小學(xué)四年級(jí)乘法的速算與巧算講義3頁

1、乘法的速算與巧算一、 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)小學(xué)階段要求記住的數(shù)的三對(duì)好朋友：2×5=10,4×25=100，8×125=1000利用三對(duì)數(shù)的好朋友簡(jiǎn)化計(jì)算：5×24=5×36=25×16=25×24=125×16=125×64=（1） 列出25乘以4的1倍到9倍的式子和答案（2） 列出125乘以8的1倍到9倍的式子和答案如果其中的一個(gè)乘數(shù)不是5、25、125，而是15、35、45，能否利用這種方法巧算？84×75=56×62

2、5=48×75=二、乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c； a×(b-c)=a×b-a×c提取公因式：a×b+a×c=a×(b+c)； a×b-a×c=a×(b-c)補(bǔ)數(shù)：兩數(shù)相加，若能恰好湊成整十、整百、整千就把其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”。（1）求補(bǔ)數(shù)的方法：高位找9，個(gè)位找10例題1、 21的補(bǔ)數(shù)：100-21=79（十位是9-2=7，個(gè)位是10-1=9）例題2、 38的補(bǔ)數(shù)：100-38=62（十位是9-3=6，個(gè)位是10-8=2）例題 3、13

3、7的補(bǔ)數(shù)：1000-137=863（百位是9-1=8，十位是9-3=6，個(gè)位是10-7=3）例題4、 求1684392的補(bǔ)數(shù)：（2）練習(xí)：寫出36,25，83，482,353,1689346的補(bǔ)數(shù)提取公因數(shù)的特征：要有公因數(shù)或“疑似”公因數(shù) 要有互補(bǔ)數(shù)提取公因數(shù)的方法：直接提取法倍數(shù)法拆分法直接提取法：有公因數(shù)有互補(bǔ)數(shù)例題5、 3×4+3×6=例題6、 23×36+23×64=例題7、 149×25+149×74+149=例題8、 125×99+125=練習(xí)：1、 36×56+36×44=2、 72

4、15;382+72×618=3、 99×87+87= 4、167835×52+832165×52=倍數(shù)法：有“疑似公因數(shù)”有倍數(shù)例題9、 36×56+72×22=例題10、35×84+35×16=例題11、222×999+333×334=練習(xí)：1、78×38+76×11=2、 34×82+164×33=3、 167835×52+832165×52=4、 32×148+96×284=5、9955×73+12&

5、#215;146+219×7=拆分法：有“疑似公因數(shù)”有互補(bǔ)數(shù)（互為補(bǔ)數(shù)的數(shù)不能拆）例題12、 36×54+79×64=例題13、 58×654+42×704=例題14、 62×35+64×65= 練習(xí)：1、 78×34+44×22=2、 17×30+70×25=3、 169×82+179×25=4、 125×82+150×18=課堂總結(jié)：判斷一道提取公因數(shù)的題用哪種方法解決還是要從提取公因數(shù)的兩大特征入手，先觀察，若既有公因數(shù)，又有互補(bǔ)數(shù)，那么我們就用直接提取法；若沒有公因數(shù)，有互補(bǔ)數(shù)（互補(bǔ)數(shù)不能拆，剩下兩數(shù)拆分，一般拆大不拆小，構(gòu)造出一個(gè)公因數(shù)），那么我們就用拆分法；若要沒公因數(shù)也沒互補(bǔ)數(shù)，那么我們就要觀察有沒倍數(shù)關(guān)系的數(shù)，有的話構(gòu)造出公因數(shù)。課堂測(cè)試：1、79×54+79×46=2、57×19+57×44+57×37=3、48×24+48×36+96×20=4、128×15+256×30+136×25=5、88×99+88=課后作業(yè)：（1）16×3+16×7=（2） 42×7