數(shù)字圖像處理空域濾波器PPT課件

1、4.4.1 空域濾波器的基本概念空域濾波器的基本概念按數(shù)學(xué)形態(tài)分類按數(shù)學(xué)形態(tài)分類空域濾波器非線性濾波器線性濾波器帶通低通高通中值最小值最大值銳化濾波器平滑化(鈍化)濾波器按處理效果分類按處理效果分類第1頁/共40頁4.4.1 空域濾波器的基本概念空域濾波器的基本概念3.3.線性濾波器的定義線性濾波器的定義 線性濾波器是線性系統(tǒng)和頻域濾波概念在線性濾波器是線性系統(tǒng)和頻域濾波概念在空域的自然延伸。其特征是結(jié)果像素值的空域的自然延伸。其特征是結(jié)果像素值的計算由下列公式定義：計算由下列公式定義： R = wR = w1 1z z1 1 + w + w2 2z z2 2 + + + w + wn nz

2、zn n其中：其中：w wi i i = 1,2, i = 1,2, ,n ,n 是模板的系是模板的系數(shù)；數(shù)； z zi i i = 1,2, i = 1,2, ,n ,n 是被計算像是被計算像素及其鄰域像素的值。素及其鄰域像素的值。第2頁/共40頁4.4.1 空域濾波器的基本概念空域濾波器的基本概念 低通濾波器低通濾波器 主要用途：主要用途：平滑化圖像、去除噪聲平滑化圖像、去除噪聲 高通濾波器高通濾波器 主要用途：主要用途：邊緣增強(qiáng)、邊緣提取邊緣增強(qiáng)、邊緣提取 帶通濾波器帶通濾波器 主要用途：主要用途：刪除特定頻率、增強(qiáng)中很少用刪除特定頻率、增強(qiáng)中很少用第3頁/共40頁4.4.1 空域濾波器

3、的基本概念空域濾波器的基本概念4.4.非線性濾波器的定義非線性濾波器的定義R = wR = w1 1z z1 1 + w + w2 2z z2 2 + + + w + wn nz zn n（線性濾波器） 也使用類似模板運(yùn)算的方法，進(jìn)行結(jié)果像素也使用類似模板運(yùn)算的方法，進(jìn)行結(jié)果像素值的計算，但結(jié)果值直接取決于像素鄰域的值的計算，但結(jié)果值直接取決于像素鄰域的值，而不使用如上式的乘積和的計算。值，而不使用如上式的乘積和的計算。第4頁/共40頁4.4.1 空域濾波器的基本概念空域濾波器的基本概念 中值濾波中值濾波（以（以3 33 3的窗口為例）的窗口為例） 主要用途：主要用途：平滑化圖像、去除噪聲平滑

4、化圖像、去除噪聲 計算公式：計算公式：R = mid zR = mid zk k | k = 1,2,| k = 1,2,9,9 最大值濾波最大值濾波 主要用途：主要用途：尋找最亮點(diǎn)尋找最亮點(diǎn) 計算公式：計算公式：R = max zR = max zk k | k = 1,2,| k = 1,2,9,9 最小值濾波最小值濾波 主要用途：主要用途：尋找最暗點(diǎn)尋找最暗點(diǎn) 計算公式：計算公式：R = min zR = min zk k | k = 1,2,| k = 1,2,9,9 第5頁/共40頁4.4.1 空域濾波器的基本概念空域濾波器的基本概念 最大值濾波最大值濾波第6頁/共40頁4.4.1

5、空域濾波器的基本概念空域濾波器的基本概念 最小值濾波最小值濾波第7頁/共40頁4.4.2 平滑化濾波器平滑化濾波器1.平滑化（鈍化，平滑化（鈍化，smoothing）濾波器的主要用途）濾波器的主要用途 對大圖像處理前，刪去無用的細(xì)小細(xì)節(jié)對大圖像處理前，刪去無用的細(xì)小細(xì)節(jié) 連接中斷的線段和曲線連接中斷的線段和曲線 降低噪聲降低噪聲 平滑化處理，恢復(fù)過分銳化的圖像平滑化處理，恢復(fù)過分銳化的圖像 圖像創(chuàng)藝（陰影、軟邊、朦朧效果）圖像創(chuàng)藝（陰影、軟邊、朦朧效果）第8頁/共40頁4.4.2 平滑化濾波器平滑化濾波器2.基本低通濾波基本低通濾波1)1)濾波器模板系數(shù)的設(shè)計濾波器模板系數(shù)的設(shè)計(1)(1)求

