九年級數(shù)學(xué)第28章（銳角三角函數(shù)）單元測試試卷

1、九年級數(shù)學(xué)（下）第三單元自主學(xué)習達標檢測A卷（時間90分鐘 滿分100分）班級 學(xué)號 姓名 得分 一、填空題（共14小題，每題2分，共28分）1在RtABC中，C90°，a2，b3，則cosA，sinB，tanB。2直角三角形ABC的面積為24cm2，直角邊AB為6cm，A是銳角，則sinA。3已知tan，是銳角，則sin。4cos2（50°）cos2（40°）tan（30°）tan（60°）。xOAyB第5題5如圖，機器人從A點，沿著西南方向，行了個4單位，到達B點后觀察到原點O在它的南偏東60°的方向上，則原來A的坐標為 。（結(jié)果

2、保留根號）6若ABC中，C=90°，則是A的_函數(shù)。 7若A為銳角，cosA=，則sinA=_。8（tan70°）2009·（3tan20°）2009=_。第12題9ABC中，若sinA-|+（-cosB）=0，則C=_。10等腰三角形底邊長10cm，周長為36cm，則一底角的正切值為 。11某人沿著坡度i=1:的山坡走了50米，則他離地面 米高。第14題12如圖，在坡度為1：2 的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是 米。13在ABC中，ACB90°，cosA=，AB8cm ，則ABC的面積為_。1

3、 / 1614如圖，在一個房間內(nèi)有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離mA為a米，此時，梯子的傾斜角為75°，如果梯子底端不動，頂端靠在對面墻上n，此時梯子頂端距地面的垂直距離nB為b米，梯子的傾斜角45°，則這間房子的寬AB是 米。二、選擇題（共4小題，每題3分，共12分）15sin2sin2（90°） （0°90°）等于 （）A 0 B 1 C 2 D 2sin216在直角三角形中，各邊的長度都擴大3倍，則銳角A的三角函數(shù)值 （）A 也擴大3倍 B縮小為原來的 C都不變 D有的擴大，有的縮小17以直角坐標系的原點O為圓心，以1為半徑

4、作圓。若點P是該圓上第一象限內(nèi)的一點，且OP與x軸正方向組成的角為，則點P的坐標為（ ） A（cos，1） B（1，sin） C（sin，cos） D（cos，sin）18已知a為銳角，sina=cos500則a等于 （ ）A200 B300 C400 D500 三、解答題（共10小題，共60分）19計算（4分）（1）tan30°sin60°cos230°sin245°tan45；（2）20（4分）ABC中，C90°，（1）已知：c 8，A60°，求B、a、b（2） 已知：a3， A30°，求B、b、c.21（4分）ABC中

5、，若A，B都是銳角，且sinA=，sinB=，你能判斷出ABC的形狀嗎?22（6分）已知RtABC中，C=90°，a+b=2+2，c=4，求銳角A的度數(shù).23（6分）如圖山腳下有一棵樹AB，小強從點B沿山坡向上走50m到達點D，用高為1.5m的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?0°，已知山坡的坡角為15°，求樹AB的高.（精確到0.1m，已知sin10°0.17，cos10°0.98，tan10°0.18，sin15°0.26，cos15°0.97，tan15°0.27） 24（6分） 已知RtABC的斜邊AB

6、的長為10cm， sinA、sinB是方程m（x22x）+5（x2+x）+12=0的兩根。（1）求m的值；（2）求RtABC的內(nèi)切圓的面積。25（6分）如圖，ABC是等腰三角形，ACB=90°，過BC的中點D作DEAB，垂足為E，連結(jié)CE，求sinACE的值。18°EDCBA26（8分）為緩解“停車難”問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計師提供了該地下停車庫的設(shè)計示意圖。按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)?。（其中AB=9m，BC=0.5m）為標明限高，請你根據(jù)該圖計算CE。（精確到0.1m）（sin18°0.3090，co

7、s18°0.9511，tan18°0.3249）27（8分）如圖，已知mn表示某引水工程的一段設(shè)計路線，從m到n的走向為南偏東30°，在m的南偏東60°方向上有一點A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)。取mn上另一點B，測得BA的方向為南偏東75°.已知mB=400m，通過計算回答，如果不改變方向，輸水線路是否會穿過居民區(qū)？ 28（8分）閱讀下面的材料，再回答問題。三角函數(shù)中，常用公式sin（+）=sincos+cossin求sin75°的值，即sin75°=sin（30°+45°）=sin3

