國家開放大學《管理線性規(guī)劃入門》期末試題題庫及答案

1、國家開放大學管理線性規(guī)劃入門期末試題題庫及答案（試卷代碼：2588）盜傳必究題庫一一、單項選擇題（每小題6分，共30分）2.線性規(guī)劃模型的標準形式中.要求（b.目標函數(shù)取最小值d.約束條件只取等式a.目拆函數(shù)取娘大值c.約束條件取大于等于不彎式3.在matlab軟件中.運算符表示（）運算.a.乘方b.除法c.矩陣轉置d.乘法1 0料4.在matlab軟件的命令窗口 (comniand window)中矩陣月=1 一2的蝙入方式2 1 一為()a. »a=1 0 h-2 2 門b. »a=1 1 20 一2 1c. »a=1 12 0-21d. >>a=

2、1 0:1 -2；2 15. 用matlab軟件求逆矩陣的命令函敷為（）.cleara. rrcfc. invd.eye二、計算題（每小題15分.共45分）&設a014-2 1 求 mb027. 將下列線性垸劃慎型的標準形式表示成短陣形式,mins = 5xi 4- 6xj + 7x> + 8x*5xi 4xj 5xj 6jt. 4902xi 4- xj -f 4- 4x# w 160xj 4 xj 4-x>= 100xi t-r, fx)jtq 2 08. 某線性方程fll的增廣矩碎d對應的行簡化階梯形矩陣為10 -3-3td =0144300000 判斷波線性方程組耕的

3、情況，若有耕.寫出該方程組的所.三、應用題（25分）9.xw*公iijfu企收:制定生產(chǎn)a wbaw產(chǎn)母的生產(chǎn)計劃巳知生產(chǎn)一件入產(chǎn)品 筲或的料i晚動力1機位.生產(chǎn)設備3工時，生產(chǎn)一件h產(chǎn)品h要境付料2兆.劫力1 位，生產(chǎn)設備1 xm.在一個生產(chǎn)周期內(nèi).可用原材料16說.玲力lo mtt.生產(chǎn)設備24 !«. 件a產(chǎn)品利同3千元.每件b產(chǎn)a mm4千元.“）仗司出能農(nóng)同最大啊胸的幟性ttmffivido分） 化為保準形式"s分）（3）«出用matlab軟件汁算收線性tt問的命令誦句.2分試題答案及評分標準（僅供參考）一, *培擇（每小6分.共30分）l.c2.h3.

4、 a4. d5.c2 2 1032 1 15 分t3 7.0 g 2二吊” （ m 15分.共，5分）2 0 t6. ab-1 -i 27. 姓攜性短刻向h的矩陣形式為，mtns cx-490r中 ic-5 6 7 8.g-a口 i 1 lb15分8. hffi化階i®形楚陣時應的fit性方程111為x| +o, + 4xt =315分i分1。分】5分25分k*aw出現(xiàn)方程o=d(產(chǎn)所以線方程組有解.且線性方程的個數(shù)為2,小于變n的個數(shù)4.所以族線性方程俎有無為多箏.該線性方程組的一股尊為)xi 3x+&x.2 tr>為自由變量)xi = 4x>4jt.+3三位用

5、(25分)9. (1>設生產(chǎn)a.b兩抻產(chǎn)易的產(chǎn)分別為小 件和石件.星然mixs3xj +4工*j：i+2xiw16線性現(xiàn)劃旗型為'x,+x：<10< 3xi +=kw24x|.x,>0(2)令s' = -s.此線性規(guī)劃鑒型的標準形式為：mins 3x, 4xf工,+2工?<16xi+xt<10 , 3xi +石<24n .工 xn。(3)計算該線性規(guī)劃模型的matlab語句為：»dear>>c = 3 4，>>a=1 2( 1 l> 3 !；»b=16» 10i 24i

