試論培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力方法和途徑

1、試論培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力方法和途徑【摘要】人類的活動離不開思維，錢學(xué)森曾說過: “教育工作的最終機智在于人腦的思維過程.”思維能力對 于學(xué)生而言其地位尤為重要，在教學(xué)活動過程中優(yōu)化教學(xué)模 式，加強對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)十分關(guān)鍵本文就通過高中 數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的方法與途徑進(jìn)行分析 與探索.【關(guān)鍵詞】高中生；高中數(shù)學(xué)；思維能力高中數(shù)學(xué)是一門對學(xué)生思維邏輯能力要求相對較高的 學(xué)科，許多數(shù)學(xué)問題以及數(shù)學(xué)知識都具有較強的邏輯性以及 靈活度對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，僅僅依靠知識記憶以及題海戰(zhàn) 術(shù)是不夠的因此，高中教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中一 定要加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，注重對學(xué)生分析問題 能

2、力、解決問題能力、對知識靈活運用能力的培養(yǎng)本文就 如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行實 踐探索.一、注重方法講解，加強學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，數(shù)學(xué)教學(xué)離不開例題的講解以及習(xí) 題的訓(xùn)練數(shù)學(xué)知識往往是一些比較抽象的理性知識，如果 僅僅照本宣科地講解教材中的數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)定律、定理 是不能夠讓學(xué)生理解知識、掌握知識的大部分教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時往往采取理論知識講解與具體例題講解相結(jié)合的教 學(xué)模式這種教學(xué)模式不但有利于加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理 解，還能夠提高學(xué)生知識的運用能力.然而許多教師在進(jìn)行 例題講解以及習(xí)題講解的過程中則過于注重對習(xí)題本身的 講解，而忽視了對解題方法的講解這種教

3、學(xué)方法是不利于 學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)的.因此，教師在進(jìn)行例題以及習(xí) 題的講解時在注重對例題以及習(xí)題本身的講解外，還應(yīng)當(dāng)注 重對數(shù)學(xué)方法的講解，加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).例 如，在進(jìn)行橢圓方程這一章講解時教師可以引入習(xí)題：“設(shè) 橢圓中心在（2, -1）,它的一個焦點與短軸兩端連線互相垂 直，且此焦點與長軸較近的端點距離是10-5,求橢圓的方 程”利用待定系數(shù)法列出橢圓方程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題分析：“求橢圓方程，根據(jù)所給條件，確定幾何數(shù)據(jù)a, b, c之值,問題就全部解決了 設(shè)a, b,c后，由已知垂直關(guān)系而聯(lián)想到勾股定理建立一個方程，再將焦點與長軸較近端點 的距離轉(zhuǎn)化為a-c的值后列出第二個

4、方程.”二、灌輸數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力談及高中數(shù)學(xué)，許多高中生都會表示高中數(shù)學(xué)是一門不 容易學(xué)好的學(xué)科，是一門不容易學(xué)透的學(xué)科大部分學(xué)生的 高中數(shù)學(xué)成績往往處于一個中間水平，很難進(jìn)一步提升.造 成這一現(xiàn)象的主要原因就在于學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程 中缺乏一定的數(shù)學(xué)思想，缺乏一定的獨立分析問題能力，面 對一些新問題或者是一些變形問題往往無從下手，解題思路 并不清晰因此，教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)加強 對一些數(shù)學(xué)思想的灌輸，如數(shù)形結(jié)合思想、建模思想、化歸 與轉(zhuǎn)化思想、方程與函數(shù)思想，多引導(dǎo)學(xué)生建立清晰的解題 思路，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力例如，在對一元二次函數(shù)、 對數(shù)函數(shù)以及正弦函數(shù)進(jìn)行

5、講解時，教師可以采取數(shù)形結(jié)合 的教學(xué)方式，將函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)圖像相結(jié)合進(jìn)行教學(xué)例 如，在進(jìn)行函數(shù)模型及其應(yīng)用的教學(xué)時，教師可以引入問題:“未來20年，我國gdp （國內(nèi)生產(chǎn)總值）年平均增長率可望 達(dá)到7. 3%,那么在2001年至2020年，各年的gdp可望為 2000年的多少倍？ ”從而向?qū)W生灌輸函數(shù)與方程的思想.三、深入挖掘知識，提升學(xué)生歸納總結(jié)能力仔細(xì)研讀教材可以發(fā)現(xiàn)，相較于其他學(xué)科高中數(shù)學(xué)教材 中需要記憶的知識點并不太多，然而各個知識點的變形內(nèi)容 則較多，而且各個知識點之間也往往存在較強的關(guān)聯(lián)性這 就表明教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中一定不能簡單地 對教材中的數(shù)學(xué)知識點進(jìn)行講解，而應(yīng)當(dāng)

6、對教材中的知識點 進(jìn)行延伸與拓展，深入地去挖掘知識點的變形知識點與知 識點之間的聯(lián)系教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中一定要講 透，學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時也一定要學(xué)透，多引入一些變式 問題，加強對學(xué)生歸納總結(jié)能力的培養(yǎng)，提髙高中數(shù)學(xué)課堂 教學(xué)的效率，提高課堂教學(xué)的有效性，從而進(jìn)一步提高學(xué)生 的數(shù)學(xué)水平例如，在進(jìn)行二次方程知識點的講解時，教師 應(yīng)當(dāng)深入挖掘相關(guān)知識，如二次函數(shù)與零點的個數(shù)的確定、 二次方程兩根取值范圍的確定等，引入變式問題：“變式1: 已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+l=0,若方程有兩根，其 中有一根在區(qū)間（-1, 0）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1, 2）內(nèi)， 求m的范圍.變式2：關(guān)于x的方程x2+2 （m+3） x+2m+14=0 有一根大于1,另一根小于1,求實數(shù)m的取值范圍通過 變式問題，引導(dǎo)學(xué)生對這一知識點的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié).四、加強分類討論，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)對于學(xué)生的邏 輯思維能力的要求也較高.學(xué)生在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程 中往往存在邏輯思維能力較為缺乏，在進(jìn)行解題過程時往往 存在漏解的情況教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中多引入一 些分類討論的問題，加強對學(xué)