6、鄰域平均值求鄰域平均值設(shè)計模板系數(shù)的原則設(shè)計模板系數(shù)的原則 大于大于0 0 都選都選1 111111111111111111111111111/25 *第9頁/共40頁(2)(2)根據(jù)空域中低通沖激響應(yīng)函數(shù)的圖形來設(shè)計模板的系數(shù)根據(jù)空域中低通沖激響應(yīng)函數(shù)的圖形來設(shè)計模板的系數(shù)例如，選擇高斯函數(shù)作為沖激函數(shù)例如，選擇高斯函數(shù)作為沖激函數(shù)g(x,y) = g(x,y) = f(x,y)f(x,y) * * h(x,y) h(x,y)04.4.2平滑化濾波器平滑化濾波器10.5110.510.5110.510.5110.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.51/17 *設(shè)計模

7、板系數(shù)的原則設(shè)計模板系數(shù)的原則 大于大于0 0 中間加權(quán)系數(shù)大，周圍加中間加權(quán)系數(shù)大，周圍加權(quán)系數(shù)小，例如：權(quán)系數(shù)小，例如：中間選中間選1 1，周圍選周圍選0.50.5第10頁/共40頁4.4.2平滑化濾波器平滑化濾波器2)2)模板尺寸對濾波器效果的影響模板尺寸對濾波器效果的影響 模板尺寸越大，圖像越模糊，圖像細(xì)節(jié)丟失越多。模板尺寸越大，圖像越模糊，圖像細(xì)節(jié)丟失越多。第11頁/共40頁4.4.2平滑化濾波器平滑化濾波器5 5 模板模板第12頁/共40頁4.4.2平滑化濾波器平滑化濾波器9 9 模板模板第13頁/共40頁4.4.2平滑化濾波器平滑化濾波器3)3)低通空域濾波的缺點(diǎn)和問題低通空域濾

8、波的缺點(diǎn)和問題 如果圖像處理的目的是去除噪聲，那么，低通濾波在如果圖像處理的目的是去除噪聲，那么，低通濾波在去除噪聲的同去除噪聲的同時也平滑化了邊和尖銳的細(xì)節(jié)。時也平滑化了邊和尖銳的細(xì)節(jié)。第14頁/共40頁4.4.2平滑化濾波器平滑化濾波器3. 中值濾波中值濾波(1)中值濾波的原理（以中值濾波的原理（以33窗口為例）窗口為例）用模板區(qū)域內(nèi)像素的中值，作為結(jié)果值用模板區(qū)域內(nèi)像素的中值，作為結(jié)果值R = mid zk | k = 1,2,9 強(qiáng)迫突出的亮點(diǎn)（暗點(diǎn)）更象它周圍的強(qiáng)迫突出的亮點(diǎn)（暗點(diǎn)）更象它周圍的值，以消除孤立的亮點(diǎn)（暗點(diǎn)）。值，以消除孤立的亮點(diǎn)（暗點(diǎn)）。第15頁/共40頁4.4.2平

9、滑化濾波器平滑化濾波器(2)中值濾波算法的實現(xiàn)中值濾波算法的實現(xiàn) 將模板區(qū)域內(nèi)的像素排序，求出中值。將模板區(qū)域內(nèi)的像素排序，求出中值。例如：例如：3 3的模板，第的模板，第5大的是中值，大的是中值， 5 5的模板，第的模板，第13大的是中值，大的是中值， 7 7的模板，第的模板，第25大的是中值，大的是中值， 9 9的模板，第的模板，第41大的是中值。大的是中值。 對于同值像素，連續(xù)排列。對于同值像素，連續(xù)排列。如（如（10,15,20,20,20,20,20,25,100）第16頁/共40頁4.4.2平滑化濾波器平滑化濾波器(3)(3)中值濾波算法的特點(diǎn)中值濾波算法的特點(diǎn) 在去除噪聲的同時，

