2022年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試題

1、初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考試時間120 分鐘試卷滿分 150 分第一部分選擇題（共30 分）一、選擇題（本大題共10 小題，每小題3 分，共30 分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）121的倒數(shù)是（）a2b2c21d21考點(diǎn)：倒 數(shù)專題：常 規(guī)題型分析：根 據(jù)倒數(shù)的定義求解解答：解：的倒數(shù)是 2故選： a點(diǎn)評：本 題主要考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義2若一粒米的質(zhì)量約是0.000 012kg，將數(shù)據(jù)0.000 012 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a41021b6101.2c5101 .2d4101.2考點(diǎn)：科 學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù). 分析：絕 對值小于 1 的正數(shù)也可以

2、利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a 10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定解答：解 ：0.000012=1.2 105；故選： c點(diǎn)評：題 考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a 10n，其中 1|a| 10，n 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0 的個數(shù)所決定3如圖所示， 已知abcd，ce平分acd，當(dāng)1 20a時，ecd的度數(shù)是 （）a45b40c35d30考點(diǎn)：平 行線的性質(zhì) . 分析：根 據(jù)平行線的性質(zhì)求出dca ，根據(jù)角平分線定義求出dce 即可解答：解 ：ab cd， a=120 ， dca=1

3、80 a=60 ， ce 平分 acd ， ecd=dca=30 ，故選： d點(diǎn)評：本 題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，注意： 兩直線平行， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)cabde精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -4如圖放置的幾何體的左視圖是（）（第 3 題圖）正面dcba（第 4 題圖）考點(diǎn)：簡 單組合體的三視圖. 分析：根 據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案解答：解 ：左視圖可得一個正方形，上半部分有條看不到的線，用虛線表示，故選： c點(diǎn)評：本 題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊

4、看得到的圖形是左視圖，注意中間看不到的線用虛線表示5下列事件是必然事件的是（）a如果ba，那么bab平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧c半徑分別為3 和 5 的兩圓相外切，則兩圓的圓心距為8 d三角形的內(nèi)角和是360考點(diǎn)：隨 機(jī)事件 . 分析：必 然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1 的事件解答：解 ：a、如果 |a|=|b|，那么 a=b 或 a=b，故 a 選項(xiàng)錯誤；b、平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，此時被平分的弦不是直徑，故 b 選項(xiàng)錯誤；c、半徑分別為3 和 5 的兩圓相外切，則兩圓的圓心距為8，故 c 選項(xiàng)正確；d、三角形的內(nèi)角和是180 ，故 d 選

5、項(xiàng)錯誤，故選： c點(diǎn)評：考 查了隨機(jī)事件，解決本題要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，理解概念是解決基礎(chǔ)題的主要方法用到的知識點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件； 不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6函數(shù)1xy的圖像是（）yxyxyxxyoo1-1o1-1o1-11-1dcba考點(diǎn)：一 次函數(shù)的圖象. 分析：根 據(jù)函數(shù)解析式求得該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后再作出選擇解答：解 ：一次函數(shù)解析式為y=x 1，令 x=0，y=1令 y=0，x=1，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共

6、 25 頁 - - - - - - - - -即該直線經(jīng)過點(diǎn)（0， 1）和（ 1，0） 故選： d點(diǎn)評：本 題考查了一次函數(shù)圖象此題也可以根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答7下列運(yùn)算正確的是（）a1212aab2222aac22242babad22223xxx考點(diǎn)：完 全平方公式；合并同類項(xiàng)；去括號與添括號；冪的乘方與積的乘方. 分析：a、原式利用去括號法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；b、原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；c、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷；d、原式合并得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解 ：a、 2（ a1）=2a+2，故 a 選項(xiàng)錯誤；b、 （

