2022年綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析2

1、四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、選擇題（本大題共12 小題，每小題3分，共 36 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）13的相反數(shù)是（）a 3 bcd3 2點(diǎn) a（2， 5）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)b 的坐標(biāo)為（）a（ 2，5）b（ 2，5） c（ 2， 5） d （ 5， 2）3如圖所示，正四棱錐的俯視圖為（）abcd4“ 大嘴猴 ” 童裝店最近銷售了某種夏裝30 件，銷售量如下表所示：則所銷售夏裝尺碼的中位數(shù)是（）尺碼（厘米） 100 105 110 115 120 125 130 銷售量（件） 12 5 11 7 3 1 a105 b110 c115 d120 5已知一個(gè)

2、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是3cm 和 7cm，則它的周長(zhǎng)為（）a13cm b17cm c13 或 17cm d 10cm 6已知實(shí)數(shù)a 在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)|a1|的結(jié)果為（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 27 頁(yè) - - - - - - - - -a 1 b1 c2a 1 d12a 7如圖， 在 300m 高的峭壁上測(cè)得一塔的塔頂與塔基的俯角分別為30 和 60 ，則塔高 cd 為（）a200m b180m c 150m d100m 8如圖，菱形abcd 中，對(duì)角線ac 、bd 交于點(diǎn) o，ac=16 ，bd=12 ，

3、點(diǎn) e 是 ab 的中點(diǎn)，點(diǎn)p在 ac 上，則 pe+pb 的最小值為（）a5b cd13 9某科技小組制作了一個(gè)機(jī)器人，它能根據(jù)指令要求進(jìn)行行走和旋轉(zhuǎn)，某一指令規(guī)定：機(jī)器人先向前行走 2 米，然后左轉(zhuǎn)45 ，若機(jī)器人反復(fù)執(zhí)行這一指令，則從出發(fā)到第一次回到原處，機(jī)器人共走了（）a14 米b15 米 c16 米 d17 米10如圖，點(diǎn)p、q 是反比例函數(shù)y=（ k 0）圖象上的兩點(diǎn)，pay 軸于點(diǎn) a，qnx 軸于點(diǎn) n，作 pmx 軸于點(diǎn) m，qby 軸于點(diǎn) b，連接 pb、qm，記 sabp=s1，sqmn=s2，則 s1與 s2的大小關(guān)系為（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - -

4、 - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 27 頁(yè) - - - - - - - - -as1s2bs1s2cs1=s2d無(wú)法判定11綿陽(yáng)到某地相距n 千米，提速前火車從綿陽(yáng)到某地要t 小時(shí)，提速后行車時(shí)間減少了0.5 小時(shí)，提速后火車的速度比原來(lái)速度快了（）abcd12小王把一張矩形紙片沿bc 折疊，頂點(diǎn)a 落在點(diǎn) a，再過(guò)點(diǎn) a 折疊使折痕debc，若 ab=4 ，ac=3 ，則 ade 的面積是（）a24 b30 c60 d90 二、填空題（本大題共6 小題，每小題3 分，共 18 分）132a2?a3的結(jié)果是14中共中央國(guó)務(wù)院2015 年 1 月 9 日上午在北京舉行國(guó)家

5、科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)勵(lì)大會(huì)，氫彈元?jiǎng)子诿臬@得最高科技獎(jiǎng)，最高科技獎(jiǎng)是中國(guó)科技界的最高榮譽(yù)，獎(jiǎng)金額為500 萬(wàn)元人民幣，數(shù)字500 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為15 如圖，已知 ab cd， bae=40 ， ecd=70 ， ef 平分 aec ， 則aef 的度數(shù)是精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 27 頁(yè) - - - - - - - - -16在 a2 2ab b2的三個(gè)空格中，順次填上“ +” 或“ ” ，恰好能構(gòu)成完全平方式的概率是17如圖， abc 內(nèi)接于 o， c=45 ， ab=2，則 o 的半徑為18如圖，在三角形各頂點(diǎn)作半徑

