理論力學-剛體靜力學專門問題

1、第四章剛體靜力學專門問題一、是非題1. 摩擦力的方向總是和物體運動的方向相反。（）2. 摩擦力是未知約束反力，其人小和方向完全可以由平衡方程來確定。（）3. 靜滑動摩擦系數的正切值等于摩擦角。（）4. 在任何情況下，摩擦力的人小總籌于摩擦力系數與正壓力的乘積。（）5. 肖考慮摩擦時，支承血対物體的法向反力n和摩擦力f的合力r與法線的夾角（1）稱為摩擦角。（）6. 只要兩物體接觸面之間不光滑，并有正壓力作用，則接觸面處摩擦力一定不為零。（）7. 在求解有摩擦的平衡問題（非臨界平衡情況）時，靜摩擦力的方向可以任意假定，而其大小一般是未矢u的。（）8. 滾阻力偶的轉向與物體滋動的轉向相反。（）二、選

2、擇題o1. 五根等長的細直桿餃接成圖示桿系結構，各桿垂量不計若pa=pc=p, 垂直bdo則桿bd的內力sbd-o . 二 -p （壓）；廠' （壓）；8 一v3p/3 （壓）； v3p/2 （壓）。2. 圖示（a）, （b）兩結構受相同的荷載作用，若不計各桿口重，則兩結構a支座反力, b支座反務,桿ac內力,桿bc內力 相同； 不同。3. 若斜而傾角為a ,物體與斜面間的摩擦系數為f,欲使物體能靜止在斜面上，則必須滿足的條件是。tgfw a ；tgf> a ；tga wf；tga >fo時，桿對物體m的正壓力由小變大；4. 已知桿0/重w,物塊m重q。桿與物塊間有摩擦，而

3、物體與地面間的摩擦略公不計。當水平力p增大而物塊仍然保持平衡由大變小; 不變。5物a重100kn,物b重25kn, a物與地面的摩擦系數為0. 2 ,滑輪處摩擦不計。則物體a與地面間的摩擦力 為- 20kn； 16kn； 15kn； 12kn。6. 四木相同的書，每木重g,設書與書間的摩擦系數 為0. 1,書與手間的摩擦系數為0. 25,欲將四本書一起提起, 則兩側應加z p力應至少大于o10g； 8g； 4g；12.5g。三、填空題1. 圖示桁架中，桿的內力為;桿的°內力為。匸礦：2. 物體受摩擦作用吋的自鎖現象是指 .一«_3. 已知砂石與皮帶間的摩擦系數為f=0.5,

4、則皮帶運輸機的輸送送帶的最大傾角ao4物塊重w=50n,與接觸面間的摩擦角em=30° ,受水平力作用，當q二50n時物塊處于（只要|叫答處于靜止或滑動）狀態(tài)。當q二n吋，物塊處于臨界狀態(tài)。5. 物塊重w二100kn,自由地放在傾角在30。的斜面上，若物 體與斜面間的靜摩擦系數 仁0.3,動摩擦系數f丄0.2,水平力 p二50kn ,則作用在物塊上的摩擦力的大小 為o6. 均質立方體重p,置于30。傾角的斜面上，摩擦系數仁0.25,開始吋在拉力亍作用下物體靜止不動，逐漸增人力亍，則物體先 （填滑動或翻倒）；乂，物休在斜面上保持靜止時，t的最大值為o四、計算題1. 圖示桁架中已pi=p

5、2=p=1000kn，試求ac、bc、bd三桿的 內力。3.圖示桁架。已知: 試求1、2桿的內力。a=2m, b=3m,2. 在圖示平而桁架中，已知：p、l。試求cd |的內力。c4. 在圖示物塊中,已知：q. 0,接觸面間的摩擦角dm。b等于多大吋拉動物塊最省力；此吋所需拉力p為多大。5. 半圓林體重p,重心c到圓心0點的距離為a=4r/ (3 h ),其中r為半圓柱半徑，如半圓柱體與水平面間的靜 摩擦系數為fo試求半圓林體剛被拉動時所偏過的角度9。6. 圖水均質桿，其a端支承在粗糙墻面上，已知：ab=40cm, bc=15cm, ad=25cm,系統(tǒng)平衡吋0 min=45°。試求

6、接觸面處的靜 摩擦系數。7. 己知：物塊a、b均重g=10n,力p=5n, a與b、b 與c間的靜摩擦系數均為f=0.2o 判斷兩物塊能否運動； 試求各物塊所受的摩擦力。8. 一均質物體尺寸如圖，重p二1kn,作用在c點，已知: 物體與水平地面摩擦f=0.3o求使物體保持平衡所需的水平力 q的最人值。9. 在圖示桌子中，已知：重p,尺寸j、若桌腳與 地面間的靜摩擦系數為f。試求桌子平衡吋，水平拉力0應滿 足的條件。1().均質+t ad重w, bc +t-重不計，如將兩桿于ad的 中點c搭在一起，桿與桿z間的i掙摩擦系數f=0.6。試問系統(tǒng) 是否靜止。11.已知：g=100n, q=200n,