7、 2a）2=4a2，故 b 選項(xiàng)錯誤；c、 （2a+b）2=4a2+4ab+b2，故 c 選項(xiàng)錯誤；d、3x22x2=x2 ，故 d 選項(xiàng)正確故選： d點(diǎn)評：此 題考查了完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵8甲乙兩地相距420 千米，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地行駛的長途客運(yùn)車平均速度是原來的1.5 倍，進(jìn)而從甲地到乙地的時間縮短了2 小時設(shè)原來的平均速度為x千米時，可列方程為（）a25.1420420 xxb25.1420420 xxc214205.1420 xxd214205.1420 xx考點(diǎn)：由 實(shí)際問題抽象出分式方程. 分析：設(shè) 原來的平均速度為x 千米 /時，高速公

8、路開通后平均速度為1.5x 千米 /時，根據(jù)走過相同的距離時間縮短了2 小時，列方程即可解答：解 ：設(shè)原來的平均速度為x 千米 /時，由題意得，=2故選： b點(diǎn)評：本 題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a是x軸正半軸上的一個定點(diǎn)，點(diǎn)p是雙曲線xy3(x0)上的一個動點(diǎn)，ypb軸于點(diǎn)b，當(dāng)點(diǎn)p的橫坐標(biāo)逐漸增大時，四邊形oapb的面積將會（）a逐漸增大b不變c逐漸減小d先增大后減小(第 9 題圖 ) 考點(diǎn)：反 比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義. xybopa精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - -

9、 - - - - - - - - 第 3 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -分析：由 雙曲線 y=（x0）設(shè)出點(diǎn)p 的坐標(biāo)，運(yùn)用坐標(biāo)表示出四邊形oapb 的面積函數(shù)關(guān)系式即可判定解答：解 ：設(shè)點(diǎn) p 的坐標(biāo)為（ x， ） ， pby 軸于點(diǎn) b，點(diǎn) a 是 x 軸正半軸上的一個定點(diǎn)，四邊形oapb 是個直角梯形，四邊形oapb 的面積 =（pb+ao ）?bo=（ x+ao ） ?=+=+?， ao 是定值，四邊形oapb 的面積是個減函數(shù)，即點(diǎn)p 的橫坐標(biāo)逐漸增大時四邊形oapb 的面積逐漸減小故選： c點(diǎn)評：本 題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義， 解題的關(guān)鍵是運(yùn)用

10、點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形 oapb 的面積的函數(shù)關(guān)系式10如圖，將足夠大的等腰直角三角板pcd的銳角頂點(diǎn)p放在另一個等腰直角三角板pab的直角頂點(diǎn)處，三角板pcd繞點(diǎn)p在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，且cpd的兩邊始終與斜邊ab相交，pc交ab于點(diǎn)m，pd交ab于點(diǎn)n，設(shè)2ab，xan，ybm，則能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（）（第 10 題圖）考點(diǎn)：動 點(diǎn)問題的函數(shù)圖象. 分析：作 phab 于 h，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得a= b=45 ，ah=bh=ab=1 ，則可判斷 pah 和 pbh 都是等腰直角三角形，得到 pa=pb=ah=， hpb=45 ，由于 cpd 的兩邊始終與斜邊ab 相交， pc

11、交 ab 于點(diǎn) m，pd 交 ab 于點(diǎn) n，而cpd=45 ，所以 1 x2，再證明 2= bpm，這樣可判斷anp bpm，利用相似比得=，則 y=，所以得到y(tǒng) 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象為反比例函數(shù)圖象，且自變量為 1x2解答：解 ：作 phab 于 h，如圖， pab 為等腰直角三角形， a=b=45 ， ah=bh=ab=1 ， pah 和 pbh 都是等腰直角三角形， pa=pb=ah=， hpb=45 ， cpd 的兩邊始終與斜邊ab 相交， pc 交 ab 于點(diǎn) m，pd 交 ab 于點(diǎn) n 而 cpd=45 ，nmcabpd12dcba012120121201221210yxy

12、xyxxy精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 25 頁 - - - - - - - - - 1an 2 ，即 1x2， 2=1+ b=1+45 ，bpm= 1+cpd=1+45 ， 2=bpm ，而 a=b， anp bpm ，=，即=， y=， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象為反比例函數(shù)圖象，且自變量為1x2故選 a點(diǎn)評：本 題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象：利用點(diǎn)運(yùn)動的幾何性質(zhì)列出有關(guān)的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式畫出函數(shù)圖象，注意自變量的取值范圍第二部分非選擇題（共120 分）二、填空題（本大題共8 小題，每小題3 分，共 2

