《乘法公式》同步練習(xí)2

1、教師寄語春來春去， 燕離燕歸， 枝條吐出點(diǎn)點(diǎn)新綠，紅花朵朵含苞欲放，楊柳依依書寫無悔年華，白云點(diǎn)點(diǎn)唱響人生奮斗的凱歌，微冷的春風(fēng)淡去了煙塵與傷痛，沉淀在內(nèi)心的卻是繽紛的夢想以及那收獲前的耕耘與奮斗。乘法公式同步練習(xí)一、課前預(yù)習(xí)(5 分鐘訓(xùn)練 )1.下列各式運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a5C.(ab2 )3=ab6D.a10÷a2=a52. 用乘法公式計(jì)算：(1)5012；(2)99.82；(3)60 1×59 2；(4)2 00522 004 ×2 006.33二、課中強(qiáng)化 (10分鐘訓(xùn)練 )1.計(jì)算：2222(2)(2a b)(

2、2a+b) (3ab)( 3a+b)；(1)(a +1)(a1)(a·；) a(3)x2(4x) 2；(4)(3x 2y)2 4(2x y)(x y).2.已知 (a+b)27，(a b)2 4，求 a2+b2 和 ab 的值 .2223.已知 ABC 的三邊 a、 b、c 滿足 a +b +c abbc ac0，試判斷 ABC 的形狀 .4.解方程：(1)9x(4x 7) (6x+5)(6x5)+38 0；(2)(y 23y+2)(y 2+3y2)y2(y+3)(y 3).三、課后鞏固 (30 分鐘訓(xùn)練 )1.下列各式中，相等關(guān)系一定成立的是（）A.(x y)2 (yx)2B.(x

3、+6)(x 6) x26C.(x+y)2x2+y2D.x 2+2xy2 y2(x+y) 22.下列運(yùn)算正確的是（）22121222A.(a+3)a +9B.(x y) 6x3xy+y3C.(1m)212m+m2D.(x 2y2)(x+y)(x y) x4y43.將面積為 a2的正方形邊長增加2，則正方形的面積增加了（）A.4B.2a+4C.4a+4D.4a4.下列多項(xiàng)式乘法中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A.(a+1)(2a2)B.(2x 3)( 2x+3)C.(2y 1 )( 1 +2y)D.(3m 2n)( 3m 2n)335.不等式 (2x1)2(1 3x)25(1x)(x+1) 的解集

4、是（）A.x 2.5B.x 2.5C.x2.5D.x 2.56.計(jì)算：(1)(1.2x 5 y)( 5 y1.2x)；(2)15 2 ×(14 1 )；7733(3)2x2(x+y)(x y) (zx)(x+z)+(y z)(y+z)；(4)(a2b+3c)(a+2b3c).7.(1)已知 x+y6，xy 4，求 x2+y2， (xy)2， x2+xy+y 2 的值 .22(2)已知 a(a 3)(a23b)9，求 ab ab 的值 .28.圖 15-3-1 為楊輝三角系數(shù)表部分， 它的作用是可以按規(guī)律寫出形如(a+b)n (其中n 為正整數(shù) )展開式的系數(shù)，請你仔細(xì)觀察下表中的規(guī)律

5、，填出(a+b)4 展開式中所缺的系數(shù).圖 15-3-1(a+b) a+b，(a+b)2a2+2ab+b2，(a+b)3a3+3a2b+3ab2+b3，4232234.(a+b)a+_a b+_ab +_ab+b9.大家已經(jīng)知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：2x(x+y) 2x2+2xy 就可以用圖 15-3-2(1)的面積表示 .圖 15-3-2(1)請寫出圖 (2)所表示的代數(shù)恒等式：_；(2)請寫出圖 (3)所表示的代數(shù)恒等式：_；(3)試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示(x+y)(x+3y) x2+4xy

6、+3y 2.10.如圖 15-3-3 所示 ,長方形 ABCD 被分成六個大小不一的正方形， 已知中間一個小正方形面積為 4，求長方形 ABCD 中最大正方形與最小正方形的面積之差.圖 15-3-3參考答案一、課前預(yù)習(xí)(5 分鐘訓(xùn)練 )1. B2.解： (1)5012(500+1)2 5002+2×500×1+12250 000+1 000+1 251 001.(2)99.82(100 0.2)210022×100×0.2+0.2210 00040+0.049 960.04.(3)60 1 ×59 2 (60+ 1 )(60 1 )602( 1

7、 )23 600 1 3 5998 .3333399(4)原式 2 0052(2 0051) ×(2 005+1)2 0052(2 00521) 1.二、課中強(qiáng)化 (10 分鐘訓(xùn)練 )1.解： (1)原式 a4 1+a42a41.(2)原式 4a2 b2 (9a2 b2)4a2b2 9a2+b2 5a2.(3)原式 x2(168x+x2)x216+8xx2 8x16.(4)原式 9x2 12xy+4y2 4(2x2 3xy+y2) 9x2 12xy+4y2 8x2+12xy 4y2 x2.2.解：由(a+b)2 7，得 a2+2ab+b2 7.由(ab)24，得 a22ab+b24.

8、 +得 2(a2+b2)11， a2+b2 11 .2得 4ab3， ab 3 .43.解： a2+b2+c2 ab bcac 0， 2a2+2b2+2c22ab 2bc2ac0,即 (a22ab+b2)+(b22bc+c2)+(a2 2ac+c2)0. ab0，bc0， ca0，即 abc. ABC 是等邊三角形 .4.解： (1)36x263x (6x)2 25+38 0,63x=63,x=1.(2) y2(3y 2) y2+(3y2) y2(y2 9),y4 (3y 2)2 y49y2,y4 9y2 4 9y2+12y4 y,12y4,y= 1 .3三、課后鞏固 (30分鐘訓(xùn)練 )1.

9、A2. C3. C4. B5. D6.解： (1)用平方差公式來做，但要注意5 y 和 5 y 是相同項(xiàng)， 1.2x 和 1.2x772522是相反項(xiàng) .原式y(tǒng) 1.44x .(2)原式 (15+ 2 )(15 2 ) (152 4 ) 224 5 .3399(3)原式 2x2 (x2 y2 )(z2x2+y2z2)(x2+y2)( x2+y2)y4 x4.(4)原式 a (2b 3c)a+(2b 3c) a2(2b3c)2a2 (4b2 12bc+9c2) a2 4b2+12bc9c2.7.解： (1) x2+y2(x+y) 2 2xy622×4 36828. (xy)2 (x+y) 2 4xy 624×4 3616 20. x2+xy+y2 28+432.(2)由 a(a3) (a2 3b) 9，得到 3a+3b9， ba3.a2b2a2b22ab(b a)29ab22.228.答案： 4649.解： (1)(x+y)(2x+y) 2x2