《光纖通信》試題計算分析題練習(xí)

1、 鍵入公司名稱 鍵入文檔標(biāo)題 鍵入文檔副標(biāo)題 鍵入作者姓名2014/8/1計算、綜合、分析題練習(xí)1. 一階躍折射率光纖，纖芯折射率 n1=1.5 ，相對折射率差1% ，工作波長為1310nm，試計算：(1) 為了保證單模傳輸，其芯徑應(yīng)取多大？(2) 若取芯徑 a 5 m ，求其數(shù)值孔徑及其模式數(shù)。2. 設(shè) PIN 光電二極管的量子效率為 75，渡越時間為 10ps。問：(1) 計算該檢測器的 3dB 帶寬；(2) 計算在 1.3um 和 1.55um 波長時的響應(yīng)度，并說明為什么在 1.55um 處光電二極管比較靈敏。3. 已知階躍型光纖的 n1=1.5 ，=0.5 ，工作波長 =1.31 m

2、光纖中的導(dǎo)模 M=2 求：(1) 光纖的數(shù)值孔徑 NA。(2 分)(2) 全反射臨界角 c。(3 分)(3) 光纖的纖芯半徑 a。 (5 分 )4. 一個 GaAsPIN光電二極管平均每兩個入射光子，產(chǎn)生一個電子空穴對，假設(shè)所有的電子都被接收。(1) 計算該器件的量子效率；(2) 設(shè)在 1.31um 波段接收功率是 10 7W，計算平均輸出光生電流。(3) 計算這個光電鉺極管的長波長截止點 c（超過此波長光電二極管將不工忍人之所不能忍，方能為人知所不能為！作）。5. 某 SI 型光纖，光纖的芯徑 d=2a為 100m，折射率 n1=1.458 ，包層的折射率 n2=1.450 ，在該光纖中傳輸

3、的光波的波長 =850nm。（ 1）計算該光纖的 V 參數(shù)；（ 2）估算在該光纖內(nèi)傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量；（ 3）計算該光纖的數(shù)值孔徑；（ 4）計算該光纖單模工作的波長。6.有一 GaAlAs 半導(dǎo)體激光器，其諧振腔長為300m，材料折射率 n=3.0 ，兩端的解理面的反射率為0.35 。(1) 求因非全反射導(dǎo)致的等效損耗系數(shù)。(2) 求相鄰縱模間的頻率間隔和波長間隔。(3) 若此激光器的中心 波長 =1310nm，與此相應(yīng)的 縱模序數(shù)。7. 設(shè) 140Mb/s 的數(shù)字光纖通信系統(tǒng)， 工作波長 1300 nm，其他參數(shù)如下：-9發(fā)射光功率為 -3dBm，接收機(jī)的靈敏度為 -38 dBm （BER=10

4、），系統(tǒng)余量為 4 dB，連接器損耗為 0.5 dB / 個，平均接頭損耗為 0.05 dB/km，光纖損耗為 0.4 dB/km，試計算損耗限制傳輸距離。8. 分光比為 3：1 的定向耦合器，假設(shè)從輸入口 0 輸入的功率為 1mW，從輸入口 0 到輸入口 1 的插入損耗為 1.5dB，求兩個輸出口的輸出光功率。9. 已知階躍折射率光纖中 n1=1.52 ，n2=1.49 。（1）光纖浸沒在水中 (n0=1.33) ，求光從水中入射到光纖輸入端面的光纖最大接收角；（2）光纖放置在空氣中，求數(shù)值孔徑。10. 若一個 565Mbit/s 單模光纜傳輸系統(tǒng)，其系統(tǒng)總體要求如下：光纖通信系統(tǒng)光纖損耗為

