小學數(shù)學最新《課程標準》復(fù)習資料11頁

1、小學數(shù)學新課程標準復(fù)習資料1.自然數(shù)是一類等價的有限集合的標記。 2.由全體自然數(shù)依次排列的一列數(shù)叫做自然數(shù)列。 3.自然數(shù)列的性質(zhì)： （1）有始性：自然數(shù)列最前面的一個自然數(shù)是零。 （2）有序性。 （）無限性。 4.數(shù)數(shù)的特點： （1）數(shù)數(shù)的結(jié)果總是唯一的，與所數(shù)事物的次序無關(guān)。 （2）數(shù)一種事物可以用另一種事物代替，然后再數(shù)，數(shù)得的結(jié)果是相同的。 （3）只要繼續(xù)有事物可數(shù)，數(shù)數(shù)是永遠數(shù)不完的。 5.自然數(shù)作為一類等價的非空有限集合的標記，可以表示集合中元素的個數(shù)，通常稱為基數(shù)。 6.表示某個有序集合中每個元素所占的位置，通常稱為序數(shù)。 7.我們讓一隊學生從排頭開始報數(shù)，那么報出的“十二”用

2、的是自然數(shù)基數(shù)和序數(shù)的意義。 8.兩個數(shù)的和不小于每一個加數(shù)。 9.某數(shù)減去一個數(shù)，再加上同一個數(shù)，仍得原數(shù)。 10.解答應(yīng)用題的步驟： （1）理解題意；（）分析；（）列式計算；（）檢驗作答。 11.零可以被任何非零自然數(shù)整除。 12.如果兩個數(shù)都能被同一個自然數(shù)整除，那么它們的和（或差）也能被這個自然數(shù)整除。 13.如果兩個數(shù)中的一個數(shù)能被一個自然數(shù)整除，那么這兩個數(shù)的和（或差）能被這個自然數(shù)整除的充要條件是：另一個數(shù)也能被這個自然數(shù)整除。 14.如果一個自然數(shù)a能整除自然數(shù)b，b又能整除自然數(shù)c，那么a能整除c。（整除的傳遞性） 15.若干個數(shù)相乘，如果其中的一個因數(shù)能被某一個自然數(shù)整除，

3、那么它們的積也能被這個自然數(shù)整除。 16.能被2或整除的數(shù)的特征是：這個數(shù)的末一位數(shù)能被或整除。 17.能被或整除的數(shù)的特征是：這個數(shù)的末二位數(shù)能被或整除。 18.能被或整除的數(shù)的特征是：這個數(shù)的末三位數(shù)能被或整除。 19.能被、或整除的數(shù)的特征是：這個數(shù)的末三位數(shù)與末三位數(shù)以前的數(shù)字組成的數(shù)之差（或反過來）能被、或整除。 20.幾個自然數(shù)公有的約數(shù)，叫做幾個數(shù)的公約數(shù)。 21.幾個自然數(shù)的公約數(shù)中最大的一個數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。 22.兩個數(shù)分別除以它們的最大公約數(shù)，所得的商互質(zhì)。 23.兩個數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù)，都是這兩個數(shù)的公約數(shù)。 24.幾個自然數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個自然數(shù)的

4、最小公倍數(shù)。 25.除以外最小的一個公倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。26.兩個自然數(shù)的任意一個公倍數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。 27.兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的乘積等于這兩個自然數(shù)的乘積。 28.如果兩個數(shù)a、b互質(zhì)，那么a、b的最小公倍數(shù)等于a與b的積。 29.如果一個數(shù)d與ab的一個因數(shù)a互質(zhì)，那么數(shù)d能整除這個積的充要條件是：數(shù)d能整除這個積的另一個因數(shù)b。 30.如果一個數(shù)m能被互質(zhì)的兩個數(shù)a、b整除，那么m也能被a、b的積整除。 31.一個大于的整數(shù)，如果只能被和它本身整除，就叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素數(shù)。 32.大于的任何整數(shù)，至少有一個約數(shù)是質(zhì)數(shù)。 33.一個質(zhì)數(shù)如果不能整除

5、一個自然數(shù)，那么就與這個自然數(shù)素質(zhì)。 34.如果幾個自然數(shù)的積能被一個質(zhì)數(shù)整除，那么這幾個數(shù)里至少有一個數(shù)能被這個質(zhì)數(shù)整除。 35.任何一個大于的整數(shù)都可以分解質(zhì)因數(shù)。 36.算術(shù)基本定理：一個大于的整數(shù)，如果不管質(zhì)因數(shù)的次序，那么分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果是唯一的。 37.分數(shù)的單位是：把單位“”平均分成n份，表示m個這樣的一份的數(shù)。 38.分數(shù)含義：表示兩個數(shù)相除的結(jié)果。 39.一個數(shù)除以分數(shù)的含義：計算就是已知一個數(shù)的是，求這個數(shù)。 40.計算就是求是的幾分之幾。 41.在小數(shù)的末尾添上或去掉幾個零，小數(shù)的大小不變。 42.移動小點的位置。如把小數(shù)點向移動n 位，小數(shù)就擴大倍；把小數(shù)點向左移動n位

