電力市場化與電網(wǎng)互聯(lián)對穩(wěn)定分析技術(shù)的挑戰(zhàn)

1、1引言穩(wěn)定性是反映系統(tǒng)的輸人、初始條件或參數(shù)的小變化不會使系統(tǒng)行為發(fā)生大變化的性質(zhì)。例如，電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性就包括在受擾后保持各發(fā)電機之間同步運行的能力（大擾動同步穩(wěn)定性和小擾動同步穩(wěn)定性），在擾動清除后保證母線電壓不長時間低于或高于對應(yīng)限值的能力（暫態(tài)、中長期電壓安全性），不丟失感應(yīng)電動機和逆變器等動態(tài)負荷的能力（動態(tài)負荷穩(wěn)定性），以及確保所有元件運行在許可范圍內(nèi)的能力。其中，最基本的同步穩(wěn)定性是描述電力系統(tǒng)在一定的初始工況和擾動下，各發(fā)電機轉(zhuǎn)子角相對位置的有界特性。 電力系統(tǒng)的安全供電對于社會文明和國民經(jīng)濟極為重要，而穩(wěn)定性又是電力系統(tǒng)安全運行的關(guān)鍵。不能保證穩(wěn)定的系統(tǒng)是談不上其他品質(zhì)的

2、，而任何經(jīng)濟上的考慮都必須接受安全供電的制約。對此，世界各國均不乏慘痛教訓(xùn)。例如1996年7月2日美國西部WSCC系統(tǒng)的一回345kV輸電線因?qū)浞烹姸鴶嚅_，同時繼電保護裝置誤跳平行線路，一系列連鎖過負荷最終導(dǎo)致了電壓不穩(wěn)定和振蕩。太平洋聯(lián)絡(luò)線跳開后，系統(tǒng)瓦解為五個孤島，愛達荷州全部停電，時間長達35h1。1996年8月10日該系統(tǒng)再次發(fā)生類似故障，系統(tǒng)瓦解成四個孤島，使約750萬用戶分別停電幾分鐘到六個小時，損失負荷30.49GW，電量41.33GWh。美國總統(tǒng)將此提高到“危及美國國家安全”的高度，可見問題的嚴重性。 全國聯(lián)網(wǎng)和建立電力市場是我國電力工業(yè)改革和發(fā)展的戰(zhàn)略目標。電網(wǎng)的互聯(lián)和開放

3、不但使電力系統(tǒng)的運行條件越來越苛刻，并且大大增加了其不可預(yù)知性，故電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定問題將越來越突出，并顯著地影響輸電服務(wù)價格，從而又會制約互聯(lián)電網(wǎng)和電力市場的發(fā)展。因此，研究電力市場環(huán)境下的跨大區(qū)聯(lián)網(wǎng)對于安全穩(wěn)定性的影響，明確穩(wěn)定分析算法的發(fā)展方向具有重要意義。 本文從環(huán)保、電力市場競爭機制、跨大區(qū)聯(lián)網(wǎng)的角度，探討了它們對現(xiàn)有的穩(wěn)定分析技術(shù)的沖擊。從系統(tǒng)規(guī)劃、運行規(guī)劃、在線運行、穩(wěn)定控制等方面討論了新一代穩(wěn)定分析軟件應(yīng)該具有的功能；指出新一代算法的基本特征是對同步穩(wěn)定性、電壓安全穩(wěn)定性、頻率安全穩(wěn)定性分別提供嚴格的量化指標，并在參數(shù)空間中給出安全穩(wěn)定域；指出在新一代故障中引入概率觀點和風(fēng)險觀

4、點的重要意義。電力系統(tǒng)災(zāi)變防治目標的實現(xiàn)有賴于非線性穩(wěn)定理論上的突破，文中介紹了近年發(fā)展起來的互補群群際能量壁壘準則所取得的成果，指出了進一步發(fā)展的方向。 2 環(huán)境保護對安全穩(wěn)定性的影響 環(huán)保方面的考慮使建設(shè)新的發(fā)電、輸電項目日益困難。電力系統(tǒng)必須在越來越緊張的條件下運行，因此對已有設(shè)備能力的充分利用顯得日趨重要，而靈活地調(diào)節(jié)線路潮流，提高穩(wěn)定極限傳輸功率的要求也越來越迫切。環(huán)境限制將有利于選用水力資源和天然氣資源，水電往往伴隨著遠方輸電及穩(wěn)定性問題，而燃氣輪機的大量采用使電壓穩(wěn)定性問題更加突出。將大量分散的發(fā)電廠（特別是風(fēng)電和熱電聯(lián)產(chǎn)）接人系統(tǒng)時可能對系統(tǒng)運行可靠性和動態(tài)安全產(chǎn)生較大的影響。

5、常規(guī)的穩(wěn)定分析算法和穩(wěn)定控制系統(tǒng)已經(jīng)無法滿足電力系統(tǒng)在越來越小的穩(wěn)定度下運行的要求，故建立全新的穩(wěn)定性理論、特別是定量分析理論成為當(dāng)務(wù)之急。 3 市場競爭對安全穩(wěn)定性的影響 3.1 電力市場的開放2，3 從1990年英國電力工業(yè)私有化開始，接著在西班牙、新西蘭、阿根廷、智利等國進行電力工業(yè)機制改革，其主要目標是“改變電力工業(yè)國營或地區(qū)專營的性質(zhì)，優(yōu)化對現(xiàn)有資產(chǎn)的利用，通過競爭，降低成本，促進經(jīng)濟效率，改進對用戶的服務(wù)”，即使在已經(jīng)私有化的國家（如美國）也實行非管制化。其共同點為： （1）在發(fā)電側(cè)實行競爭，提高經(jīng)濟效率（如降低成本和電價，更好服務(wù)和技術(shù)進步），以爭取配電公司和大用戶的買電合同。（

6、2）新型的小容量機組投資少而清潔，用戶考慮自建電廠以獲得廉價的電能。在發(fā)達國家中出現(xiàn)獨立電能生產(chǎn)者和非電力公司發(fā)電，例如意大利的非電力公司發(fā)電在2022年將占 17.5。 （3）輸電系統(tǒng)作為一個壟斷的服務(wù)實體，與發(fā)電分離；開放輸電網(wǎng)和轉(zhuǎn)送（即賣電方通過第三方擁有的電網(wǎng)賣電給買電方的過程）。通過高質(zhì)量的服務(wù)（合格的頻率和電壓，供電連續(xù)性）獲得經(jīng)濟回報。如果輸電資產(chǎn)為幾個公司所有，則系統(tǒng)的運行由獨立系統(tǒng)調(diào)度員擔(dān)任，為所有參與者提供一個公正、透明、不歧視的活動場所。 （4）配電也成為獨立實體，進行管理和價格控制，而一些大用戶也可以直接向發(fā)電側(cè)買電。 （5）一次和二次控制作為輸電系統(tǒng)輔助服務(wù)中的一個重

7、要部分，在新的計費標準中將與發(fā)電價和輸電價分開。 電力市場的發(fā)展進一步增強了用戶對供電可靠性和電能質(zhì)量的自我保護意識，也使設(shè)備的運行越來越接近其熱容量，并增加了運行條件的不可預(yù)知性。研究人員和工程師不但對如何應(yīng)用現(xiàn)代化控制策略來節(jié)約投資和運行費感興趣，并且非常關(guān)心電力市場對潮流分布、動態(tài)行為和穩(wěn)定性的影響。這就向安全穩(wěn)定分析方法和控制技術(shù)的實時性和智能性提出越來越嚴峻的挑戰(zhàn) 3.2 市場機制下的規(guī)劃 從發(fā)電、輸電一體化的體制演變到開放和競爭的環(huán)境，規(guī)劃設(shè)汁中的不確定因素大大增加，在新廠建設(shè)和老廠關(guān)閉之間不再有集中的協(xié)調(diào)。不但獨立電能生產(chǎn)者和非電力公司發(fā)電的未來規(guī)模、地點和特性難以確定，相鄰電力