6、為1 的圓19（ 1）計(jì)算：（ 1）2015 （）2|1| （2）解方程：=120近兩年來(lái)，綿陽(yáng)房產(chǎn)市場(chǎng)呈現(xiàn)下滑勢(shì)頭，市民觀望情緒嚴(yán)重，某樓盤開業(yè)后，發(fā)現(xiàn)銷售形勢(shì)不夠理想，于是委托了專業(yè)機(jī)構(gòu)對(duì)綿陽(yáng)市民進(jìn)行“ 理想房?jī)r(jià) ” 調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)圖（表），請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖（表）回答問題：綿陽(yáng)市理想房?jī)r(jià)調(diào)查（元/平方米） 百分比3000 4000 m 4000 5000 30% 5000 6000 18% 6000 7000 7% 7000 8000 3% 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 27 頁(yè) - - - - - - - - -（

7、1） 該機(jī)構(gòu)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，其中 m=， 認(rèn)為 “ 理想房?jī)r(jià) ” 在 60007000范圍內(nèi)的人數(shù)n=在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，認(rèn)為“ 理想房?jī)r(jià) ” 在 5000 6000 的扇形的圓心角是（2）公司銷售部門分析圖（表）后發(fā)現(xiàn)，目前樓盤開盤均價(jià)為4800 元/平方米，若購(gòu)房者的“ 實(shí)際單價(jià)” （實(shí)際單價(jià)指消費(fèi)者在得到各種優(yōu)惠措施后實(shí)際支出單價(jià)）為4000 元/平方米時(shí)，則打破買方的心理防線，獲得大多數(shù)人的認(rèn)可，故提出兩種促銷措施，供公司領(lǐng)導(dǎo)研究采用： 9 折并送購(gòu)房稅（綿陽(yáng)目前購(gòu)房契稅為總價(jià)的4%） 降價(jià) 9%并返裝修款（綿陽(yáng)目前裝修均價(jià)約為400 元 /平方米）請(qǐng)問哪種方式能讓“ 實(shí)際單價(jià) ” 降到

8、4000 元以下？21已知關(guān)于x 的方程 x22（k 3）x+k2 4k1=0（1）若這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求k 的取值范圍；（2）若以方程x22 （k3）x+k24k1=0 的兩個(gè)根為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的點(diǎn)恰在反比例函數(shù)的圖象上，求滿足條件的m 的最小值22如圖，已知圓o 的直徑 ab 垂直于弦cd 于點(diǎn) e，連接 co 并延長(zhǎng)交ad 于點(diǎn) f，且 cfad （1）請(qǐng)證明： e 是 ob 的中點(diǎn)；（2）若 ab=8，求 cd 的長(zhǎng)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 27 頁(yè) - - - - - - - - -23 “ 美樂 ” 超市

9、欲購(gòu)進(jìn)a、b 兩種品牌的水杯共400 個(gè)已知兩種水杯的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示設(shè)購(gòu)進(jìn) a 種水杯 x 個(gè)，且所購(gòu)進(jìn)的兩種水杯能全部賣出，獲得的總利潤(rùn)為w 元品牌進(jìn)價(jià)（元 /個(gè)）售元（元 /個(gè)）a 45 65 b 37 55 （1）求 w 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果購(gòu)進(jìn)兩種水杯的總費(fèi)不超過(guò)16000 元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)24如圖，拋物線y=x2+bx+c 與 x 軸交于 a（ 1，0）、 b（3， 0）兩點(diǎn)，交y 軸于點(diǎn) c（1）求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)d 的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)判斷以b、c、d 為頂點(diǎn)的三角形的形狀；（3）若點(diǎn) q 是 y 軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上

10、是否存在點(diǎn)p 使得以點(diǎn) a、b、p、q 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)p 坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25如圖，已知 abc 中， ab=ac ，d 為 abc 所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)d 作 deab ，dfac分別交直線ac、直線 ab 于點(diǎn) e、f（1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) d 在線段 bc 上時(shí)，通過(guò)觀察分析線段de 、df、ab 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 27 頁(yè) - - - - - - - - -（2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) d 在直線 bc 上，其它條件不變時(shí)，試猜想線

11、段de 、df、ab 之間的數(shù)量關(guān)系（請(qǐng)直接寫出等式，不需證明）；（3）如圖 3，當(dāng)點(diǎn) d 是abc 內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)d 作 deab ，dfac 分別交直線ac 、直線 ab 和直線 bc 于 e、f 和 g試猜想線段de、df、dg 與 ab 之間的數(shù)量關(guān)系（請(qǐng)直接寫出等式，不需證明）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 27 頁(yè) - - - - - - - - -2015 年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12 小題，每小題3分，共 36 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）

