出第一人個因數(shù)的百位是3；由第一個因數(shù)為376與積為310，可推出第二個因數(shù)的十?dāng)?shù)上是8。題中別的數(shù)字就容易填了。62.在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 63.在下面方框中

40、填上適合的數(shù)字?！舅悸穼?dǎo)航】由商的十位是1，以及1與除數(shù)的乘積的最高位是1可推知除數(shù)的十位是1。由第一次除后余下的數(shù)是1，可推知被除數(shù)的十位只可能是7、8、9。如果是7，除數(shù)的個位是0，那么最后必有余數(shù)；如果被除數(shù)是8，除數(shù)的個位就是1，也不能除盡；只有當(dāng)被除數(shù)的十位是9時，除數(shù)的個位是2時，商的個位為6，正好除盡。完整的豎式是：64.在內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使下列除法豎式成立。65.下面算式中的a、b、c、d這四個字母各代表什么數(shù)字？【思路導(dǎo)航】因為四位數(shù)abcd乘9的積是四位數(shù)，可知a是1；d和9相乘的積的個位是1，可知d只能是9；因為第二個因數(shù)9與第一個因數(shù)百位上的數(shù)b相乘的積不能進(jìn)位，所以

41、b只能是0（1已經(jīng)用過）；再由b=0，可推知c=8。66.花= 紅 = 柳 = 綠 =華 = 羅 = 庚 = 金 = 杯 =盼 = 望 = 祖 = 國 =     早 = 日 = 統(tǒng) = 一 =     求下列各題中每個漢字所代表的數(shù)字。67.在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)字中間加上“、”兩種運(yùn)算符號，使其結(jié)果等于100（數(shù)字的順序不能改變）。 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100【思路導(dǎo)航】先湊出與100比較接近的數(shù)，再根據(jù)需要把相鄰的幾個數(shù)組成一個數(shù)。比如：123與100比較接近，所以把前三

42、個數(shù)字組成123，后面的數(shù)字湊出23就行。因為45與67相差22，8與9相差1，所以得到一種解法：123456789=100再比如：89與100比較接近，78與67正好相差11，所此可得另一種解法：123456789=100.68.：（1）在下面等號左邊的數(shù)字之間添上一些加號，使其結(jié)果等于99（數(shù)字的順序不能改變）。 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99（2）一個乘號和七個加號添在下面的算式中合適的地方，使其結(jié)果等于100（數(shù)字的順序不能改變）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100（3）添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號和括號，使下列等式成立。 1 2 3 4 5 = 10069.在下面的式子

43、里添上括號，使等式成立。 7×912÷32 = 23【思路導(dǎo)航】采用逆推法，從最后一步運(yùn)算開始考慮。假如最后一步是用前面計算的結(jié)果減2，那么前面式子的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)等25，又因為25×3=75，而前面7×912又正好等于75，所以，應(yīng)給前面兩步運(yùn)算加括號。 （7×912）÷32 = 2394.1.在下面的式子里添上括號，使等式成立。（1）7×912÷32 = 75（2）7×912÷32 = 47（3）883311÷11×2 = 52.在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)字中間加上“、”兩種運(yùn)算符號，使其結(jié)果等于100（數(shù)字的順序不能改變）。95. 用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩個，剪一個餅需要2分鐘（規(guī)定正反面各需要