2022年蘇教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料

1、小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)資料常用的數(shù)量關(guān)系式1、工作效率 工作時(shí)間工作總量工作總量 工作效率工作時(shí)間工作總量 工作時(shí)間工作效率2、因數(shù) 因數(shù)積積 一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)3、被除數(shù) 除數(shù)商被除數(shù) 商除數(shù)商 除數(shù)被除數(shù)（商 除數(shù)余數(shù)被除數(shù)）4、總數(shù) 總份數(shù)平均數(shù)5、和差問題的公式（和差） 2大數(shù)（和差） 2小數(shù)6、和倍問題和 （倍數(shù) 1）小數(shù)小數(shù) 倍數(shù)大數(shù)（或 和小數(shù)大數(shù)）7、差倍問題差 （倍數(shù) 1）小數(shù)小數(shù) 倍數(shù)大數(shù)（或 小數(shù)差大數(shù)）8、相遇問題：相遇路程速度和 相遇時(shí)間相遇時(shí)間相遇路程 速度和速度和相遇路程 相遇時(shí)間9、濃度問題：鹽的重量水的重量鹽水的重量鹽的重量 鹽水的重量 100%濃度鹽水的重量 濃

2、度鹽的重量鹽的重量 濃度鹽水的重量10、利潤與折扣問題利潤售價(jià)成本利潤率利潤 成本 100% 或利潤率 (售出價(jià) 成本 1) 100% 11、利息本金 利率 時(shí)間稅后利息本金 利率 時(shí)間 (15%) 圖形計(jì)算公式1、正方形 （c：周長s：面積a：邊長 ）周長邊長 4 c=4a 面積=邊長 邊長s=a a 或 s=a22、正方體 （v：體積a：棱長 ）表面積 =棱長 棱長 6 s表=a a 6 或 s表=6a2體積=棱長 棱長 棱長v=a a a 或 v=a33、長方形（ c：周長s：面積a：長b：寬）周長=（長+寬） 2 c=2（a+b）面積=長 寬s=ab 4、長方體（ v：體積s：面積a：

3、長b：寬h：高）表面積 =（長 寬+長 高+寬 高） 2 s=2（ab+ah+bh ）體積=長 寬 高v=abh 5、三角形 （s：面積a：底h：高）面積=底 高 2 s=ah 2 或 s=21ah 三角形的高 =面積 2 底三角形的底 =面積 2 高6、平行四邊形（s：面積a：底h：高）面積=底 高s=ah 7、梯形 （s：面積a：上底b：下底h：高）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -面積=（上底 +下底） 高 2 s=（a+b） h 2 或s=21（a+b）h 8、圓形 （s：面

4、積c：周長：圓周率d：直徑r：半徑）周長=直徑 =2 半徑c=d=2r 面積=半徑 半徑 s=r29、圓柱體 （v：體積h：高s：底面積r：底面半徑c：底面周長）側(cè)面積 =底面周長 高s=ch 或 s=2rh s=dh 表面積 =側(cè)面積+底面積 2 s=2rh2r2或 s=dh2r2或 s=2r（hr）體積=底面積 高v=r2h 或體積側(cè)面積 2 半徑v=ch 2 r 10、圓錐體（v:體積h:高s：底面積r:底面半徑）體積=底面積 高 3 v=31sh=31r2h 常用單位換算長度單位換算：1 千米=1000 米1 米=10 分米1 分米=10 厘米1 米=100厘米1 厘米=10毫米面積單

5、位換算：1 平方千米 =100 公頃1 公頃=10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米體（容）積單位換算：1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升1 立方米 =1000 升重量單位換算：1 噸=1000 千克1 千克=1000克1 千克=1 公斤人民幣單位換算：1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分時(shí)間單位換算：1 世紀(jì)=100 年大月（ 31 天）有： 135781012月小月（ 30 天）的有： 46911 月平年 2 月 28天，閏年

6、 2 月 29 天平年全年 365 天，閏年全年 366 天1 日=24 小時(shí)1 時(shí)=60 分1 分=60 秒1 時(shí)=3600秒基礎(chǔ)知識(shí)第一章 數(shù)一、整數(shù)1.自然數(shù)：在數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0 表示。 0 也是自然數(shù)。2.計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。3.數(shù)位：計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。4.數(shù)的整除：整數(shù) a 除以整數(shù) b（b0） ，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被 b整除，或者說 b 能整除 a 。

7、如果數(shù) a 能被數(shù) b（b0）整除， a 就叫做 b 的倍數(shù)， b 就叫做 a 的因數(shù)（或 a的約數(shù)） 。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。如：因?yàn)?5 能被 7整除，所以 35 是 7 的倍數(shù)， 7 是 35 的因數(shù)。5.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。如：10的因數(shù)有 1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是 10。6.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。如：3的倍數(shù)有： 3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。7.個(gè)位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)，都能被 2整除，如： 202、480、304，都能被 2