6、，小數(shù)就縮小n倍。 43.近似數(shù)截取方法：（）四舍五入法。（）進一法。（）去尾法。 44.能化為有限小數(shù)的充要條件是：分母b只含有質(zhì)因數(shù)、。 45.只有大小的量，叫做標量（也叫做數(shù)量）。 46.既有大小又有方向的量，叫做向量（也叫做矢量）。 47.公元年數(shù)能被整除的是閏年；但公元年數(shù)是整百的，必須能被整除才是閏年。 48.國際計量大會于一九六年通過了國際單位制，它的國際簡稱是。 49.七個國際基本單位是：長度單位“米”；質(zhì)量單位“千克”；時間單位“秒”；電流單位“安培”；熱力學溫度單位“開爾文”；物質(zhì)的量單位“摩爾”；發(fā)光強度單位“坎德拉”。 50.一九九一年一月一日起我國正式實行國家法定的計

7、量單位。 51.小學數(shù)學教學的作用：讓小學生學習數(shù)學最基礎(chǔ)的知識，掌握一些基本技能，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，養(yǎng)成良好的學習習慣，有利于發(fā)展學生的智力和能力，為進一步學習創(chuàng)造了有利的條件。 52.確定小學數(shù)學教學目的的主要依據(jù)是小學教育培養(yǎng)目標，同時還應(yīng)結(jié)合數(shù)學的學科特點，考慮到我國社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的需要并照顧到小學生的年齡特征。 53.小學數(shù)學教學的培養(yǎng)目標： 初步具有愛祖國、愛人民、愛勞動、愛科學、愛社會主義等思想感情，初步養(yǎng)成關(guān)心他人、關(guān)心集體、認真負責、誠實、勤儉、勇敢、正直、合群、活潑向上等良好品德和個性品質(zhì)，養(yǎng)成講文明、講禮貌、守紀律的行為習慣，初步具有自我管理以及分辨是非的能力。

8、具有閱讀、書寫、表達、計算的基本知識的基本技能，了解一些生活、自然和社會常識，初步具有基本的觀察、思維、動手操作和自學能力，養(yǎng)成良好的學習習慣。初步養(yǎng)成鍛煉身體和講究衛(wèi)生的習慣，具有健康的身體。具有較廣泛的興趣和健康的愛美的情趣。初步學會生活自理，會使用簡單的勞動工具，養(yǎng)成愛勞動的習慣。54.小學數(shù)學教學目的: （1）使學生理解、掌握數(shù)量關(guān)系和幾何圖形的最基礎(chǔ)知識。 （2）使學生具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則計算的能力，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和空間觀念，能夠運用所學知識解決簡單實際問題。 （3）使學生受思想品德教育。 55.小學數(shù)學教應(yīng)完成的三項任務(wù)： （1）使學生理解、掌握數(shù)量關(guān)系和幾何圖形的

9、最基礎(chǔ)知識。小學數(shù)學的基礎(chǔ)知識包括算術(shù)知識、幾何初步知識、代數(shù)初步知識和統(tǒng)計初步知識等。 （2）培養(yǎng)一定的能力： 計算能力。初步的邏輯思維能力。初步空間觀念。解決簡單實際問題的能力。 （3）重視對學進行思想品德教育。 56.選擇小學數(shù)學教學內(nèi)容的原則： （1）要選擇日常生活和進一步學習所必須需的數(shù)學最基礎(chǔ)知識。 （2）要適應(yīng)我國社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和技術(shù)發(fā)展的需要。（3）要符合小學生的認識能力和接受能力。 57.小學數(shù)學教學內(nèi)容編排的原則：（1）由淺入深，循序漸進，適當分段，螺旋上升。 （2）突出基礎(chǔ)概念和基本規(guī)律，注意各部分知識間縱、橫兩方面的聯(lián)系。 （3）符合小學生的認識能力和思維發(fā)展規(guī)律。