10、可以比較好地保在去除噪聲的同時，可以比較好地保留邊的銳度和圖像的細(xì)節(jié)。留邊的銳度和圖像的細(xì)節(jié)。 能夠有效去除脈沖噪聲：以黑白點(diǎn)疊加能夠有效去除脈沖噪聲：以黑白點(diǎn)疊加在圖像上。在圖像上。第17頁/共40頁4.4.3 銳化濾波器銳化濾波器1.銳化濾波器的主要用途 印刷中的細(xì)微層次強(qiáng)調(diào)。彌補(bǔ)掃描、掛網(wǎng)對圖像的鈍化。 超聲探測成象，分辨率低，邊緣模糊，通過銳化來改善。 圖像識別中，分割前的邊緣提取。 銳化處理恢復(fù)過度鈍化、曝光曝光不足的圖像。 圖像創(chuàng)藝（只剩下邊界的特殊圖像）。第18頁/共40頁4.4.3 銳化濾波器銳化濾波器2.基本高通濾波基本高通濾波1)濾波器模板系數(shù)的設(shè)計濾波器模板系數(shù)的設(shè)計 根

11、據(jù)空域中高通沖激響應(yīng)函數(shù)的圖形來設(shè)根據(jù)空域中高通沖激響應(yīng)函數(shù)的圖形來設(shè)計模板的系數(shù)計模板的系數(shù): g(x,y) = f(x,y) * h(x,y)0數(shù)字圖像處理，K.R.Castleman著，朱志剛等翻譯，電子工業(yè)出版社，11.4節(jié)第19頁/共40頁4.4.3 銳化濾波器銳化濾波器 設(shè)計模板系數(shù)的原則設(shè)計模板系數(shù)的原則(1）中心系數(shù)為正值，外圍為負(fù)值中心系數(shù)為正值，外圍為負(fù)值(2）系數(shù)之和為系數(shù)之和為0 01-118-11-111-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-18-1-1-1-1-1-11/25*1/9*第20頁/共40頁4.4.3 銳化濾波器銳化濾波器5 5

12、模板模板1-118-11-111-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11/25*第21頁/共40頁4.4.3 銳化濾波器銳化濾波器3 3 模板模板-1-18-1-1-1-1-1-11/9*第22頁/共40頁4.4.3 銳化濾波器銳化濾波器2) 濾波器效果的分析濾波器效果的分析 常數(shù)或變化平緩的區(qū)域，結(jié)果為常數(shù)或變化平緩的區(qū)域，結(jié)果為0 0或或很小，圖像很暗，亮度被降低了。很小，圖像很暗，亮度被降低了。 在暗的背景上邊緣被增強(qiáng)了。在暗的背景上邊緣被增強(qiáng)了。 圖像的整體對比度降低了。圖像的整體對比度降低了。 計算時會出現(xiàn)負(fù)值，歸計算時會出現(xiàn)負(fù)值，歸0 0處理為常見。處理為常見。

13、第23頁/共40頁4.4.3 銳化濾波器銳化濾波器3) 基本高通空域濾波的缺點(diǎn)和問題基本高通空域濾波的缺點(diǎn)和問題 高通濾波在增強(qiáng)了邊的同時，丟失了高通濾波在增強(qiáng)了邊的同時，丟失了圖像的層次和亮度。圖像的層次和亮度。第24頁/共40頁4.4.3 銳化濾波器銳化濾波器3. 高增益濾波高增益濾波（高頻增強(qiáng)濾波器）（高頻增強(qiáng)濾波器）1)高增益濾波的原理 彌補(bǔ)高通濾波的缺陷，在增強(qiáng)邊和細(xì)節(jié)的同時，不丟失原圖像的低頻成分。高通濾波可看作為：高通 = 原圖 低通在上式原圖上乘一個擴(kuò)大因子A，有高增益濾波：高增益 = A原圖 低通第25頁/共40頁4.4.3 銳化濾波器銳化濾波器高增益高增益 = = A A原