5、 0.4dB/km，光纖接頭損耗為 0.1dB/km ，光源的入纖功率為 -2.5dbm，接收機(jī)靈敏度為 -37dbm，線路碼型 5B6B，傳輸速率為 677990kbit/s, 光源采用 MLM LD，光源譜寬為 2nm，光纖的色散系數(shù)為 2.5ps/(km nm) ， 光通道功率參數(shù)取 0.115 。設(shè)計中取光功率代價為 1db,光連接器衰減為 1db，光纖富余度為0.1db/km, 設(shè)備富余度為 5.5db 。試求：系統(tǒng)的最大中繼距離。=1.45, 試計算 :11. 弱導(dǎo)波階躍光纖芯子和包層的折射指數(shù)分別為 n =1.5,n21(1) 纖芯和包層的相對折射指數(shù)差；(2) 光纖的數(shù)值孔徑

6、NA。12. 光波從空氣中以角度 1 33°投射到平板玻璃表面上，這里的 1 是入射光與玻璃表面之間的夾角。 根據(jù)投射到玻璃表面的角度， 光束一部分被反射， 另一部分發(fā)生折射，如果折射光束和反射光束之間的夾角正好為 90°，請問玻璃的折射率等于多少？這種玻璃的臨界角又是多少？13. 計算 n1 1.48 及 n2 1.46 的階躍折射率光纖的數(shù)值孔徑。 如果光纖端面外介質(zhì)折射率 n1.00 ，則允許的最大入射角max 為多少？14. 已知階躍光纖纖芯的折射率為 n1 1.5 ，相對折射（指數(shù)）差 0.01 ，纖芯半徑 a 25 m ，若 0 1 m ，計算光纖的歸一化頻率

7、V 及其中傳播的模數(shù)量 M 。15. 一根數(shù)值孔徑為 0.20 的階躍折射率多模光纖在 850nm波長上可以支持 1000 個左右的傳播模式。試問：（1）其纖芯直徑為多少？（2）在 1310nm波長上可以支持多少個模？（3）在 1550nm波長上可以支持多少個模16.用纖芯折射率為 n11.5 ，長度未知的弱導(dǎo)光纖傳輸脈沖重復(fù)頻率f 08MHz 的光脈沖，經(jīng)過該光纖后，信號延遲半個脈沖周期，試估算光纖的長度L 。17. 有階躍型光纖，若 n1 1.5， 0 1.31 m，那么（1）若0.25 ，為保證單模傳輸，光纖纖芯半徑a 應(yīng)取多大？（2）若取芯徑a5 m ，保證單模傳輸時，應(yīng)怎么選擇？18

8、. 漸變光纖的折射指數(shù)分布為求光纖的本地數(shù)值孔徑。19. 某光纖在 1300nm處的損耗為 0.6dB / km ，在 1550nm波長處的損耗為 0.3dB / km 。假設(shè)下面兩種光信號同時進(jìn)入光纖：1300nm波長的 150 W 的光信號和 1550nm波長的 100 W 的光信號。試問這兩種光信號在8km和 20km處的功率各是多少？以 W 為單位。20. 一段 12km長的光纖線路，其損耗為 1.5dB / km 。試回答：（1）如果在接收端保持0.3 W 的接收光功率，則發(fā)送端的功率至少為多少？（2）如果光纖的損耗變?yōu)?.5dB / km ，則所需的輸入光功率為多少？21. 有一段

9、由階躍折射率光纖構(gòu)成的 5km 長的光纖鏈路，纖芯折射率 n1 1.49 ，相對折射率差0.01 。（1）求接收端最快和最慢的模式之間的時延差；（2）求由模式色散導(dǎo)致的均方根脈沖展寬；（3）假設(shè)最大比特率就等于帶寬，則此光纖的帶寬距離積是多少？22. 有 10km長 NA 0.30 的多模階躍折射光纖， 如果其纖芯折射率為 1.45 ，計算光纖帶寬。23.計算一個波長為1 m 的光子能量，分別對1MHz和 100MHz的無線電做同樣的計算。24.太陽向地球輻射光波，設(shè)其平均波長0.7m ，射到地球外面大氣層的光強(qiáng)大約為 I 0.14W/ cm2 。如果恰好在大氣層外放一個太陽能電池， 試計算每

