談高職數(shù)學(xué)課中的實驗教學(xué)

1、談高職數(shù)學(xué)課中的實驗教學(xué)摘要：在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分發(fā)揮教具和學(xué)具的作 用，讓學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上進行抽象概括，能引發(fā)學(xué) 生的求知欲。社會實踐中的實際操作、數(shù)學(xué)課中的實地測 量教學(xué)、開展社會調(diào)查進行預(yù)測、運用現(xiàn)代信息技術(shù)進行 數(shù)學(xué)模擬實驗教學(xué)，符合學(xué)生的認知規(guī)律，能培養(yǎng)學(xué)生運 用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決 問題的能力。運用mathematica和matlab等軟件進行教學(xué), 能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識。 關(guān)鍵詞：高職；數(shù)學(xué)；實驗教學(xué)要在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察思維能力、動手 操作能力、探究能力、解決實際問題的能力以及創(chuàng)造能力, 促進學(xué)生主動接受

2、、消化數(shù)學(xué)知識，單靠教師的語言闡述 是無法實現(xiàn)的。加強數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，盡量創(chuàng)設(shè)條件讓學(xué)生 動手實踐，將抽象的數(shù)學(xué)概念、定律直觀形象地展現(xiàn)出來, 能夠突破數(shù)學(xué)教學(xué)的難點，滿足學(xué)生充當(dāng)“發(fā)現(xiàn)者、研究 者、探索者”的精神需求，有效提高學(xué)生運用專業(yè)知識和 專業(yè)技能觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的實 踐能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造才能, 激勵他們主動學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的科學(xué)美感。高職數(shù)學(xué)課堂中的實驗教學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的實驗教學(xué)是學(xué)生在課堂上參與操作的探 索過程，在很大程度上能夠滿足學(xué)生好奇、好玩、好動的 天性，使枯燥無味的數(shù)學(xué)變得形象生動，進而激發(fā)學(xué)生的 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)課堂中實驗教學(xué)的

3、趣味性、直觀性、 新穎性，能夠切合學(xué)生的身心特點，符合學(xué)生的認知規(guī)律, 使學(xué)生在愉悅的情緒下進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。數(shù)學(xué)課堂上的分組 實驗教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神，實驗教學(xué)能夠給 學(xué)生提供更多的實踐機會、更大的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生把 實驗操作與思維聯(lián)系起來，讓實驗操作成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新 意識的源泉。實驗操作能夠促使學(xué)生對新知識進行再發(fā)現(xiàn), 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，從而完成由喜歡數(shù)學(xué)到 努力學(xué)數(shù)學(xué)，再到刻苦鉆研數(shù)學(xué)的良性過渡。伴隨著高中階段教育普及程度的提高和高等教育大眾 化步伐的加快，接受高等職業(yè)教育的學(xué)生的差異性越來越 大。大部分高等職業(yè)學(xué)校學(xué)生的特點是形象思維長于邏輯 思維，實踐學(xué)習(xí)長于理論

4、學(xué)習(xí)，動手能力長于動腦能力。 部分學(xué)生的人生目標不明確、自信心不足、學(xué)習(xí)興趣不高、 學(xué)習(xí)習(xí)慣較差。因此，在高等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中， 要力求讓每個學(xué)生都“動”起來，努力使每個學(xué)生都對數(shù) 學(xué)教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣。例如，在課堂教學(xué)中，可以充分發(fā) 揮教具和學(xué)具的作用，讓學(xué)生親歷一次數(shù)學(xué)概念或定理的 發(fā)現(xiàn)過程，引發(fā)學(xué)生的求知欲。在講授“橢圓”時，師生 可以共同準備教（學(xué)）具一一圓錐形的蘿卜和水果刀，首 先由教師示范切削蘿卜的方法，然后讓學(xué)生自己切削，再 由教師引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析切口的形狀。在畫橢圓時，教 師可以首先提出這樣的問題：“同學(xué)們能否用兩個圖釘，一 根無彈性的細繩，一張紙板，先畫出一個圓，然后將

