東北大學(xué)管理學(xué)考研計(jì)算題

1、Q=(F+L)/(p-v)，Q0=F/(p-v),S=(F+L)/u, S0=F/u有關(guān)概念1、總邊際利潤(rùn)M=銷售額S-總變動(dòng)成本vQ =總固定費(fèi)用F+稅前總利潤(rùn)L2、稅前利潤(rùn)L=銷售額S-總固定費(fèi)用F-總變動(dòng)成本vQ =總邊際利潤(rùn)M-總固定費(fèi)用F3、單位產(chǎn)品邊際利潤(rùn)m=價(jià)格p-單位產(chǎn)品變動(dòng)費(fèi)用v單位產(chǎn)品提供的邊際利潤(rùn),即利潤(rùn)隨銷售量變化的比率。4、邊際利潤(rùn)率u=（銷售額S-總變動(dòng)費(fèi)用vQ）/銷售額S =（價(jià)格p-單位產(chǎn)品變動(dòng)費(fèi)用v）/價(jià)格p單位銷售額提供的邊際利潤(rùn)，即利潤(rùn)隨銷售額變化的比率。一、單品種量本利分析例題1（2002年考題，線性單市場(chǎng)）某企業(yè)2000年生產(chǎn)甲產(chǎn)品的銷售額為1200萬

2、元，變動(dòng)成本總額為600萬元，固定成本為550萬元。（1）如果該企業(yè)2001年生產(chǎn)甲產(chǎn)品的單位變動(dòng)成本和銷售價(jià)格還保持在去年的水平上，要實(shí)現(xiàn)150萬元目標(biāo)利潤(rùn)的銷售額應(yīng)該是多少？（2）如果預(yù)計(jì)的銷售額至多能達(dá)到1100萬元時(shí)，可能實(shí)現(xiàn)的最大利潤(rùn)是多少？（3）如果預(yù)計(jì)2001年銷售額為1300萬元時(shí)，該企業(yè)家產(chǎn)品的經(jīng)營(yíng)狀況如何？（應(yīng)用經(jīng)營(yíng)安全率判斷）應(yīng)該注意正常銷售額盈虧平衡點(diǎn)銷售額正常銷售額經(jīng)營(yíng)安全率；）（萬元；）解：（何？萬元，企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀況如萬元，萬元，求萬元；萬元；萬元；已知：%,4 .15130011001300-)3(0550%501100%50550110021400%5015055

3、0%501200600120011300)3(?L1100)2(?150(1)L:550F60012001132211LLpvpLFSpvpLFSSVSSLFpvppvpLFSSSSVS例題2（2004年考題，非線性單市場(chǎng)）某廠研制成功一種新產(chǎn)品，需要制定價(jià)格。其定價(jià)高低直接影響銷售量，根據(jù)該廠市場(chǎng)研究人員調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品售價(jià)與銷售量之間的關(guān)系為，X=8000-2P。其中，X為銷量，P為單價(jià)。為生產(chǎn)該產(chǎn)品，每年需增加固定成本100000，制造該產(chǎn)品的可變成本為750元/件，運(yùn)輸推銷等項(xiàng)可變成本為250元/件，試求為獲得最大利潤(rùn)所應(yīng)制定的最佳價(jià)格是多少？此時(shí)相應(yīng)的產(chǎn)品產(chǎn)銷量和最大利潤(rùn)是多少？已知

4、：F=100000元，V制=750元/件，V運(yùn)=250元/件，V=V制+V運(yùn)=1000元/件，X=8000-P求：P最佳=？X=?L最大=？解：元件件元；整理得：；又最佳最大最佳440000100000)10002500(3000)(300025002800028000/2500010000479000001000021000100000280002800010001000002FVPXLPXPPPLPPLPLPPXPLVPLFX例題3（2000年考題，非線性多市場(chǎng)）某企業(yè)在四個(gè)不同市場(chǎng)上銷售生產(chǎn)同一產(chǎn)品。各個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格需求函數(shù)如下：市場(chǎng)1：p1=100-0.05x1：市場(chǎng)2：p2=90-0.