10、秒鐘到達(dá)太陽能電池上每平方米板上的光子數(shù)。25. 如果激光器在0.5 m 上工作，輸出 1W的連續(xù)功率，試計算每秒從激活物質(zhì)的高能級躍遷到低能級的粒子數(shù)。26. 設(shè) PIN 光電二極管的量子效率為 80%，計算在 1.3 m 和 1.55 m 波長時的響應(yīng)度，說明為什么在 1.55 m 處光電二極管比較靈敏。27. 假設(shè)我們想要頻分復(fù)用 60 路 FM信號，如果其中 30 路信號的每一個信道的調(diào)制指數(shù) mi3% ，而另外 30 路信號的每一個信道的調(diào)制指數(shù)mi4% ，試求出激光器的光調(diào)制指數(shù)。28. 假設(shè)一個 SCM系統(tǒng)有 120 個信道，每個信道的調(diào)制指數(shù)為 2.3%；鏈路包括一根損耗為 1

11、dB/km 的 12km長的單模光纖，每端有一個損耗為 0.5dB 的連接器；激光光源耦合進(jìn)光纖的功率為 2mW，光源的 RIN=-135dB/Hz； PIN 光電二極管接收機(jī)的響應(yīng)度為 0.6A/W，B=5GHz， I D=10nA，Req=50,F t =3dB。試求本系統(tǒng)的載噪比。29. 假設(shè)一個有 32個信道的FDM 系統(tǒng)中每個信道的調(diào)制指數(shù)為4.4%，若RIN，PIN 光電二極管接收機(jī)的響應(yīng)度為0.6A /W ，135 dB / HzB 5GHzI D10nA ， Req50 ， Ft3dB 。（ 1）若接收光功率為 10dBm ，試求這個鏈路的載噪比；（ 2）若每個信道的調(diào)制指數(shù)增

12、加到 7%，接收光功率減少到 13dBm ，試求這個鏈路的載噪比。30. 一直有一個 565Mb/s 單模光纖傳輸系統(tǒng)，其系統(tǒng)總體要求如下：（1）光纖通信系統(tǒng)的光纖損耗為0.1dB/km，有 5 個接頭，平均每個接頭損耗-19為 0.2dB，光源的入纖功率為 -3dBm，接收機(jī)靈敏度為 -56dBm（ BER=10 ）。（2）光纖線路上的線路碼型是5B6B，光纖的色散系數(shù)為2ps/ （km.nm），光源光譜寬度為 1.8nm。求：最大中繼距離是多少？注：設(shè)計中選取色散（功率）代價為1dB，光連接器損耗為 1dB（發(fā)送和接收端各一個），光纖富于度為 0.1dB/km ，設(shè)備富于度為 5.5dB。

13、31. 一個二進(jìn)制傳輸系統(tǒng)具有以下特性：（1）單模光纖色散為 15ps/(nm.km) ，損耗為 0.2dB/km。，譜寬為（2）發(fā)射機(jī)用1551nm的激光源，發(fā)射平均光功率為GaAs5mW2nm。（3）為了正常工作， APD接收機(jī)需要平均1000 個光子 / 比特。（4）在發(fā)射機(jī)和接收機(jī)處耦合損耗共計3dB。求：（ 1）數(shù)據(jù)速率為 10 和 100Mb/s 時，找出受損耗限制的最大傳輸距離。（ 2）數(shù)據(jù)速率為 10 和 100Mb/s 時，找出受色散限制的最大傳輸距離。（ 3）對這個特殊系統(tǒng)， 用圖表示最大傳輸距離與數(shù)據(jù)速率的關(guān)系， 包括損耗和色散兩種限制。32. 比較下面兩個速率為 100

14、Mb/s 的系統(tǒng)其損耗受限的最大傳輸距離。系統(tǒng) 1 工作在 850nm：（ 1） GaAlAs半導(dǎo)體激光器： 0dBm(1mW)的功率耦合進(jìn)光纖；（ 2）硅雪崩光電二極管：靈敏度為 -50dBm；（ 3）漸變折射率光纖：在 850nm處的損耗為 3.5dBm/km；（ 4）連接器損耗：每個連接器為 1dB。系統(tǒng) 2 工作在 1300nm：（ 1） InGaAsPLED：-13dBm的功率耦合進(jìn)光纖；（ 2） InGaAsPIN光電二極管：靈敏度為 -38dBm；（ 3）漸變折射率光纖：在 300nm處的損耗為 1.5dBm/km；（ 4）連接器損耗：每個連接器為 1dB。每個系統(tǒng)均要求 6dB

