整式的混合運(yùn)算

1、.專業(yè).專注.整式的混合運(yùn)算（講義）課前預(yù)習(xí)1. 有理數(shù)混合運(yùn)算的操作步驟 觀察劃； 有序操作依； 每步推進(jìn)一點(diǎn)點(diǎn)2. 整式的運(yùn)算整式的運(yùn)算運(yùn)算法則mna a =幕的運(yùn)算m n a = a =(am)n =(ab)m =整式的加減合并同類項(xiàng)：的指數(shù)系數(shù)，子母和子母單X單：乘以,乘以單X多：根據(jù),轉(zhuǎn)化為單X單.整式的乘除多X多：握手原則單k單:除以,除以.多十單：借用平方差公式：完全平方公式：;精講精練1.計(jì)算： a2 (-a)3 _a3 2a2) (-a) - (-a); (-2x-y)2 -(2xy)(2x-y); (ab 1)(ab-1)-2a2b2 1(-ab)2 ；2 -4a(a -b

2、) -(-a 2b)(a -2b) -(-2b).2.化簡(jiǎn)求值： (-4ab3 8a2b2)“4ab-(2a b)(a-b),其中 a =2 , b =1 . (x y)2-(-xy3 -3x2y2) " (-xy),其中 x = 2 , y=1.3. 計(jì)算： (m1)(m 1)(m21)(m41); (3 1)(32 1)(341)(332 1);word可編輯 100 2 2B. (a b)-a2abbC. (a-b)二 a-2abb2 2D. (a -b)(a b) =a -b -992982 -972 22 _12 ；b通過計(jì)算兩圖1這個(gè)等式是aba圖2 20162 -2 0

3、16 4 030 2 0152 .4.如圖1,在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè) 邊長(zhǎng)為b的小正方形(a b)，把余下 的部分剪拼成一個(gè)如圖2所示的長(zhǎng)方形， 個(gè)圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式( )2 2A. (a -b)(a 2b) =a ab -2b5. 請(qǐng)你觀察圖形，不再添加輔助線，依據(jù)圖形面積間的關(guān)系，便可得到一個(gè)非常熟悉的公式，這個(gè)公式是b1aJ-4>b6. 若(x2+ax+5)(x3+2x+3)的展開式中不含x2的項(xiàng)，則a=.7. 若(ax2 -3x)(x2 -2x-1)的展開式中不含x3的項(xiàng)，則a=,8.(1)若10x=5，則 102x =;(2)若10x=5，10y =2，則

4、 10化_102x (3)2m；：3nmn若 a=32，a =2，則 a =9.(1)若2n =a，3n =b，則 6n =(2)若2心3心=36心，則x=10. (1)若2m+3n=4，則9m 27；(2)若 2x+5y=3，則 4x 3211. 若x2 +axy +9y2是完全平方式，則a=. 若4x2 -4xy+my2是完全平方式，則m=L 若(mx)2 +xy +y2是完全平方式，則m=.12. 氧原子的直徑約為0.000 000 001 6米，0.000 000 001 6米用科學(xué)記數(shù)法可表示為米_13. PM2.5是指大氣中直徑小于或等于 2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,

5、粒徑小，含大量的有毒、有害物質(zhì)且在大氣中的停留時(shí)間長(zhǎng)、輸送距離遠(yuǎn)， 對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量的影響很大 2.5微米可用科學(xué)記數(shù)法表示為根據(jù)多項(xiàng)式的乘法我們可以得到(a b)a2 2ab b2,3322345(a b)二a 3a b 3ab - b ,進(jìn)而(a b) , (a b)呢？你一定發(fā)現(xiàn)解決上述問題需要大量的計(jì)算，是否有簡(jiǎn)單的方法呢？我們不妨找找規(guī)律！如果將(a b)n ( n為非負(fù)整數(shù))的每一項(xiàng)按字母a的指數(shù)由大到小排列，就可 以得到下面的等式：(a b)0 =1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)是1;(a b)a b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別是1，1;(a - b)a2 - 2ab - b2，它有三項(xiàng)，系

6、數(shù)分別是1，2，1 ;(a b)3 二 a3 3a2b 3ab2 b3，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別是 1，3，3，1 .若將上述每個(gè)式子的各項(xiàng)系數(shù)排成下表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？11121133114641 這就是我們常說的楊輝三角，按照發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你計(jì)算：(a +b)5 =.參考答案】課前預(yù)習(xí)1. 結(jié)構(gòu)，部分；法則2am + n ； am n ；©m相加，不變系數(shù)，系數(shù)；字母，字母；乘法分配律系數(shù)，系數(shù)；字母，字母；乘法分配律（a b）（a _b）二a2 _b22 2 2 2 2 2（a b）=a 2ab b （a -b）二 a -2ab - b 精講精練1. 0 : 4xy 2y2 :-1 :-3a22. -2 :2643. m8 -1 :5 050 : 124. D5.(a b)2 二 a32 2ab b26.27.328.（1） 25；（2）10，200；（ 3）29.（1