高一數(shù)學(xué)人教B版必修1課后強化作業(yè)：本冊綜合測試題(B)

1、本冊綜合測試題(B)(時間：120分鐘滿分：150分)一、(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個備選答案中，有且僅有一個是正確的)1(20132014學(xué)年度河北衡水中學(xué)高一期中測試)設(shè)集合Ux|0<x<10，xN，若AB2,3，A(UB)1,5,7，(UA)(UB)9，則集合B()A2,3,4 B2,3,4,6C2,4,6,8 D2,3,4,6,8答案D解析U1,2,3,4,5,6,7,8,9，AB2,3，2B,3B.A(UB)1,5,7，1A,5A,7A,1B,5B,7B.(UA)(UB)99A,9B，A1,2,3,5,7，B2,3,4,6,82(2014&

2、#183;福建文，1)若集合Px|2x<4，Qx|x3，則PQ等于()Ax|3x<4 Bx|3<x<4Cx|2x<3 Dx|2x3答案A解析PQx|2x<4x|x3x|3x<43已知f(x2)lnx，則f(3)的值是()Aln3 Bln8C.ln3 D3ln2答案C解析設(shè)x2t，x>0，x，f(t)lnlnt，f(x)lnx，f(3)ln3.4已知函數(shù)f(x)，則ff(3)()A2B3C4D8答案C解析x<1時，f(x)x1，f(3)314，又當x1時，f(x)logx，f(4)log44，ff(3)4.5函數(shù)f(x)的定義域是()Ax|2

3、<x<3 Bx|x<2或x>3Cx|x2或x3 Dx|x<2或x3答案D解析解法一：驗證排除法：x3時，函數(shù)f(x)有意義，排除A、B；x2時，函數(shù)f(x)無意義，排除C，故選D.解法二：要使函數(shù)有意義，應(yīng)滿足，解得x<2或x3，故選D.6函數(shù)g(x)2x5x的零點所在的一個區(qū)間是()A(0,1) B(1,2)C(1,0) D(2，1)答案C解析本題考查函數(shù)零點存在區(qū)間的判斷，只要計算函數(shù)在區(qū)間兩個端點處的值是否異號即可，因為g(1)215<0，g(0)201>0，故選C.7由于被墨水污染，一道數(shù)學(xué)題僅能見到如下文字：已知二次函數(shù)yx2bxc的圖

4、象經(jīng)過(1,0)，求證這個二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x2對稱根據(jù)已知信息，題中二次函數(shù)圖象不具有的性質(zhì)是()A過點(3,0)B頂點(2，2)C在x軸上截線段長是2D與y軸交點是(0,3)答案B解析二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過點(1,0)，1bc0，又二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x2對稱，b4，c3.yx24x3，其頂點坐標為(2，1)，故選B.8已知a21.2，b()0.8，c2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為()Ac<b<a Bc<a<bCb<c<a Db<a<c答案A解析本題考查基本函數(shù)的性質(zhì)a21.2，b()0.820.8，c2log52log

5、522log54，因為21.2>20.8>1，所以a>b>1，clog54<1，所以a，b，c的大小關(guān)系為a>b>c，故選A.9已知函數(shù)f(x)、g(x)都是R上的奇函數(shù)，不等式f(x)>0、g(x)>0的解集分別為(m，n)、(，)(0<m<)，則不等式f(x)·g(x)>0的解集是()A(，)B(n，m)C(，)(n，m)D(m，)(，m)答案D解析本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)及不等式的解集的知識由已知得函數(shù)f(x)·g(x)為偶函數(shù)，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，結(jié)合選項知只有D符合，故選D.10函數(shù)f(x

6、)log(x21)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A(，0) B(0，)C(1,0 D0,1)答案C解析由x21>0，得1<x<1.令ux21(1<x<1)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1,0，又ylogu為增函數(shù)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1,011已知函數(shù)f(x)，則方程f(x)4的解集為()A3，2,2 B2,2C3,2 D3，2答案D解析當x0時，由x14，得x3；當x<0時，由2|x|4，得|x|2，x±2.又x<0，x2，故方程f(x)4的解集為3，212已知某產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系是y0.1x211x3 000，每臺產(chǎn)品

7、的售價為25萬元，則生產(chǎn)者為獲得最大利潤，產(chǎn)量x應(yīng)定為()A55臺 B120臺C150臺 D180臺答案D解析設(shè)利潤為S，由題意得，S25xy25x0.1x211x3 0000.1x236x3 0000.1 (x180)2240，當產(chǎn)量x180臺時，生產(chǎn)者獲得最大利潤，故選D.二、填空題(本大題共4個小題，每空4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上)13設(shè)函數(shù)f(x)，若f(a)2，則實數(shù)a_.答案1解析f(x)，f(a)2，a1.14函數(shù)f(x)的定義域是(，1)，則函數(shù)f(2x)的定義域是_答案(1,0)解析由題意，得<2x<1，1<x<0，函數(shù)f(2x)的定義域