8、0°cos45°+cos30°sin45°=。請你用公式cos（+）=coscos-sinsin求cos75°的值。九年級數(shù)學(xué)（下）第三單元自主學(xué)習達標檢測B卷（時間90分鐘 滿分100分）班級 學(xué)號 姓名 得分 一、填空題（共14小題，每題2分，共28分）1sin30°=_2在ABC中，若sinA-+（-cosB）=0，則C=_。3在RtABC中，C=90°，當已知A和a時，求c，則A、a、c關(guān)系式是c= 。4若sin28°=cos，則=_。5在RtABC中，ACB=900，sinB=，則cosB= 。 6如圖，

9、3×3網(wǎng)格中一個四邊形ABCD，若小方格正方形的1，則四邊形ABCD的周長_第6題7某坡面的坡度為1：，則坡角是_度8若圓周角所對弦長為sin，則此圓的半徑r為_9銳角A滿足2sin（A-15°）=，則A=_10計算：3tan30°+tan45°-2tan45°-2cos60°=_11已知A是銳角，且sinA=，則cos（90°-A）=_12如圖，如果APB繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到APB，且BP=2，那么PP的長為_（不取近似值，以下數(shù)據(jù)供解題使用：sin15°=） 第12題 第13題 第14題

10、 13如圖，沿傾斜角為33°的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹的水平距離AC為2m，那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB約為_m（精確到0.01m）14為了測量一個圓形鐵環(huán)的半徑（如圖），某同學(xué)采用了如下辦法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個銳角為30°的三角板和一個刻度尺，按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進而可求得鐵環(huán)的半徑，若測得PA=5cm，則鐵環(huán)的半徑是_cm二、選擇題（共4小題，每題3分，共12分）15如圖所示，ABC中，ACB=90°，CDAB于點D，若BD：AD=1：4，則tanBCD的值是（ ）A B C D2 第15題 第16題 第17題 16如圖所示，已知O的半徑

11、為5cm，弦AB的長為8cm，P是AB延長線上一點，BP=2cm，則tanOPA等于（ ） A B C2 D17如圖，起重機的機身高AB為20m，吊桿AC的長為36m，吊桿與水平線的傾角可以從30°轉(zhuǎn)到80°，則這臺起重機工作時吊桿端點C離地面的最大高度和離機身的最遠水平距離分別是（ ）A（30+20）m和36tan30°m B（36sin30°+20）m和36cos30°mC36sin80°m和36cos30°m D（36sin80°+20）m和36cos30°m18如圖，王英同學(xué)從A地沿北偏西60&#

12、186;方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學(xué)離A地 （）A m B 100 m C 150m D m 三、解答題（共10題，共60分）19（4分）計算：（4分）（1）-2sin60°-（+2）； （2）計算：cos60°+-2-120（4分）計算：（1）sin30°+cos45°+tan60°-cot30°；（2）21（4分）如圖，在離地面高度5米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成58°，求拉線下端點A與桿底D的距離AD（精確到0.01米） 第21題 22（6分）如圖，河對岸有一鐵塔AB在C處

13、測得塔頂A的仰角為30°，向塔前進16米到達D，在D處測得A的仰角為45°，求鐵塔AB的高 第22題 第23題23如圖，為迎接上海2010年世博會，需改變一些老街道的交通狀況在某大道拓寬工程中，要伐掉一棵樹AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形區(qū)域為危險區(qū)，現(xiàn)在某工人站在離B點3米處的D處測得樹的頂端A點的仰角為60°，樹的底部B點的俯角為30°，問距離B點8米遠的保護物是否在危險區(qū)內(nèi)？（取1.73）24（6分）如圖，一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在

14、輪船的東偏北63.5°方向上之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°，tan21.3°， sin63.5°，tan63.5°2） 第24題 第25題25如圖我邊防戰(zhàn)士在海拔高度（即CD的長）為50米的小島頂部D處執(zhí)行任務(wù)，上午8時發(fā)現(xiàn)在海面上的A處有一艘船，此時測得該船的俯角為30°，該船沿著AC方向航行一段時間后到達B處，又測得該船的俯角為45°，求該船在這一段時間內(nèi)的航程（計算結(jié)果保留根號）26（8分）如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩云南”的宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測的仰角為，再往條幅方向前行20米到達點E處，看到條幅頂端B，測的仰角為，求宣傳條幅BC的長，（小明的身高不計，結(jié)果精確到0.1米） 第26題27（8分）某學(xué)校體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階已知看臺高為l.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且DAB=66. 5°（1）求點D與點C的高度差DH；（2）求所用不銹鋼材料的總長度。（即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin66.5°0.92，c