5、02x2市場(chǎng)3：p3=60-0.03x3；市場(chǎng)4：p4=62-0.01x4由企業(yè)向各個(gè)市場(chǎng)運(yùn)送產(chǎn)品的單位運(yùn)費(fèi)：市場(chǎng)1：t1=15元/件；市場(chǎng)2：t2=10元/件；市場(chǎng)3：t3=5元/件；市場(chǎng)4：t4=12元/件。企業(yè)生產(chǎn)該產(chǎn)品的總固定費(fèi)用F=4000元，單位變動(dòng)成本Cv=40元/件，企業(yè)生產(chǎn)能力X=3000件。試確定各市場(chǎng)的最佳銷售量，銷售價(jià)格和最大稅前利潤(rùn)。解：第一步，計(jì)算個(gè)市場(chǎng)的單位變動(dòng)成本和單位產(chǎn)品的邊際利潤(rùn)。如下表所示。第二步，計(jì)算各個(gè)市場(chǎng)的總邊際利潤(rùn)。第三步，對(duì)各個(gè)市場(chǎng)總邊際利潤(rùn)對(duì)需求量求導(dǎo)數(shù)，得到各市場(chǎng)的最佳銷售量和最大邊際總利潤(rùn)。第四步，比較四個(gè)市場(chǎng)總銷售量之和與生產(chǎn)能力的關(guān)系。

6、第五步，根據(jù)需求函數(shù)計(jì)算各市場(chǎng)的銷售價(jià)格。第六步，計(jì)算最大稅前利潤(rùn)。市場(chǎng) 需求量銷售價(jià)格單位產(chǎn)品變動(dòng)成本單位產(chǎn)品邊際利潤(rùn)1X1P1=100-0.05x155m1=45-0.05x12X2P2=90-0.02x250m2=40-0.02x23X3P3=60-0.03x345m3=15-0.03x34x4P4=62-0.01x452m4=10-0.01x4各市場(chǎng)的總邊際利潤(rùn)為：市場(chǎng)1：M1=(45-0.05x1) x1；市場(chǎng)2：M2=(40-0.02x2) x2；市場(chǎng)3：M3=(15-0.03x3) x3；市場(chǎng)4：M4=(10-0.01x4) x4場(chǎng)的最佳銷售量。上述各銷售量即為各市為最大值。時(shí)，

7、當(dāng)為最大值。時(shí)，當(dāng)為最大值。時(shí)，當(dāng)同理為最大值。時(shí)，當(dāng)；300022002500M500 x1875M250 x2000M1000 x10125450 x01 . 01 . 0454321243322112112111xxxxMxMxxM113004000-15300L15300,M675M,2000M,2500M,10125M50 x,1000 x,500 x,450 x,MMMM2000305004000-34500F-MMMML/00.5701.062/50.5203.060/00.7002.090/50.7705.0100324132413241432144332211即安排生產(chǎn)按照假

8、設(shè)生產(chǎn)能力最大稅前利潤(rùn)為：件元件元件元件元為：各市場(chǎng)的銷售價(jià)格分別xpxpxpxp例題4（2000年考題，邊際收益）某拖拉機(jī)廠生產(chǎn)手扶拖拉機(jī)，售價(jià)為2200元/臺(tái)，1999年銷售25000臺(tái)，全廠固定生產(chǎn)費(fèi)用為275萬元，每臺(tái)變動(dòng)費(fèi)用為1600元，稅率為5%。（1）求該企業(yè)的盈虧平衡點(diǎn)時(shí)的產(chǎn)量。（2）為增強(qiáng)產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)能力，有人提出給經(jīng)銷商農(nóng)機(jī)公司以3.5%的價(jià)格回扣，請(qǐng)問應(yīng)當(dāng)如何決策？（3）目前該廠年生產(chǎn)能力為40000臺(tái)，現(xiàn)接到2000年訂貨25000臺(tái)。這時(shí)一位外商提出，若售價(jià)為1650元/臺(tái)，擬訂購(gòu)10000臺(tái)。該產(chǎn)品單臺(tái)成本為1710元，問是否應(yīng)接受此訂貨？以接受的。臺(tái)以上，這個(gè)建議是可

9、量所以只要可以增加銷售臺(tái)加的銷售量萬元減少的收入需要增彌補(bǔ)萬元回扣減少的收入給予經(jīng)銷商臺(tái)元）（）邊際貢獻(xiàn)（臺(tái)）（萬臺(tái)量）計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)（46614661413192.5192.5192.53.5%2200250003.5%/4131600-3.5%-5%-12200%)3.51 (256131600-5%-12200275)1 (10vTpvTpFQ。則不應(yīng)該接受此項(xiàng)訂貨萬元）（利潤(rùn)為：如果考慮稅率，則增量。所以應(yīng)該接受此項(xiàng)訂貨萬元企業(yè)的增量利潤(rùn)為：不需要考慮。固定成本為沉沒成本，此處只考慮變動(dòng)成本，萬元企業(yè)的增量成本為：萬元不考慮稅率）：業(yè)的增量收入為如果接受此筆訂貨，企臺(tái)業(yè)的生產(chǎn)能力有

