九年級數(shù)學下冊第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第3課時相似三角形的判定3

1、真誠為您提供優(yōu)質參考資料，若有不當之處，請指正。1 / 8 第 3 課時相似三角形的判定(3)知能演練提升能力提升1.如圖 , 在abc中 , 高bd,ce交于點o, 下列結論錯誤的是() a.coce=cdcab.oeoc=odobc.adac=aeabd.codo=boeo2.在abc中,p是ab上的動點 (p異于a,b), 過點p的一條直線截abc, 使截得的三角形與abc相似, 我們不妨稱這種直線為過點p的abc的相似線.如圖 , a=36,ab=ac, 當點p在ac的垂直平分線上時 ,過點p的abc的相似線最多有() a.1 條b.2 條c.3 條d.4 條3.如圖 , 在等邊三角形

2、abc中,d為bc邊上一點 ,e為ac邊上一點 , 且ade=60,bd=3,ce=2, 則abc的邊長為 () a.9 b.12 c.15 d.18 4.在 rtabc和 rtdef中, c=f=90, 下列條件不能判定這兩個三角形相似的是() a.a=55, d=35b.ac=9,bc=12,df=6,ef=8 c.ac=3,bc=4,df=6,de=8 d.ab=10,bc=6,de=15,ef=9 5.如圖 , 在平面直角坐標系中有兩點a(4,0),b(0,2),如果點c在x軸上 (c與a不重合 ), 當點c的坐標為或時, 使得由點b,o,c組成的三角形與aob相似.( 全等除外 ,

3、填寫出滿足條件的點的坐標 ) 真誠為您提供優(yōu)質參考資料，若有不當之處，請指正。2 / 8 6.如圖 , 直線y=-2x+4 與x軸、y軸分別相交于a,b兩點 ,c為ob上一點 , 且 1=2, 則s abc=. 7.如圖 , abc是等邊三角形,ce是外角平分線, 點d在ac上, 連接bd并延長與ce交于點e.(1) 求證 : abdced; (2) 若ab=6,ad=2cd,求be的長.8.如圖 , 已知acb=adc=90,ac=,ad=2, 問當ab的長為多少時 , 這兩個直角三角形相似? 真誠為您提供優(yōu)質參考資料，若有不當之處，請指正。3 / 8 9.如圖 , 點e是四邊形abcd的對

4、角線bd上一點 , 且bac=bdc=dae.(1) 求證 :bead=cdae; (2) 根據(jù)圖形的特點, 猜想可能等于哪兩條線段的比( 只需寫出圖中已有線段的一組即可), 并說明理由.10.如圖 , 在abc中,ab=ac=1, 點d,e在直線bc上運動 ,點d在線段bc的左側 , 點e在線段bc的右側.設bd=x,ce=y.(1) 如果bac=30, dae=105, 試確定y關于x的函數(shù)解析式.(2) 如果bac的度數(shù)為, dae的度數(shù)為, 當,滿足怎樣的關系式時,(1) 中的y關于x的函數(shù)解析式還成立?試說明理由.真誠為您提供優(yōu)質參考資料，若有不當之處，請指正。4 / 8 創(chuàng)新應用1

5、1.一般來說 , 依據(jù)數(shù)學研究對象本質屬性的相同點和差異點, 將數(shù)學對象分為不同種類的數(shù)學思想叫做“分類”的思想; 將事物進行分類, 然后對劃分的每一類分別進行研究和求解的方法叫做“分類討論”的方法.請依據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問題: 如圖 , 在abc中 , acbabc.(1) 若bac是銳角 ,請?zhí)剿髟谥本€ab上有多少個點d, 能保證acdabc(不包括全等 )? (2) 請對bac進行恰當?shù)姆诸? 直接寫出每一類在直線ab上能保證acdabc( 不包括全等 ) 的點d的個數(shù).真誠為您提供優(yōu)質參考資料，若有不當之處，請指正。5 / 8 參考答案能力提升1.d 2.c如圖 ,

6、過點p作pdbc, 則有apdabc; 連接pc并延長 , 易知pc平分acb, 則有cpbabc; 過點p作peac, 則有pbeabc, 所以符合題意的相似線最多有3條.3.a因為abc是等邊三角形,所以ab=bc, b=c=60.由ade=60, 得adb+edc=120,又因為adb+bad=120, 所以bad=edc.所以abddce.則,設ab=bc=x, 即,解得x=9.4.c選項 a,a=55,b=90-55=35.d=35,b=d.c=f,abcdef; 選項 b,ac=9,bc=12,df=6,ef=8, .真誠為您提供優(yōu)質參考資料，若有不當之處，請指正。6 / 8 又c

7、=f,abcdef; 選項 c,有一組角相等, 兩邊對應成比例, 但相等的兩個角不是成比例的兩邊的夾角, 故不相似 ; 選項 d,ab=10,bc=6,de=15,ef=9, c=f=90,ac=8,df=12, abcdef.故選 c.5.(1,0)(-1,0) 6.3由已知得oa=2,ob=4, 又 1=2, aob=aoc, 所以aocboa.所以, 即.所以oc=1,bc=ob-oc=3.于是得sabc= bcoa=3.7.(1) 證明abc是等邊三角形 , bac=acb=60, acf=120. ce是外角平分線 ,ace=60,bac=ace.又adb=cde,abdced.(2

8、) 解作bmac于點m, ac=ab=6, am=cm=3,bm=3.ad=2cd,cd=2,ad=4,md=1.在 rtbdm中 ,bd=2.由(1) 知abdced, 得=2, ed=,be=bd+ed=3.8.解在 rtacd中 ,ac=,ad=2, 由勾股定理 , 得cd=.當 rtabcrtacd時,有, 所以ab= =3.當 rtabcrtcad時,有, 所以ab= =3.故當ab的長為 3 或 3時, 這兩個直角三角形相似.9.(1) 證明dae=bac, 真誠為您提供優(yōu)質參考資料，若有不當之處，請指正。7 / 8 dac=bae.又bdc=bac, doc=aob, dca=e

9、ba.abeacd. , 即bead=cdae.(2) 解.理由 : 由abeacd, 得.又dae=bac,abcaed.故有.10.解(1)bac=30, dae=105,dab+adb=(180-30 )=75, dab+eac=105-30=75,adb=eac.又abd=ace=180-75=105,abdeca, , 即xy=1.(2) 要使xy=1 還成立 , 即abdeca, 此時abc=acb=(180- ), 即adb+dab=(180- ). adb=eac, eac+dab=(180-).-=(180- ),=90+ .故當,滿足關系式=90+ 時,(1) 中y關于x的函數(shù)解析式還成立.創(chuàng)新應用11.解(1)如圖 , 若點d在線段ab上, 由于acbabc, 可以作一個點d滿足acd=abc, 使得acdabc.如圖 , 若點d在線段ab的延長線上 , 則acdacbabc, 與條件矛盾 , 因此 , 這樣的點d不存在.真誠為您提供優(yōu)質參考資料，若有不當之處，請指正。8 / 8 如圖 , 若