12、1 3 的相反數(shù)是（）a 3 bcd3 【考點(diǎn)】 相反數(shù)【專題】 常規(guī)題型【分析】 根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答【解答】 解： 3 的相反數(shù)是3故選： d【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2點(diǎn) a（2， 5）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)b 的坐標(biāo)為（）a（ 2，5）b（ 2，5） c（ 2， 5） d （ 5， 2）【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】 根據(jù) “ 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)” 解答【解答】 解：點(diǎn) a（2， 5）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)b 的坐標(biāo)為（ 2，5）故選 b【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了關(guān)于x 軸、 y 軸對(duì)

13、稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)3如圖所示，正四棱錐的俯視圖為（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 27 頁(yè) - - - - - - - - -abcd【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】 根據(jù)俯視圖是從上面看物體得到的圖形，得到正四棱錐的俯視圖，結(jié)合選項(xiàng)得到答案【解答】 解：正四棱錐的底是正方形，從上向下看，可以看到四條棱故選： d【點(diǎn)評(píng)

14、】 本題考查了幾何體的三種視圖，掌握三視圖的定義是解題的關(guān)鍵，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形4“ 大嘴猴 ” 童裝店最近銷售了某種夏裝30 件，銷售量如下表所示：則所銷售夏裝尺碼的中位數(shù)是（）尺碼（厘米）100 105 110 115 120 125 130 銷售量（件） 12 5 11 7 3 1 a105 b110 c115 d120 【考點(diǎn)】 中位數(shù)【分析】 根據(jù)中位數(shù)的概念求解【解答】 解：共有30 件服裝，第 15 和 16 件服裝尺碼的平均數(shù)為中位數(shù)，則中位數(shù)為：（115+115） 2=115故選 c【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中位數(shù)的知識(shí)：將一組數(shù)據(jù)按

15、照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是3cm 和 7cm，則它的周長(zhǎng)為（）a13cm b17cm c13 或 17cm d 10cm 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 27 頁(yè) - - - - - - - - -【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】 因?yàn)檫厼?cm 和 7cm，沒說(shuō)是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【解答】 解：當(dāng) 3cm 為底時(shí)，

16、其它兩邊都為7cm；3cm、7cm、7cm 可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為17cm；當(dāng) 3cm 為腰時(shí)，其它兩邊為3cm 和 7cm；3+3=67，所以不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；所以等腰三角形的周長(zhǎng)是17cm故選： b【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論6已知實(shí)數(shù)a 在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)|a1|的結(jié)果為（）a 1 b1 c2a 1 d12a 【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】 先根據(jù)點(diǎn)a在數(shù)軸上的位置判斷出a 及 a1 的符號(hào)，再把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【解

17、答】 解：由圖可知，0a1，a10，原式 =1a a=1 2a故選 d【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵7如圖， 在 300m 高的峭壁上測(cè)得一塔的塔頂與塔基的俯角分別為30 和 60 ，則塔高 cd 為（）a200m b180m c 150m d100m 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【專題】 應(yīng)用題精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 27 頁(yè) - - - - - - - - -【分析】 構(gòu)造 ad 為斜邊的直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)及相應(yīng)的三角函數(shù)求得ce

18、，de 長(zhǎng)，進(jìn)而求解【解答】 解：延長(zhǎng)cd 交過(guò) a 的水平線于點(diǎn)e在 300m 高的峭壁上測(cè)得一塔的塔基的俯角分別為60 bc=易得 ae=，ce=ab=300 在 300m 高的峭壁上測(cè)得一塔的塔頂?shù)母┙欠謩e為30 ，且 bc=de=100 cd=200故選 a【點(diǎn)評(píng)】 本題考查仰角、俯角的概念，以及解直角三角形方法8如圖，菱形abcd 中，對(duì)角線ac 、bd 交于點(diǎn) o，ac=16 ，bd=12 ，點(diǎn) e 是 ab 的中點(diǎn)，點(diǎn)p在 ac 上，則 pe+pb 的最小值為（）a5b cd13 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；軸對(duì)稱-最短路線問題【分析】 連結(jié) de 交 ac 于點(diǎn) p，連結(jié) bp，根據(jù)

19、菱形的性質(zhì)推出ao 是 bd 的垂直平分線，推出pe+pb=pe+pd=de 且值最小，根據(jù)勾股定理求出de 的長(zhǎng)即可精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁(yè)，共 27 頁(yè) - - - - - - - - -【解答】解：如圖，連結(jié)de 交 ac 于點(diǎn) p，連結(jié) bp，作 embd 于點(diǎn) m，四邊形abcd 是菱形，ac bd ，且 do=bo ，即 ao 是 bd 的垂直平分線，pd=pb pe+pb=pe+pd=de 且值最小e 是 ab 的中點(diǎn)， embd ，ac=16，bd=12 ，em=ao=ac=4 ， bm=bo=bd=3