6、7;lb-ro； o>»x<fval - linprog(c«題庫二分評卷人1.沒楚陣a- 46一單塑選探an每小題6分.共3。分）0 -2 01一2 b=別人= （0 6 82-4 嗟<5 0& 0 59 84 3 61a0 i 02.在matlab軟件中，牌隹運算的運岸有是（）.a3.用matlab軟件計算姑陣>v+3b人的金令謂句為（）.a. » af + 3 bg » at +3a4.建立綬性現(xiàn)財鎮(zhèn)員明.首先應（a.璘定目悻函散a列出購束條件a >>a"3ad. » a，+3aa設置

7、決篥變atd.寫出變的非貝約束5.在m,ytlah軟件的少令sm8mmiind window）中械人的命令誦句為inv （a>.則 ift有的握鼻為）.a.此矩防a的造r常炬陣a化為行筒化階椅焚職陣c.將炬修a化為單位短陣d.求矩陣a的方w分if oa二計>1（每小 15».m45分）ji w a/p1. 1tf列線11既刮慢型的怵用形式質承成距濟籽式.rnins- 5x« +8i*x（<400 200jti + jj 500x|>0txt0&巢h性*«ffl的漕廣b?» d x4f4的行簡化iftf彩矩停為10 00 i

8、 00 0 1憑新偵供性萬的情況.祈，* .號出族方flttfl的第.得分”人三.應用bh25分）9.扉食島企業(yè)生產(chǎn)燃干fukk.用油巳地生產(chǎn)-f ftwf «要ifl翰q.7千f ft.#用油。.1千fib生產(chǎn)一下克jbq需安廈物。（l5f ft.ft用慵0.1 tft.推夭生產(chǎn)需霍恂物至少1000下克.例協(xié)至少600千克.食用油至200 r ft.生產(chǎn)一 t說供干的成本為3.6 x.生產(chǎn)一千的成本為4.8元.u）財出詼塵業(yè)生產(chǎn)或本最小的峻性稅刻模h（10分）（2）ffifttk性黑弱侵員化為怵厝形式，（5分（3）1?出用matlam軾件計hflth性既甥的會令話句. ”。分, 試

9、題答案及評分標準（僅供參考）一.項送擇皿（國小6分.共30分）2. h3-a5.a二. 計算h（a小is分.共宙分）兀wtttnttmtipja的矩陣形式為.tnins «(*xgx<hax-hx400it中 >c-5t8g-200 .lh =dii.0 a-lelt«*500jtx «15分&行!化階*形矩陣甘成的嫉作方（8俎為因為沒有出反方程。=",0）.所以坡力行飯有筑.且稅性方程的個散為3 .小tsb的 個敢，所以at級性方程期有無方多個流線任方程組的一股解為 八0-了+2x.-x. cr.為自由變15分= 工一1三、應用8u

10、25分)9. mxiftix企業(yè)每天生產(chǎn)情干.最修分圳為xt.x：千克則釵性規(guī)魁模型為，mins = 3. 6xb +4. 8刀0. 7弓+"q10000.2xi+0.5x4 >6001。分, 0. 5+0. 522001 n。此蝶性««!«»的甘準靈為，mins w3. 6-f| 4-4. 8lr>-0. 7x,-0. “.<-10000. 2x, 0.60015 分0.0.200計算該級性短劃問is的matlab 0»句為，»deari»c=3. 6 l8i»g=-0.7 一0.牝一

11、。.2 -0.5l0. i -0. 1ih»l-1000 一600 200丁，» lb-0 0b>>x fva!hnprog(c»g h.j j.lb)25 分題庫三分評卷入一.項逃用ohu小朋6分.共30分）3f«.a4-thr-(082. ttrtwtwwffl的標常形式要求為收條件（a只取大于等于不等式只取小于等于不等式u沒限胡ju尋式蝮小等于不弭式a/3.在matlab中.婕法運算的jsxffftca. 4.mallabtthi| km陣2"4：出h人的企令訥卻為）.r»2a+3hc »?4 十3町d.