7、 a與c間的靜摩擦系數 fi=1.0, c與d之間的靜摩擦系數f2=0.6o試求欲拉動木塊c 的 pmin二？12.曲柄連桿機構中oa=ab,不計0a重呈:，均質 桿ab重p,餃a處作用鉛垂荷載2p,滑塊b重為q, 與滑道間靜滑動摩擦系數為f,求機構在鉛垂平面內保持 平衡時的最小角度叭第四章 剛體靜力學專門問題參考答案一、是非題1、錯2、錯3、錯4、錯5、錯6、錯7、對對二、選擇題1、2、3、4、5、6、三、填空題1、桿的內力為：一血0。桿的內力為：qo2、如果作用于物體的全部主動力的合力的作用線在摩擦角z內，則不論這個力怎么大, 物體必保持靜止的-種現象。3、a=arc tgf=26.57&

8、#176;4、滑動；50巧/3n5、6.7kn6、翻倒；t=0.683p四、計算題一1、解：取整體；sma ( f ) =0-2pa cos45° -p«cos45o +3pucos45° -4 a cos° ye=().ye=1500knsy=0 ya+yep 3=0.ya=1500kn用截面i二i截割留左部分smb ( f ) =0 saca sin45° -yaa cos45° =0sac=1500knsy=() -sbcsin45° -p+ya=() sbc=707kn工 x=0sac+sbd+sbccos45 &#

9、176; =0sbd=-2000kn2、解：取整體sma=0,yb 8l-p 4l=0 yb=p/2豈圖示部分d0=2 d e=6lsmo=0,-yb 2l+scd cos45° 4l+scd sin45° 2l=0解得；scd=()236p3、解：對整體 sma (f) =0,-p 2b+2ap+ne 5b=0, ne=2p (b-a) /5b部分桁架mh (f) =0,s| a+ng b=0, s=2p (ba) /5a節(jié)點 f sx=(),s2=s|=-2p (b-a) /5a4、解：用幾何法(1) 0丄云是最省力，此時b =(2) pmin/sin ( 4)m+ 9

10、 ) =q/sin90°i pmin=q sin ()+ g m)5、解：選半圓體為研究對象，由：工 x=0q-fm=0xy=0n-p=0s ma ( f ) =0pa sin 0 q (rr sin 0 ) =0fm=nf由上述方程聯立，可求出在臨界平衡狀態(tài)下的bk為6、解：對ab桿。工 ibd ( f ) =0,na 25 w cos45° 20=0na=2 v2 w/5工 me ( f ) =0,w5丄x血+f25丄x v2 -n25丄x 0 =0 2 2 2f= (2v2-1) w/5又 fwfnfn (2v2 -1) /2v2 =0.6467、解：(1)取物塊a為

11、研究對象sy=0na-g-p sin30° =0na=12.5nfamax=na f=2.5n使a沿b物塊運動的力px=pcos30° =4.33npx>famax所以a物塊沿b物塊運動 収整體為研究對象ey=0nc-2g-p sin30° =0nc=225nfbmax=nc * f=4.5n 所以b物塊不動(2)由上血計算可知a物塊上摩擦力為famax= 2.5n取b物塊為研究對象，因b物塊不動工 x=0famax-fb=0fb=famax=2.5n8、解：不翻倒時：s ma ( f ) =0 qi 2+p 0.4=0 此時 q=qi= 0.2kn 不滑動

12、時:工 x=0fmax-q2=0sy=0-p+n=0此時 q=q2=fmax=o.3kn所以物體保持平衡時：q=qi=0.2kn9、解：(一)假設先滑動對桌子sx=0q- (fa+fb)=0sy=0na+nb-p=0又 fa+fb wf(na+nb)qwfp(二)假設先翻倒對桌子 2 mb=0 plj-ql2=0 q=pl|/l2所求z q應滿足fpwqwl p/l210、解：取ab桿，假設ab桿處于平衡狀態(tài)sma ( f ) =0, l cos60° w+s cos30° xl=0 s=w/v3n=s cos30° =w/2f=s sin30° =0.288wfmax=fn=0.3w t f<fmax系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)11、解:取abs mg ( f ) =0 ab sin45° gab n sinab fmax sin45a =02fmax二nfn=g/2 (l+f|) =25n取c工 y=0,mqn'=0n】=225n工 x=(),pminfmax' f】max=0pmin=160n12、解：取ab,使