20、 dm=do+om=6+3=9 de=故答案為： b【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱最短問題，勾股定理，菱形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意確定出 p 的位置和求出de=pe+pb ，題目比較典型，綜合性比較強(qiáng)，主要培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力9某科技小組制作了一個(gè)機(jī)器人，它能根據(jù)指令要求進(jìn)行行走和旋轉(zhuǎn)，某一指令規(guī)定：機(jī)器人先向前行走 2 米，然后左轉(zhuǎn)45 ，若機(jī)器人反復(fù)執(zhí)行這一指令，則從出發(fā)到第一次回到原處，機(jī)器人共走了（）a14 米b15 米 c16 米 d17 米【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角【分析】 第一次回到原處正好轉(zhuǎn)了360 ，正好構(gòu)成一個(gè)正八邊形【解答】 解：機(jī)器人轉(zhuǎn)了一周共360 度，360

21、45 =8，共走了 8 次，機(jī)器人共走了8 2=16 米故選： c【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了多邊形的外角，是一個(gè)實(shí)際問題，要理解“ 回到原處 ” 就是轉(zhuǎn)了 360 度精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁(yè)，共 27 頁(yè) - - - - - - - - -10如圖，點(diǎn)p、q 是反比例函數(shù)y=（ k 0）圖象上的兩點(diǎn)，pay 軸于點(diǎn) a，qnx 軸于點(diǎn) n，作 pmx 軸于點(diǎn) m，qby 軸于點(diǎn) b，連接 pb、qm，記 sabp=s1，sqmn=s2，則 s1與 s2的大小關(guān)系為（）as1s2bs1s2cs1=s2d無(wú)法判定【考點(diǎn)】 反比例

22、函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義【分析】 設(shè) p（a， b）， q（m，n），根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)果【解答】 解；設(shè) p（a，b）， q（m，n），則 sabp= ap?ab=a（bn）=aban，sqmn= mn ?qn=（ma） n= mn，點(diǎn) p， q 在反比例函數(shù)的圖象上，ab=mn=k，s1=s2故選 c【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義11綿陽(yáng)到某地相距n 千米，提速前火車從綿陽(yáng)到某地要t 小時(shí)，提速后行車時(shí)間減少了0.5 小時(shí)

23、，提速后火車的速度比原來(lái)速度快了（）abcd【考點(diǎn)】 列代數(shù)式（分式）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁(yè)，共 27 頁(yè) - - - - - - - - -【專題】 計(jì)算題【分析】 根據(jù)速度等于路程除以時(shí)間可分別表示出提速前后火車的速度，然后求它們的差【解答】 解：提速后火車的速度比原來(lái)速度快了（）千米 /小時(shí)故選 c【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列代數(shù)式（分式）：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式注意代數(shù)式的正確書寫：出現(xiàn)除號(hào)的時(shí)候，用分?jǐn)?shù)線代替12小王把一張矩形紙片沿bc 折疊，頂點(diǎn)a 落在

24、點(diǎn) a，再過(guò)點(diǎn) a 折疊使折痕debc，若 ab=4 ，ac=3 ，則 ade 的面積是（）a24 b30 c60 d90 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題）【分析】 首先連接aa ，交 bc 于點(diǎn) o，由折疊的性質(zhì)可得：ao=aa ，又由 debc ，可得abc ade ， ac：ae=ao ：aa =1：2，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得答案【解答】 解：連接aa ，交 bc 于點(diǎn) o，由折疊的性質(zhì)可得：ao=aa ，debc， abc ade ，ac：ae=ao ：aa =1： 2，=（）2=，ab=4 ，ac=3 ，sabc=ab ?ac= 4 3=6，sade=4s

25、abc=24故選 a精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁(yè)，共 27 頁(yè) - - - - - - - - -【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了折疊的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）132a2?a3的結(jié)果是2a5【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】 本題需根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案【解答】 解： 2a2?a3=2a5故答案為2a5【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，在解題時(shí)要注意單項(xiàng)式的乘法法則的靈活應(yīng)用是本題的關(guān)鍵14中共中央國(guó)務(wù)院2015 年