14、圖原圖 低通低通 = (A1)= (A1)原圖原圖 + + （原圖（原圖低通）低通） = (A1)= (A1)原圖原圖 + + 高通高通 當(dāng)當(dāng)A = 1A = 1時，高增益就是高通濾波，時，高增益就是高通濾波， 當(dāng)當(dāng)A 1 A 1 時，原圖像的一部分被加到高通中。時，原圖像的一部分被加到高通中。第26頁/共40頁2)濾波器擴(kuò)大因子及模板系數(shù)設(shè)計濾波器擴(kuò)大因子及模板系數(shù)設(shè)計 對于對于 3 3的模板，設(shè)的模板，設(shè) w = 9A 1；（高；（高通時通時 w = 8）A的值決定了過濾器的特性的值決定了過濾器的特性 當(dāng)當(dāng) A = 1.1時，意味著把時，意味著把 0.1個原圖像加個原圖像加到基本高通上。到

15、基本高通上。-1-1w-1-1-1-1-1-11/9 *高頻補(bǔ)償模板4.4.3 銳化濾波器銳化濾波器第27頁/共40頁3) 高通及高頻補(bǔ)償模板尺寸的選定高通及高頻補(bǔ)償模板尺寸的選定 照理講，高通和高頻補(bǔ)償?shù)哪０宄叽缈梢哉绽碇v，高通和高頻補(bǔ)償?shù)哪０宄叽缈梢员缺? 3大。例如大。例如： 模板取模板取7 7，高通權(quán)值為，高通權(quán)值為48，其它均為，其它均為-1，規(guī)整化系數(shù)為，規(guī)整化系數(shù)為1/49 根據(jù)經(jīng)驗，高通過濾模板很少有大于根據(jù)經(jīng)驗，高通過濾模板很少有大于3 3的的4.4.3 銳化濾波器銳化濾波器第28頁/共40頁4.4.3 銳化濾波器銳化濾波器4) )高增益濾波器效果的分析高增益濾波器效果的分析

16、 高增益比高通的優(yōu)點(diǎn)是很明顯的，即增強(qiáng)高增益比高通的優(yōu)點(diǎn)是很明顯的，即增強(qiáng)了邊，又保留了層次。了邊，又保留了層次。 噪聲對結(jié)果圖像的視覺效果有重要的影響，噪聲對結(jié)果圖像的視覺效果有重要的影響，高增益在增強(qiáng)了邊的同時也增強(qiáng)了噪聲。高增益在增強(qiáng)了邊的同時也增強(qiáng)了噪聲。第29頁/共40頁4.4.3 銳化濾波器銳化濾波器4.4.微分濾波器（基于一階微分的圖像增強(qiáng)微分濾波器（基于一階微分的圖像增強(qiáng)梯度法）梯度法）1)1)微分濾波器的原理微分濾波器的原理 均值產(chǎn)生平滑化均值產(chǎn)生平滑化的效果，而的效果，而均值與積分均值與積分相似，相似，由此而聯(lián)想到，由此而聯(lián)想到，微分微分能不能產(chǎn)生相反的效果，能不能產(chǎn)生相反

17、的效果，即銳化的效果呢？結(jié)論是肯定的。即銳化的效果呢？結(jié)論是肯定的。 在圖像處理中應(yīng)用微分最常用的方法是計算在圖像處理中應(yīng)用微分最常用的方法是計算梯梯度度。函數(shù)。函數(shù)f(x,y)f(x,y)在在(x,y)(x,y)處的梯度為一個向量：處的梯度為一個向量： f = f / x , f / yT 第30頁/共40頁4.5.3 銳化濾波器銳化濾波器 考慮一個考慮一個3 3的圖像區(qū)域，的圖像區(qū)域，z代表灰度級，代表灰度級， 上式在點(diǎn)上式在點(diǎn)z5的的| f |值可用數(shù)字方式近似。值可用數(shù)字方式近似。 ( f / x) 用（用（z6 z5）近似）近似 ( f / y) 用（用（z8 z5）近似，組合為：）