8、企業(yè)現(xiàn)在和將來的戰(zhàn)略信息也不容易掌握。電力規(guī)劃的戰(zhàn)略方針必須在充分研究電力市場的基礎(chǔ)上，綜合考慮發(fā)電規(guī)劃、需求側(cè)管理、社區(qū)能源規(guī)劃、電價、輸電和配電等的技術(shù)經(jīng)濟性，以及環(huán)境、社會經(jīng)濟等因素，協(xié)調(diào)各部門的戰(zhàn)略規(guī)劃目標。必須認真對待各種不確定因素，使綜合資源利用最優(yōu)，達到最佳的經(jīng)濟效益并使客戶總支出費用最低。 為了適應(yīng)這種新情況，電力公司提出了各種適應(yīng)眾多不確定因素的措施；更有效地利用現(xiàn)有設(shè)備和引人新技術(shù)，使系統(tǒng)運行于較高的負荷水平。例如法國電力公司研究將400kV線路的運行溫度從75提高到90，從而在增加 10負荷能力的同時，也增加了20的損耗，降低了系統(tǒng)穩(wěn)定性。應(yīng)用新穎的電力電子控制設(shè)備可能比

9、建新線路要經(jīng)濟省時，但是這將增加線損和可能減少長期的靈活性。利用全球定位系統(tǒng)（GPS）和高速通信測量遠方母線相位，通過遠距離控制功角來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。這種控制是一種復(fù)雜的多變量控制系統(tǒng)，要用智能的方法來解決。在不確定性大和將來系統(tǒng)變化的風(fēng)險大的場合，采用可移動的設(shè)備。減少建設(shè)的超前時間，但系統(tǒng)規(guī)劃還是要短期和長期相結(jié)合。在合理的代價下限制風(fēng)險，既減少系統(tǒng)對不定因素的依賴性，也應(yīng)避免在若干年后付出更高代價。 市場競爭將更加突出電力系統(tǒng)經(jīng)濟和安全性的優(yōu)化，提出能量可靠性價格和停電價格等概念，用價格代替成本，建立新的目標函數(shù)。安全穩(wěn)定因素將顯著地影響輸電服務(wù)價格，這將導(dǎo)致對優(yōu)化問題的重新考慮和定義

10、。在某些情況下由于維持電壓穩(wěn)定性等要求，有些機組即使發(fā)電成本較高也必須投人運行。這些必投機組的存在和旋轉(zhuǎn)備用容量一樣將使電價上升，因此需要有合理的算法來動態(tài)確定在特定工況下必須的必投機組分布和容量。這樣的約束優(yōu)化算法必須考慮非常復(fù)雜的動態(tài)約束，目前還沒有實用的成果。3.3 市場競爭中的調(diào)度運行開放和競爭使供電合同更具多樣性和多變性，各成員公司及各電廠間的發(fā)電分配難以預(yù)料，市場經(jīng)濟下的系統(tǒng)運行工況將由市場需求來決定。系統(tǒng)間大量的電能交換和交易。不可預(yù)測的潮流和線損等因素都增加了運行調(diào)度的不確定因素。為了適應(yīng)電力市場中的負荷對電能質(zhì)量的更高要求，還需要裝備二次電壓或更復(fù)雜的電壓控制系統(tǒng)。市場環(huán)境對

11、負荷中短期和超短期預(yù)報提出更高的要求，不但要按母線來預(yù)報負荷，并且要對各發(fā)電廠的電價和市場份額進行預(yù)報。 與計劃經(jīng)濟時相比，電力市場運行機制下的運行更容易遇到離線分析未考慮的工況。官方關(guān)于WSCC系統(tǒng)事故的分析報告明確指出，造成這些災(zāi)難的主要原因之一是缺乏在線的穩(wěn)定性量化分析軟件及自適應(yīng)的穩(wěn)定控制決策支持。事實上，當(dāng)相繼發(fā)生了若干事件后，系統(tǒng)工況很可能超出離線分析的范圍。此時，即使工程師們意識到運行規(guī)程上的穩(wěn)定極限值已經(jīng)無效，卻無法了解當(dāng)時的系統(tǒng)離開崩潰點還有多遠，更不知道應(yīng)該如何來施加適當(dāng)?shù)目刂啤０措x線計算來確定輸電極限的方法不再能滿足在線運行的要求，離線制定的 32 市場機制下的規(guī)劃 從發(fā)

12、電、輸電一體化的體制演變到開放和競爭的環(huán)境，規(guī)劃設(shè)汁中的不確定因素大大挪p，在新廠建設(shè)和老廠關(guān)閉之間不再有集中的協(xié)調(diào)。不但獨立電能生產(chǎn)者和非電力公司8電的未來規(guī)模、地點和特性難以確定，相鄰電力企業(yè)現(xiàn)在和將來的戰(zhàn)略信息也不容易掌握。電力規(guī)劃的戰(zhàn)略方針必須在充分研究電力市場的基礎(chǔ)上，綜合考慮發(fā)電規(guī)劃、需求側(cè)管理、社區(qū)能源規(guī)劃、電價、輸電和配電等的技術(shù)經(jīng)濟性，以及環(huán)境、社會經(jīng)濟等因素，協(xié)調(diào)各部門的戰(zhàn)略規(guī)劃目標。必須認真對待各種不確定因素，使綜合資源利用最優(yōu)，達到最佳的經(jīng)濟效益并使客戶總支出費用最低。 為了適應(yīng)這種新情況，電力公司提出了各種適應(yīng)眾多不確定因素的措施；更有效地利用現(xiàn)有設(shè)備和引人新技術(shù)，使

13、系統(tǒng)運行于較高的負荷水平。例如法國電力公司研究將4kV線路的運行溫度從75提高到90，從而在增加 10負荷能力的同時，也增加了20的損耗，降低了系統(tǒng)穩(wěn)定性。應(yīng)用新穎的電力電子控制設(shè)備可能比建新線路要經(jīng)濟省時，但是這將增加線損和可能減少長期的靈活性。利用全球定位系統(tǒng)（GPS）和高速通信測量遠方母線相位，通過遠距離控制功角來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。這種控制是一種復(fù)雜的多變量控制系統(tǒng)，要用智能的方法來解決。在不確定性大和將來系統(tǒng)變化的風(fēng)險大的場合，采用可移動的設(shè)備。減少建設(shè)的超前時間，但系統(tǒng)規(guī)劃還是要短期和長期相結(jié)合。在合理的代價下限制風(fēng)險，既減少系統(tǒng)對不定因素的依賴性，也應(yīng)避免在若干年后付出更高代價。

14、市場競爭將更加突出電力系統(tǒng)經(jīng)濟和安全性的優(yōu)化，提出能量可靠性價格和停電價格等概念，用價格代替成本，建立新的目標函數(shù)。安全穩(wěn)定因素將顯著地影響輸電服務(wù)價格，這將導(dǎo)致對優(yōu)化問題的重新考慮和定義。在某些情況下由于維持電壓穩(wěn)定性等要求，有些機組即使發(fā)電成本較高也必須投人運行。這些必投機組的存在和旋轉(zhuǎn)備用容量一樣將觸價上升，因此需要有合理的算法來動態(tài)確定在特定工況下必須的必投機組分布和容意這樣的約束優(yōu)化算法必須考慮非常復(fù)雜的動態(tài)約束，目前還沒有實用的成果。 33 市場競爭中的調(diào)度運行 開放和競爭使供電合同更具多樣性和多變性，各成員公司及各電廠間的發(fā)電分配難以預(yù)料，市場經(jīng)濟下的系統(tǒng)運行工況將由市場需求來決