15、 的系統(tǒng)富于度。33. 某光纖通信系統(tǒng)，其發(fā)送光功率為 -4dBm，光接收機(jī)靈敏度為 -40dBm，設(shè)備富余度為 6 dB，光纜富余度為 0.1dB/km ，光纖接頭損耗為0.2dB/km，且不考慮色散的影響，求當(dāng)無光纜配線架時，如果希望最長中繼距離為 60 km，此時的光纜的衰減系數(shù)為多大？34. 階躍型光纖中，已知纖芯折射率 n1=1.51 ，n21.49 ，纖芯半徑 a4m，工作波長 1.31 m。求：（1）相對折射指數(shù)差；（2）光纖中傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量；（3）每公里長度光纖的模式色散35. 一光纖通信系統(tǒng)的光纖損耗為 0.35 dB/km ，光發(fā)射機(jī)的平均發(fā)送光功率為-1 dBm，全程光纖

16、平均接頭損耗為 0.05 dB/km。設(shè)計要求系統(tǒng)富裕度為 6 dB，無中繼傳輸距離為 70 km。求：（1）滿足上述要求，光接收機(jī)靈敏度至少應(yīng)取多少？（2）若要求系統(tǒng)允許的最大接收功率為10 dBm，則光接收機(jī)的動態(tài)范圍至少應(yīng)取多少？36. 已知階躍型光纖的 n1=1.5 ， =0.01 ，芯子半徑 a=10m，波長 0=1.5 m,?試計算： ?（1）數(shù)值孔徑 NA?（2）歸一化頻率 ?（3）入射光線的激勵角范圍37. 已知階躍型光纖的 n1=1.5 ， =0.5%，0=1.3 m,?若光纖中的導(dǎo)模數(shù)量 N=2，試問至少纖芯半徑為多大？ ?38. 有一五次群單模光纜傳輸系統(tǒng)，線路碼型為 3

17、B4B 碼，應(yīng)用 InGaAs-LD，其It<50mA，標(biāo)稱波長為 1310nm，光譜寬度為 2nm，發(fā)送光功率為 -2.3dBm,?接收 靈敏 度 為 -38dBm,?動 態(tài)范 圍 20dB。 采 用的 光纜其固 有損 耗為0.4dB/km,? 接頭損耗為0.1dB/km ，光連接器衰減為1dB，光纖色散系數(shù) 2.0ps/nm ·km,?光纖富余度為 0.1dB/km 。若考慮 1dB 色散代價（ 取0.115 ），5dB設(shè)備富余度，試計算在系統(tǒng)設(shè)計時，最大中繼距離為多少？39. 一無備用系統(tǒng)的光纜通信系統(tǒng)，在 420km內(nèi)共設(shè) 10 個中繼器，各種設(shè)備的故障率如下： ?設(shè)備

18、種類故障率（ fit ）140Mb/s 光端機(jī)20000（一端）140Mb/s 中繼器7000（一線）光纜 ?200（一公里）供電 ?7500（一端）求：（1）系統(tǒng)總故障率。 ?（2）平均無故障時間。 ?40. 已知均勻光纖的 n1=1.51 ， =0.01 ，工作波長 0=0.85 m,?當(dāng)纖芯半徑 a=25m。試求：（1）此光纖中傳輸?shù)膶?dǎo)模數(shù)是多少？（2）若要實現(xiàn)單模傳輸，纖芯半徑應(yīng)為多少？（3）系統(tǒng)中采用 1 1 的主備比，在系統(tǒng)發(fā)送和接收端各存在一個轉(zhuǎn)換設(shè)備，轉(zhuǎn)換設(shè)備的故障率為 200fit （一端），平均故障修復(fù)時間為 4 小時。?求：此系統(tǒng)的失效率。 ? ? 若系統(tǒng)的設(shè)計壽命為20

