人教版九年級數(shù)學(xué)上冊2411圓共20張

1、圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象們以圓的形象. . 二、自主學(xué)習(xí)：二、自主學(xué)習(xí)： 參照下面的閱讀提綱，閱讀課本第參照下面的閱讀提綱，閱讀課本第79頁至第頁至第80頁，完成基礎(chǔ)頁，完成基礎(chǔ)訓(xùn)練第訓(xùn)練第94頁導(dǎo)學(xué)探究頁導(dǎo)學(xué)探究3、4、5題、和歸納梳理中的填空題。題、和歸納梳理中的填空題。 1、什么是圓？以、什么是圓？以O(shè)為圓心的圓如何表示？確定一個圓需要哪為圓心的圓如何表示？確定一個圓需要哪幾個條件？幾個條件？ 2、從集合的觀點(diǎn)來看，滿足什么條件的點(diǎn)組成的圖形是圓。、從集合的觀點(diǎn)來看，滿足什么條件的點(diǎn)組成的圖形是圓。 圓上點(diǎn)都滿足這個條件嗎？圓上

2、點(diǎn)都滿足這個條件嗎？ 3、什么是弦？什么是直徑？弦是直徑嗎？直徑是弦嗎？、什么是弦？什么是直徑？弦是直徑嗎？直徑是弦嗎？ 4、什么是??？什么是半圓？弧是半圓嗎？半圓則弧嗎？什么、什么是??？什么是半圓？弧是半圓嗎？半圓則弧嗎？什么是優(yōu)弧？什么又是劣弧？優(yōu)弧和劣弧分別怎么表示？是優(yōu)??？什么又是劣??？優(yōu)弧和劣弧分別怎么表示？ 5、什么是同心圓？什么是等圓？、什么是同心圓？什么是等圓？ 6、同圓或等圓的半徑有什么關(guān)系？什么等??？長度相等的是、同圓或等圓的半徑有什么關(guān)系？什么等??？長度相等的是弧等弧嗎？弧等弧嗎？ 三、解決問題三、解決問題 1、什么是圓？以、什么是圓？以O(shè)為圓心的圓如何表示？確定一個圓需

3、要哪幾為圓心的圓如何表示？確定一個圓需要哪幾個條件？個條件？ 如圖，在一個平面內(nèi)，線段如圖，在一個平面內(nèi)，線段OAOA繞它固定的一個端點(diǎn)繞它固定的一個端點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)另一個端點(diǎn)A A所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓 根據(jù)圓的定義可以知道根據(jù)圓的定義可以知道“圓圓”是指是指“圓周圓周”，而不是，而不是“圓面圓面” 以點(diǎn)以點(diǎn)O O為圓心的圓，記作為圓心的圓，記作“O O ” ，讀作讀作“圓圓O O ” 確定一個圓需要兩個條件：確定一個圓需要兩個條件： 圓心與半徑圓心與半徑 圓心確定位置，半徑確定大小圓心確定位置，半徑確定大小 A 我國古人很我國古人很r 早對圓就有早對圓

4、就有這樣的認(rèn)識這樣的認(rèn)識O 了，戰(zhàn)國時了，戰(zhàn)國時的墨經(jīng)的墨經(jīng)就有就有“圓，圓，一中同長也一中同長也”的記載它的記載它的意思是圓的意思是圓上各點(diǎn)到圓上各點(diǎn)到圓心的距離都心的距離都等于半徑等于半徑 三、解決問題三、解決問題 2、從集合的觀點(diǎn)來看，滿足什么條件的點(diǎn)組成的圖形是圓？圓、從集合的觀點(diǎn)來看，滿足什么條件的點(diǎn)組成的圖形是圓？圓A 上點(diǎn)都滿足這個條件嗎？上點(diǎn)都滿足這個條件嗎？ 從畫圓的過程可以看出：從畫圓的過程可以看出： （1 1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心（圓心O O）的）的距離都等于定長（半徑距離都等于定長（半徑r r）；）； O r （2 2）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都）到定點(diǎn)的