15、定。系統(tǒng)間大量的電能交換和交易。不可預(yù)測的潮流和線損等因素都增加了運行調(diào)度的不確定因素。為了適應(yīng)電力市場中的負荷對電能質(zhì)量的更高要求，還需要裝備二次電壓或更復(fù)雜的電壓控制系統(tǒng)。市場環(huán)境對負舢中短期和超短期預(yù)報提出更高的要求，不但要按母線來預(yù)報負荷，并且要對各發(fā)電廠M電價和市場份額進行預(yù)報。 與計劃經(jīng)濟時相比，電力市場運行機制下的運行更容易遇到離線分析未考慮的工況。前關(guān)于WSCC系統(tǒng)事故的分析報告明確指出，造成這些災(zāi)難的主要原因之一是缺乏在線的穩(wěn)定性量化分析軟件及自適應(yīng)的穩(wěn)定控制決策支持。事實上，當(dāng)相繼發(fā)生了若干事件后 系統(tǒng)工況很可能超出離線分析的范圍。此時，即使工程師們意識到運行規(guī)程上的穩(wěn)定視

16、值已經(jīng)無效，卻無法了解當(dāng)時的系統(tǒng)離開崩潰點還有多遠，更不知道應(yīng)該如何來施加B當(dāng)?shù)目刂?。按離線計算來確定輸電極限的方法不再能滿足在線運行的要求，離線制定的運行規(guī)程也難以保證系統(tǒng)的安全運行。獨立系統(tǒng)調(diào)度員必須具備在線環(huán)境下進行電壓分析和暫態(tài)穩(wěn)定分析的手段，才能履行保證系統(tǒng)可靠性的職責(zé)。因此，在線動態(tài)安全的量化分析將是控制中心必須引進的功能，該分析工具既要有量化能力又具有快速性。 一個普通的局部故障，可能由于保護及控制裝置的誤動或拒動、不適當(dāng)或不及時的手動措施、加上電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的不合理，而導(dǎo)致一系列的相繼故障或過載元件的連鎖開斷，以至最終釀成災(zāi)難性的大面積停電事故。一般來說，一個普通的局部故障并不會被離

17、線分析所遺漏，但是在運行工況由市場規(guī)律決定的情況下，發(fā)生該故障時的實際工況則極有可能并未事先研究過。對于市場經(jīng)濟下的互聯(lián)系統(tǒng)來說，各機組的保護設(shè)置及機組的開停調(diào)度可能經(jīng)常被所屬電力公司改變，因此潛在的相繼故障序列是難以事先計及的。但由于相繼的兩次過載開斷之間會有一定的時間間隔，如果能夠在該時段內(nèi)完成對下一個潛在事件（而不是整個事件序列）的在線評估并實施預(yù)防控制，那么連鎖開斷事件就可以被分解為一系列單個事件，并在不同的時間段內(nèi)分別處理。 如果在線應(yīng)用軟件能夠緊緊跟隨相繼發(fā)生的開斷事件，按照動態(tài)工況進行在線準實時的安全穩(wěn)定性定量分析，算出系統(tǒng)各聯(lián)絡(luò)線的傳輸極限，并在必要時給出穩(wěn)定控制的建議，動態(tài)修

18、正控制策略，那么不論系統(tǒng)中相繼發(fā)生了多少條支路的開斷和多少個注入量的切除，運行人員仍然能夠清楚地把握住系統(tǒng)的實際穩(wěn)定程度和必要的穩(wěn)定控制措施。 電力市場中的成員公司能否得到需要的外部信息，以及信息的質(zhì)量和交換的頻度等問題變得非常突出；系統(tǒng)的充裕性、經(jīng)濟性和可靠性之間也越來越難以協(xié)調(diào)。在這樣的環(huán)境中進行安全穩(wěn)定的分析和決策，更有必要采用概率的觀點方法來代替確定性的觀點方法。 經(jīng)濟性和安全穩(wěn)定性在電力市場中更加復(fù)雜地相互制約。提供運行備用控制、電能平衡管理、網(wǎng)損控制、預(yù)防控制和緊急控制、停電后的啟動能力等附屬服務(wù)都會影響輸電及發(fā)電分配費用，故必須計入到輸電成本中。過網(wǎng)費定價人員和調(diào)度員都必須清楚地

19、掌握系統(tǒng)在市場要求下趨近其極限時所冒的風(fēng)險，因此極限值的合理確定問題就更為突出。合理的過網(wǎng)費應(yīng)該根據(jù)當(dāng)時工況，在線評估新的轉(zhuǎn)送申請使系統(tǒng)承受的風(fēng)險變化。為此必須在線評估電網(wǎng)在潛在故障下失穩(wěn)的概率，計算為保證系統(tǒng)穩(wěn)定必須付出的控制代價。 在一個商業(yè)化的、競爭的電力市場環(huán)境中，電力系統(tǒng)的運行越來越接近系統(tǒng)極限，系統(tǒng)承受擾動的能力大大降低。調(diào)度員面臨著更大的壓力和更少的選擇性，他們往往不得不將系統(tǒng)運行在從可靠性角度來看井不好的狀態(tài)，因此調(diào)度員的知識、技術(shù)、經(jīng)驗和主動性成為決定電力系統(tǒng)性能的重要因素。培訓(xùn)仿真器中也應(yīng)該有上述穩(wěn)定性定量分析功能，以便讓調(diào)度員清楚地了解管理的期望和所承擔(dān)的風(fēng)險，提高應(yīng)付緊

20、急情況的能力。 3.4 競爭環(huán)境下的穩(wěn)定控制 當(dāng)運行的風(fēng)險增加時，需要有更可靠的穩(wěn)定控制系統(tǒng)。預(yù)防控制和緊急控制是維持電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的兩種重要手段。當(dāng)系統(tǒng)處于警戒狀態(tài)下時，為防止系統(tǒng)在可能的擾動下失去安全穩(wěn)定性，可以在擾動并未發(fā)生的情況下通過預(yù)防控制使系統(tǒng)進人安全狀態(tài)。一方面這種控制可能使系統(tǒng)長期運行于一個相對不經(jīng)濟的狀態(tài)，另一方面，由于不可能在預(yù)防控制中采用控制代價大的措施，故控制效果也較為有限。顯然，純粹用增加設(shè)備或預(yù)防性控制來解決小概率嚴重事故下的穩(wěn)定性問題極不經(jīng)濟，甚至不可行。 緊急控制是在特定擾動被檢測到的情況下才采取的措施，由于正常運行時并不付出經(jīng)濟代價，故可以采用動作代價雖

21、高但效果強大的一些措施。由于緊急控制措施在擾動初期并未起作用，因此采取的措施要比預(yù)防控制激烈得多。要在200ms以內(nèi)，針對具體故障完成對控制地點、措施種類及控制量的最佳決策，就需要極其快速的量化算法、靈敏度分析技術(shù)，以及在多維離散空間中快速尋優(yōu)搜索技術(shù)。 既然在預(yù)防控制和緊急控制之間存在很強的互補性，在它們之間進行協(xié)調(diào)就十分重要。這樣的協(xié)調(diào)是一種決策的優(yōu)化，高質(zhì)量的穩(wěn)定控制決策需要一個嚴格的定量分析方法來支持。該方法應(yīng)該能夠識別出所有的潛在失穩(wěn)模式，識別出最安全的控制方向，并給出相應(yīng)的穩(wěn)定裕度；這個方法也應(yīng)能給出各種靈敏度系數(shù)、聯(lián)絡(luò)線極限潮流及功率注人空間的穩(wěn)定域；另外該方法應(yīng)足夠快，能跟蹤系

22、統(tǒng)的變化。同時，還必須有評估停電損失和評估穩(wěn)定控制代價的合理方法，以及協(xié)調(diào)開環(huán)邏輯控制和閉環(huán)連續(xù)控制的全局策略。 市場經(jīng)濟對大面積停電事故后的恢復(fù)控制策略的有效性提出了很高的要求，也要求在恢復(fù)送電的各個階段中避免在可能發(fā)生的新故障下再次失去穩(wěn)定。為了在保證安全恢復(fù)供電的前提下使停電損失最少，需要有支持恢復(fù)控制決策的子系統(tǒng)，其中數(shù)值算法應(yīng)該由交互方式的啟發(fā)推理來調(diào)用。 系統(tǒng)負荷平衡和穩(wěn)定控制的手段（如備用容量）分散在市場的眾多參與者手中，而后者的目標與獨立系統(tǒng)調(diào)度員并不相同，從而增加了穩(wěn)定控制的復(fù)雜性。為保證電力市場的正常運行，獨立系統(tǒng)調(diào)度員應(yīng)該審核和監(jiān)視新設(shè)備是否滿足系統(tǒng)的要求，而穩(wěn)定控制系統(tǒng)

