電動(dòng)力學(xué)試題庫(kù)一及答案

1、福建師范大學(xué)物理與光電信息科技學(xué)院20_ - 20_學(xué)年度 學(xué)期 級(jí)物理教育專業(yè)電動(dòng)力學(xué)試題（一）試卷類別：閉卷考試時(shí)間：120分鐘姓名 學(xué)號(hào)題號(hào)-一一二二二四合計(jì)得分得分評(píng)卷人判斷以下概念是否正確，對(duì)的打（V）,錯(cuò)的打（X）（共 15分，每題3 分） 1 電磁場(chǎng)也是一種物質(zhì)，因此它具有能量、動(dòng)量，滿足能量動(dòng)量守恒定律。（ ）2. 在靜電情況，導(dǎo)體內(nèi)無(wú)電荷分布，電荷只分布在表面上（ ）當(dāng)光從光密介質(zhì)中射入，那么在光密與光疏介質(zhì)界面上就會(huì)產(chǎn)生全反射。3. 在相對(duì)論中，間隔S2在任何慣性系都是不變的，也就是說(shuō)兩事件時(shí)間先后關(guān)系保（ ）5 .電磁波若要在一個(gè)寬為a，高為b的無(wú)窮長(zhǎng)矩形波導(dǎo)管中傳播，其

2、角頻率為.mln；小匕丿3（ ）得分評(píng)卷人簡(jiǎn)答題。（每題5分，共15分）1. 寫(xiě)出麥克斯韋方程組，由此分析電場(chǎng)與磁場(chǎng)是否對(duì)稱？為什么？2. 在穩(wěn)恒電流情況下，有沒(méi)有磁場(chǎng)存在？若有磁場(chǎng)存在，磁場(chǎng)滿足什么方程？3. 請(qǐng)畫(huà)出相對(duì)論的時(shí)空結(jié)構(gòu)圖，說(shuō)明類空與類時(shí)的區(qū)別.得分評(píng)卷人證明題。（共15分）從沒(méi)有電荷、電流分布的麥克斯韋方程出發(fā)，推導(dǎo)真空中的E、B的波動(dòng) 方程。得分評(píng)卷人四.綜合題。（共55分）1內(nèi)外半徑分別為ri和“的無(wú)窮長(zhǎng)空心導(dǎo)體圓柱，沿軸向流有穩(wěn)恒均勻自由電流jf ,導(dǎo)體的磁導(dǎo)率為，求磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁化電流。（15分）2有一個(gè)很大的電解槽中充滿電導(dǎo)率為 匕的液體，使其中流著均勻的電流j f，

3、今在液體中置入一個(gè)電導(dǎo)率為的小球，求穩(wěn)恒時(shí)電流分布和面電荷 分布。（分離變量法）（15分）3. 有帶電粒子沿z軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)z = z0e3，設(shè)z03 « c，求它的輻射場(chǎng)E、B和能流S o （ 13分）4. 一輛以速度v運(yùn)動(dòng)的列車上的觀察者，在經(jīng)過(guò)某一高大建筑物時(shí)，看見(jiàn)其避雷針跳起一脈沖電火花，電光迅速傳播，先后照亮了鐵路沿線的兩鐵塔。 求列車上觀察者看到的兩鐵塔被電光照亮的時(shí)間差。 該建筑及兩鐵塔都在 同一直線上，與列車前進(jìn)方向一致。鐵塔到建筑物的地面距離已知都是I°（12 分）I. V 2w V 3, x 4. x 5. x二.簡(jiǎn)答題K支氏方秤血為VxE = -VE =

4、 a%- cEV"二“訂+“。£。石V«=0不對(duì)稱。由丁做單極不*在.肉此電場(chǎng)和險(xiǎn)場(chǎng)不部對(duì)稱.2、有.滿足安培定則=/3. 5B1圖所示：在類時(shí)區(qū)域區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與0冇因果關(guān)系.而在類空區(qū)域.不具冇這種特n. w兩爭(zhēng)件的時(shí)間先后順利可以對(duì)調(diào)三、訐明：齊次麥?zhǔn)戏叫山M為Vx£ = -dB(1)dbdtVxH =(2)VE = O(3) B=0(4)而真空1卩冇 B = /0H D = c%E収兀址嘰 WJ-f! Vx(VxE) = -Vx代入(2)式則有Vx(VxE) = 一“. atiftjVx(Vx£) = V(V E)-V2E = -V2E(6)

5、代入(5)播理得V2£-則(7)H為同理可得1 dzB(8). (9)M為貝空中波動(dòng)方程.pq.綜合邈I.解:山安培定理dl = jj dS=02、rt<r <r2 H2 l/vr = jf (jrr1(2)<6)- B 由如-H(5)J y = Vx Af在區(qū)/W =0Jy =<>似3)區(qū)/W =0J i/ = 0(7)4(2怒M =出 xr2r2<6)(3)(4)=VxA? =(A-)VxA7(8)“Ao在r = rj邊界上 了沿為方向在r=r2邊界上«w =(嘰f _ M 2f用-c%叫-吧嚴(yán)2、解：對(duì)于穩(wěn)恒電流場(chǎng)TTV J=O.

6、,/ = o£.因此V E = 0(I)引入杯勢(shì)則梢中滿足拉氏方田：v2 = o 小球外電勢(shì)為0202 =C”"(COS0) + $*(COS0)n廠球內(nèi)0為0i代(cos&) +工化(cos")It7曲廠一>0. 0有限，則5 =化(cos0)IVJ .由廠一> 8 (py > -Ercos6/ =-廣cos"6.卩2=-厶 Y0S&+工纟化(COS0)” rAr = /e0時(shí).球山I上邊值關(guān)系為坷=血|,.心K警=6警|心將.(6)代入(7)中解得3j.0 =:rcos6 + 2<t2Jf jgSR： q0 =

7、rcos& + cos"66(6 +2® 廠從而得到小球內(nèi)外的電流分布為人=-a,V 二 j<T + 2a27 F. （6-6）屁3（力誹fJ2 = 66 = Jf 十5T5 + 2a2 rr當(dāng) ax » a2 時(shí) Jj « 3jf-；3（力-r）r j （丿嚴(yán)力十殆 _#當(dāng) 6 » <7）時(shí).£ T 03、解：P = ez=eznee"是粒子電荷“O（1）R n =R zba)« c 可用公式B =嚴(yán) P"4/r%c R皿嚴(yán) _=:eT x n4/rqc R 腫心嚴(yán)叭in_=;4tt£qc' R“om%sin W* 如4ncRF嚴(yán)J = - Re（E" xH） = Re（S'