10、富余：接受該筆訂貨，但是企元，從表面看不應(yīng)該元，報(bào)價(jià)為產(chǎn)品的單位成本為-32.51600-5%-11650501600165016001000016001650100001650(15000250004000016501710)3(例題5單品種量本利分析其他題型1 1、某種產(chǎn)品的單價(jià)為8元，單位變動(dòng)費(fèi)用5元，年銷售額為8000元，問該企業(yè)的固定費(fèi)用不能多于多少？解：已知S = 8000，V = 5，P = 8 由So=F/u )得F = Su U=(8-5)/8=3/8F= 8000 3 / 8） = 3000元即企業(yè)的固定費(fèi)用不能多于3000元。2 2、某企業(yè)某種產(chǎn)品的銷售額為800萬時(shí)，虧

11、損100萬，當(dāng)銷售額達(dá)到1200萬時(shí)，盈利100萬。試計(jì)算該產(chǎn)品盈虧平衡時(shí)的銷售額。解：由U=M/S, 得M=SU ，由MF=F=利潤(rùn)利潤(rùn) 得：SUF=利潤(rùn) 800UF=100 1200UF=100 求得U=50% ,F=500當(dāng)盈虧平衡時(shí)：SoUF=0So=F/U=500/50%=1000萬元3 3、某企業(yè)產(chǎn)品固定費(fèi)用10萬元，銷售單價(jià)100元，單位變動(dòng)成本80元，據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，年度銷售量為8000件時(shí)，企業(yè)可獲利潤(rùn)多少？解：由Q=（F+L）/（Pv）得L=Q（Pv）F =8000（10080）10萬 =6萬 或解：L= SC =SVF =PQvQF =(Pv)QF4 4、某產(chǎn)品的固定費(fèi)用為1

12、00萬元，單位變動(dòng)費(fèi)用為3萬元，單價(jià)為5萬元，試計(jì)算該企業(yè)利潤(rùn)率為20%時(shí)的銷售額。（提示：利潤(rùn)率=利潤(rùn) / 銷售額）解：已知F=100，v=3，p=5由提示得利潤(rùn)=利潤(rùn)率銷售額，即L=20 %SS=（F +L)/（1v/p）(1-v/p)S=F+L 2/5S=100+20%S（2/520%)S=100 20%S=2500S=250020%=5000或解：或解：由提示知：利潤(rùn)率=利潤(rùn)/銷售額即：20%=（SvQF）/S=（5Q3Q100）/5Q 得：Q=1000,所以S=pQ=5000萬元二、多品種量本利分析二、多品種量本利分析UFSUSSUSSUSSSMUCCBBAA0.例題1多品種量本利分

13、析某企業(yè)從事ABCDEF多品種的生產(chǎn)，已知該企業(yè)的固定成本為12000。先給出該企業(yè)各產(chǎn)品的銷售量、銷售單價(jià)和邊際貢獻(xiàn)，如下表所示。試計(jì)算該企業(yè)盈虧平衡時(shí)的銷售額。產(chǎn)品 銷售量（件） 價(jià)格（元/件） 單位邊際（元/件）A1005030B1006030C1008044D1006024E1004010F1006027解法一：第一步，計(jì)算各產(chǎn)品的銷售額、總邊際貢獻(xiàn)和邊際貢獻(xiàn)率，如下表所示。第二步，按照邊際貢獻(xiàn)率進(jìn)行排序，如下表所示。第三步，用邊際貢獻(xiàn)率最大的產(chǎn)品的總邊際貢獻(xiàn)，回收固定費(fèi)用，直到固定費(fèi)用，全部回收為止。第四步，計(jì)算用來回收固定費(fèi)用的產(chǎn)品的銷售額。即盈虧平衡點(diǎn)的銷售額。產(chǎn)品 銷售額（元）