13、4 分）11函數(shù)21xy中自變量x的取值范圍是考點(diǎn)：函 數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件. 專題：計(jì) 算題分析：求 函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不為0解答：解 ：要使分式有意義，即：x20 ，解得： x2 故答案為： x2 點(diǎn)評：本 題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為012一組數(shù)據(jù)3，5，7， 8，4，7 的中位數(shù)是考點(diǎn)：中 位數(shù) . 分析：找 中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù) （或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)解答：解 ：先對這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序：3，4，5，7，7，8位于中間的

14、兩個數(shù)是5，7，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（5+7） 2=6故答案為： 6點(diǎn)評：本 題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)13把標(biāo)號分別為a，b，c的三個小球（除標(biāo)號外，其余均相同）放在一個不透明的口袋中，充分混合后，隨機(jī)地摸出一個小球，記下標(biāo)號后放回，充分混合后，再隨機(jī)地摸出一個小球，兩次摸出的小

15、球的標(biāo)號相同的概率是考點(diǎn)：列 表法與樹狀圖法. 專題：計(jì) 算題分析：列 表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸出的小球的標(biāo)號相同的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解 ：列表如下：a b c a （a，a）（b，a）（c， a）b （a，b）（b，b）（c， b）c （a，c）（b，c）（c， c）所有等可能的情況有9 種，其中兩次摸出的小球的標(biāo)號相同的情況有3 種，則 p=故答案為：點(diǎn)評：此 題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14將拋物線132xy先向上平移2 個單位， 再向左平移1 個單位后， 得到的拋物線解析式為考點(diǎn)：二 次函數(shù)圖象與幾何變換. 分析：

16、根 據(jù)題意易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式解答：解 ：拋物線 y=（x3）2+1 先向上平移2 個單位，再向左平移1 個單位后，得到的拋物線解析式為y=（x3+1） 2+1+2=（x2）2+3，即： y=（x2） 2+3故答案為： y=（ x2）2+3點(diǎn)評：此 題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減15如圖，o與正方形abcd的各邊分別相切于點(diǎn)e、f、g、h，點(diǎn)p是上的一點(diǎn)，則tanepf的值是fehabcdogp3075（第 15 題圖）（第 16 題圖）考點(diǎn)：切 線的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；圓周角定理；銳角三角

17、函數(shù)的定義. 分析：連 接 hf，eg，fg，根據(jù)切線的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可知：fheg，再由圓周角定理可得： epf=ogf，而 ogf=45 ，問題得解解答：解 ：連接 hf，eg， fg， o 與正方形abcd 的各邊分別相切于點(diǎn)e、f、g、h，hg精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 25 頁 - - - - - - - - - fheg， og=of， ogf=45 ， epf=ogf， tanepf=tan45 =1，故答案為： 1點(diǎn)評：本 題考查了正方形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、圓周角定理以及銳角三角函數(shù)的定義，題目的綜

18、合性較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是正確添加輔助線，構(gòu)造直角三角形16如圖，河流兩岸a、b互相平行，點(diǎn)a、b是河岸a上的兩座建筑物，點(diǎn)c、d是河岸b上的兩點(diǎn)，a、b的距離約為200 米某人在河岸b上的點(diǎn)p處測得75apc，30bpd，則河流的寬度約為米考點(diǎn)：解 直角三角形的應(yīng)用. 分析：過 點(diǎn) p作 peab 于點(diǎn) e，先求出 ape 及 bpe 的度數(shù)， 由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論解答：解 ：過點(diǎn) p 作 peab 于點(diǎn) e， apc=75 ， bpd=30 ， ape=15 ， bpe=60 ， ae=pe?tan15 ，be=pe?tan60 ， ab=ae+be=pe?tan15+pe?tan

19、60=300 ，即 pe（tan15 +）=300，解得 pe=（米） 故答案為：點(diǎn)評：本 題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵17將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果323，那么21度精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -321e3e2e1o4o3o2o1cba（第 17 題圖）（第 18 題圖）考點(diǎn)：三 角形內(nèi)角和定理；多邊形內(nèi)角與外角. 分析：分 別根據(jù)正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)及平角的定義進(jìn)行解答即可解答：解 ：