5、距離等于定長的點(diǎn)都 在同一個圓上在同一個圓上 歸納：歸納：圓心為圓心為O O、半徑為、半徑為r r的圓可以看成是所有到定的圓可以看成是所有到定點(diǎn)點(diǎn)O O的距離等于定長的距離等于定長r r 的點(diǎn)的集合的點(diǎn)的集合 三、解決問題三、解決問題 2、從集合的觀點(diǎn)來看，滿足什么條件的點(diǎn)組成的圖形是圓？圓、從集合的觀點(diǎn)來看，滿足什么條件的點(diǎn)組成的圖形是圓？圓上點(diǎn)都滿足這個條件嗎？上點(diǎn)都滿足這個條件嗎？ A O r 動態(tài)動態(tài)：如圖，在一個平面內(nèi)，線段：如圖，在一個平面內(nèi)，線段OAOA繞它固定的一個端點(diǎn)繞它固定的一個端點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)一周，另旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)一個端點(diǎn)A A所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做 圓圓

6、靜態(tài)靜態(tài)：圓心為：圓心為O O、半徑為、半徑為r r的圓可以看成是所有到定的圓可以看成是所有到定點(diǎn)點(diǎn)O O的距離等于定長的距離等于定長r r 的點(diǎn)的集合的點(diǎn)的集合 三、解決問題三、解決問題 2、從集合的觀點(diǎn)來看，滿足什么條件的點(diǎn)組成的圖形是圓？圓、從集合的觀點(diǎn)來看，滿足什么條件的點(diǎn)組成的圖形是圓？圓上點(diǎn)都滿足這個條件嗎？上點(diǎn)都滿足這個條件嗎？ 把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，與平

7、面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理道理 三、解決問題三、解決問題 3、什么是弦？什么是直徑？弦是直徑嗎？直徑是弦嗎？、什么是弦？什么是直徑？弦是直徑嗎？直徑是弦嗎？ 連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖弦連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖弦ACAC）叫做）叫做弦弦， 經(jīng)過圓心的弦（如圖中的直徑經(jīng)過圓心的弦（如圖中的直徑B O A C ABAB）叫做）叫做直徑直徑 弦是直徑嗎？弦是直徑嗎？直徑是直徑是特殊特殊的弦的弦 直徑是弦嗎？直徑是弦嗎？ 三、解決問題三、解決問題 4、什么是??？什么

8、是半圓？弧是半圓嗎？半圓則弧嗎？什么是、什么是??？什么是半圓？弧是半圓嗎？半圓則弧嗎？什么是優(yōu)??？什么又是劣?。績?yōu)弧和劣弧分別怎么表示？優(yōu)弧？什么又是劣??？優(yōu)弧和劣弧分別怎么表示？ 圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做 圓弧圓弧，簡稱，簡稱弧弧以以A A、C C為端點(diǎn)的弧記作為端點(diǎn)的弧記作 AC AC ” 或或“弧弧AC AC，讀作，讀作“圓弧圓弧=AC AC ” 圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做每一條弧都叫做半圓半圓 B O C A 三、解決問題三、解決問題 4、什么是?。渴裁词前雸A？弧是半圓嗎？半圓則弧嗎？什么是

9、、什么是??？什么是半圓？弧是半圓嗎？半圓則弧嗎？什么是優(yōu)??？什么又是劣??？優(yōu)弧和劣弧分別怎么表示？優(yōu)弧？什么又是劣弧？優(yōu)弧和劣弧分別怎么表示？ 小于半圓的?。ㄈ鐖D中的小于半圓的?。ㄈ鐖D中的 AC ）叫做）叫做劣弧；劣弧； AC =大于半圓的?。ㄓ萌齻€字母表示，如圖中的大于半圓的弧（用三個字母表示，如圖中的叫做叫做優(yōu)弧優(yōu)弧. . ABC ACB O A C =）圓中容易混淆的圓中容易混淆的“兩組基本概念兩組基本概念” 1.1.弦與直徑弦與直徑. . (1)(1)直徑是弦直徑是弦, ,是圓中最長的弦是圓中最長的弦 , ,但弦不一定是直徑但弦不一定是直徑 . . (2)(2)弦是連接圓上任意兩點(diǎn)的線