12、a a2a +38 5,在matlab收件的命今|c【lrommnd window）中入的命令滿句為>則進行的運算為>.a將地卅a化為行商化階愫員瓏體h.將璉陣a化為雄位死陣c求»j陣a的ifid.求始陣a的贓亦w分if ft a二計）!（小15分.共45分）7. «t»tt a wffl1 .hm ab.02j-i +2l4 + l 23ju jxi lr.lx. 6l". + 4刀j.+5x,3&示形式.井寫出utuft方程tn的增廣定陽d. 8. vlftrt awffl的增廣矩錚d時度的行化階佛形炬阿為100-1 rd- 0

13、1 02 00 0 1 -1 -1 , 元略成蝶,方在ch郵的情田.若有第可出場方程組的ffl分此.人三.應用（25分）9.h公司生產(chǎn)a.b.chft產(chǎn)品.今已饋上述三抻產(chǎn)靠的位產(chǎn)品瞭楠彰淤傳定分 則為i公斤.5公斤和6公斤三神產(chǎn)m的而位產(chǎn)艮所繇工明分別為s臺嘰6臺時和i臺時. 由于牛產(chǎn)反三#產(chǎn)皿的wmhwx時的供應有定限粉.原材料昌天只能供虛38。公斤.t.時 kh4i 450臺時.另外.三抻產(chǎn)&的利狷分!為50q元/件、260元/件和350元/作u>試（ie旋伏將最大利陽的螳性艦劃偵！0 “2分）c2）tttt性煽切侵51化為標準形式<5分（“并”出ffl matlab

14、性規(guī)m問m的命令»<n. <10 分）試題答案及評分標準（僅供參考）一 ,單51透擇an暮小是6分.共3。分）ldzdxc4. a5-c15分二計mstq小宜15分.共牯分）2 0 12廠6. ah-0 2 1a«2 1=4 2j 007.嫉線h方wffl的ifi陣形式為zax»b22-112*3 3 238 =644-55a其中“4 =.x21堵廣始陣為£> =4>hj15分3j8.行簡化階境形矩陣對應的線性方我短方+2x*出fit方程。巾xo）<所以域方wmnuaiftftw的個數(shù)為3.小的個數(shù)$.所uiirt性力程坦&

15、quot;丸另參個.仗些性方程用的一股解為,心=2x<-rt為自由變15分l>"x. 1三, 應用（25分）9.（!>3生產(chǎn)人bc三抻產(chǎn)品的產(chǎn)fit分冽為t克）期紋性魄劃模型為*m*5 = soox.+26q】+ 350 tikj i 45«r： + ftx ijao5xt -b6xt + 4»<45010xi ji « x>$50的標度形式為,mins* « 500j-| 260x：350x>4+$«n+6l<3so<sxisxb+4xi<4505 分x| x1« “2

16、0（3）計耳城找住晚fcl問is的matlabifitij札»dcari>>c=-500 -26。-350 i>>g = 4 5 6t5 6 4 t»/-380 450»lb = o 0 0*|>>x fv«l；»linprog（c.g .h10 分題庫四f»分怦隹人一項葛樓h（號小題6分.共3。分）2z. ttlfttt ««««« 5>a.c列出釣蜜條件n."出變的葬彷約束3.在matlab軟件中，近h襯表示（>運虬a廉修出

17、隧法a贓方l 在 ma1ijxh 相 1 的命今 mgnihurndwindow中愉人，. f 瑚 2 們wkftlm a >j<>. *a.3 *0.l2 '5.在matlab軟仲的命勺畫i j（ command window）中.人的命今訥可為，>>頑 3，）刪進行的無算為（）.k求甲pi。的弟方n將知林化為仃的化階總寮康同a.求場陣b的連c將陣o化為m位即同御»評他人二.訂*網(wǎng)（每小15分，共m分）2 1r021(）。.0 .-1g設aji7. 忤f夕做性說切伸w的標巾形式&示成地所形式, mrns zjl 4 3y +心2，3,十