26、1 月 9 日上午在北京舉行國(guó)家科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)勵(lì)大會(huì)，氫彈元?jiǎng)子诿臬@得最高科技獎(jiǎng)，最高科技獎(jiǎng)是中國(guó)科技界的最高榮譽(yù)，獎(jiǎng)金額為500 萬(wàn)元人民幣，數(shù)字500 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.0 106【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1 |a|10，n 為整數(shù)確定n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)【解答】 解：將 500 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.0 106故答案為： 5.0 106【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形

27、式為a 10n的形式，其中1 |a|10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及n 的值15如圖，已知abcd， bae=40 ， ecd=70 ， ef 平分 aec ，則 aef 的度數(shù)是55 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁(yè)，共 27 頁(yè) - - - - - - - - -【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)【分析】 過(guò)點(diǎn) e 作 ab 的平行線，運(yùn)用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義求aef 的度數(shù)【解答】 解：過(guò)點(diǎn)e 作 ehab，ab cd，ehab cd； aeh= bae=40 ， ceh= ecd=70 ， aec= ae

28、h+ ceh=110 ；ef 平分 aec ， aef=aec=55 故答案為： 55 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出平行線是解答此題的關(guān)鍵16在 a2 2ab b2的三個(gè)空格中，順次填上“ +” 或“ ” ，恰好能構(gòu)成完全平方式的概率是【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；完全平方式【分析】 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好能構(gòu)成完全平方式的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】 解：畫樹狀圖得：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁(yè)，共 27 頁(yè) - - - - - -

29、- - -共有 8 種等可能的結(jié)果，恰好能構(gòu)成完全平方式的有4 種情況，恰好能構(gòu)成完全平方式的概率是：= 故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為： 概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17如圖， abc 內(nèi)接于 o， c=45 ， ab=2，則 o 的半徑為【考點(diǎn)】 圓周角定理；等腰直角三角形【分析】 首先連接oa，ob，由 c=45 ，易得 aob 是等腰直角三角形，繼而求得答案【解答】 解：連接oa，ob， c=45 ， aob=2 c=90 ，oa=ob ， oab 是等腰直角三角形，oa=ab ?cos45 =2=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了圓周角定理以及等腰直

30、角三角形性質(zhì)注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁(yè)，共 27 頁(yè) - - - - - - - - -18如圖，在三角形各頂點(diǎn)作半徑為1 的圓19（ 1）計(jì)算：（ 1）2015 （）2|1| （2）解方程：=1【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；解分式方程【專題】 計(jì)算題【分析】 （1）原式第一項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用乘方的意義及負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答

31、】 解：（ 1）原式 =3（ 1） 4（1） =3+4+1=8；（2）去分母得：1+x=3x x21+x2，解得： x=1，經(jīng)檢驗(yàn) x=1 是增根，分式方程無(wú)解【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20近兩年來(lái)，綿陽(yáng)房產(chǎn)市場(chǎng)呈現(xiàn)下滑勢(shì)頭，市民觀望情緒嚴(yán)重，某樓盤開業(yè)后，發(fā)現(xiàn)銷售形勢(shì)不夠理想，于是委托了專業(yè)機(jī)構(gòu)對(duì)綿陽(yáng)市民進(jìn)行“ 理想房?jī)r(jià) ” 調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)圖（表），請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖（表）回答問題：綿陽(yáng)市理想房?jī)r(jià)調(diào)查（元/平方米） 百分比3000 4000 m 4000 5000 30% 5000 6000 18% 6000 7000 7% 7000 8000 3% 精品學(xué)

32、習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁(yè)，共 27 頁(yè) - - - - - - - - -（1）該機(jī)構(gòu)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是600人，其中 m=42%，認(rèn)為 “ 理想房?jī)r(jià) ” 在 60007000 范圍內(nèi)的人數(shù) n=140在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，認(rèn)為“ 理想房?jī)r(jià) ” 在 50006000 的扇形的圓心角是64.8 （2）公司銷售部門分析圖（表）后發(fā)現(xiàn)，目前樓盤開盤均價(jià)為4800 元/平方米，若購(gòu)房者的“ 實(shí)際單價(jià)” （實(shí)際單價(jià)指消費(fèi)者在得到各種優(yōu)惠措施后實(shí)際支出單價(jià)）為4000 元/平方米時(shí)，則打破買方的心理防線，獲得大多數(shù)人的認(rèn)可，故提出兩種促銷措施，供