20、 3=32 ，正三角形的內(nèi)角是60 ，正四邊形的內(nèi)角是90 ，正五邊形的內(nèi)角是108 ， 4=180 60 32 =88 ， 5+6=180 88 =92 ， 5=180 2108， 6=180 90 1=90 1 ， +得， 180 2108 +90 1=92 ，即 1+2=70 故答案為： 70 點(diǎn)評：本 題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵18如圖，已知1co是abc的中線，過點(diǎn)1o作11eoac交bc于點(diǎn)1e，連接1ae交1co于點(diǎn)2o；過點(diǎn)2o作22eoac交bc于點(diǎn)2e，連接2ae交1co于點(diǎn)3o；過點(diǎn)3o作33eoac交bc于點(diǎn)

21、3e，如此繼續(xù)， 可以依次得到點(diǎn)4o，5o，no和點(diǎn)4e，5e，ne則nneoac （用含n的代數(shù)式表示）考點(diǎn)：相 似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理. 專題：規(guī) 律型分析：由 co1 是 abc 的中線， o1e1ac，可證得=，以此類推得到答案解答：解 ：o1e1ac， bo1e1 bac ，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -， co1 是 abc 的中線，=， o1e1ac ， o2o1e1 aco2 ，由 o2e2ac，可得：，可得： onen=ac 故答案為：點(diǎn)評：本

22、 題主要考查平行線分線段成比例定理，相似三角形的性質(zhì)和判定的理解和掌握，能得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵三、解答題（第19 題 10 分，第 20 題 12 分，共 22 分）19先化簡，再求值：121112xxxx，其中102113xtan60考點(diǎn)：分 式的化簡求值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題：計(jì) 算題分析：原 式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果， 利用零指數(shù)冪、 負(fù)指數(shù)冪法則以及特殊角的三角函數(shù)值求出x 的值，代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式 =?=?=x+1，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - -

23、 - - - - - 第 9 頁，共 25 頁 - - - - - - - - - x=（+1）0+（） 1?tan60=1+2 ，當(dāng) x=1+2時，原式 =2+2點(diǎn)評：此 題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20居民區(qū)內(nèi)的“廣場舞”引起媒體關(guān)注，遼寧都市頻道為此進(jìn)行過專訪報(bào)道小平想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次： a非常贊同； b贊同但要有時間限制；c無所謂； d不贊同并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1 和圖 2 兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖3090150120906030層次人數(shù)dcba020%30%dcba圖 1 圖 2 （第 20

24、 題圖）請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）將圖 1 和圖 2 補(bǔ)充完整；（3）求圖 2 中“”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）估計(jì)該小區(qū)4000 名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括層次和層次）的大約有多少人考點(diǎn)：條 形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖. 分析：（1）由 a 層次的人數(shù)除以所占的百分比求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可；（ 2）由 d 層次人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出d 所占的百分比，再求出b 所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)可得b 層次人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以c 層次所占的百分比可得c 層次的人數(shù)不全圖形即可；（ 3）用 360 乘以 c 層次的人數(shù)所占的百分

25、比即可得“c”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；（ 4）求出樣本中a 層次與 b 層次的百分比之和，乘以4000 即可得到結(jié)果解答：解 ： （1）90 30%=300（人） ，答：本次被抽查的居民有300 人；（ 2）d 所占的百分比：30 300=10% b 所占的百分比：120% 30%10%=40%，b 對應(yīng)的人數(shù)： 300 40%=120（人），c 對應(yīng)的人數(shù)： 300 20%=60（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -（ 3）360 20%=72 ，

26、答： “c”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)為72 ；（ 4）4000 （30%+40%）=2800（人），答：估計(jì)該小區(qū)4000 名居民中對 “ 廣場舞 ” 的看法表示贊同（包括a 層次和 b 層次）的大約有2800 人點(diǎn)評：此 題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵四、解答題（第21 題 12 分，第 22 題 12 分，共 24 分）21如圖， 方格紙中的每個小方格都是邊長為1 個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，abc和def的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：（1）畫出abc向上平移4 個單位長度后所得到的111cba；（2