23、的自適應(yīng)能力也極為重要。安全穩(wěn)定的預(yù)警保障系統(tǒng)必須及時地發(fā)現(xiàn)潛在的危險，用最小的控制代價將系統(tǒng)導(dǎo)人安全合理的運行狀態(tài)；盡量減少簡單故障擴大為大災(zāi)變的概率，用最小的控制代價來盡量縮小停電的范圍和持續(xù)時間，恢復(fù)供電。 4 電力系統(tǒng)互聯(lián)對安全穩(wěn)定性的挑戰(zhàn) 電力系統(tǒng)互聯(lián)是合作和竟爭的一種模式，也是當(dāng)前國際電力工業(yè)的重要趨勢之一。其目的是實現(xiàn)更大范圍的資源優(yōu)化利用更有效地實現(xiàn)水火補償、錯峰錯谷、減少備用。由于在同樣風(fēng)險度下降低了一次調(diào)節(jié)的備用容量和緊急支援的備用容量，互聯(lián)的各方都能得到經(jīng)濟效益。因此，互聯(lián)是適應(yīng)電力生產(chǎn)力發(fā)展的必然規(guī)律，沒有互聯(lián)就不存在真正的競 爭。北美東部系統(tǒng)（600GW）是目前世界上

24、最大的同步電網(wǎng)，而整個北美聯(lián)合系統(tǒng)（800GW） 則是最大的非同步電網(wǎng)。前蘇聯(lián)在70年代末就建成全國統(tǒng)一電力系統(tǒng)（310GW）。波蘭、捷克、斯洛伐克和匈牙利四國的電力系統(tǒng)于1995年與西歐系統(tǒng)互聯(lián)（490GW）；西歐系統(tǒng)還將與北歐系統(tǒng)相聯(lián)；獨聯(lián)體與西歐互聯(lián)的方案和步驟還在擬定。中東和沿地中海的20個國家之間，南非發(fā)展共同體各國之間，拉丁美洲各國之間均在考慮互聯(lián)。巴西等國也在研究各自國內(nèi)各系統(tǒng)間增強互聯(lián)的問題。我國電網(wǎng)的覆蓋面積大，結(jié)構(gòu)薄弱，各種一次能源的分布和負荷的密度極不均勻，而電源又往往遠離負荷中心，單位裝機容量分攤到的標準輸電線長度比發(fā)達國家的少得多，故電力系統(tǒng)的互聯(lián)在帶來明顯經(jīng)濟效益的

25、同時，也更具有挑戰(zhàn)性。正在建設(shè)的三峽工程將初步形成覆蓋我國中部的大電網(wǎng)，標志著全國性跨大區(qū)聯(lián)網(wǎng)的開始，而實施中的華北東北聯(lián)網(wǎng)工程則將形成北部電網(wǎng)。西北與川渝之間、西北與華北之間、福建與華東之間、山東與華北之間的聯(lián)網(wǎng)工程也在準備之中46。 互聯(lián)大電網(wǎng)的穩(wěn)定問題并不是小系統(tǒng)穩(wěn)定問題的簡單疊加，弱聯(lián)絡(luò)線的互聯(lián)電網(wǎng)很易在故障中失去穩(wěn)定。在我國，初期互聯(lián)電網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)線不可能很強，高效的遠方大機組越來越重要，聯(lián)絡(luò)線的作用從緊急支援延伸到經(jīng)濟換電而接近穩(wěn)定極限。為此，必須對可能出現(xiàn)的新問題進行充分的研究。 電網(wǎng)的互聯(lián)形成了區(qū)域振蕩模式，后者的動態(tài)行為非常復(fù)雜，甚至可能產(chǎn)生混沌。系統(tǒng)規(guī)模的擴大，快速控制裝置的引

26、人，可能會使系統(tǒng)的阻尼減少，發(fā)生持續(xù)的功率振蕩。振蕩的阻尼是弱系統(tǒng)間傳輸功率的關(guān)鍵問題。對歐洲互聯(lián)系統(tǒng)區(qū)間振蕩的研究表明，不同的區(qū)間振蕩模式的阻尼情況取決于主要的潮流流向，且對潮流很敏感，特別是對于從邊緣地區(qū)向中心地區(qū)的傳輸。采用串聯(lián)電容補償?shù)拇胧┛赡芤鸫瓮街C振，而電壓穩(wěn)定性問題越來越成為制約電力傳輸?shù)闹匾蛩?。各國分別研究了用靜止補償器、可控串補、統(tǒng)一潮流控制器、超導(dǎo)磁鐵蓄能系統(tǒng)、有飛輪的調(diào)速發(fā)電機等新設(shè)備來協(xié)調(diào)和控制系統(tǒng)。國際大電網(wǎng)組織的研究認為，振蕩的阻尼效果依次為PSS、HVDC和SVC的輔助控制，在機械投切的設(shè)備上加裝電力電子裝置，增加新設(shè)備。有人建議通過降低調(diào)壓器和水電機組調(diào)速

27、器的增益，增設(shè)PSS，應(yīng)用FACTS設(shè)備等方法來解決該問題。但也有人認為降低調(diào)壓器和調(diào)速器的暫態(tài)增益在特定情況下反而不利于阻尼。 互聯(lián)既涉及環(huán)流、短路容量、規(guī)劃及運行的可靠性、在正常狀態(tài)、緊急狀態(tài)和恢復(fù)期間的協(xié)調(diào)問題，也涉及互聯(lián)線的交換功率極限值、區(qū)域穩(wěn)定控制、經(jīng)濟性和安全穩(wěn)定性之間的最佳協(xié)調(diào)等新問題。這些影響運行安全性和經(jīng)濟性的問題受到廣泛的關(guān)注，迫切需要深人的科學(xué)研究和工程研究，評價系統(tǒng)的可靠性及在各種意外故障下出現(xiàn)的問題和對策。 在一個自由化的世界中，如何解決技術(shù)和商業(yè)數(shù)據(jù)的保密性和可用性？在眾多參與者和非管制化的情況下，獨立系統(tǒng)調(diào)度員如何在系統(tǒng)安全管理、運行計劃和市場運行中發(fā)揮應(yīng)有作用

28、？這些問題對穩(wěn)定分析軟件和控制決策支持軟件提出了新的要求。 在線動態(tài)安全分析越來越重要，希望能利用電網(wǎng)各種動態(tài)指標對某些控制變量變化的靈敏度，并加入智能化方法，幫助調(diào)度員預(yù)測電力系統(tǒng)中可能發(fā)生的動態(tài)問題并給出預(yù)防措施，保證有功功率和無功功率的合理價格。使用相位量測的狀態(tài)估計或許將來能把狀態(tài)估計包含到動態(tài)安全控制的程序中，利用設(shè)備的動態(tài)容量和控制策略來挖取輸電系統(tǒng)得潛力。有研究指出快速暫態(tài)和慢速暫態(tài)常常不能完全解耦，因此需要特殊的靈活模型，同時必須改進內(nèi)部系統(tǒng)的動態(tài)表示，以及外部系統(tǒng)的等值，正確地建立包括保護動作在內(nèi)的復(fù)雜和靈活的模型。原先分散的獨立控制裝置無法適應(yīng)聯(lián)網(wǎng)的要求。必須在不同層次、不

29、同區(qū)域的控制系統(tǒng)之間實現(xiàn)信息和決策的相互協(xié)調(diào)，需要深人研究阻尼控制器、分布式穩(wěn)定控制器和FACTS的全局優(yōu)化協(xié)調(diào)方法及其強壯性。除了阻尼以外，實際工程還要關(guān)心電壓等其他問題，為此需要協(xié)調(diào)不同的要求，而不是單目標優(yōu)化問題。跨大區(qū)聯(lián)網(wǎng)對大面積停電故后的恢復(fù)控制策略也提出了嚴格的要求。區(qū)域性緊急控制裝置一方面要在外部信息不足的情況下，巧妙地采用合理的偽量測量，另一方面又要充分地利用就地信息的冗余度，這使其工況估計得非常困難。5 對穩(wěn)定分析算法的挑戰(zhàn)線性動力系統(tǒng)的時間響應(yīng)曲線可以由系統(tǒng)的特征根來精確地描述和分類，繼而進行模態(tài)分析和模態(tài)綜合。但對于非線性動力系統(tǒng)，特別在多自由度下，其時間響應(yīng)曲線不再能由

