載流子的擴散運動推薦課件

1、半導(dǎo)體物理半導(dǎo)體物理 載流子的擴散運動12021/8/22擴散擴散粒子無規(guī)則的熱粒子無規(guī)則的熱運動引起粒子由運動引起粒子由高濃度向低濃度高濃度向低濃度擴散有規(guī)則的運擴散有規(guī)則的運動動22021/8/22非平衡載流子擴散非平衡載流子擴散均勻摻雜的n型半導(dǎo)體，由于電中性的要求，各處電荷密度為零，載流子均勻分布沒有濃度差異，不會發(fā)生載流子的擴散運動。適當波長照射n型半導(dǎo)體，在n型半導(dǎo)體表面薄層內(nèi)產(chǎn)生非平衡載流子，n型半導(dǎo)體內(nèi)部非平衡載流子很少，既非平衡載流子由于濃度差由外向內(nèi)擴散。32021/8/22空穴擴散運動空穴擴散運動一維情況下以空穴的擴散運動為例：擴散流密度：（單位時間通過單位截面積的粒子數(shù)

2、）dxxpdX)(方向的濃度梯度沿dxxpdSp)(正比于42021/8/22擴散定律擴散定律比例系數(shù)Dp稱為空穴擴散系數(shù)，它反映了非平衡少數(shù)載流子擴散本領(lǐng)。負號表示空穴自濃度高的地方向濃度低的地方擴散。dxxpdDSpp)(-52021/8/22一維條件下穩(wěn)態(tài)方程擴散方程一維條件下穩(wěn)態(tài)方程擴散方程單位時間在單位體積內(nèi)積累的空穴數(shù)：單位時間單位體積內(nèi)積累的電子數(shù)穩(wěn)態(tài)時，積累=損失xdDsdxpdxdpp22)()()(22xpdxpxdDp62021/8/22一維穩(wěn)態(tài)方程的普遍解：其中Lp標志著非平衡載流子深入樣品的平均距離，成為擴散長度。)exp()exp()(LLpPxBxAxpDLpP7

3、2021/8/22樣品足夠厚：樣品足夠厚：x趨于無窮大， p=0。因此，B=0。即：當x=0時， ，將他帶入上式，得到A=擴散流密度: )exp()(LPxAxp)(0pp)(0p)exp()()(0LpPxxp)()exp()()(0 xpxxLDLpLDSpppppP82021/8/22樣品厚度一定：樣品厚度一定：樣品厚度為W，在x=w處， p=0，x=0處，將兩個條件帶入穩(wěn)態(tài)方程普遍解得到：兩方程聯(lián)立得到：)(0pp0)exp()exp()(0LLppPWBWABA)()()()(0LLpppWshxWshxp92021/8/22當W遠小于p時，上式可簡化為：濃度梯度：擴散流密度：)1(

4、)()()(00WxWxWxppLLpppWdxxpdp )(0)(WDpSpp)(0102021/8/22三維情況下濃度梯度矢量為 。載流子在各個方向的擴散系數(shù)相同，擴散定律的形式：單位體積內(nèi)空穴的率：單位時間在單位體積內(nèi)由于復(fù)合而消失的空穴數(shù)：)(p)(pDSpp)(-2pDSppppppD)(2112021/8/22擴散電流密度擴散電流密度空穴的擴散電流密度：電子的擴散電流密度： dxxpdpqDqSJpp)(-)(擴dxxndnqDqSJnn)(-)(擴)()(pqpDqSJpp擴)(-)(nqnDqSJnn擴122021/8/22球坐標下空穴擴散運動球坐標下空穴擴散運動球坐標穩(wěn)態(tài)擴散方程：令 得到衰減解為：沿徑向的擴散密度在數(shù)值等于：pppdrpddrdrrD)(122rrfp)()exp()(LprArf)()(00)(0pLDrDdrpdDPPPrPr132021/8/22上式與樣品足夠厚擴散密度相比較：探針注入擴散密度式子中多了一項表明離子注入效率要高很多。原因為:平面情況下，濃度梯度完全依靠載流子進入半導(dǎo)體內(nèi)的復(fù)合；球?qū)ΨQ情況下，徑向運動引起載流子的疏散，