5、畫圓 的方法稍加變化，畫出橢圓？ ”提出問題后讓學(xué)生分組練 習(xí)畫圖，培養(yǎng)學(xué)生的相互協(xié)作能力。然后再提出以下問題:“通過在紙板上作圖說明作圓與橢圓的聯(lián)系與區(qū)別。在作 圖過程中，有哪些物體的位置沒有變化？有哪些量沒有變 化？若調(diào)節(jié)兩圖釘?shù)南鄬ξ恢茫玫降膱D形有何變 化？ ”接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生繪圖，指出繩長大于圖釘間 的距離是畫出橢圓的關(guān)鍵，由此引出橢圓的概念。另外，可以舉現(xiàn)實生活和科學(xué)實驗中的一些例子，如田徑賽場、 衛(wèi)星運行軌道、橄欖球、鴨蛋等，幫助學(xué)生進一步理解橢 圓的概念。還可以利用投影儀展示人體中的橢圓形紅細胞, 擴大學(xué)生的知識面。高等職業(yè)學(xué)校學(xué)生理論知識不足，但動手能力較強。在數(shù)學(xué)實驗

6、過程中，應(yīng)該鼓勵他們充分發(fā)揮自己的優(yōu)勢， 增強其學(xué)習(xí)信心，消除“數(shù)學(xué)難、學(xué)不好”的恐懼心理， 萌發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，引發(fā)其學(xué)習(xí)動機，使他們以學(xué)為樂, 主動進取，從而提高學(xué)習(xí)效果。高職社會實踐中的數(shù)學(xué)實驗課部分高職或高等職業(yè)學(xué)校已經(jīng)開設(shè)實踐課程，將所學(xué) 知識直接應(yīng)用到生產(chǎn)和實際生活中去，有效提高了學(xué)生應(yīng) 用所學(xué)知識處理實際問題的能力。將所學(xué)知識直接應(yīng)用到 生產(chǎn)實際中，在數(shù)學(xué)課程中開展社會實踐，有助于學(xué)生運 用數(shù)學(xué)思想分析問題，解決問題。數(shù)學(xué)社會實踐教學(xué)能夠 加深學(xué)生對數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)理論的認識，使學(xué)生熟練掌握和 運用數(shù)學(xué)技術(shù)和方法，在實踐中培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng) 新能力。在選定研究課題后，能夠促使每個

7、學(xué)生學(xué)習(xí)查閱 文獻資料，撰寫簡單的設(shè)計研究方案，提高其調(diào)查和研究 的能力，撰寫調(diào)查研究報告，并且能用數(shù)學(xué)的思想和方法 分析問題、解決問題。在鍛煉學(xué)生上述能力的操作過程中, 具體可以分為以下幾個步驟進行：第一，理論指導(dǎo)及案例解讀。(1)數(shù)學(xué)社會實踐方法的回顧。引導(dǎo)學(xué)生回顧社會研究方法，特別是社會調(diào)查研 究方法中對實際操作的具體要求，如問卷設(shè)計、抽樣等。(2)配合進行對社會問題、市場調(diào)查和個案研究方法的數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)。目的在于從認識社會、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題 和解決問題等幾方面引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會問題和市場發(fā)展， 為學(xué)生的相關(guān)數(shù)學(xué)社會實踐工作奠定基礎(chǔ)。(3)案例分 析。選擇實際案例進行深入分析，從確定選題

8、、設(shè)計研究 方案、實際操作和撰寫研究報告等方面教會學(xué)生從事數(shù)學(xué)研究、社會實踐的全過程。(4)統(tǒng)計分析方法。以社會統(tǒng) 計學(xué)、社會統(tǒng)計軟件spss的運用為支撐，讓學(xué)生在選題設(shè) 計階段就充分考慮運用統(tǒng)計方法，全面掌握對所搜集的資 料進行整理與統(tǒng)計分析的方法。第二，在教師指導(dǎo)下，在查閱和收集各種文獻資料的 基礎(chǔ)上，了解相關(guān)領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀，提煉出具有研究意義 的選題。第三，在完成選題的基礎(chǔ)上，面向全體教師和同學(xué)作 選題報告。報告內(nèi)容包括選題背景、選題目的和意義、理 論建構(gòu)和假設(shè)、主要研究內(nèi)容、研究方法和預(yù)期成果、經(jīng) 費預(yù)算等。第四，在教師組織下，學(xué)生圍繞確定資助的研究項目組成課題小組。課題設(shè)計者為課題組