8、為(1,0)15設(shè)M、N是非空集合，定義MNx|xMN且xMN已知Mx|y，Ny|y2x，x>0，則MN等于_答案x|0x1或x>2解析Mx|2xx20x|0x2，Ny|y>1，MNx|1<y2，MNx|x0，MNx|0x1或x>216函數(shù)f(x)的定義域為A，若x1，x2A，且f(x1)f(x2)時總有x1x2，則稱f(x)為單函數(shù)例如函數(shù)f(x)2x1(xR)是單函數(shù)，下列命題：函數(shù)f(x)x2(xR)是單函數(shù)；指數(shù)函數(shù)f(x)2x(xR)是單函數(shù)；若f(x)為單函數(shù)，x1，x2A且x1x2，則f(x1)f(x2)；在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)其中的

9、真命題是_(寫出所有真命題的編號)答案解析由xx，未必有x1x2，故不正確；對于f(x)2x，當f(x1)f(x2)時一定有x1x2，故正確；當f(x)為單函數(shù)時，有f(x1)f(x2)x1x2，則其逆否命題f(x)為單函數(shù)時，x1x2f(x1)f(x2)為真命題，故正確；當函數(shù)在其定義域上單調(diào)時，一定有f(x1)f(x2)x1x2，故正確三、解答題(本大題共6個小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題滿分12分)已知集合Ax|2x6，Bx|3x782x(1)求AB；(2)求R(AB)；(3)若Cx|a4<xa4，且AC，求a的取值范圍解析(1)Bx|3x78

10、2xx|x3，Ax|2x6，ABx|3x6(2)R(AB)x|x<3或x>6(3)AC，2a<6.a的取值范圍是2a<6.18(本小題滿分12分)計算下列各式的值：(1)0.16(2009)016log2；(2) .解析(1)原式(0.4)21(24) log22()11231810.(2)原式4.19(本小題滿分12分)(20132014學(xué)年度清華附中高一月考)若函數(shù)f(x)(a0)，f(2)1，又方程f(x)x有惟一解，求f(x)的解析式解析由f(2)1，得1，即2ab2，由f(x)x，得x(1)0，解得x0或x，又方程f(x)x有惟一解，0，b1，代入2ab2，得

11、a，f(x).20(本小題滿分12分)函數(shù)f(x)x22tx4(tR)在閉區(qū)間0,1上的最小值記為g(t)(1)試寫出g(t)的函數(shù)解析式；(2)作出g(t)的大致圖象，并寫出g(t)的最大值解析(1)函數(shù)f(x)x22tx4(tR)的圖象的對稱軸為xt，開口向上當t0時， f(x)minf(0)4；當0<t1時， f(x)minf(t)t24；當t>1時， f(x)minf(1)2t3.所以g(t).(2)g(t)的大致圖象如圖所示，由圖象易知g(t)的最大值為4.21(本小題滿分12分)2003年10月15日，我國的“長征”二號F型火箭成功發(fā)射了“神舟”五號載人飛船，這標志著中

12、國人民在航天事業(yè)上又邁出了歷史性的一步火箭的起飛質(zhì)量M是箭體(包括搭載的飛行器)的質(zhì)量m和燃料的質(zhì)量x之和在不考慮空氣阻力的情況下，假設(shè)火箭的最大飛行速度y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為ykln(mx)ln(m)4ln2(k0)當燃料質(zhì)量為 (1)m t時，該火箭的最大飛行速度為4km/s. (1)求“長征”二號F型火箭的最大飛行速度y(km/s)與燃料質(zhì)量x(t)之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)f(x)；(2)已知“長征”二號F型火箭的起飛質(zhì)量是479.8t，則應(yīng)裝載多少噸燃料(精確到0.1t)才能使火箭的最大飛行速度達到8km/s，順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的橢圓軌道上？解析(1)當x(1)m時，y4，即4klnm(

13、1)mln(m)4ln2，則k8.因此，所求函數(shù)關(guān)系式為y8ln(mx)ln(m)4ln2.(2)設(shè)應(yīng)裝載x t燃料才能使火箭的最大飛行速度達到8km/s，順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的橢圓軌道上則88ln479.8ln(479.8x)4ln2，解得x303.3.即應(yīng)裝載約303.3 t燃料才能使火箭的最大飛行速度達到8km/s，順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的橢圓軌道上22(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)lg(mx2x)(0<m<1)(1)當m時，求f(x)的定義域；(2)試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(，0)上的單調(diào)性并給出證明；(3)若f(x)在(，1上恒取正值，求m的取值范圍解析(1)當m時，要使f(x)有意義，須()x2x>0，即2x>2x，可得：x>x，x<0函數(shù)f(x)的定義域為x|x<0(2)設(shè)x2<0，x1<0，且x2>x1，則x2x1>0令g(x)mx2x，則g(x2)g(x1)mx22 x2m x12 x1m x2m x12 x12 x20<m<1，x1<x2<0，m x2m x1<0,2 x12 x2<0g(x2)g(x1)&l