30、特征根技術(shù)來描述，并且難以對其解的形式進行分類。非線性的工程問題往往要在參數(shù)空間中識別穩(wěn)定域與不穩(wěn)定域之間的分界面，或研究解在參數(shù)變化時的拓樸結(jié)構(gòu)變化。理想的穩(wěn)定分析算法除了要滿足一般關(guān)于精確性、強壯性、快速性，適用各種模型和受擾場景，與使用者的友好性，與其他軟件的交互友好性等要求以外，還應(yīng)該滿足下述要求：（1）對穩(wěn)定性實現(xiàn)定量化評估及決策。規(guī)劃人員往往用故障的臨界清除時間來描述系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，而運行人員卻更加希望知道特定電源或關(guān)鍵接口上的穩(wěn)定極限功率，以及必要時的最優(yōu)控制決策。要求該定量方法給出各種靈敏度系數(shù)及各種參量的極限值和穩(wěn)定域，為此必須先找到關(guān)于穩(wěn)定性的嚴格充要條件，并分別為同步穩(wěn)定

31、性、電壓安全穩(wěn)定性、和頻率安全穩(wěn)定性做出嚴格的安全穩(wěn)定裕度定義。這些裕度指標和穩(wěn)定域應(yīng)該定義在參數(shù)空間內(nèi)，并且具有直觀性和可操作性。 (2)在電力市場進行實時交易的同時，在線跟蹤系統(tǒng)變化，要求既能從大量事故中極快的選出最嚴重者，也能精確而深入地評估實際工況變化對系統(tǒng)安全和可靠性的影響。在線運行要求在1015min內(nèi)對全部感興趣的故障場景完成定量分析。為了幫助調(diào)度員掌握系統(tǒng)在各種事故下的動態(tài)行為，建立處理意外事件的信心，培訓(xùn)仿真器必須能復(fù)制在線環(huán)境，進行穩(wěn)定性分析。許多人提出在實際檢測到故障后，利用并行算法進行超實時的穩(wěn)定分析及控制。筆者認為針對單個場景的潮流計算和穩(wěn)定分析，將本質(zhì)上串行的算法硬

32、性并行化是難以實用的，只有基于每個處理器分析一個場景的算例并行化才是正確的研究方向。（3）反映深層次機理，提供當(dāng)前流行的軟件不能提供的高質(zhì)量信息，例如識別所有潛在的危險模式，識別危險方向和各種失穩(wěn)模式的分布情況，識別最有效的控制方向，計算感興趣的目標參量極限值和最佳控制量等。（4）所采用的理論與算法應(yīng)該盡量不含假設(shè)或經(jīng)驗因素，絕對不允許將任何危險的預(yù)想事故誤認為是安全的。顯然，一個建立在線性化假設(shè)上的算法不可能被用來研究非線性因素的影響；一個沒有完整地考慮全過程積分的算法不可能處理非自治因素。（5）用概率方法來評估輸電走廊可靠性、系統(tǒng)穩(wěn)定性；用基于概率的方法來評估停電損失和比較控制策略。（6）

33、對模型和場景應(yīng)該有高度適應(yīng)能力。北美的用戶已經(jīng)向EEAC的離線版本提出處理5000臺發(fā)電機和50000條母線的要求。動態(tài)外部等值功能必須具有高的動態(tài)保真度，高度的自動化和可用性。（7）能夠在時間尺度上完成暫態(tài)、 中期、甚至長期安全穩(wěn)定性分析之間的平滑轉(zhuǎn)換；實現(xiàn)電磁暫態(tài)、機電暫態(tài)、中長期過程的綜合分析；將對穩(wěn)定度的分析和振動模式的分析相結(jié)合，并同時計及同步穩(wěn)定性、電壓安全穩(wěn)定性、頻率安全穩(wěn)定性的全面評估。例如電力市場環(huán)境中的用戶已經(jīng)對一般很少研究的暫態(tài)電壓的可接受性和穩(wěn)定性問題提出明確的要求。相關(guān)的軟件應(yīng)該將安全穩(wěn)定評估功能和控制決策支持功能相結(jié)合；將預(yù)防控制決策和緊急控制決策統(tǒng)一考慮，相互協(xié)調(diào)

34、。 （8）與電力市場的電價優(yōu)化分析相結(jié)合，在過網(wǎng)電價中有效地考慮安全穩(wěn)定約束和停電的風(fēng)險和損失。 （9）人機界面的智能化和計算結(jié)果的可視化可以讓不同類型的使用者方便地選擇人機交互的風(fēng)格。運行人員不需要一大堆數(shù)據(jù)，而是要用智能化方法給出系統(tǒng)運行情況的全局性的結(jié)論，盡量簡單、清晰、便于理解，要求用新的創(chuàng)造性的思維方法將復(fù)雜的高維數(shù)的電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)可視化。例如用圖形方式給出系統(tǒng)的穩(wěn)定域、當(dāng)前的實際運行點，系統(tǒng)的安全穩(wěn)定裕度。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時，應(yīng)快速準確地描述故障位置、類型并給出合適的處理措施；應(yīng)該密切關(guān)注新出現(xiàn)的虛擬現(xiàn)實等技術(shù)的應(yīng)用前景。規(guī)劃人員都是有經(jīng)驗的專家，有能力使用更精巧的分析功能和具有

35、更多選擇的人機界面。他們可能需要改變模型及參數(shù)，比較不同算例的時間響應(yīng)曲線，人機界面應(yīng)該給以他們最大的靈活性和自由度。管理人員需要將大量計算結(jié)果進行文檔處理，以生成各種統(tǒng)計報表，比較計劃值和實際值。既可以針對單個算例用人工交互方式組織場景選擇計算內(nèi)容，又可以針對大量算例用批量作業(yè)方式進行全自動的計算。在以交互方式計算時。應(yīng)該自動保留生成的全部場景，并可方便地進行編輯，供以后批量作業(yè)使用。6 多機電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的描述 電力系統(tǒng)是典型的復(fù)雜動態(tài)大系統(tǒng)，分布的地域廣，電能生產(chǎn)和消費過程之間沒有中間存儲環(huán)節(jié)，時間常數(shù)小。其數(shù)學(xué)模型是強非線性和非自治性的微分一代數(shù)方程組，階數(shù)可達數(shù)萬，并帶有連續(xù)和不

36、連續(xù)的時變參數(shù)。另外，擾動的場景可能非常復(fù)雜，不但網(wǎng)絡(luò)拓撲和參量可能相繼突變，而且存在分層分散的人工干預(yù)和自動控制。因此，電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題在非線性理論和實踐方面都具有代表性711。電力系統(tǒng)的模型由描述各發(fā)電機運動的兩階微分方程組、描述各動態(tài)負荷的一階微分方程組、描述每個控制器的一階微分方程組以及描述電網(wǎng)的一組非線性代數(shù)方程組成。每臺發(fā)電機的運動服從牛頓第二定律，可以用發(fā)電機的轉(zhuǎn)子角的兩階微分方程描述，k表示n個機中的一個。 表示機械輸人功率函數(shù)，表示電氣輸出功率函數(shù)。它們依賴于所有的狀態(tài)變量和代數(shù)參變量，因此各機的動態(tài)行為緊密地耦合在一起。此外，函數(shù)中的某些參數(shù)可能還要用相應(yīng)的微分方程（例