9、長，課題組長對課題 負責(zé)，總體安排課題研究工作，協(xié)調(diào)小組成員分工，管理 經(jīng)費使用，要求課題組成員根據(jù)課題需要做好相關(guān)工作。第五，制定詳細方案。課題組在充分查閱資料的基礎(chǔ)上，反復(fù)研究制定方案，根據(jù)選題的總體要求設(shè)計出研究 的基本思路和指標體系，在教師指導(dǎo)下設(shè)計出調(diào)查問卷。第六，實地調(diào)查。對調(diào)查質(zhì)量進行監(jiān)控，負責(zé)問卷復(fù)核和追訪，回收問卷。第七，統(tǒng)計分析。課題組成員分工對合格問卷和訪談筆記進行整理、編碼、錄入和統(tǒng)計分析；課題組成員分工 對調(diào)查所得的文字資料進行定性分析，然后將統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)交給課題報告撰寫人員。第八，撰寫報告。課題組每個成員都要撰寫調(diào)查總結(jié)報告和實踐教學(xué)心得體會或數(shù)學(xué)小論文，總結(jié)參與實

10、踐教 學(xué)的經(jīng)驗。該報告作為一個重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，是考核和評 估學(xué)生參與實踐教學(xué)活動的表現(xiàn)和效果的依據(jù)。例如，可 以在采用長期趨勢測定方法和季節(jié)變動測定方法的數(shù)學(xué)實 驗課上，安排學(xué)生到某市統(tǒng)計局進行社會實踐，調(diào)查統(tǒng)計 某市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入情況。要求學(xué)生根據(jù)調(diào)查資 料對居民人均可支配收入的長期趨勢進行測定，并預(yù)測xx 年居民人均可支配收入。同時，繪制相應(yīng)的圖形反映出變 動的趨勢，圖形要在exce 1表中創(chuàng)建。還要將預(yù)測的情況 繪制成模型，并根據(jù)社會經(jīng)濟現(xiàn)象變動的情況選擇適宜的 模型。高職數(shù)學(xué)課程中的實地測量教學(xué)通過參加實地測量活動，讓學(xué)生在解決實際問題中體 會、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，強化學(xué)生使用數(shù)學(xué)的

11、意識，提高其應(yīng) 用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。在數(shù)學(xué)實地測量教學(xué)中, 要創(chuàng)設(shè)積極競爭的實驗情境，小組成員互相幫助、互相交 流、共同進步，充分發(fā)揮師生之間、學(xué)生之間的交往、交 流與合作，營造一個民主、平等、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué) 生在掌握知識的過程中，逐步培養(yǎng)協(xié)作精神，樹立關(guān)心他 人、關(guān)心集體的人生態(tài)度，克服其高傲孤獨的弱點。在數(shù) 學(xué)實地測量教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)臏y量問題, 并結(jié)合實際問題選用有效的測量工具（如皮尺、測角儀、 經(jīng)緯儀等），設(shè)計出測量的具體方案（盡可能考慮多種不同 的方案），讓學(xué)生以小組合作的形式進行實地測量，分工負 責(zé)，記錄測量數(shù)據(jù)，并運用相關(guān)數(shù)學(xué)知識完成有關(guān)計算， 解決

12、數(shù)學(xué)問題，得出實際問題的結(jié)果，總結(jié)測量問題的解 決方法及其所用到的知識點，寫出實習(xí)報告、小論文或心 得體會文章，并以小組為單位交流實習(xí)體會。例如，在測 量有障礙物相隔的兩點間的距離或測量底部不能到達的物 體的高度等問題情境中，解三角形可以發(fā)揮重要作用。運用現(xiàn)代教育技術(shù)進行數(shù)學(xué)實驗教學(xué)在現(xiàn)代教育技術(shù)支持下，改革傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式， 實施數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，已成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個新動向， 越來越受到教育界的關(guān)注。運用現(xiàn)代信息技術(shù)進行數(shù)學(xué)模擬實驗教學(xué)運用現(xiàn)代信 息技術(shù)的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，在典型的 實驗環(huán)境中或特定的實驗條件下，人為地、有目的地模擬 創(chuàng)設(shè)一些有利于觀察的數(shù)學(xué)對象，經(jīng)過預(yù)先的