8、整除。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -8.個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)，都能被 5 整除，如： 5、30、405 都能被 5 整除。9.一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3 整除，這個(gè)數(shù)就能被3 整除，如： 12、108、204 都能被 3 整除。10.一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9 整除，這個(gè)數(shù)就能被9 整除。11.能被 3 整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9 整除的數(shù)一定能被3 整除。12.一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或 25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或 25）整除。如：16、404、1256都能

9、被 4 整除， 50、325、500、1675 都能被 25 整除。13.一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或 125）整除，這個(gè)數(shù)就能被8（或 125）整除。如：1168、4600、5000、12344都能被 8 整除， 1125、13375、5000都能被 125整除。14.能被 2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0 也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。15.一個(gè)數(shù)，如果只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)），100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、

10、79、83、89、97 16.一個(gè)數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，如：4、6、8、9、12 都是合數(shù)。17.1 不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了0 和 1 外，不是素?cái)?shù)就是合數(shù)。18.每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式。其中每個(gè)素?cái)?shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，如 15=35，3 和 5 叫做 15 的質(zhì)因數(shù)。19.把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。如：把28 分解質(zhì)因數(shù)28=2 2 7 20.幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，如 12 的因數(shù)有 1、2、3、4、6、12；18 的因數(shù)有 1

11、、2、3、6、9、18。其中， 1、2、3、6 是 12和 18 的公因數(shù)， 6 是它們的最大公因數(shù)。21.公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：（1）1 和任何自然數(shù)互質(zhì)。如 1 和 10 （2）相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。如 8 和 9 （3）兩個(gè)不同的素?cái)?shù)互質(zhì)。如 11和 19 （4）當(dāng)合數(shù)不是素?cái)?shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)素?cái)?shù)互質(zhì)。如 16 和 5 （5）兩個(gè)合數(shù)的公因數(shù)只有1 時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)。如 4 和 9 22.如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。23.幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最

12、小公倍數(shù)，如 2 的倍數(shù)有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍數(shù)有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18是 2、3 的公倍數(shù)， 6 是它們的最小公倍數(shù)。24.如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。25.如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。如 8 和 9，最小公倍數(shù)是 72 26.幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。二、小數(shù)1.小數(shù)的意義把整數(shù) 1 平均分成 10 份、100份、1000 份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小

13、數(shù)表示千分之幾一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。2.小數(shù)的分類純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。如：0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如：41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限

14、小數(shù)。如：4.33 3.1415926 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -無限不循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分?jǐn)?shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如：循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如：3.555 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如： 3.99 的循環(huán)節(jié)是“9 ” ， 0.5454 的循環(huán)節(jié)是“54 ” 。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。如：3.111 0.5656

15、 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。如：3.1222 0.03333 寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。三、分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。分母表示把單位“ 1”平均分成多少份；分子表示有這樣的多少份。把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2.分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大

16、于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。3.約分和通分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。四、百分?jǐn)?shù)1.表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比。 百分?jǐn)?shù)通常用 “%”來表示。第二章 方法一、數(shù)的讀法和寫法1.整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時(shí)，先按照個(gè)級的讀法去讀，再在后面加“億”或“萬”字。每一級末尾的0 都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0 都只讀一個(gè)零。2.整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地

17、寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。3.小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。4.小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。二、數(shù)的改寫1.近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，把一個(gè)較大的數(shù)省略某一位后面的尾數(shù)，用近似數(shù)來表示。如：1302490015 省略億后面的尾數(shù)是13 億。2.四舍五入法： 要省略的尾數(shù)數(shù)位上的數(shù)是4 或者比 4 小，就把尾數(shù)去掉； 如果尾數(shù)數(shù)位上的數(shù)是5 或者比 5 大，就把尾數(shù)舍去， 并向它的前一位進(jìn) 1。如：省略 34

18、5900 萬后面的尾數(shù)約是35 萬。3.大小比較（1）比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大（2）比較分?jǐn)?shù)的大?。悍帜赶嗤姆?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分再比較。三、數(shù)的互化1.小數(shù)化分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)， 就在 1的后面寫幾個(gè)零作分母， 把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。2.分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分母去除分子。不能除盡的，一般保留三位小數(shù)。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - -

19、 - - 第 4 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -3.一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)， 如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)， 這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。4.小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號。5.百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。6.分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。7.百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。四、數(shù)的整除1.求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公因數(shù) 1 為止，然后把所有的除數(shù)