14、邊際貢獻(xiàn)（元） 邊際貢獻(xiàn)率（%）A5000300060（1）B6000300050（3）C8000440055（2）D6000240040（5）E4000100025（6）F6000270045（4）元元2255635566000800050003556%4516001600160030004400300012000000FBCAFFBCASSSSSUSMMMF解法二：第一步，計(jì)算各種產(chǎn)品的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率。第二步，計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)的銷售額。第三步，安排各產(chǎn)品的銷售量。的比例銷售、六種產(chǎn)品分別按照元或者3500060003500040003500060003500080003500060003

15、5000500025488%1.4712000S%47.1600040006000800060005000270010002400440030003000SSSSSSMMMMMMSMU%1.47%45350006000%25350004000%40350006000%55350008000%50350006000%603500050000FEDCBAFEDCBAFFEEDDCCBBAAUSSUSSUSSUSSUSSUSSU例題2（2008年考題）某企業(yè)經(jīng)營(yíng)的商品為A、B、C、D四種，各商品的相關(guān)數(shù)據(jù)資料列于下表之中。已知該企業(yè)的年固定總成本是80萬元，試求盈虧平衡點(diǎn)的銷售額。 商品的相關(guān)數(shù)據(jù)資

16、料ABCD銷售單價(jià)（元/件）4020105單位變動(dòng)成本（元/件）201463銷售量（萬件）2012108解法一：（1）計(jì)算各種產(chǎn)品的單位邊際、邊際貢獻(xiàn)率和總邊際。如下表所示。（2）按照產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率由大到小的順序安排產(chǎn)品的生產(chǎn)。（3）比較總固定成本與第一順序產(chǎn)品總邊際的大小。由于A產(chǎn)品的總邊際大于總固定成本。即用A產(chǎn)品的總邊際就足以回收全部固定成本。（4）計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)的銷售額=80/0.5=160萬元ABCD單位邊際（元/件）20642邊際貢獻(xiàn)率（%）0.50.30.40.4總邊際（萬元）400724016解法二：萬元179%7 .4480%7 .4440100240800164072400

17、0UFSSSSSMMMMSMUDCBADCBA例題3（2001年考題）某企業(yè)可生產(chǎn)ABCDE五種產(chǎn)品，各產(chǎn)品的數(shù)據(jù)如下表所示。企業(yè)生產(chǎn)的總固定成本為110000元，計(jì)劃期設(shè)備的總機(jī)時(shí)為1500小時(shí)。試求各種產(chǎn)品的最佳產(chǎn)量和最大稅前利潤(rùn)。產(chǎn)品市場(chǎng)需求（件）單位價(jià)格（元/件）變動(dòng)成本（元/件）小時(shí)產(chǎn)量（件）A150050401B200060304C240040204D800150802E60080401解：第一步，計(jì)算各產(chǎn)品的單位邊際利潤(rùn)。第二步，計(jì)算各產(chǎn)品每小時(shí)的邊際收益。第三步，按照每小時(shí)邊際收益由大到小的順序，安排產(chǎn)品的生產(chǎn)順序，直到1500小時(shí)的設(shè)備能力全部利用為止。當(dāng)生產(chǎn)能力用時(shí)間表示，

18、而且生產(chǎn)能力不足時(shí)，一定要按各產(chǎn)品單位時(shí)間的邊際貢獻(xiàn)大小排序，并按由大到小的順序，安排各產(chǎn)品的生產(chǎn)。4014040408014027070801508042020204012043030306010110104050小時(shí)產(chǎn)量小時(shí)產(chǎn)量小時(shí)產(chǎn)量小時(shí)產(chǎn)量小時(shí)產(chǎn)量EEEEEDDDDDCCCCCBBBBBAAAAAmMvpmmMvpmmMvpmmMvpmmMvpm540001100004800060000560000E15006005004006004/124004800020240035004/120006000030200024002/180056000708001總固定成本之和三種產(chǎn)品的總邊際利潤(rùn)

