DQ數(shù)學(xué)必修二第四章測試題教學(xué)內(nèi)容

1、DQ數(shù)學(xué)必修二第四章測試題第四章 圓與方程一、 選擇題1若圓 C 的圓心坐標(biāo)為 ( 2， 3) ，且圓 C 經(jīng)過點(diǎn) M( 5， 7) ，則圓 C 的半徑為( )A 5B5C25D 102過點(diǎn) A( 1， 1) ， B( 1，1) 且圓心在直線 x y 2 0 上的圓的方程是( ) A ( x3) 2 ( y 1) 2 4B( x3) 2 ( y1) 2 4C ( x1) 2( y 1) 2 4D( x 1) 2 ( y1) 243以點(diǎn) ( 3，4) 為圓心，且與 x 軸相切的圓的方程是 () A ( x3) 2 ( y 4) 2 16B( x3) 2 ( y4) 2 16C ( x3) 2(

2、y 4) 2 9D( x 3) 2 ( y4) 2194若直線 xym 0 與圓 x2 y2m 相切，則 m 為() A0或 2B2C 2D無解5圓 ( x1) 2 2)220在x軸上截得的弦長是( )( yA 8B6C6 2D4 36兩個圓 C1：x2y2 2x2y20 與 C2：x2y2 4x2y 1 0 的位置關(guān)系為 () A內(nèi)切C外切B相交D相離7圓 x2y2 2x50 與圓 x2y2 2x4y 4 0 的交點(diǎn)為 A，B，則線段 AB的垂直平分線的方程是 () A xy10B2x y10Cx2y10Dx y 1 08圓 x2y2 2x0 和圓 x2y2 4y0 的公切線有且僅有 ()

3、A4 條B3 條C2 條D1 條9. 方程 x 2y 2 (2 m3 ) x2 (14m 2 ) y16 m 49 0表示一個圓，則 m 的取值范圍為（）A. ( 1,1)B. (1 ,1)C. (,1)( 1,)D. (,1)(1,)777710. 如果圓心坐標(biāo)為 ( 2，- 1) 的圓在直線 x - y - 1 = 0 上截得弦長為 2 2 ，那么這個圓的方程為 ()A. ( x 2) 2 +( y + 1) 2 = 4B.( x - 2) 2 +( y + 1) 2 =2C.( x - 2) 2 +( y + 1) 2 = 8D.( x - 2) 2 +( y + 1) 2 = 1611

4、若 P ( 2,1) 為圓 ( x1)2y 225 的弦 AB 的中點(diǎn)，則直線 AB 的方程是（）A. x y 3 0B. 2x y 3 0 C. x y 1 0D. 2x y 5 012圓 x 2y 24x0在點(diǎn) P(1,3) 處的切線方程為（）A x3y20B x3 y 4 0 C x3y 4 0D x3y2013. 若直線 (1+a)x+y+1=0 與圓 x2+y2-2x=0 相切，則 a 的值為A1，-1B 2，-2C 1D -114圓 C1: x2y 22x4 y40和圓 C2: x2y 26 x 4 y 0的位置關(guān)系是（ ）A 相切B 相交C 相離D 內(nèi)含15.圓 x 2y 24x

5、4 y60 截直線 xy 5 所的弦長等于（） 6） 52 1 5216.若方程 x 2y 22ax2a 2a0 表示一個圓，則 a 的取值范圍是（）A （0，1）B （0，2）C( ,1)D (0,)二、填空題17圓 x2y22x 2y10 上的動點(diǎn) Q 到直線 3x 4y80 距離的最小值為_ 18圓心在直線 y x 上且與 x 軸相切于點(diǎn) ( 1，0) 的圓的方程為_ 19以點(diǎn) C( 2， 3) 為圓心且與 y 軸相切的圓的方程是_ 21圓心為 C( 3， 5) ，并且與直線 x7y20 相切的圓的方程為_22設(shè)圓 x2y2 4x50 的弦 AB 的中點(diǎn)為 P( 3， 1) ，則直線 A