20、連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公因數(shù)。3.求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公因數(shù)去除，一直除到互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。五、約分和通分約分的方法： 用分子和分母的公因數(shù) （1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。通分的方法：先求出原來的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。六、用字母表示數(shù)的寫法數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號可以記作“.” ，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫。在一個(gè)問題中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)量，不同的量用

21、不同的字母表示。用含有字母的式子表示問題的答案時(shí)，除數(shù)一般寫成分母， 如果式子中有加號或者減號， 要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。七、方程和方程的解1.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。2.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3.解方程：求方程的解的過程叫做解方程。4.列方程解應(yīng)用題的步驟審題找等量關(guān)系寫設(shè)句列方程解方程檢驗(yàn)寫答句八、比和比例1.比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相

22、當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。比的后項(xiàng)不能是零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2.比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0 除外） ，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3.求比值和化簡比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡比， 即前、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。4.比例尺 =圖上距離：實(shí)際距離；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離用除法；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離用乘法。線段比例尺：在圖上附

23、有一條注有數(shù)量的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離。5.按比例分配：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。6.比例的意義和性質(zhì)（1）比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。（2）比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（3）解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。7.正比例和反比例（1）成正比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也精品學(xué)習(xí)資料 可選擇

24、p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量， 它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 用字母表示 y/x=k（一定）（2）成反比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示xy=k（一定）第三章 性質(zhì)和規(guī)律一、商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。二、小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。三、

25、小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化1.小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來的數(shù)就擴(kuò)大100 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大1000 倍2.小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來的數(shù)就縮小10 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來的數(shù)就縮小100 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來的數(shù)就縮小1000 倍3.小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0”補(bǔ)足數(shù)位。四、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。第四章 運(yùn)算定律1.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前

26、兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即（a+b）+c=a+（b+c） 。3.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即ab=ba。4.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即（ab）c=a（bc） 。5.乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，即（a+b）c=ac+bc 。6.減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。第五章 運(yùn)算法則1.整數(shù)加法計(jì)算法則：相

27、同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。2.整數(shù)減法計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一當(dāng)十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。3.整數(shù)乘法計(jì)算法則：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。4.整數(shù)除法計(jì)算法則： 先從被除數(shù)的高位除起， 除數(shù)是幾位數(shù)， 就看被除數(shù)的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“ 0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。5.小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法

28、則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。6.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0” ，再繼續(xù)除。7.除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“ 0” ） ，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。8.同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。9.異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。10.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)

29、乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -12.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0 除外） ，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。第六章 運(yùn)算順序1. 小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。2. 分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。3. 沒有括號的混合運(yùn)算：同級運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。4. 有括號的混合運(yùn)算：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算

30、括號外面的。5. 第一級運(yùn)算：加法和減法叫做第一級運(yùn)算。6. 第二級運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級運(yùn)算。第七章 幾何的初步知識(shí)一、平面圖形1.線直線沒有端點(diǎn)；長度無限；過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長度無限。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長度都相等。兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點(diǎn)叫做垂足。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長叫做這點(diǎn)到直線的距離。2.角：從一點(diǎn)引出兩條射線， 所組成的圖形叫做角。 這個(gè)點(diǎn)叫做角的

31、頂點(diǎn)， 這兩條射線叫做角的邊。3.角的分類銳角：小于 90的角叫做銳角。直角：等于 90的角叫做直角。鈍角：大于 90而小于 180的角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。平角180。周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360。4.長方形：對邊相等， 4 個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。5.正方形：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4 條對稱軸。6.三角形：三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。按角分（分成銳角、直角、鈍角三類）銳角三角形：三個(gè)角都是銳角。直角三角形：有一個(gè)角是直角。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為45 度，它

32、有一條對稱軸。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。按邊分（不等邊和等腰兩類，等邊是等腰的特殊情況。）不等邊三角形：三條邊長度不相等。等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個(gè)底角相等；有一條對稱軸。等邊三角形：三條邊長度都相等；三個(gè)內(nèi)角都是60 度；有三條對稱軸。7.平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形。相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為 180 度。平行四邊形容易變形。8.梯形：只有一組對邊平行的四邊形。等腰梯形有一條對稱軸。9.圓：平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o 表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用r 表示。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，每條

33、半徑的長度都相等。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d 表示。同一個(gè)圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長度，即d=2r。圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無數(shù)條對稱軸。10.圓的畫法：把圓規(guī)的兩腳分開， 定好兩腳間的距離 （即半徑）； 把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn) （即圓心）上；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -11.圓的周長：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。12.圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。13.環(huán)形：由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。計(jì)算公式：s=(r2-r2）14.軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。正方形有 4 條對稱軸，長方形有 2 條對稱軸。等腰三角形有 2