10、 58.整數(shù)及其四則運算教學內(nèi)容的編排： （1）由簡單到復(fù)雜，按照我國計數(shù)習慣適當分段。 （2）口算、筆算和珠算適當配合。 （3）對有關(guān)整數(shù)方面的最基礎(chǔ)的理論知識，采取提前孕伏，逐步引入，先具體說明、運用，后抽象、概括的編排方法。 （4）注意跟幾何、代數(shù)初步知識的配合。 （5）用直觀的方法，有機地滲透一些數(shù)學思想和方法。 59.小數(shù)及其四則運算教學內(nèi)容的編排特點： （1）小數(shù)安排在分數(shù)前面。 （2）小數(shù)教學內(nèi)容應(yīng)分段。 （3）小數(shù)及其四則運算內(nèi)容的編排基本上與整數(shù)類似。 60.分數(shù)及其四則運算教學內(nèi)容的編排特點： （1）分數(shù)的教學內(nèi)容一般分為兩段教學。 （2）分數(shù)的概念都要從實際引入，及時進行

11、抽象和概括。 （3）關(guān)于帶分數(shù)問題（假分數(shù)不一定要化成帶分數(shù)）。61.量的計量教學內(nèi)容的編排特點： （1）由具體到抽象，由近及遠。 （2）注意和數(shù)與形的知識相配合。 （3）注意將計量知識和實際測量相結(jié)合。 （4）注意系統(tǒng)整理。 62.應(yīng)用題教學內(nèi)容的編排特點： （1）在認數(shù)和以內(nèi)加減法中去孕伏和滲透有關(guān)簡單應(yīng)用題的知識。 （2）簡單應(yīng)用題的編排重視讓學生熟悉應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，初步學會分析數(shù)量關(guān)系，掌握解應(yīng)用題的方法。 （3）復(fù)合應(yīng)用以兩三步應(yīng)用題為主，其中首先要突破兩步應(yīng)用題這一關(guān)鍵。 63.幾何初知識教學內(nèi)容的編排特點：（1）既要根據(jù)幾何知識的內(nèi)在聯(lián)系，雙要遵循小學生的認識規(guī)律。 （2）要恰當?shù)?/p>

12、處理數(shù)和形之間的關(guān)系。 （3）加強操作活動，使學生在實踐活動中理解和掌握幾何圖形的特征和求積方法。 （4）注意幾何圖形之間的聯(lián)系促使幾何知識的系統(tǒng)化。 （5）練習的安排既要注意鞏固和加深對幾何概念的理解，又要注意培養(yǎng)空間觀念和綜合運用知識的能力。 64.代數(shù)初步知識教學內(nèi)容的編排特點： （1）代數(shù)知識和算術(shù)知識交替編排，使二者相互配合、相互促進。 （2）代數(shù)知識采取早期孕伏，逐步滲透的編排方法，有助于學生對代數(shù)概念和簡易方程的理解和掌握。 （3）代數(shù)初步知識的教學，促進了教學內(nèi)容的改革。 （4）比和比例教學內(nèi)容改革了傳統(tǒng)的概念。 65.統(tǒng)計初步知識教學內(nèi)容的編排： （1）在四則運算、應(yīng)用題、百

13、分率的教學中滲透了有關(guān)統(tǒng)計的思想和方法。 （2）通過求平均數(shù)應(yīng)用題滲透統(tǒng)計思想。 66.小學數(shù)學教學必須符合的兩個基本特點： （1）小學數(shù)學教學要符合數(shù)學學科本身的特點。 （2）小學數(shù)學教學要符合小學生的特點。 67.可以從以下幾方面發(fā)展學生的思維能力：（1）結(jié)合教學內(nèi)容，引導學生初步學會觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思想方法。 （2）結(jié)合教學注意培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)。 敏捷性； 靈活性 ；獨創(chuàng)性。 68.小學數(shù)學教學原則： （1）科學性與思想性相結(jié)合的原則。 （2）教師的主導作用和學生的自覺性、積極性相結(jié)合的原則。 （3）理論聯(lián)系實際的原則。 （4）注重直觀與發(fā)展抽象思維相結(jié)

14、合的原則。 （5）傳授知識和發(fā)展智力相結(jié)合的原則。69.小學數(shù)學教學的幾種方法： （1）講解法；（）談話法；（）練習法；（）演示法；（5）實驗法；（） 閱讀法。 70.幾種綜合教學方法： （1）引導發(fā)現(xiàn)法 （2）嘗試教學法 （3）自學輔導法 71.六因素單元教學法：程序教學法 72.備課的基本要求： （1）認真學習小學數(shù)學教學大綱（備大綱）。 （2）認真鉆研教材（備教材）。 （3）了解學生（備學生）。 （4）組織教材，選擇教法（備教法）。 （5）備自己。 （6）教具學具的準備。 73.學期授課計劃的擬定的內(nèi)容： （1）提出全學期總的要求。 （2）對學生情況作簡單分析。 （3）提出提高教學質(zhì)量的