37、如勵磁調(diào)節(jié)器方程）和代數(shù)方程（例如潮流方程）來描述。當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，=，各機之間沒有相對運動。擾動將破壞各機的平衡狀還由上述方程方式表達的不平衡功率使各機產(chǎn)生不同的變速度，各機之間產(chǎn)生相對運動。一個初始工作點穩(wěn)定的電力系統(tǒng)受到某擾動，如果其受擾軌跡是有界的，稱該系統(tǒng)在該擾動下能保持暫態(tài)穩(wěn)定：如果阻尼力（或力矩）足夠，系統(tǒng)最終將回到新的平衡狀態(tài)，稱之為漸近穩(wěn)定。如果受擾軌跡在不平衡功率的作用下趨于無界，稱之為失穩(wěn)。 由于這些函數(shù)具有很強的非線性，電力系統(tǒng)初始工作點的局部穩(wěn)定性并不能保證全局的穩(wěn)定性。線性系統(tǒng)中的疊加原理及各種變換方法（例如特征根技術(shù)）不能分析電力系統(tǒng)在大擾動下的穩(wěn)定性。 快

38、關(guān)汽門等控制措施、拓撲變化和參數(shù)擾動都使方程右端顯含時間t；對于子系統(tǒng)來說，所有未反映其動態(tài)方程的狀態(tài)變量和所有需要用代數(shù)方程求解的參變量也都是時變因素。因此，電力系統(tǒng)的上述運動方程是典型的非自治系統(tǒng)。對于非自治系統(tǒng)，即使其原點穩(wěn)定，也不能保證在擾動下的穩(wěn)定性。即使一個非自治系統(tǒng)是線性的；至今也沒有滿意的穩(wěn)定性理論。 計算機技術(shù)和現(xiàn)代控制理論的出現(xiàn)和發(fā)展，為電網(wǎng)的分析和控制提供了有力工具12；電網(wǎng)的發(fā)展也促進了計算機技術(shù)和現(xiàn)代控制理論的發(fā)展。李雅普諾夫直接法在最近40年深深地吸引了電力工程師們，世界各國都投人了大量人力和物力進行不懈的研究，僅美國電力科學(xué)研究院一次就投入了1千多萬美元的開發(fā)費用

39、13。但是當(dāng)前的非線性穩(wěn)定理論和分析算法還無法滿足上述要求，研究的結(jié)果并不理想，學(xué)術(shù)界普遍認為不可能嚴格地給出電力系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件。在電力系統(tǒng)的規(guī)劃和運行中，只能通過反復(fù)的積分試探，根據(jù)經(jīng)驗來定性地分析其穩(wěn)定性。開發(fā)有量化和在線能力的暫態(tài)穩(wěn)定分析和電壓安全分析工具，以及相應(yīng)的控制決策支持工具成為非常迫切的需要。 7 暫態(tài)穩(wěn)定性評估的3個步驟 電力系統(tǒng)大擾動穩(wěn)定性的分析可以分解為3個子任務(wù)，即建立物理或數(shù)學(xué)模型、求取受擾軌跡和提取穩(wěn)定性信息。從已有的受擾軌跡中提取穩(wěn)定信息的方法與該軌跡來自仿真還是實測無關(guān)，也不再與所采用的數(shù)學(xué)模型、擾動場景和積分技術(shù)有關(guān)。因此，可以將求取受擾軌跡的方法和從受擾

40、軌跡中提取信息的方法分開來研究。后者長期局限于按照經(jīng)驗提取最簡單的定性信息。對于從受擾軌跡中提取定量信息的方面，則不但缺乏理論支持，并且連可靠的經(jīng)驗也沒有。系統(tǒng)在未加控制措施時的受擾軌跡可以用數(shù)值仿真、物理仿真、GPS實時量測等任一種方法得到，而系統(tǒng)在假想的控制措施下的行為則只能用數(shù)值仿真或物理仿真求取。數(shù)值積分技術(shù)的經(jīng)濟性和靈活性非常好，有完整的理論和算法，是求取系統(tǒng)時間響應(yīng)的主要手段。在求取受擾軌跡時，要充分考慮所采用模型的適用性和擾動場景等因素對積分技術(shù)的要求。 物理仿真用物理模型來代替數(shù)學(xué)模型，避免了建立詳細數(shù)學(xué)模型的困難，但仿真的費用高，規(guī)模和靈活性受到限制。 GPS技術(shù)解決了從廣域

41、中采集實時量的統(tǒng)一時標問題，對電力系統(tǒng)的故障記錄、事故分析，甚至繼電保護技術(shù)帶來不可取代的貢獻。利用GPS記錄實際系統(tǒng)的時間響應(yīng)時，沒有模型誤差、參數(shù)誤差和擾動場景誤差。但即使在不受時間限制的離線環(huán)境中，只根據(jù)一組受擾軌跡是不可能做出正確的緊急控制決策的，原因如下：判斷受擾軌跡是否失穩(wěn)，其經(jīng)驗方法與該軌跡由GPS提供還是由仿真提供無關(guān)。只有在軌跡明顯發(fā)散后才能斷定失穩(wěn)，對于緊急控制來說已經(jīng)太晚。由于外延技術(shù)只適用于函數(shù)連續(xù)變化的過程，因此對故障期間（或加控制前）軌跡進行外延不可能正確預(yù)報故障后（或加控制后）的軌跡。由GPS提供的受擾軌跡和由仿真得到的軌跡一樣，本身并不能給出穩(wěn)定裕度，都不能代替

42、穩(wěn)定性的量化技術(shù)。因此要優(yōu)化控制措施，只能采用盲目試探法。GPS只就提供已成為真實的受擾軌跡，在實際系統(tǒng)上既不可能利用GPS來比較不同措施，也不可能預(yù)先校驗一個控制措施的效果。8 穩(wěn)定性理論的里程碑李雅普諾夫穩(wěn)定性理論絕大多數(shù)的非線性系統(tǒng)是不可能解析求解的，故在數(shù)值仿真還不可行的年代里，不經(jīng)過數(shù)值積分直接根據(jù)數(shù)學(xué)模型來討論其解的定性性質(zhì)就成為唯一途徑。李雅普諾夫方法就是這樣的一個偉大成果，迄今仍是研究非線性動態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要理論基石和基本方法。總能量（非負）隨時間的變化率恒為非正值的動力系統(tǒng)是耗能系統(tǒng)，它最終將回到最小貯能位置，即系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡狀態(tài)。從這個概念出發(fā)的李雅普諾夫直接法引人一個虛

43、構(gòu)的能量型函數(shù)，不去求解擾動被清除后的非線性方程（注意，擾動期間的非線性系統(tǒng)則必須數(shù)值求解），而是通過該函數(shù)和它對于時間的導(dǎo)數(shù)的符號確定性，來直接探討系統(tǒng)穩(wěn)X性的定性性質(zhì)。 然而，李雅普諾夫方法是針對定常系統(tǒng)的原點穩(wěn)定性問題的，如果要研究受擾穩(wěn)定性問題，必須先將該問題化為原點穩(wěn)定性問題。因此，數(shù)值積分必須進行到所有的擾動都結(jié)束為止，以便將所有擾動的影響都反映到積分終了時刻的狀態(tài)中。由于不需要對處于自由狀態(tài)的系統(tǒng)進行積分，因此又稱為李雅普諾夫直接法。 用直接法來分析系統(tǒng)的受擾穩(wěn)定性時，有3個步驟：針對擾動后系統(tǒng)的最終結(jié)構(gòu)，定義一個李雅普諾夫函數(shù)V；針對該擾動，找到V函數(shù)的臨界值；將受擾系統(tǒng)的動態(tài)

44、方程積分到擾動的實際清除時間為止，若V（）大于該極限值，則系統(tǒng)失穩(wěn)，否則系統(tǒng)穩(wěn)定。 李雅魯諾夫方法只能提供穩(wěn)定（或不穩(wěn)定）的充分條件，而不能提供穩(wěn)定（或不穩(wěn)定）的必要條件，當(dāng)然也就不能提供穩(wěn)定的充要條件。對于一個系統(tǒng)，如果能找到嚴格的李雅普諾夫函數(shù)，該系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的，但如果沒有找到這樣的函數(shù)，卻并不能說明該系統(tǒng)不穩(wěn)定。一方面，不存在統(tǒng)一的方法來建立適用于不同對象系統(tǒng)的李雅普諾夫函數(shù)；另一方面，一個被某個李雅普諾夫函數(shù)判為穩(wěn)定的原點，可能由于其吸引區(qū)很小，而在工程上被認為是不穩(wěn)定的。如何選擇V函數(shù)和如何計算其極限值，使其保守性盡量減少，都是難題。 雖然李雅普諾夫方法的本質(zhì)是非線性的，但一般都要