19、最大稅前利潤(rùn)最大稅前利潤(rùn)兩種產(chǎn)品產(chǎn)量、時(shí)間三種產(chǎn)品消耗的總設(shè)備產(chǎn)品消耗的設(shè)備時(shí)間產(chǎn)品總邊際利潤(rùn)）（產(chǎn)品消耗的設(shè)備時(shí)間產(chǎn)品總邊際利潤(rùn)）（產(chǎn)品消耗的設(shè)備時(shí)間產(chǎn)品總邊際利潤(rùn)）（：五種產(chǎn)品最佳產(chǎn)品安排ADBCCCBBDD三、決策樹決策樹可以分為四種題型：一級(jí)一階段一級(jí)二階段二級(jí)一階段二級(jí)二階段例題例題1 1：一級(jí)一階段決策樹：一級(jí)一階段決策樹某公司擬對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行更新?lián)Q代，經(jīng)分析研究，有三個(gè)可行方案可供選擇：方案1：引進(jìn)一條生產(chǎn)線，上新產(chǎn)品A，需追加投資700萬元，未來5年如果銷路好，每年可獲利460萬元；如果銷路不好，每年將虧損80萬元。銷路好的概率0.7，銷路不好的概率為0.3。方案2：改造原生產(chǎn)線，

20、上新產(chǎn)品B，需追加投資250萬元，未來5年如果銷路好，每年可獲利200萬元。如果銷路不好，每年可獲利30萬元。銷路好的概率為0.8，銷路不好的概率為0.2。方案3：維持老產(chǎn)品的生產(chǎn)，如果銷路好，仍可生產(chǎn)5年，每年可獲利140萬元；如果銷路不好，只能維持3年，每年可獲利40萬元。銷路好的概率為0.6，銷路不好的概率為0.4。要求用決策樹法進(jìn)行決策。解：（1）根據(jù)題意作圖； （2）計(jì)算收益期望值； （3）決策。方案1，700方案2，250方案3，00.70.30.80.20.60.45*4605*(-80)5*2003*405*1405*30123790萬元625萬元468萬元790萬元例題2：一

21、級(jí)二階段決策樹為生產(chǎn)某產(chǎn)品，設(shè)計(jì)了兩個(gè)基建方案：一是建大廠，二是建小廠。大廠需要投資350萬元，小廠需要投資200萬元，兩者的使用期都是10年。對(duì)此期間可分為前4年和后6年兩期考慮。根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，前4年銷路好的概率為0.6, 而如果前4年的銷路好，則后6年銷路好的概率為0.8，銷路差的概率為0.2。前4年銷路差的概率為0.4，如果前4年的銷路差， 則后6年的銷路肯定差，在這種情況下，試用決策樹法做出決策。其各種自然狀態(tài)下的損益值在下表中給出。 自然狀態(tài)建大廠建小廠銷路好100萬元40萬元銷路差20萬元10萬元1234576建大廠350萬建小廠200萬銷路好0.6銷路差0.4銷路差0.4銷路好0

22、.6銷路好0.8銷路好0.8銷路差0.2銷路差0.2銷路差1.0銷路差1.0100萬-20萬-20萬10萬40萬10萬40萬10萬-20萬100萬前4年前4年456-12060204433.6258.483.6=0.86100+0.26（-20） =480+（-24）=456萬=1.06（-20）=-120萬=0.64100+0.6456+0.44（-20）+0.4（-120）-350 =240+273.6+（-32）+（-48）-350=83.6萬=1.0 6 10=60萬=0.8 6 40+0.2 6 10 =192+12=204萬=0.6440+0.6204+0.4410+0.460-2

23、00 =96+122.4+16+24-200=58.4萬= MAX59.6,58.4例題例題3 3：二級(jí)二階段決策樹：二級(jí)二階段決策樹某地區(qū)為滿足某產(chǎn)品的市場(chǎng)需求，擬擴(kuò)大生產(chǎn)能力規(guī)劃建廠，提出兩個(gè)可行方案：方案1：新建大廠，需投資300萬元，使用10年。據(jù)估計(jì)在銷路好的情況下，每年可獲利100萬元；在銷路不好的情況下，每年將損失20萬元。銷路好的概率為0.7，銷路不好的概率為0.3。方案2：若建小廠，需投資140萬元，使用10年。在銷路好的情況下，每年可獲利40萬元；在銷路不好的情況下，每年可獲利30萬元。如果先建小廠，前三年銷路好，將考慮是否擴(kuò)建。如果擴(kuò)建需追加投資200萬元，使用7年，每年

24、可獲利95萬元。前三年銷路好的概率是0.7，銷路不好的概率是0.3。如果前三年銷路好，后七年銷路一定好；如果前三年銷路不好，后七年銷路一定不好。試用決策樹法進(jìn)行決策。 根據(jù)題意劃出決策樹圖如下。359359,3403591403 . 010307 . 04657 . 03403403003 . 010)20(7 . 010100465280,4652800 .. 17952143MAXEEEMAXEEE46528012建大廠，300建小廠，14034100304095-200.70.30.70.31.01.0擴(kuò)，200不擴(kuò)465340359前三年后七年359例題4：2