18、近似，組合為：| f | (z5 - z6)2 + (z5 - z8)21/2 有一種簡單的方法是利用城區(qū)距離，即用絕對值替有一種簡單的方法是利用城區(qū)距離，即用絕對值替換平方和平方根，有：換平方和平方根，有：| f| = | f/ x | + | f/ y | ，| f | |z5 - z6| + |z5 - z8| 另一種簡單的方法是利用棋盤距離，有：另一種簡單的方法是利用棋盤距離，有：| f| = max | f/ x | , | f/ y | ， | f| max|z5 - z6| , |z5 - z8|計算這個向量的大小為：計算這個向量的大小為：| f | = mag( f ) = (

19、 f / x)2 +( f / y)21/2 z2z8z5z3z9z6z1z7z4第31頁/共40頁4.4.3 銳化濾波器銳化濾波器 另外一種計算方法是使用交叉差：另外一種計算方法是使用交叉差： | f| (z5 - z9)2 + (z6 - z8)21/2 | f| |z5 - z9| + |z6 - z8| 關(guān)于梯度法的進(jìn)一步討論，可參見第六章的“邊緣檢測”。z2z8z5z3z9z6z1z7z4第32頁/共40頁4.4.3 銳化濾波器銳化濾波器 | f | |z5 - z9| + |z6 - z8| 梯度計算由兩個模板組成，第一個求得梯度計算由兩個模板組成，第一個求得梯度的第一項，第二個求

20、得梯度的第二梯度的第一項，第二個求得梯度的第二項，然后求和，得到梯度。項，然后求和，得到梯度。 兩個模板稱為兩個模板稱為Roberts 交叉梯度算子。交叉梯度算子。z2z8z5z3z9z6z1z7z401-10-10012)微分濾波器模板系數(shù)設(shè)計微分濾波器模板系數(shù)設(shè)計(1)Roberts交叉梯度算子交叉梯度算子第33頁/共40頁4.4.3 銳化濾波器銳化濾波器(2)Prewitt梯度算子梯度算子3x3的梯度模板的梯度模板 | f | |(z7 +z8 + z9) - (z1 + z2 + z3) | + |(z3 +z6 + z9) - (z1 + z4 + z7) |z2z8z5z3z9z6

21、z1z7z4-110-110-110000-1-1-1111第34頁/共40頁4.4.3 銳化濾波器銳化濾波器(3) Sobel梯度算子梯度算子3x3的梯度模板的梯度模板 f |(z7 +2z8 + z9) - (z1 + 2z2 + z3) | + |(z3 +2z6 + z9) - (z1 + 2z4 + z7) |z2z8z5z3z9z6z1z7z4-220-110-110000-1-1-2112第35頁/共40頁4.4.3 銳化濾波器銳化濾波器3) 微分濾波器效果的分析微分濾波器效果的分析 直接使用，與高通類似。直接使用，與高通類似。 微分濾波器的兩種應(yīng)用微分濾波器的兩種應(yīng)用（1）梯度）梯度閾值（例如閾值（例如25）的賦最大值）的賦最大值255，否則賦原值。邊被增強(qiáng)，背景保留。否則賦原值。邊被增強(qiáng)，背景保留。（2）梯度）梯度閾值（例如閾值（例如25） 的賦最大值的賦最大值255，否則賦否則賦0。邊被增強(qiáng)，圖被二值化。邊被增強(qiáng)，圖被二值化。第36頁/共40頁4.4.3 銳化濾波器銳化濾波器5 基于二階微分的圖像增強(qiáng)基于二階微分的圖像增強(qiáng)拉普拉斯拉普拉斯(Lapl