19、 年，則在此間系統(tǒng)的中斷通信時間。41. 如果在無備用系統(tǒng)情況下，容許 5000km光纖通信系統(tǒng)雙向全程每年 4 次全程故障，那么 280km的數(shù)字段雙向全程每年允許出現(xiàn)的全程故障是多少次？42. 某激光器的輸出光功率為 500mw,?問此功率可折合為多少 dBm?43.某種光纖的纖芯和包層的折射率分別是1.48 和 1.46 ，則其臨界傳播角為？44. 光接收機(jī)的靈敏度 是指在滿足給定誤碼率或信噪比條件下， 接收機(jī)接受微弱信號的能力，工程上常用最低平均光功率m n來描述，現(xiàn)若有最低平均光功率m n為 10mW，則其靈敏度為？45. 光接收機(jī)的動態(tài)范圍 D是指在保證系統(tǒng)誤碼率指標(biāo)要求下， 接收

20、機(jī)的最低光功率m n和最大允許光功率ma 之比，現(xiàn)知m n和ma 分別是10W和 100W，則其動態(tài)范圍 D 為？46. 一階躍折射率光纖，已知纖芯和包層的折射率分別是：n11 48 , n21 4 2 , 現(xiàn)僅考慮模式色散，則：（ 1）每 1km長度的脈沖寬度。（ 2）假設(shè)輸入光脈沖的寬度 T 與模式色散產(chǎn)生的展寬相比可以忽略不計，在以上情況下計算可傳輸光脈沖的最大比特率。47.一階躍折射率光纖，已知纖芯和包層的折射率分別是：n11 48, n21 4 ,求：（1）其臨界入射角；（2） 其臨界傳播角；（3）其數(shù)值孔徑 NA；（4）其最大接收角 0 ；（5）是否能得知相對折射率差的大?。肯鄬φ?/p>

21、射率差和光纖與光源之間的耦合效率有何關(guān)系？實際光纖對有什么要求？48.已知某光纖參數(shù)如下： a4 0m,0 003, 纖芯折射率為n11 48 。試問：（ 1） 此光纖能否傳輸波長1 31m的01和01 模？說明理由。（ 2）如要使01和01 模能夠傳輸，光波長應(yīng)做怎樣的調(diào)整？49.已知某光纖參數(shù)如下：am,0 002, 纖芯折射率為n11 5。若干mn模的截止頻率和若干mn模的截止頻率如表1 和表 2。試問：（ ）當(dāng)光波長分別為111 55 m，21 31 m，30 85 m時，光纖中能傳輸哪些導(dǎo)波模？（ 2）從（ 1）中能看出波長與歸一化頻率、可傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量有何關(guān)系？可傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量與歸

22、一化頻率的近似關(guān)系表達(dá)式是？（ 3）歸一化頻率的值一般還決定了包層傳輸?shù)墓β收伎偣β实谋壤?，對于上例光波長為 1 1 55 m而言，若假設(shè)總功率為 1000dBm，則包層傳輸?shù)墓β?包層 為多少？表 1若干mn模的截止頻率模式mn2122232431323334截止頻率2.0455.5208.65411.7923.8327.01610.17313.32表 2若干mn模的截止頻率模式mn1112131421222324截止頻率3.3827.01610.17313.3245.1368.41711.62014.7950. 已知某階躍光纖參數(shù)如下： 0 003，纖芯折射率為n1 1 4 ，其中光波長是

23、 1 31m，求單模傳輸時光纖具有的纖芯半徑 a。51. 對于單縱模激光器，定義邊模抑制比 MSR為主模功率 主 與次邊摸功率 邊 之比，它是半導(dǎo)體激光器頻譜純度的一種度量，若主10dBm， 邊1dBm，則 MSR為？52. 光檢測器的響應(yīng)度 R表明了光檢測器將光信號轉(zhuǎn)化成電信號的效率， 現(xiàn)知光檢測器的光電流p1 0 ，其入射光功率為n1 428，則響應(yīng)度 R的大小為？53.某 LAN 光纖鏈路工作波長850nm，鏈路長度2000m，最大比特率為16Mb/s，采用線寬為 20nm的 LED光源，光設(shè)備的上升時間為 8ns，10/100Mb/s LAN最大光纜長度如表 1，用 MMF（多模光纖）