15、措施。 （4）確定本學期的重點研究課題。 （5）安排本學期的教學進度表。 74.課時授課計劃的內(nèi)容： （1）教學內(nèi)容或課題。 （2）教學目的要求。 （3）教具、學具及現(xiàn)代化教學手段的準備。 （4）擬定教學過程。 75.新授課的組織方法： （1）檢查復(fù)習。 （2）導入新課。 （3）傳授新知識。 （4）鞏固練習。 （5）課堂作業(yè)。 （6）課堂小結(jié)并布置課外作業(yè)。76.練習課的組織方法： （1）宣布練習的內(nèi)容和要求。 （2）作練習前的指導。 （3）課堂練習。 （4）練習評講。 （5）布置課外作業(yè)。 77.復(fù)習課的組織方法。 （1）宣布復(fù)習的內(nèi)容與要求。 （2）復(fù)習。 （3）練習。 （4）評講。 （5

16、）布置作業(yè)。 78.檢查課的組織方法： （1）提出檢查要求。 （2）檢查。 （3）收集檢查結(jié)果。 79.講評課的組織方法： （1）檢查情況小結(jié)。 （2）閱看試卷。 （3）重點錯誤分析。 （4）訂正錯誤。 （5）布置作業(yè)。 80.上課的基本要求： （1）有明確切的教學目標。 （2）恰當?shù)亟M織教材。 （3）教學方法得當、教學手段先進。 （4）注意調(diào)動全班學生的學習積極性。 （5）重視發(fā)展學生的智力。 （6）課堂教學組織嚴密、緊湊，效率高。 81.常用的導入設(shè)計法有： （1）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)動機。 （2）巧設(shè)懸念，啟迪思維。 （3）開門見山，簡捷明快。 （4）操作實驗，建立表象。82.新授知識的教學設(shè)

17、計應(yīng)注意： （1）抓教材重點，突破難點。 （2）精心設(shè)計提問，優(yōu)化課堂教學。 （3）培養(yǎng)學生的學習能力。 （4）調(diào)動學生學習的主動性。 （5）靈活運用教學方法。 83.練習課的教學設(shè)計應(yīng)注意： （1）針對性 （2）層次性 （3）思考性 （4）趣味性 （5）多樣性 84.小學數(shù)學的整體知識結(jié)構(gòu)： （1）認數(shù)與計算 整數(shù)的認識及其四則運算（分成四個階段）； 小數(shù)的認識及其四則運算（分成四個階段）； 分數(shù)的認識及其四則運算（分成四個階段）； 百分數(shù)的認識。 （2）量的計量 長度單位：米、分米、厘米、毫米、千米； 重量單位：千克、克、噸； 容量單位：升、毫升（包括體積單位）； 時間單位：時、分、秒、年

18、、月、日。 （3）幾何初步知識 認識平面上最基本的圖形及其面積計算； 認識長方體、正方體、圓柱、圓錐及其體積計算； 球的初步認識。 （4）代數(shù)初步知識 用字母表示數(shù)； 簡易方程（ax±b=c，ax±bx=c）； 列方程解應(yīng)用題。 （5）統(tǒng)計初步知識 簡單的統(tǒng)計表； 數(shù)據(jù)的收集和分類處理； 條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖。 （6）應(yīng)用題 基本應(yīng)用題（也就是簡單應(yīng)用題）； 復(fù)合應(yīng)用題（以三步計算為主）； 分數(shù)應(yīng)用題（包括工程問題）；百分數(shù)應(yīng)用題。 （7）比和比例 比的意義和性質(zhì)； 比例的意義和基本性質(zhì)； 解比例，比例應(yīng)用題。85.小學數(shù)學的部分知識結(jié)構(gòu)： （1）比和比例的知識結(jié)構(gòu) 比 | 比例 | 正反比例 86.統(tǒng)計的初步知識的知識結(jié)構(gòu)： （1）統(tǒng)計的初步知識 （2）數(shù)據(jù)的收集和分類處理 87.小學數(shù)學的部分的分支知識結(jié)構(gòu)： 整數(shù)知識結(jié)構(gòu) 整數(shù) 數(shù)與計算的知識結(jié)構(gòu) 88.數(shù)的整除知識結(jié)構(gòu)的幾種分法： （）數(shù)的整除知識結(jié)構(gòu) 側(cè)重知識內(nèi)在的邏輯關(guān)系來劃分 側(cè)重知識出現(xiàn)的順序來劃分 （）小數(shù)知識結(jié)構(gòu) （）平面圖形知識結(jié)構(gòu) （）分數(shù)知識結(jié)構(gòu) 89.小學數(shù)學教學