10、段弦是連接圓上任意兩點(diǎn)的線段 , ,但直徑是經(jīng)過圓心的弦但直徑是經(jīng)過圓心的弦 . . 2.2.弧與半圓弧與半圓. . (1)(1)半圓是弧半圓是弧, ,但弧不一定是半圓但弧不一定是半圓 . . (2)(2)圓上任意兩點(diǎn)分圓成兩段弧圓上任意兩點(diǎn)分圓成兩段弧 . .圓上任意一條直徑的兩個端點(diǎn)圓上任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧把圓分成兩條弧 , ,每一條弧叫做半圓每一條弧叫做半圓 . . 三、解決問題三、解決問題 5、什么是同心圓？什么是等圓？、什么是同心圓？什么是等圓？ 6、同圓或等圓的半徑有什么關(guān)系？什么等弧？長度相等的是弧等弧嗎？、同圓或等圓的半徑有什么關(guān)系？什么等??？長度相等的是弧等弧

11、嗎？ 同心圓同心圓 圓心相同，半徑不同圓心相同，半徑不同 等圓等圓 半徑相同，圓心不同半徑相同，圓心不同 1.等圓或同圓的半徑關(guān)系等圓或同圓的半徑關(guān)系 同圓或等圓的半徑相等同圓或等圓的半徑相等 2.等弧等弧 同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧等弧 四、理解概念 1. 1.如圖如圖, ,寫出弧寫出弧:_ :_ A B O 2 .C 劣弧劣弧有：有：優(yōu)弧優(yōu)弧有：有： AB 如圖如圖(1)直徑是直徑是_; CD、DK、AB E (2)弦是弦是_; G O 不是不是 (3) PO是直徑嗎是直徑嗎?_; A H (4)線段線段EF、GH 不是不是 是弦嗎？是弦嗎？_

12、. C P F B . K 四、理解概念四、理解概念 判斷下列說法的正誤：判斷下列說法的正誤： (1)(1)弦是直徑；弦是直徑； (2)(2)半圓是??；半圓是?。?(3)(3)過圓心的線段是直徑；過圓心的線段是直徑； (4)(4)半圓是最長的弧；半圓是最長的??； (5)(5)直徑是最長的弦；直徑是最長的弦； (6)(6)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓。圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓。 例題講解: 例：矩形例：矩形ABCD的對角線的對角線AC，BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O。 求證：求證：A、B、C、D四個點(diǎn)在以四個點(diǎn)在以O(shè)為圓心的同一圓上。為圓心的同一圓上。 證明：證明： 四邊形四邊形ABCD

13、是矩形是矩形 DOC11OA=OC= AC OB=OD= BD 22AC=BD OA=OB=OC=OD AB A、B、C、D四個點(diǎn)在以四個點(diǎn)在以O(shè)為圓心，為圓心，OA為半徑的圓上為半徑的圓上 練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固 0 01 1、ABCABC中，中，C=90C=90 ，求證：，求證：A A、B B、C C三點(diǎn)在同一個圓上。三點(diǎn)在同一個圓上。AO CB練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固 2 2、兩個圓、兩個圓 O O1 1和和O O2 2相交于相交于A A，B B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)， O O1 1經(jīng)過經(jīng)過點(diǎn)點(diǎn)O O2 2，O2經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)O1，判斷四邊形，判斷四邊形并說明理由并說明理由. . O O1 1AOAO2 2B B的形狀，的形狀，A A O O1 1 O O2 2 B B 練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固 3 3、如圖：、如圖：CDCD為為O O直徑，直徑，A A點(diǎn)在點(diǎn)在DCDC的延長線上，的延長線上，AEAE交交O O于于B B，且，且AB=OCAB=OC，A=20A=200 0, ,求求DOEDOE的度數(shù)的度數(shù). . EBAC2 1 OD課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1、圓的概念、圓的概念 動態(tài)動態(tài)：在一個平面內(nèi)，線段：在一個平面內(nèi)，線段OAOA繞它固定的一個端點(diǎn)繞它