33、公司領(lǐng)導(dǎo)研究采用： 9 折并送購(gòu)房稅（綿陽(yáng)目前購(gòu)房契稅為總價(jià)的4%） 降價(jià) 9%并返裝修款（綿陽(yáng)目前裝修均價(jià)約為400 元 /平方米）請(qǐng)問哪種方式能讓“ 實(shí)際單價(jià) ” 降到4000 元以下？【考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】 （1）根據(jù) 60007000 的人數(shù)是600，所占的百分比是30%，即可求得總數(shù)，然后利用1減去其它組的百分比即可求得m 的值，利用百分比的意義求得n 的值，利用360 乘以對(duì)應(yīng)的百分比求得認(rèn)為 “ 理想房?jī)r(jià) ” 在 50006000 的扇形的圓心角；（2）根據(jù)兩種促銷方案分別求得促銷后的價(jià)格，然后與4000 進(jìn)行比較即可【解答】 解：（

34、 1）該機(jī)構(gòu)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：600 30%=2000（人），m=130%18%7%3%=42%，認(rèn)為 “ 理想房?jī)r(jià) ” 在 60007000 范圍內(nèi)的人數(shù)n=2000 7%=140（人），認(rèn)為 “ 理想房?jī)r(jià) ” 在 50006000 的扇形的圓心角是360 18%=64.8 ；（2） 4800 0.9 （ 14%）=4147.24000； 4800 （19%） 400=39684000則方式 能讓 “ 實(shí)際單價(jià) ” 降到 4000 元以下【點(diǎn)評(píng)】 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題21已知

35、關(guān)于x 的方程 x22（k 3）x+k2 4k1=0精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁(yè)，共 27 頁(yè) - - - - - - - - -（1）若這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求k 的取值范圍；（2）若以方程x22 （k3）x+k24k1=0 的兩個(gè)根為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的點(diǎn)恰在反比例函數(shù)的圖象上，求滿足條件的m 的最小值【考點(diǎn)】 根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】 計(jì)算題【分析】 （1）根據(jù) 的意義得到4（k3）24（k24k1）0，然后解不等式得到k5；（2）設(shè)方程的兩根分別為x1、x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x

36、1?x2=k24k 1，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得m=x1?x2=k24k1，配方得到m=（k2）25，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到（k2）25 0，于是 m 的最小值為5【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得4（k3）24（k2 4k1） 0，解得 k 5，所以 k 的取值范圍為k 5；（2）設(shè)方程的兩根分別為x1、x2，則 x1?x2=k24k1，方程兩個(gè)根為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的點(diǎn)恰在反比例函數(shù)的圖象上，m=x1?x2=k24k1=（k2）25，（ k2）2 0，（ k2）255，即 m 的最小值為 5【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0 （ a 0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)

37、 0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)22如圖，已知圓o 的直徑 ab 垂直于弦cd 于點(diǎn) e，連接 co 并延長(zhǎng)交ad 于點(diǎn) f，且 cfad （1）請(qǐng)證明： e 是 ob 的中點(diǎn)；（2）若 ab=8，求 cd 的長(zhǎng)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁(yè)，共 27 頁(yè) - - - - - - - - -【考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理【專題】 計(jì)算題；證明題【分析】 （1）要證明： e 是 ob 的中點(diǎn)，只要求證oe=ob

38、=oc，即證明 oce=30 即可（2）在直角 oce 中，根據(jù)勾股定理就可以解得ce 的長(zhǎng)，進(jìn)而求出cd 的長(zhǎng)【解答】 （1）證明：連接ac，如圖直徑 ab 垂直于弦cd 于點(diǎn) e，ac=ad ，過(guò)圓心o 的線 cfad ，af=df ，即 cf 是 ad 的中垂線，ac=cd ，ac=ad=cd 即： acd 是等邊三角形， fcd=30 ，在 rtcoe 中，點(diǎn) e 為 ob 的中點(diǎn)；（2）解：在rtoce 中， ab=8 ，又 be=oe ，oe=2，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁(yè)，共 27 頁(yè) - - - - -

