第二十二章二次函數(shù)章末測(cè)評(píng)(A)

1、二次函數(shù)章末測(cè)評(píng)(A)一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是 （ ）A.y=(x1)(x+2) B.y=(x+1)2C. y=1x2 D. y=2(x+3)22x22給出下列四個(gè)函數(shù)：，（>0），其中隨的增大而減小的函數(shù)有 （ ）3個(gè) 2個(gè) 1個(gè) 0個(gè)3. 把二次函數(shù)化為的形式是 （ ） 4. 下列說法錯(cuò)誤的是 （ ）A二次函數(shù)y=3x2中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大B二次函數(shù)y=6x2中，當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值0Ca越大圖象開口越小，a越小圖象開口越大D不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線y=ax2(a0)的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn)5二次函數(shù)，當(dāng)y=8時(shí)，對(duì)應(yīng)的

2、的值是 （ ）A.3 B.5 C.3或 5 D.3和56二次函數(shù)的對(duì)稱軸是 （ ）A B C D7如果將拋物線向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的解析式是 （ ）A. B. C. D. 8. 若二次函數(shù)當(dāng)l時(shí)，隨的增大而減小，則的取值范圍是（ ） A=l B>l Cl Dl9如圖，兩條拋物線、與分別經(jīng)過點(diǎn)(-2，0)，(2，0)且平行于y軸的兩條平行線圈成的陰影部分的面積為 ( ) A6 B.8 C.10 D.12第9題圖10函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；當(dāng)1x3時(shí)，x2+（b1）x+c0其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1

3、B.2 C.3 D.4第10題圖二、填空題（每小題4分，共32分）11.已知拋物線 過點(diǎn)（2，-8)，則 .12.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .13.已知一圓的周長(zhǎng)為xcm，該圓的面積為ycm2，則y與x函數(shù)關(guān)系式是 14二次函數(shù)y=x26x5，當(dāng) 時(shí)， ，且隨的增大而減小15二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：xy當(dāng)x=2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 16如圖是二次函數(shù)圖像的一部分，該圖在軸右側(cè)與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 AOBCDPxy17二次函數(shù)y2x2bx2的圖象如圖所示，則b = 第17題圖第18題圖第16題圖18如圖，RtOAB的頂點(diǎn)A（2，4）在拋物線上，將RtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到OCD，邊C

4、D與該拋物線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 三、解答題（共58分）19（8分）函數(shù)（0）的圖象與直線交于點(diǎn)（2，），求和的值20（8分）已知函數(shù)。(1)將它配成為的形式；(2)寫出此拋物線的開口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；21（10分）某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生單人桌的抽屜部分是長(zhǎng)方體形其中，抽屜底面周長(zhǎng)為180cm，高為20cm請(qǐng)通過計(jì)算說明，當(dāng)?shù)酌娴膶抶為何值時(shí)，抽屜的體積y最大？最大為多少？（材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì)）ABCDMNEF22（10分）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=4，四邊形MNEF是在矩形紙片ABCD中裁剪出的一個(gè)正方形你能否在該矩形中裁剪出一個(gè)面積最大的正方形？

5、最大面積是多少？說明理由；23（12分）為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=10x+500（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？（2）設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？（3）物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元如果李明

6、想要每月獲得的利潤(rùn)不低于300元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？二次函數(shù)章末測(cè)評(píng)（A）參考答案一、1. D 2. A 3. B 4. C 5. D 6. C 7. C 8. C 9. B 10. B二、11-2， 12（4,5） 13 14>5 150 16（0,1） 174 18，三、19解：由直線y=-x-2過點(diǎn)A（2，m），則m=-4由點(diǎn)A（2，-4）在拋物線y=ax2上，得a=-1 20解： 開口向下，對(duì)稱軸方程為，項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，36）21解：已知抽屜底面寬為x cm，則底面長(zhǎng)為180÷2x=（90x）cm由題意得：y=x（90x）×20=20（x

7、290x）=20（x45）2+40500當(dāng)x=45時(shí)，y有最大值，最大值為40500答：當(dāng)抽屜底面寬為45cm時(shí)，抽屜的體積最大，最大體積為40500cm322解：（1）正方形的最大面積是16.設(shè)AM=x(0x4) ，則MD=4x.四邊形MNEF是正方形，MN=MF，AMN+FMD=90°.xyO216AMN+ANM=90°，ANM=FMD.RtANMRtDMF.DM=AN.函數(shù)的開口向上，對(duì)稱軸是x=2，函數(shù)圖象如圖所示，0x4，當(dāng)x=0或x=4時(shí)，正方形MNEF的面積最大.最大值是16.23解：（1）當(dāng)x=20時(shí)，y=10x+500=10×20+500=300，300×（1210）=300×2=600，即政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為600元（2）依題意得，w=（x10）（10x+500）=10x2+600x5000=10（x30）2+4000a=100，當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值4000即當(dāng)銷售單價(jià)定為30元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)4000（3）由題意得：10x2+600x5000=3000，解得：x1=20，x2=40a=100，拋物線開口向下，結(jié)合圖象可知：當(dāng)20x40時(shí)，w3000又x25，當(dāng)20x25時(shí)，w3000