27、）畫出def繞點(diǎn)o按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后所得到的111fed；（3）111cba和111fed組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請直接寫出對稱軸所在直線的解析式（第 21 題圖）考點(diǎn)：作 圖-旋轉(zhuǎn)變換；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；作圖-平移變換 . 專題：作 圖題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)a、b、c 平移后的對應(yīng)點(diǎn)a1、b1、c1 的位置，然后順次連接即可；（ 2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)d、e、f 繞點(diǎn) o 按順時針方向旋轉(zhuǎn)90 后的對應(yīng)點(diǎn)d1、e1、f1 的位置，然后順次連接即可；（ 3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出對稱軸的位置，然后寫出直線解析式即可解答：解 ： （1） a1b1c1 如圖所示；

28、（ 2） d1e1f1 如圖所示；（ 3） a1b1c1 和 d1e1f1 組成的圖形是軸對稱圖形，對稱軸為直線y=xofedcbaxy精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -點(diǎn)評：本 題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置22近年來，霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注，某學(xué)校計(jì)劃在教室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購進(jìn)a、b兩種設(shè)備， 已知：購買 1 臺a種設(shè)備和2 臺b種設(shè)備需要3.5 萬元；購買2 臺a種設(shè)備

29、和1 臺b種設(shè)備需要2.5 萬元（1）求每臺a種、b種設(shè)備各多少萬元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購進(jìn)a種和b種設(shè)備共30 臺，總費(fèi)用不超過30 萬元，請你通過計(jì)算，求至少購買a種設(shè)備多少臺？考點(diǎn)：一 元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用. 分析：（1）根據(jù)題意結(jié)合“ 購買 1 臺 a 種設(shè)備和2 臺 b 種設(shè)備需要3.5 萬元；購買2 臺 a種設(shè)備和1 臺 b 種設(shè)備需要2.5 萬元 ” ，得出等量關(guān)系求出即可；（ 2）利用（ 1）中所求得出不等關(guān)系求出即可解答：解 ： （1）設(shè)每臺a 種、 b 種設(shè)備各x 萬元、 y 萬元，根據(jù)題意得出：，解得：，答：每臺a 種、 b 種設(shè)備各0.5 萬元、

30、 1.5 萬元；（ 2）設(shè)購買a 種設(shè)備 z 臺，根據(jù)題意得出：0.5z+1.5（ 30z） 30 ，解得： z15 ，答：至少購買a 種設(shè)備 15 臺點(diǎn)評：此 題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的關(guān)鍵語句，列出方程和不等式五、解答題（滿分12 分）23如圖，在矩形abcd中，e是cd邊上的點(diǎn)，且babe，以點(diǎn)a為圓心、ad長為半徑作a交ab于點(diǎn)m，過點(diǎn)b作a的切線bf，切點(diǎn)為f（1）請判斷直線be與a的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如果10ab，5bc，求圖中陰影部分的面積（第 23 題圖）fmeadcb精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - -

31、 - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -考點(diǎn)：矩 形的性質(zhì)；切線的判定與性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算. 分析：（1）直線 be 與 a 的位置關(guān)系是相切，連接ae ，過 a 作 ah be，過 e 作 egab ，再證明ah=ad 即可；（ 2）連接 af，則圖中陰影部分的面積=直角三角形abf 的面積扇形maf 的面積解答：解 ： （1）直線 be 與 a 的位置關(guān)系是相切，理由如下：連接ae，過 a 作 ah be，過 e 作 egab ， sabe=be?ah=ab?eg ，ab=be ， ah=eg ，四邊形adeg 是矩形， a