25、004年考題，二級(jí)二階段某企業(yè)擬對(duì)現(xiàn)有設(shè)備更新，有兩套方案可供選擇。第一套方案是先更新設(shè)備，在銷售情況好時(shí)，預(yù)計(jì)每年可獲利8萬元；銷售情況差時(shí)，每年可獲利6萬元，需投資40萬元。三年后可根據(jù)市場(chǎng)銷售情況考慮是否擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模。如擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，在銷售好的情況下，每年可獲利18萬元，銷售情況差時(shí)，每年可獲利4萬元，另需投資50萬元。第二方案是在更新設(shè)備的同時(shí)，擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，若銷售情況好時(shí)，前三年每年可獲利15萬元，后七年可獲利18萬元。若銷售情況不好，每年只獲利4萬元，總投資70萬元。各種自然狀態(tài)下的預(yù)測(cè)概率見下表。試根據(jù)上述資料用決策樹法進(jìn)行決策。銷售情況概率前三年后七年前三年銷售情況好前三年銷售

26、情況不好好不好0.700.300.850.150.100.9061.353.912第二方案，70第一方案，4067180.850.30.70.30.850.85擴(kuò)，50不擴(kuò)54.459.1前三年后七年59.1345418180.70.150.100.900.150.150.100.90486864154111.337.861.343.41 .59) 1 .59, 4 .54(4 .5470) 3 . 08 .377 . 03 .111(3) 3 . 047 . 015(3 .1117)15. 0485. 018(8 .377)90. 0410. 018(1 .5940) 3 . 04 .437

27、 . 03 .61(3) 3 . 067 . 08 (4 .437)90. 0610. 08 (3 .61) 9 .53, 3 .61(3 .61507)15. 0485. 018(9 .537)15. 0685. 08 (1342567MAXEEEEEEMAXEEE例題5：2008年考題，二級(jí)一階段某施工工地有一批施工機(jī)械，在6-9月雨季停工不用時(shí)，考慮兩種情況：一是運(yùn)走，用時(shí)再運(yùn)回來，往返運(yùn)費(fèi)需要1800元；二是留在原地，也考慮兩種情況：搭建一個(gè)放置機(jī)械的平臺(tái)，需要投資300元，但只能防高水位，不能防大洪水；不搭建平臺(tái)，放在原地，除正常水位外，高水位和大洪水都會(huì)對(duì)機(jī)械造成損失。高水位造成的

28、損失為6000元，大洪水造成的損失為20000元。根據(jù)水文資料，當(dāng)?shù)匕l(fā)生正常水位的可能性為73%，發(fā)生高水位的可能性為25%，發(fā)生大洪水的可能行為2%。試進(jìn)行合理決策。解法一：畫二級(jí)一階段決策樹圖如下11173%25%2%73%25%2%73%25%2%00000-200000-6000-20000運(yùn)走，1800留在原地搭建平臺(tái)300不搭建-1800-700-700-1900-700=解法二：畫一級(jí)一階段決策樹如下173%25%2%000173%25%2%0-6000-20000173%25%2%00-20000搬走1800建平臺(tái)300不建平臺(tái)-1800-700-1900=-700四、網(wǎng)絡(luò)圖（

29、一）網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算（圖算法）（一）網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算（圖算法） 圖算法要點(diǎn)圖算法要點(diǎn)1、節(jié)點(diǎn)開始時(shí)間計(jì)算：符號(hào)“”。A方向：順序計(jì)算，按節(jié)點(diǎn)號(hào)由小到大逐一計(jì)算。B公式：開始時(shí)間=緊前節(jié)點(diǎn)結(jié)束時(shí)間+緊前工序作業(yè)時(shí)間C選擇：當(dāng)從不同路經(jīng)計(jì)算有多個(gè)結(jié)果時(shí)，選擇其中的最大值作為該節(jié)點(diǎn)的開始時(shí)間。2、節(jié)點(diǎn)結(jié)束時(shí)間計(jì)算：符號(hào)“”。A方向：逆序計(jì)算，按節(jié)點(diǎn)號(hào)由大到小逐一計(jì)算。B公式：結(jié)束時(shí)間=緊后節(jié)點(diǎn)結(jié)束時(shí)間-緊后工序作業(yè)時(shí)間C選擇：當(dāng)從不同路經(jīng)計(jì)算有多個(gè)結(jié)果時(shí)，選擇其中的最小值作為該節(jié)點(diǎn)的結(jié)束時(shí)間。3、節(jié)點(diǎn)時(shí)差計(jì)算。時(shí)間-節(jié)點(diǎn)開始時(shí)間4、關(guān)鍵路徑的確定。將時(shí)差為零的節(jié)點(diǎn)順序連接起來的路徑即為關(guān)鍵路徑。（1 1）節(jié)