24、 62.5/125 m的光纖。表 1 10/100Mb/s LAN最大光纜長度LAN類型波長 /nm最大長度 /m最大損耗帶寬距離積 /Mb/s × km纖芯 50m纖芯dB/km纖芯纖芯62.5 m50m62.5 m10Base-F850100020003.75500160100Base-FX1300200020001.5500500100Base-SX85020003.75500求：(1)系統(tǒng)要求的上升時間。(2) 模式色散引起的脈沖展寬m d，即光線模式上升時間。(3) 色度色散引起的脈沖展寬。(4)求系統(tǒng)實際上升時間s s 。(5) 可以達(dá)到指定的比特率嗎？(6) 如果光纖的

25、帶寬不能滿足要求，你認(rèn)為該如何解決？0 04注：色度色散計算公式 4（3 ）和 。計算、綜合、分析題練習(xí)答案1. 解：由單模傳輸條件2.4052.36 m得 a2 n12由數(shù)值孔徑的定義式有則模式數(shù)為 mV212.65 ，2所以光纖中存在 13 個模式。2. 解：（ 1） f c0.420.424.2 104 MHz 42GHzd10 10 12（2）響應(yīng)度 R 定義為光生電流 I P 與輸入光功率 Pin 之比，即I p Pin因為入射光功率對應(yīng)于單位時間內(nèi)平均入射的光子數(shù)Pin /( hf c) 而入射光子以量子效率部分被吸收，并在外電路中產(chǎn)生光電流，則有響應(yīng)度波長為 1.3um 時，0.

26、751.30.79 (A/W)_1.24波長為 1.55um 時，0.751.550.94 (A/W)1.24由上式可知，在量子效率一定時，響應(yīng)度與波長成正比。 所以由 PIN 在 1.55um 處的靈敏度高于在 1.3um 處。3. 解： (1)NAn 1 21 .52 0 .0050. 15(2)n 12n 220 .005 ;n 20 .992 n 12n1carcsin(n 2)arcsin(0.99 )84.3 ，n 1(3)MV 22 ;V224. 解： (1) 由量子效率的定義得光生電子空穴對150）入射光子數(shù)2（ 2）由公式 I p hf ,得 P0 e（3)根據(jù)光電效應(yīng)的產(chǎn)生

27、條件hf>Eg 可得c1 24/Eg ，因的禁帶.GaAs寬度為 1.424ev, 所以 c0.87m 。5. 解： (1)由于歸一化頻率V2a n12n22(2) 傳播的模式總數(shù) MV2 /21588(3) 該光纖的數(shù)值孔徑 : NAn12 n22 0.153(4) 該光纖單模工作的波長 :c2a n12n222.613a n12n222.613 50 n12n2219.9( m)2.4056. 解： 已知1) 因非全反射導(dǎo)致的等效損耗系數(shù)(mm-1 )2) 由q=1,2,3.(Hz)波長間隔9.5 10 10 (m)3）由13747. 解：根據(jù)題意得PS3 dBm ， PR38 dB

28、m ，f0.4 dB / km ， s0.05 dB / km，c0.5 dB / 個 ,M4 dB由 PSPR2 cL fM L s得 LPSPR2cM33820.5 40.466.7 kmfs0.058. 解：由題意得SR3即 SRP1P2P2:P2P1P1故有P13P2已知 -10lg P11.5，得P110-0.15P0P0由于 P01 mw 所以 P1P010-0.1510-0.15 =0.70 mw9. （ 1）見圖，由折射定律可得n0s n =n1 s n （1）n1s n(90 ° - )=n 2 sin （ 2）要使光波能在光纖中傳輸， 右圖中的 A 點必須滿足全反