6、B 的方程是_23. 過點(diǎn) P(-1,6) 且與圓 ( x 3) 2 ( y 2) 2 4 相切的直線方程是_.24已知圓C過點(diǎn) (1 ，0) ，且圓心在x 軸的正半軸上，直線l ： y x 1 被該圓所截得的弦長為 22，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_三、解答題25. 已知三條直線 l 1 : x - 2y = 0， l2 : y + 1 = 0， l 3： 2x + y - 1 = 0 兩兩相交求過這三個交點(diǎn)的圓的方程 .26. 過點(diǎn)（ -1 ，3）作圓 (x 2)2 ( y 1)2 9 的切線，求切線方程 .27.若直線 l 過點(diǎn) P(2， 3)，且與圓 (x1)2 (y2) 2 1 相切，求直線

7、l 的方程28 已知兩圓 C1：x2y22x6y1 0 0和圓：x2y210 x 12 y 45 0C2求兩圓的公共弦所在直線的方程和公共弦的長29、已知圓 C1： x2y23x3y 3 0，圓 C2： x2y22x2y 0，求兩圓的公共弦所在的直線方程及弦長30.已知動點(diǎn)M 到點(diǎn) A(2,0) 的距離是它到點(diǎn)B(8,0) 的距離的一半.(1) 求動點(diǎn) M 的軌跡方程 （ 2)若 N 為線段 AM 的中點(diǎn)，試求點(diǎn) N 的軌跡。31. 過原點(diǎn) O作圓 x2+y2-8x=0 的弦 OA。求弦 OA中點(diǎn) M的軌跡方程；32. 若直線 x-y+3=0 被圓 ( xa) 2( y2) 24( a0) 所

8、截得的弦長為 23 ，求 a的值 .參考答案一、選擇題1B圓心 C 與點(diǎn) M 的距離即為圓的半徑，( 25)2 (3 7) 2 52C解析一：由圓心在直線xy20 上可以得到 A，C 滿足條件，再把A 點(diǎn)坐標(biāo)( 1， 1) 代入圓方程 A 不滿足條件選 C解析二：設(shè)圓心 C 的坐標(biāo)為 ( a，b) ，半徑為 r ，因?yàn)閳A心 C 在直線 xy2 0 上， b2a由 | CA| | CB| ，得 ( a1) 2( b1) 2 ( a 1) 2 ( b1) 2，解得 a1，b1因此所求圓的方程為 ( x1) 2( y1) 243B解析： 與 x 軸相切， r 4又圓心 ( 3，4) ，圓方程為 (

9、x3) 2 ( y 4) 2 164B5A解析：令 y0， ( x 1) 2 16 x1±4， x1 5， x2 3弦長 | 5( 3)| 86B解析：由兩個圓的方程C1：( x 1) 2 ( y1) 24，C2： ( x2) 2( y1) 2 4 可求得圓心距 d 13 ( 0，4) ， r1 r22，且 r 1r 2 d r 1r 2 故兩圓相交，選 B7A解析：對已知圓的方程x2 y22x 5 0，x2y22x 4y40，經(jīng)配方，得( x 1) 2 y2 6，( x 1) 2( y2) 29圓心分別為 C1( 1，0) ，C2( 1，2) 直線 C1C2 的方程為 xy108C

10、解析：將兩圓方程分別配方得( x1) 2 y21 和 x2 ( y2) 24，兩圓圓心分別為 O1( 1， 0) ，O2( 0， 2) ，r 11，r 2 2， | O1O2| 12 225，又 1r r5 rr 3，故兩圓相交，所以有兩條公切線，應(yīng)選C211211 2解析：圓心到直線的距離d 3 48 3，5動點(diǎn) Q 到直線距離的最小值為d r 3 1 212 ( x1) 2 ( y 1) 2 1解析：畫圖后可以看出，圓心在( 1，1) ，半徑為 1故所求圓的方程為： ( x1) 2( y1) 2113 ( x2) 2 ( y 3) 2 4解析：因?yàn)閳A心為 ( 2，3) ，且圓與 y 軸相切，所以圓的半徑為2故所求圓的方程為 ( x 2) 2 ( y3) 24140或±25 解析：當(dāng)兩圓相外切時