18、2廠2。0 "踣 4 2b 1（）（） 3，心。里找柱為科蛆的槽r姓陣n利應的行尚化階抑形如陽為/)0 .麗性方程地酈的惘況.若有解.邛tii»萬程£|1的解.15分得分評卷人三、應用廁（25分）9.柔企業(yè)h財生產(chǎn)aj3陽種產(chǎn)m .巳知生產(chǎn)a產(chǎn)ml f克需要勞動力6工時.啾科？ f 克.電力1度，生產(chǎn)h產(chǎn)品孑克需要騎動力7匚時原料3千克.電力5堆在一個生產(chǎn)頗 內(nèi).企業(yè)能夠使用的勞動力鍛多560。工時照料2233千兜，電力3300度.又已知生產(chǎn)】克 a.h產(chǎn)品的利潤分84為8元和9元，（dm建立.隴靴得最大利的性（2）寫出詼線性規(guī)劃被用的標準形式分（3并可出用mat

19、lab軟件計算該,性« w *邳的命令語句（1。分）試題答案及評分標準（僅供參考） 一、項選擇每小18 6分，共3。分）5- d二, 計算（每小通！5分.共15分）2 120h25_|1 oj ajal-!1206. a a wattttwsa的矩降形式為,minscxgxchaxbxlb_-t t|-330其中ic«2 3 4.g=.村-.2>2 ji 260 ,可p15分ai 2 2,卜1 0 0.x= y，h= 0osi：土陣wfj的嫌性方&電為pi一 jr. = 8-tf 1tl4x9 3«r. =7因為0有出現(xiàn)方程0 <f(z0).所

20、以澧方fiffi/iw.jintt方吸的個數(shù)為3.小于變斡偵攜性方程組的一般第為f xajtc 85=2l+3 cr.為自由交)15分八=敞右7三、應用11(25分)9.mi(l)«生產(chǎn)a.h筒神產(chǎn)品的產(chǎn)分腳為h,(千克).»!戒昏稅相慢員為，hulxs=kr+ 9«6+7“ 心 632x,+lrt<2233i。分1xi +sjt,w33oojf i x|0也)令寧=$,此統(tǒng)性建斜頓員的怵度形式為mms* 8】| 9xt6人+7*日珈0:站+sw2233"l 二；：i 分4+5<3300(3)計算i*線性埋用間題的matlab ifi句為,&

21、gt;>de>ri»c=8 -91：»g = rfi 7:2 3it 5»>>h=5600 2233 3300 *i»/-b = 0 0?<i。分»x fvalj linpr9 (c.g. h題庫五016 ,則 2人+3 0|r 0 59 8h 3 & d.0 i 0一、單項選擇題（每小題6分，共30分）1.設矩停人=.8= -2ip -1 -2, 一 0* 0a. 3 16 0 r 5 o 9*0582.線性現(xiàn)劃模型的標準形式要求約束條件）,只取小于等于不等式取等式或小于等f不等式a只取大于等于不等式b.

22、c沒有限制d.3.在matlab軟件中，乘法運算的運算符是a. *d. +l用matlab軟件計算矩阡2a+h，輸人的命令語句為（）.a >>2 a + b'b. »2* a+btc »2a + btd. >>2a+b'5.在ma i lab軟件的血令國口（ command window中輸人的曲令i昏句為：>> rrel（a）.則進行的運算為 ）,a.求垣陣a的逆il將矩降a化為行簡化階梯型矩陣c.將矩陣人化為單位矩砰d.求矩陣a的乘方二、計算題（每小題15分，共45分）6. 設 a= p 2|,b= 21 .計算 abtl o -1.7. 將線性方程蛆211+.“一-3jt| 2x24-t3 3.cx + 1.玦+= 2表示成商阡形式并寫出詼線性方程坦的增廣矩陣d.8. 某線性方程組的熠炬陣d對應的行簡化階梯形矩陣為】o，o1rd= 0 1 010。01-1一1 判斷反綬性方程組耕的惘況,若有解.寫出茨方程組的解.三、應用題（25分）9. 某企業(yè)計劃生產(chǎn)a, b兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)a產(chǎn)品1千克需要勞動力7工時，原料3千克，電力2度；生產(chǎn)b產(chǎn)品1千克需要勞動力10工時，原料2千克，電力5度。在一個生產(chǎn)周期內(nèi)，企業(yè)能夠使用 的勞動力最多63