重慶南開中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期半期

1、數(shù)學(xué)試題一、選擇題（木人題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)屮，只有一項(xiàng)是符 合題目要求的.請(qǐng)將答案寫在答卷上.）21. 要使分式有意義.則x的取值范圍是（）x-la. xhl b. x>l c. x<l d. xht2. 下列圖案山正多邊形拼成，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）b.3. 下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）a. a(x- y) = ax-ayb. x2 + 2x +1 = x(x + 2) + 1c. (兀 + l)(x + 3) =+ 4x + 3d. 4x2 - 9 = (2x + 3)(2x-3)x 1 x1 155a.氏c.d.x

2、1xx 1x 14.五邊形的內(nèi)角和為()a. 720° b. 540° c. 360° d. 180°235.計(jì)算丄+亠的結(jié)果是（）6.如圖，將abc沿直線4b向右平移后到達(dá)abde的位置, 若zcab=50° , zabc=100° ,則zcbe 的度數(shù)為（）a. 30° b. 40° c. 50° d.7.在下列命題中，正確的是（）.a. 一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形c.有一組鄰邊和等的平行四邊形是芟形60°a.9.bd第6js圖b.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形d.対角線互相垂直平分的四

3、邊形是正方形如圖,在厶abc中,點(diǎn)、d、e分別是ab. ac的中點(diǎn),za=50° , zade二60° , 則zc的度數(shù)為（）50°b. 60°c. 70°d. 80°如圖,梯形 abcd 中,ad/bc, ad二3, ab=5f bc二9, cd 的垂直平分線交bc于e,連接de,則四邊形abed的周長(zhǎng)等于（）a. 17 b. 18 c. 19 d. 20第8題圖10.如圖，abc是斜邊ab的長(zhǎng)為3的等腰直角三角形，在aabc內(nèi)作第1個(gè)正方形aibqiq （。、q在ab ±, a】、耳分別在ac、bc上）,再在 4bici

4、內(nèi)按同樣的方法作笫2個(gè)正方形a2b2d2e2,作5次，則第5個(gè)小正方形a5b5d5e5的邊長(zhǎng)是（）a. b. c. d.6481243第10題圖ab.11.如圖，四邊形 abcd 4'，zbad=zadc=90° , ab二ad二2邁 cd二邁,3p為四邊形abcd邊上的點(diǎn)，若p到3d的距離為一，則點(diǎn)p的個(gè)數(shù)2為（)a. 1b. 2c. 3d. 4設(shè)r12.如圖,甲圖中陰影部分面積乙圖中陰影部門面積(a > n > 0)、則冇(a. k>2 b. l<k<2c. |<k<ld. 0<k<l甲第12題圖乙二、填空題（本大題共

5、6小題，每小題4分，共24分.請(qǐng)將答案寫在答卷匕）13.因式分解2/4°=14. 如圖，在矩形abcd中，對(duì)角線ac. bd和交于點(diǎn)d,點(diǎn)e、f分別是ao. ad的小點(diǎn)，若人b二6cm, bc二8cm,則厶4£尸的周長(zhǎng)二cm.x2 _115. 當(dāng)兀二時(shí)，分式一的值為0.x + 1xm16. 己知關(guān)于x的方程 一- 2 = 無(wú)解，則"x 3 x 3r217. 若一3兀一1 = 0,則：二x4+3x2+118. 如圖，在正方形abcd屮，e為正方形abcd內(nèi)一點(diǎn)，且zaeb=90° , ae=2eb, 將abe繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到連接ef、a

6、c. ce、g為4e的中點(diǎn) 連接cg.有下列結(jié)論：abef為等腰直角三角形；ae丄cf；cg=ad,第18題圖si：方形人心=8scgzecb二zcag.其中正確的結(jié)論是x-24x + 2 + x2-422.先化簡(jiǎn)，再求值：1 +(5/72 -2ab-aa2 一4ab + 4b2a -b，其中2cl三、解答題（本大題共4小題，19題12分、20題12分、21題10分、22題6分，共40分，請(qǐng)將 解答過(guò)程寫在答卷上）19. 分解因式：（每小題4分）仃）一a （2） 2a2b-6ab-sb （3） 4y2 -x2 +6x-920. 計(jì)算：（每小題4分）仃）(2)x2+2x + 13b ) . /

7、+ab-2b2 a + 2b丿a2 -4b221. 解分式方程：（每小題5分）（1） 士- = 0x-1 x（x-l）四、作圖題（6分，請(qǐng)?jiān)诖鹁砩献鲌D）23. 如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小止方形紐成的網(wǎng)格中，按下列要求分別畫出a/ig和 a2b2c2.（1）將abc先向上移5個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到 abicl ；（2）以圖小的點(diǎn)o為旋轉(zhuǎn)屮心，將abc順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到 a2b2c2. （請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出各頂點(diǎn)字母）五、解答題(本大題共3小題.24題10分、25題10分、26題12分，共32分.請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答卷上.)24. 如圖.在菱形abcd4c為對(duì)角線,(1) 求證：abe9

8、zxcdf；(2) 若zb=60° , ab二4,求線段ae的長(zhǎng).點(diǎn)e、f分別是邊bc、ad的中點(diǎn).25. 如圖，bd為正方形abcd的對(duì)角線.點(diǎn)g是cb延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接ag,點(diǎn)e是ag的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)e作eflag交bd于點(diǎn)f,連接gf.若eb=3, bg=2,求db的長(zhǎng)度;(2)證明：zefb=zeba+zagfdc26.如圖，把含冇30°角的三角板置入平面直角坐標(biāo)系中，a, b兩點(diǎn)處標(biāo)分別為(3, 0)和(0, 3jj).動(dòng)點(diǎn)戶從人點(diǎn)開始沿折線ao-ob-ba運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)p在ao, ob, ba上運(yùn)動(dòng)的速度分別為1,(長(zhǎng)度單位/秒).一直尺的上邊緣/從x軸的位置開始以3(長(zhǎng)度單位/秒)的速度向上平行移動(dòng)(即移動(dòng)過(guò)程屮保持/兀軸)，且分別與ob, ab交于e, f兩點(diǎn).設(shè)動(dòng)點(diǎn)p與動(dòng)直線/ 同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，當(dāng)點(diǎn)p沿折線ao-ob-ba運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，