30、點(diǎn)參數(shù)圖算法要點(diǎn)）節(jié)點(diǎn)參數(shù)圖算法要點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始時(shí)間計(jì)算：符號(hào)“”。A計(jì)算方向：順序計(jì)算，按節(jié)點(diǎn)號(hào)由小到大逐一計(jì)算。B計(jì)算公式：開始時(shí)間=緊前節(jié)點(diǎn)開始時(shí)間+緊前工序作業(yè)時(shí)間C選擇：當(dāng)從不同路經(jīng)計(jì)算有多個(gè)結(jié)果時(shí)，選擇其中的最大值作為該節(jié)點(diǎn)的開始時(shí)間。節(jié)點(diǎn)結(jié)束時(shí)間計(jì)算：符號(hào)“”。A計(jì)算方向：逆序計(jì)算，按節(jié)點(diǎn)號(hào)由大到小逐一計(jì)算。B計(jì)算公式：結(jié)束時(shí)間=緊后節(jié)點(diǎn)結(jié)束時(shí)間-緊后工序作業(yè)時(shí)間C選擇：當(dāng)從不同路經(jīng)計(jì)算有多個(gè)結(jié)果時(shí)，選擇其中的最小值作為該節(jié)點(diǎn)的結(jié)束時(shí)間。節(jié)點(diǎn)時(shí)差計(jì)算節(jié)點(diǎn)時(shí)差=節(jié)點(diǎn)結(jié)束時(shí)間-節(jié)點(diǎn)開始時(shí)間關(guān)鍵路徑的確定將時(shí)差為零的節(jié)點(diǎn)順序連接起來的路徑即為關(guān)鍵路徑。例題（2003年考題）以上題為例。（2

31、）各節(jié)點(diǎn)參數(shù)如下圖所示。1235476A=2B=5D=3C=2G=5F=5I=4H=3E=500255101014255101114（2）工序參數(shù)圖算法要點(diǎn)工序最早可能開工時(shí)間ES計(jì)算A計(jì)算方向：順序計(jì)算。B計(jì)算公式：ES=max緊前所有工序最早可能完工時(shí)間工序最早可能完工時(shí)間EF計(jì)算A計(jì)算方向：順序計(jì)算。B計(jì)算公式：EF=ES+工序作業(yè)時(shí)間工序最遲必須完工時(shí)間LF計(jì)算A計(jì)算方向：逆序計(jì)算。B計(jì)算公式：LF= min緊后所有工序最遲必須開工時(shí)間工序最遲必須開工時(shí)間LS計(jì)算A計(jì)算方向：逆序計(jì)算。B計(jì)算公式：LS= LF-工序作業(yè)時(shí)間工序時(shí)差計(jì)算工序時(shí)差=工序最遲必須完工時(shí)間-工序最早可能完工時(shí)間

32、 =工序最遲必須開工時(shí)間-工序最早可能開工時(shí)間關(guān)鍵路徑的確定ESESLSLSLFLFEFEF工序代號(hào)工序代號(hào)工序參數(shù)表示方法工序參數(shù)表示方法例題（2003年考題）仍以上題為例。（3）計(jì)算各工序的參數(shù)如下圖所示。1 12 23 35 54 47 76 6A=2A=2B=5B=5D=3D=3C=2C=2G=5G=5F=5F=5I=4I=4H=3H=3E=5E=50 00 02 22 2A A0 00 05 55 5B B2 22 25 55 5D D5 55 55 55 5虛虛2 23 35 54 4C C5 55 510101010G G5 56 611111010F F5 56 6111110