45、先對近似的線性系統(tǒng)構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)，再加上附加項，以反映非線性的影響。這種構(gòu)造方法只適用于一類稱為魯里葉的系統(tǒng)，其非線性特性限于某扇形域內(nèi)。真正不以線性方法為基礎(chǔ)的純非線性研究還不多。9 幾乎空白的非自治系統(tǒng)穩(wěn)定性理論 可以將時變因素看成是作用在一個近似的定常系統(tǒng)上的擾動量，而時變系統(tǒng)也就相當(dāng)于不斷受到新擾動的定常系統(tǒng)。由于無法將非自治系統(tǒng)的受擾穩(wěn)定性問題轉(zhuǎn)換為一個等值自治系統(tǒng)的初值問題，李雅普諾夫方法也就不能用于非自治系統(tǒng)。即使是線性系統(tǒng)，只要存在耗散因素或非自治因素，李雅普諾夫方法就難以保證有實際意義的穩(wěn)定域。 目前穩(wěn)定性理論研究得比較完善的僅為定常的單機或兩機系統(tǒng)，對于3機系統(tǒng)或有時變

46、因素的兩機系統(tǒng)來說，迫切需要新的穩(wěn)定性理論。實際電力系統(tǒng)的規(guī)模很大，含有極強的非自治性，用李雅普諾夫函數(shù)來建立適用的穩(wěn)定性理論和分析方法非常困難。 10 數(shù)值積分法暫態(tài)穩(wěn)定分析的基本方法 數(shù)學(xué)模型中的每個微分方程都是用系統(tǒng)參數(shù)和狀態(tài)變量的當(dāng)時值來表示一個狀態(tài)變量在該時刻的變化速率。因此，可以根據(jù)前一時刻的系統(tǒng)狀態(tài)來求取下一時刻的系統(tǒng)狀態(tài)，逐個時間步地進行下去，就可以得到整個動態(tài)過程，這就是數(shù)值積分法或稱逐步積分法。對于絕大多數(shù)的非線性系統(tǒng)來說，其大擾動穩(wěn)定分析是離不開數(shù)值積分法的，更不用說電力系統(tǒng)這樣的非自治系統(tǒng)廠。 因此，選擇合適的顯式或隱式積分法和適當(dāng)?shù)臅r間步長，就可以在多機空間（）內(nèi)精確

47、地得到所有狀態(tài)變量和代數(shù)參量的受擾軌跡，從而在積分精度的含義上反映所有參數(shù)及各種因素的影響。它的優(yōu)點是不論系統(tǒng)的規(guī)模多大，非線性和非自治性多強烈，模型和擾動多復(fù)雜，都能給出各個變量的時間響應(yīng)。 數(shù)值積分法本身并不能提供判別穩(wěn)定性的充分必要條件，因此只能通過檢查受擾軌跡是否超過經(jīng)驗限值來定性地判斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。為了避免將任何穩(wěn)定軌跡誤判為失穩(wěn)，必須將該限值取得很大；另一方面，為了保證不漏判任何緩慢發(fā)展的失穩(wěn)過程，還必須把積分區(qū)間設(shè)置得很長。這樣不論對失穩(wěn)算例還是穩(wěn)定算例，計算量都大大增加了。 要特別指出，速度慢并不是數(shù)值積分法最致命的弱點。數(shù)值運算掩蓋了穩(wěn)定性的物理概念和內(nèi)部機理，它不能提供穩(wěn)

48、定性的定量分析，難以分析各參數(shù)對穩(wěn)定性的影響。非線性系統(tǒng)特有的一些現(xiàn)象也難以被發(fā)現(xiàn)和解釋。 評估受擾軌跡的穩(wěn)定度是定量化分析的基礎(chǔ)。如何從數(shù)值積分給出的多機受擾軌跡中找到臨界穩(wěn)定的特征，如何定義和評估實際軌跡離開臨界軌跡的“距離”，一直是數(shù)學(xué)界和控制理論界的難題。 11 定性分析難以滿足實際的需要將任意兩條相鄰軌跡在某時刻的距離稱為位置間隙。當(dāng)前判斷受擾軌跡是否穩(wěn)定的工程判據(jù)都可以歸納為：“含有趨于無界的位置間隙（UPG）的受擾軌跡一定是不穩(wěn)定的，而不含任何UPG的受擾軌跡則至少在對應(yīng)時段內(nèi)是穩(wěn)定的?！彪m然不知道如何及早地識別UPG，但對于一類具體的問題，可以按照經(jīng)驗，將UPG的門限值設(shè)置得足

49、夠大，從而將軌跡趨于無界的充分條件定義為：在受擾軌跡的任何一個時間斷面上觀察到一個或多個大于該門限值的位置間隙。而如果要確認一組軌跡是有界穩(wěn)定的，則必須保證該受擾軌跡在整個時段中都沒有大于該門限值的位置間隙。圖1表示某系統(tǒng)在特定故障下，參數(shù)空間中各點的穩(wěn)定情況，定性分析通過受擾軌跡反映系統(tǒng)的動態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)處于點A或B時，對應(yīng)的受擾軌跡中不含有大間隙，被判為在觀察區(qū)間內(nèi)穩(wěn)定；當(dāng)系統(tǒng)處于點C時，對應(yīng)的受擾軌跡有很大的位置間隙，被判為失穩(wěn)。定性的穩(wěn)定分析只能回答某算例是否穩(wěn)定的問題，它是面向參數(shù)空間中的“點”的方法，不包含鄰域穩(wěn)定性的信息，更沒有“穩(wěn)定域”的概念。它既無法判斷一個原來穩(wěn)定的系統(tǒng)在參數(shù)的

50、小變化下是否還能保持穩(wěn)定，也無法估計應(yīng)該將一個原來不穩(wěn)定系統(tǒng)的某參數(shù)變化多少，才能使其穩(wěn)定。定性分析僅給出“點B穩(wěn)定”的信息，但不知道離得極近的點C已經(jīng)不穩(wěn)定，因此可能造成“點B安全”的假象。此外，由于無法比較點A和B兩組受擾軌跡的穩(wěn)定程度，也就難以分析參數(shù)對穩(wěn)定的影響。在計算機技術(shù)出現(xiàn)的初期，用數(shù)值積分法求取多機的受擾軌跡并不現(xiàn)實。穩(wěn)定性的研究限于根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及其初始狀態(tài)來判斷原點穩(wěn)定性，研究對象被限制于自由的定常哈密頓單機系統(tǒng)。在這個時期，多機系統(tǒng)運動穩(wěn)定性的研究只能依靠李雅普諾夫直接法。但由于該方法在處理非自治非線性多機系統(tǒng)運動穩(wěn)定性方面具有本質(zhì)上的局限性，研究對象被限制于自由的定

51、常哈密頓系統(tǒng)。只有當(dāng)多機系統(tǒng)處于定常的有勢場作用下，并處于自由狀態(tài)，且其實際受擾軌跡表現(xiàn)為理想的兩群模式，即一對互補群各自內(nèi)部的軌跡理想同調(diào)時，才有可能（還必須正確地建立李雅普諾夫函數(shù)）用該方法正確地找到臨界軌跡的特征。對于一般的耗散力系統(tǒng)或非自治系統(tǒng)，幾乎不可能構(gòu)造具有工程意義穩(wěn)定域的李雅魯諾夫函數(shù)；而采用不嚴格的李雅普諾夫函數(shù)，則可能連穩(wěn)定的充分條件也難以保證。 一個外部擾動的清除對系統(tǒng)也是一種擾動，必須求出系統(tǒng)成為自由系統(tǒng)時刻的狀態(tài)變量，才能用李雅普諾夫直接法來分析其后的穩(wěn)定性。因此，在多機大系統(tǒng)的數(shù)值積分還不現(xiàn)實時，受擾軌跡穩(wěn)定性的研究工作很難進行。非線性穩(wěn)定的研究工作局限于初值穩(wěn)定性