29、射條件。 因此，當(dāng) =90°時，式（ 2）變?yōu)閟 =n 2(3)n1由式 (1) 和式 (3) 聯(lián)立可得n12n22(4)s n =n 0將題中已知參量代入式 (4) ，得到s n =152. 2149. 20.226133. 13.0°即光從水中入射到光纖輸入端面的光纖最大接收角為13.0 °。（ 2）光纖放置在空氣中，則 n0=1NA= n 12n22152. 2149. 2030.10. 解：衰減的影響La=(PT-PR-2Ac -Pp-Me)/(A f +As+Mc)=(-2.5+37-2-1-5.5)/(0.4+0.1+0.1)=43.3(km)色散的影

30、響LD=( × 106)/(B ×× )=(0.115×10 6)/(.99 ×2×2.5)=33.9km由上述計算可以看出 , 中繼段距離只能小于33.9km, 對于大于 33.9km 的線段, 可采取加接轉(zhuǎn)站的方法解決。11.對 于 弱 導(dǎo) 波 光 纖 :=(n1-n2)/n1=(1.5-1.45)/1.5=0.033;NA=n1 (2)=1.5 (2*0.033)=0.387 。12.解：入射光與玻璃表面之間的夾角1 33°，則入射角 i57 °，反射角ry57 °。由于折射光束和反射光束之間的夾角

31、正好為90°，所以折射角33 °。由折射定律 ni sin inysiny ， nin0 1得到其中利用了空氣折射率ni1。這種玻璃的臨界角為13. 解：階躍光纖的數(shù)值孔徑為允許的最大入射角maxarcsin 0.24 自己用 matlab 算出來14. 解：光纖的歸一化頻率光纖中傳播的模數(shù)量15. 解：（1）由 V12a n12n222a NA ，得到纖芯直徑為11（2）當(dāng) 2 1.31m ，有得到模的個數(shù)為（3）當(dāng)21.55m ，得到模的個數(shù)為16. 解：信號的周期為信號在纖芯中傳輸?shù)乃俣葹橛捎谛盘栄舆t半個脈沖周期，則光纖的長度L 為17. 解：（1）由歸一化頻率 V2

32、a n12n22 2a n12 得到00為了保證光纖中只能存在一個模式，則要求V2.405 ，則要求光纖纖芯半徑（2）若取芯徑 a5m ，保證單模傳輸時，則18. 解：漸變光纖纖芯中某一點的數(shù)值孔徑為19. 解：由10lgPi ,得 P0Pi10L /10LPo對于 1300nm波長的光信號，0.6dB / km, L8km & 20km , Pi150W 在 8km和 20km處的功率各是PP10L /10150 100.48W，15010 1.2Woi對于 1550nm 波長的光信號，0.3dB / km, L8km & 20km , Pi100W 在8km和 20km處的

33、功率各是PoPi 10L /10100 10 0.24W ，10010 0.6W20. 解：（1）根據(jù)損耗系數(shù)定義得到發(fā)送端的功率至少為（2）如果光纖的損耗變?yōu)?2.5dB / km ，則所需的輸入光功率為21. 解：（1）纖芯和包層的相對折射率差為則得到接收端最快和最慢的模式之間的時延差（2）模式色散導(dǎo)致的均方根脈沖展寬實際上就等于最快和最慢的模式之間的時延差（3）光纖的帶寬距離積22. 解：纖芯和包層的相對折射率由階躍光纖的比特距離積 BL為c ，得到光纖帶寬2n123.解：波長為1 m 的光子能量為對 1MHz和 100MHz的無線電的光子能量分別為24. 解：光子數(shù)為25. 解：粒子數(shù)

34、為26. 解： 1.3(m)0.81.3m 時的響應(yīng)度為 R0.84A/ W ；1.241.24(m)0.81.551.55 m 時的響應(yīng)度為 R1A/W 。1.241.24因為響應(yīng)度正比于波長，故在1.55m 處光電二極管比 1.3m 處靈敏。N1/227.mi21/2解：由 m得到 m300.03 40。0.03i 1N1/2mi21/228. 解：由 m得到 m120。0.023i 1激光耦合進(jìn)光纖的功率為Pt2mW ，用 dBm表示 Ptlg 2( dBm) ，光檢測器接收到的功率為 P ，根據(jù)L20.5 PtP ，得到其中損耗系數(shù)1dB / km，長度 L120km ， 2 0.5