39、- - - -【點(diǎn)評(píng)】 解此類題一般要把半徑、弦心距、弦的一半構(gòu)建在一個(gè)直角三角形里，運(yùn)用勾股定理求解23“ 美樂 ” 超市欲購(gòu)進(jìn)a、b 兩種品牌的水杯共400 個(gè)已知兩種水杯的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示設(shè)購(gòu)進(jìn) a 種水杯 x 個(gè)，且所購(gòu)進(jìn)的兩種水杯能全部賣出，獲得的總利潤(rùn)為w 元品牌進(jìn)價(jià)（元 /個(gè)）售元（元 /個(gè)）a 45 65 b 37 55 （1）求 w 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果購(gòu)進(jìn)兩種水杯的總費(fèi)不超過(guò)16000 元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】 （1）根據(jù)總利潤(rùn)=a 水杯的利潤(rùn) +b 水杯的利潤(rùn)就可以表示出w 與 x 之間的數(shù)量

40、關(guān)系（2）由購(gòu)買 a 種水杯的費(fèi)用 +購(gòu)買 b 種水杯的費(fèi)用不超過(guò)16000 元建立不等式求出x 的取值， 再根據(jù)（ 1）的解析式由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出其w 的最值【解答】 解：由題意，得w=（6545） x+（5537）（ 400 x）=2x+7200 w 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式：w=2x+7200 ；（2）由題意，得45x+37（400 x） 16000，解得： x 150w=2x+7200 ，k=20，w 隨 x 的增大而增大，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁(yè)，共 27 頁(yè) - - - - - - - - -當(dāng) x=

41、150 時(shí)， w最大=7500進(jìn)貨方案是：a 種水杯購(gòu)買150 個(gè)， b 種水杯購(gòu)買250 個(gè)，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為7500元【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元一次不等式的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式并運(yùn)用其性質(zhì)求解是關(guān)鍵24如圖，拋物線y=x2+bx+c 與 x 軸交于 a（ 1，0）、 b（3， 0）兩點(diǎn)，交y 軸于點(diǎn) c（1）求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)d 的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)判斷以b、c、d 為頂點(diǎn)的三角形的形狀；（3）若點(diǎn) q 是 y 軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)p 使得以點(diǎn) a、b、p、q 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件

42、的點(diǎn)p 坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題【分析】 （1）把 a、b 兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式列方程組求解即可求得系數(shù)b、c，把一般式變形為頂點(diǎn)式可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求出線段bc、 bd、cd 的長(zhǎng)，判斷 bcd 的形狀；（3）分別從當(dāng)ab 為邊時(shí)，只要pqab ，且 pq=ab=4 即可以及當(dāng)ab 為對(duì)角線時(shí)，只要線段pq與線段 ab 互相平分即可，分別求出即可【解答】 解：（ 1）把 a（ 1，0）、 b（3，0）兩點(diǎn)代入y=x2+bx+c 得：，解得： b=2，c=3，拋物線的解析式為：y=x22x3=（x1）24，頂點(diǎn) d 的坐標(biāo)為（ 1， 4）；（2）如圖 1，連接

43、bc、cd、bd ，dm x 軸， dn y 軸，垂足分別為m、n，y=x22x3與y軸的交點(diǎn)c（o，3），a（1，0）、b（3，0），d（1，4），精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 頁(yè)，共 27 頁(yè) - - - - - - - - -bc=3，cd=，bd=2，（ 3）2+（）2=（2）2bc2+cd2=bd2 bcd 是直角三角形；（3）如圖 2，當(dāng)ab為邊時(shí)，只要pqab，且pq=ab=4即可，又知點(diǎn)q在y軸上，所以點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為4 或 4，當(dāng) x=4 時(shí)， y=21 ；當(dāng) x=4 時(shí)， y=5；所以此時(shí)點(diǎn)p1的坐標(biāo)為（4，21）， p2的坐標(biāo)為（ 4，5）； 當(dāng) ab 為對(duì)角線時(shí)，只要線段pq 與線段 ab 互相平分即可，線段ab 中點(diǎn)為 g，pq 必過(guò) g 點(diǎn)且與 y 軸交于 q 點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) p3作 x 軸的垂線交于點(diǎn)h，可證得 p3hb q3oa ，ao=bh ，go=gh ，線段 ab 的中點(diǎn) g 的橫坐標(biāo)為1，此時(shí)點(diǎn)p橫坐標(biāo)為2，由此當(dāng) x=2 時(shí)， y=3，這是有符合條件的點(diǎn)p3（2， 3），所以符合條件的點(diǎn)為：p1的坐標(biāo)為（ 4，21）， p2的坐標(biāo)為（ 4，5）； p3（2， 3）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f