52、的定性分析。 12 定量分析長期追求的目標 為了評估某項參數(shù)或某項控制對穩(wěn)定的影響，比較幾個穩(wěn)定軌跡的穩(wěn)定程度或幾個失穩(wěn)軌跡的不穩(wěn)定程度，需要在參數(shù)空間中找到穩(wěn)定域邊界，并在指定方向上用工作點與該邊界的距離來量化該方向上的穩(wěn)定性。 用定性方法求取參數(shù)極限值是很低效的。數(shù)值分析人員必須專注地觀察受擾軌跡，記錄要點，在參數(shù)空間中選擇移動方向，決定調(diào)整量，并嘗試下一次積分。雖然憑經(jīng)驗反復(fù)試探后，可以得到極限值的大概印象，但是并不能保證該參數(shù)變動方向最有價值。 由于運行人員直接參加到求解的閉環(huán)過程中，其分析水平和心理狀態(tài)將在很大程度上決定求解的質(zhì)量。這就對運行人員提出了很高的要求（見圖2）。另一方面，

53、全面意義上的定性分析至少還應(yīng)該包括潛在的失穩(wěn)模式、參數(shù)空間中的失穩(wěn)模式分布、指定方向上的臨界模式等信息。事實上，沒有完善的定量分析手段，就不可能得到這些定性信息。 如果能直接把參數(shù)的運行值和對應(yīng)的極限值用棒形圖或指針表盤的形式輸出，并且提供最佳控制措施的建議，那么人就不再處于求解的閉環(huán)中，他既可以作為決策的審核者，也可以作為受訓(xùn)者。這樣，不但求解的質(zhì)量和速度都得到很大提高，運行人員的經(jīng)驗也可以有效地提高。雖然，當(dāng)今對穩(wěn)定性的定性分析水平，不但難以指導(dǎo)控制決策，并且掩蓋了問題的物理本質(zhì)。這種對理論認知和生產(chǎn)實踐極為不利的情況迫切需要改變。 13 軌跡裕度與參數(shù)裕度的關(guān)系 穩(wěn)定性的定量分析意味著要

54、對實際條件與臨界條件之間的距離進行量化，而按照臨界條件的不同定義，可以將量化指標分為軌跡裕度與參數(shù)裕度兩類。 如果取某個參數(shù)的穩(wěn)定極限值做上述臨界條件，就可以將該值與對應(yīng)的實際值之差定義為參數(shù)穩(wěn)定裕度，例如發(fā)電機的發(fā)電功率裕度?；ヂ?lián)網(wǎng)中某接口上的傳輸功率裕度、故障清除時間裕度等。這類量化指標很直觀，適合于對系統(tǒng)的監(jiān)視和控制。但是，系統(tǒng)在參數(shù)空間的某個方向上有足夠的裕度并不能保證該工作點在別的方向上也有足夠的裕度，也不能說明該受擾軌跡本身有足夠的裕度。因此，參數(shù)穩(wěn)定裕度并不是最本質(zhì)的概念。雖然通過反復(fù)的數(shù)值積分試探和經(jīng)驗判斷也可求取參數(shù)裕度，但除了計算量大得多以外，也沒有靈敏度的概念。 如果能定

55、義受擾軌跡本身的穩(wěn)定裕度，即軌跡裕度，就不再需要指定對象參數(shù)及其目標方向。軌跡裕度更本質(zhì)地反映了系統(tǒng)穩(wěn)定機理；它是穩(wěn)定性定量分析的關(guān)鍵，也是應(yīng)用靈敏度分析技術(shù)來推算各種參數(shù)極限值和參數(shù)裕度的基礎(chǔ)。不論反復(fù)積分試探多少次，單純的數(shù)值積分是無法定義和計算軌跡裕度的。 為了嚴格地量化軌跡穩(wěn)定裕度，就必須找到多機失穩(wěn)軌跡的充要特征和多機穩(wěn)定軌跡的充要特征，然后找到臨界軌跡的特征，即軌跡穩(wěn)定的充要條件。 14 穩(wěn)定性定量分析的困難 軌跡裕度必須是一個能反映系統(tǒng)任何參數(shù)變化的標量函數(shù)，它必須滿足對系統(tǒng)參數(shù)和初始狀態(tài)的唯一性。連續(xù)性、單調(diào)性，以及陳臨界點以外處處光滑等要求。其困難程度是不難想象的，任何建立在

56、經(jīng)驗和啟發(fā)式規(guī)則上的方法不可能完成此重任。例如對多機運動系統(tǒng)來說，擺幅較小的穩(wěn)定軌跡并不一定就較穩(wěn)定；而較快到達給定位移量的失穩(wěn)軌跡并不一定更不穩(wěn)定。 雖然數(shù)值積分技術(shù)得到了飛速的發(fā)展，但研究人員對李雅普諾夫直接法的研究熱情并沒有減退。他們希望能利用后者來實現(xiàn)近似的定量分析，增加對穩(wěn)定性的了解。但是由于其本質(zhì)L的局限性，近半個世紀的不懈努力并沒有在非自治系統(tǒng)方面得到實質(zhì)性的成功。非自治非線性多機系統(tǒng)的穩(wěn)定性量化分析理論，長期以來幾乎是空白。 15 計算機技術(shù)對穩(wěn)定理論方法的影響 計算機技術(shù)的發(fā)展使大型復(fù)雜多機電力系統(tǒng)受擾軌跡的求取成為現(xiàn)實，從而推動了在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析領(lǐng)域中研究李雅魯諾夫直

57、接法的熱潮。研究人員用數(shù)值積分法求取系統(tǒng)在最后一次擾動事件結(jié)束以前的受擾軌跡，以得到多機在擾動結(jié)束時刻的狀態(tài)，然后以該狀態(tài)為初值，用李雅普諾夫理論來研究系統(tǒng)穩(wěn)定性。雖然直接法和數(shù)值積分法在表面上有了聯(lián)系，但由于無法考慮故障清除后的受擾軌跡，故不可能反映系統(tǒng)在故障清除后的非自治因素。這類方法不但全面繼承了直接法的局限性，并且已經(jīng)離不開數(shù)值仿真了。 筆者認為，不論從理論觀點還是從實踐觀點出發(fā)，都沒有理由回避擾動清除后的數(shù)值積分。既然暫態(tài)穩(wěn)定性的研究已經(jīng)沒有爭議地對擾動消除前的系統(tǒng)進行數(shù)值積分，就沒有理由否定求取故障后系統(tǒng)軌跡的可行性。事實上。求取多機系統(tǒng)全過程的時間響應(yīng)所需的計算量與只求取故障期間

58、的受擾軌跡并沒有本質(zhì)上的差別，而為了考慮耗散因素或時變因素，就必須對整個動態(tài)過程進行數(shù)值積分。 計算機技術(shù)從研究方法上提供了穩(wěn)定性分析的新途徑。如果無視這一點，堅持用原點穩(wěn)定性的研究思路與方法來研究受擾軌跡穩(wěn)定性。堅持只對故障期間進行積分而一律排斥對故障后的數(shù)學(xué)模型進行積分，就有可能妨礙穩(wěn)定性理淪的發(fā)展。如果認識到非自治系統(tǒng)全過程積分的必要性，穩(wěn)定性理論的研究就可以突破從數(shù)學(xué)模型中抽取信息的舊框架，改變?yōu)閺氖軘_軌跡中抽取信息。顯然，計算機技術(shù)的發(fā)展也影響到穩(wěn)定理論的研究方法論14。16 哈密頓單機系統(tǒng)的穩(wěn)定性及多面積準則直到不久前為止，在非線性穩(wěn)定性定量分析領(lǐng)域中成功的方法還只有一個，即由電力系統(tǒng)學(xué)者創(chuàng)立的等面積法則（EAC）