35、為兩個連接器的損耗。由于是 PIN，所以載噪比為把參數(shù) e 1.61019C，R0.6A / W ， RIN143dB / Hz ， Beq5GHz ，I D10nA ， k1.38 10 23J /K ，T290K ， Req50 ， Ft3dB 代入上式，就得出 C / N 的值。N1 / 21 / 229.解：（ 1 ）由 mmi2得到 m32 0.0331.610 19C ，參數(shù) ei1R0.6A /W ，P=10dBm ，RIN135dB / Hz ，Beq 5GHz ，I D10nA ，k1.38 10 23J / K ，T290K，Req50 ，F(xiàn)t3dB 代入上式，就得出 C

36、/ N的值。，（2）將上式的 m320.071/2， P=13dBm ，代入上式很容易就求出載噪比。30.解：（1）把 PS3dBm ，PR56dBm ， c1dB ， s0.2dB ，M5.5dB ，f0.1dB / km ， m0.1dB / km 代入其中右邊分子上的 1 是指色散（功率）代價。于是可通過計算得到損耗限制的最大中繼距離。（2）受色散限制的最大傳輸距離為由于是單模光纖，所以0.100， D2 ps / (km.nm) ，1.8nm ，分子上的 106 是為了和分母的B 的單位相匹配， B 的單位一定要用Mb/s。代入數(shù)據(jù)就可以求出6L 的值來。其中 B 565678Mb /

37、 s 。5求出受色散限制的最大傳輸距離， 然后與損耗限制的最大中繼距離相比，取最小值，就是最大中繼距離。31. 解：（1）由“為了正常工作， APD接收機(jī)需要平均 1000 個光子 / 比特”得到hcAPD的接收功率為 PR1000B其中 h 是普朗克常數(shù)， c 是光速，是波長。又已知 PS 5mW ，把發(fā)射功率和接收功率用 dBm表示出來。受損耗限制的最大傳輸距離為PS PR3Lf其中 f 0.2dB / km（2）受色散限制的最大傳輸距離為由于是單模光纖，所以0.100 ， D15 ps / (nm.km) ，2nm ，分子上的 106 是為了和分母的B 的單位相匹配， B 的單位一定要用

38、Mb/s。代入數(shù)據(jù)就可以求出L 的值來。（3）對這個特殊系統(tǒng)，用圖表示最大傳輸距離與數(shù)據(jù)速率的關(guān)系，包括損耗和色散兩種限制。用 matlab 很容易表示。32. 解：系統(tǒng) 1：把0，3.5dB / kmPS，PR50dBmc1dB M6dBfBmd代入LPSPR2 c Mf可得到損耗受限的最大傳輸距離。系 統(tǒng)2：把 PS13dBm ， PR38dBm ，c 1dB ， M6dB ，PSPR 2cMf1.5dB / km 代入 Lf可得到損耗受限的最大傳輸距離。33. 解：PTPRM EM CLS=4(40) 60.1 0.2dB / km0.26034. 解：（1）n1，n21.49=1.51

39、 ( n1 n2 )/ n 1=(1.51-1.49)/1.51=0.013(2) M=V2/2(3)Ln1maxc35. 解： (1)由PT=Pmin +L+L 1+MPmin=PTL( +1M=-1- 0×(0.35+0.05) -6=-35 dBm)(2) 動態(tài)范圍 D=PmaxPminD=-10-(-35)=25 dB36. 解 :37. 解：38. 解：39. 解：40. 解：41. 解：42. 解：43. 解：n221 42°a s n 1 （ n1） =a s n1 （1 48） =9444. 解：該處必須注意單位 的單位是 dBm， m n的單位是 mW，計算時要注意單位以免出錯，依據(jù)公式10m n10 1010 dBm45.解：10ma