33、10E E1010101014141414I I1010111114141313H H計(jì)算工序參數(shù)的技巧ESESLSLSLFLFEFEF工序代號(hào)工序代號(hào)EF=ES+TES=該工序緊前節(jié)點(diǎn)的開始時(shí)間LS=LF-TLF=該工序緊后節(jié)點(diǎn)的結(jié)束時(shí)間（二）時(shí)間（二）時(shí)間成本優(yōu)化成本優(yōu)化(CPM)(CPM) 時(shí)間成本優(yōu)化是指在計(jì)劃工期一定的條件下，尋求最低的工程總成本；或者在壓縮工期的情況下，使得工程總成本增加最少的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化。 費(fèi)用工期最佳工期最低工程總成本1、時(shí)間成本優(yōu)化的目標(biāo)目標(biāo)：尋找最低點(diǎn)直接費(fèi)用是指直接用于工序的材料、人工等費(fèi)用。直接費(fèi)用隨著工序作業(yè)時(shí)間的縮短而增加。時(shí)間成本優(yōu)化的主要思想是：（1

34、）通過縮短關(guān)鍵路徑上的關(guān)鍵工序的作業(yè)時(shí)間，達(dá)到縮短工期的目標(biāo)。（2）要實(shí)現(xiàn)降低工程總成本的目標(biāo)，要確保縮短單位工期，工序的直接費(fèi)用增加最少。因此壓縮工期時(shí)，要從直接費(fèi)用變動(dòng)率最小的關(guān)鍵工序入手。（3）隨著工期的縮短，工程總成本工程總成本是增加或者是減少，判斷準(zhǔn)則是：比較直接費(fèi)用變動(dòng)率和間接費(fèi)用變動(dòng)率：當(dāng)直接費(fèi)用變動(dòng)率間接費(fèi)用變動(dòng)率時(shí)，工程總成本下降或者不變；當(dāng)直接費(fèi)用變動(dòng)率間接費(fèi)用變動(dòng)率時(shí)，工程總成本增加。2、直接費(fèi)用變動(dòng)率最短時(shí)間正常時(shí)間正常時(shí)間費(fèi)用最短時(shí)間費(fèi)用變動(dòng)率直接費(fèi)用-3 3、時(shí)間成本優(yōu)化的步驟、時(shí)間成本優(yōu)化的步驟第一步，計(jì)算各工序的直接費(fèi)用變動(dòng)率。第二步，確定網(wǎng)絡(luò)圖的關(guān)鍵路徑。第三

35、步，找出直接費(fèi)用變動(dòng)率最小的關(guān)鍵工序，比較該工序的直接費(fèi)用變動(dòng)率和間接費(fèi)用變動(dòng)率的關(guān)系，如果該工序的指尖費(fèi)用變動(dòng)率間接費(fèi)用變動(dòng)率，則壓縮一個(gè)時(shí)間單位的工期。第四步，計(jì)算縮短一個(gè)時(shí)間單位的工期時(shí)，直接費(fèi)用、間接費(fèi)用和工程總成本的變動(dòng)情況。第五步，重新確定關(guān)鍵路徑，檢測(cè)關(guān)鍵路徑的變動(dòng)情況。重復(fù)第三步到第五步，直到縮短單位時(shí)間工期的直接費(fèi)用變動(dòng)率之和間接費(fèi)用變動(dòng)率，優(yōu)化過程結(jié)束。注意：當(dāng)有兩條及其以上的關(guān)鍵路徑時(shí)，縮短單位時(shí)間工期，必須確保所有的關(guān)鍵路徑同時(shí)縮短一個(gè)時(shí)間單位。這時(shí)：縮短單位時(shí)間工期的直接費(fèi)用變動(dòng)率=有關(guān)工序直接費(fèi)用變動(dòng)率之和例題1（2002年考題）某工程項(xiàng)目的間接費(fèi)用為每周1000元，組成該項(xiàng)目的所有活動(dòng)及其相互之間的邏輯關(guān)系、各活動(dòng)的作業(yè)時(shí)間和直接費(fèi)用資料如下表所示。問題：（1）繪制箭線型網(wǎng)絡(luò)圖；（2）用圖上計(jì)算法計(jì)算各事件（即節(jié)點(diǎn)）的最早可能發(fā)生（即開始）時(shí)間和最是必須發(fā)生（即結(jié)束）時(shí)間；（3）利用上表中給出的條件進(jìn)行時(shí)間費(fèi)用優(yōu)化，確定最低費(fèi)用及相