13、組織、設(shè)計, 讓學(xué)生借助一定的現(xiàn)代信息技術(shù)手段，并在數(shù)學(xué)思想和數(shù) 學(xué)理論的指導(dǎo)下，對實驗素材進行數(shù)學(xué)化的操作，理解、 解釋數(shù)學(xué)概念、定理等內(nèi)容的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。信息技術(shù)為 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了學(xué)習(xí)環(huán)境，極大地拓展了師生實踐活動的 空間，使學(xué)生有機會在一種真實的、體現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)明與證明 過程的環(huán)境中接受挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，進行實驗、探究和 發(fā)現(xiàn)。例如，學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義時，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)展 現(xiàn)的是一種靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識，帶給學(xué)生的是一種靜態(tài)的思 維方式，不容易發(fā)現(xiàn)一些隱藏的數(shù)學(xué)關(guān)系，難以理解數(shù)學(xué) 概念，學(xué)生很難找到解題思路，經(jīng)常片面地理解問題。運 用強大的計算機動態(tài)模擬功能，可以為抽象思維提供直觀 模型，能夠更加

14、生動地將數(shù)學(xué)關(guān)系的靜態(tài)結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為時空 中的動態(tài)過程，幫助學(xué)生強化感知，豐富表象，揭示對象 的本質(zhì)和規(guī)律，使抽象知識變得容易理解，使數(shù)學(xué)課堂教 學(xué)變得真實，使學(xué)生不僅親歷了探索知識的全過程，而且 在整個數(shù)學(xué)實驗教學(xué)活動中始終處于主體地位，給予學(xué)生 充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力的空間，是對傳統(tǒng)教學(xué)方式的有 益補充，是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的實踐園地。運用mathem atica和matl ab等軟件進行數(shù)學(xué)實驗教 學(xué)mathema tica軟件具有強大的數(shù)值計算、符號計算、繪 圖、程序設(shè)計等功能。從1988年問世至今，已被廣泛應(yīng)用 到工程、應(yīng)用數(shù)學(xué)、財經(jīng)、生物、藥學(xué)、生命科學(xué)以及太 空科學(xué)等領(lǐng)域，深受科技工作者的

15、喜愛。在高職數(shù)學(xué)教學(xué) 中引入mathemat ica軟件作為教學(xué)輔助工具，可解決數(shù)學(xué) 運算問題、函數(shù)圖形繪制問題等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能 力和解決綜合應(yīng)用問題的能力。運用mathematic a軟件可 以求極限、求導(dǎo)數(shù)（偏導(dǎo)數(shù)）、解常微分方程等。另外，還 可以運用matlab軟件解決微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計等 數(shù)學(xué)問題，運用lindo軟件解決運籌學(xué)中的問題，運用qsb 軟件解決線性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、排隊系統(tǒng)模擬問題等。運 用上述軟件解決數(shù)學(xué)問題是計算機技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件引入教 學(xué)后出現(xiàn)的新事物，是數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方 法改革的一項嘗試，能夠提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實際 問題的意識與能力。

16、在學(xué)生學(xué)習(xí)了 mathemat ica、matlab等軟件之后，讓學(xué)生親自上機操作，編程計算，現(xiàn)場操作, 完成求函數(shù)值、導(dǎo)數(shù)、定積分等數(shù)值計算，繪制重要的平 面函數(shù)圖像及曲面圖形，強調(diào)學(xué)生參與教學(xué)和運用數(shù)學(xué)知 識，對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、創(chuàng)新意識和實踐能力具 有特殊的作用?，F(xiàn)代教育理論認為，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)活動過程的教學(xué)，這種活動是主體與客體之間的相互作用。它不僅要求 學(xué)生接受數(shù)學(xué)家總結(jié)出的數(shù)學(xué)結(jié)論，還要求學(xué)習(xí)形成數(shù)學(xué)結(jié)論的過程、方法及思想，使學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的親身體驗。沿著數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的活動軌跡，從 具體問題到抽象概念，從感性認識到理性認識。數(shù)學(xué)實驗 恰恰是溝通具體到抽象、感性到理性的橋梁。在具體情境 中讓學(xué)生展開實驗或模擬實驗，能充分調(diào)動學(xué)生的積極性、 主動性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生最大限度地參與到教學(xué)中，讓學(xué) 生用自己的思維方式主動獲取知識。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的趣味 性、直觀性、新穎性，能夠切合學(xué)生的心理特點，符合學(xué) 生的認知規(guī)律。大量的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)活動，能夠讓學(xué)生盡 可能多地動手操作，拓寬了學(xué)生的思考與探索空間，使其 更真切地理解數(shù)學(xué)概念和方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培 養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度、勇于探索的科學(xué)精神及團結(jié) 協(xié)作的集體主義精神。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)摒棄了以往教學(xué)中過 分強調(diào)形式化的邏輯推導(dǎo)，過分注重對數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的展 示和較少注意數(shù)學(xué)直觀性背景的弊端，