32、d=eg ， ah=ad ， be 是圓的切線；（ 2）連接 af， bf 是 a 的切線， bfa=90 bc=5， af=5， ab=10 ， abf=30 ， baf=60 ， bf=af=5，圖中陰影部分的面積=直角三角形abf 的面積扇形maf的面積 = 5 5=點(diǎn)評：本 題考查了矩形的性質(zhì)、切線的判定和性質(zhì)、三角形和扇形面積公式的運(yùn)用以及特殊角的銳角三角函數(shù)值，題目的綜合性較強(qiáng)，難度不小， 解題的關(guān)鍵是正確做出輔助線六、解答題（滿分12 分）24某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價為10 元千克， 已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于18 元千克，市場調(diào)查

33、發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元千克）之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)銷售價為多少時，每天的銷售利潤最大？最大（元千克）(千克 )xy018104024精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -利潤是多少？（3）該經(jīng)銷商想要每天獲得150 元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為多少？（第24 題圖）考點(diǎn)：二 次函數(shù)的應(yīng)用. 分析：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b ，把（

34、 10，40） ， （18， 24）代入求出k 和 b 即可，由成本價為 10 元 /千克，銷售價不高于18 元/千克，得出自變量x 的取值范圍；（ 2）根據(jù)銷售利潤=銷售量 每一件的銷售利潤得到w 和 x 的關(guān)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得最值即可；（ 3）先把 y=150 代入（ 2）的函數(shù)關(guān)系式中，解一元二次方程求出x，再根據(jù) x 的取值范圍即可確定x 的值解答：解 ： （1）設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b ，把（ 10，40） ， （18，24）代入得，解得， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)= 2x+60（10 x18 ） ；（ 2）w=（x10） （ 2x+60）=2x2+8

35、0 x600，對稱軸 x=20 ，在對稱軸的左側(cè)y 隨著 x 的增大而增大， 10 x18 ，當(dāng) x=18 時， w 最大，最大為192即當(dāng)銷售價為18 元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是192 元（ 3）由 150=2x2+80 x600，解得 x1=15，x2=25（不合題意，舍去）答：該經(jīng)銷商想要每天獲得150 元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為15 元點(diǎn)評：本 題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，得到每天的銷售利潤的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵，結(jié)合實(shí)際情況利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題七、解答題（滿分12 分）25已知：bcartabcrt,90acbbca,60abcbca, bcart可繞點(diǎn)b旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)過

36、程中直線cc和aa相交于點(diǎn)d（1）如圖1 所示，當(dāng)點(diǎn)c在ab邊上時，判斷線段ad和線段da之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）將bcart由圖 1 的位置旋轉(zhuǎn)到圖2 的位置時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（3）將bcart由圖 1 的位置按順時針方向旋轉(zhuǎn)角1200，當(dāng)a、c、a三點(diǎn)在一條直線上時，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)dcabcadcabca圖 1 （第 25 題圖）圖 2 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -考點(diǎn)：幾 何變換綜合題；全等三角形的

37、判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì). 專題：綜 合題分析：（ 1）易證bcc 和baa 都是等邊三角形，從而可以求出ac d= bad=60， dca=da c =30 ，進(jìn)而可以證到ad=dc =a d（ 2） 易證 bcc= baa ， 從而證到 boc doa ， 進(jìn)而證到 bod coa，由相似三角形的性質(zhì)可得ado=cbo ， bdo= cao ，由 acb=90 就可證到adb=90，由 ba=ba 就可得到ad=a d（ 3）當(dāng)a、c、 a三點(diǎn)在一條直線上時，有ac b=90 ，易證rtacb rt acb （hl） ，從而可

38、以求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)解答：答 ： （1）ad=a d證明：如圖1， rtabc rtabc ， bc=bc ， ba=ba abc=abc=60 ， bcc和 baa 都是等邊三角形 baa =bcc=60 ac b=90 ， dca=30 acd= bcc=60 ， adc =60 da c=30 dac =dca， dca=da c ad=dc ， dc =da ad=a d（ 2）ad=a d 證明：連接bd，如圖 2，由旋轉(zhuǎn)可得：bc=bc ， ba=ba ， cbc=aba = bcc baa bcc=baa boc=doa ， boc doa ado= obc，= bod= coa，

39、 bod coa bdo= cao acb=90 ， cab+ abc=90 bdo+ ado=90 ，即 adb=90 ba=ba ， adb=90 ，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 25 頁 - - - - - - - - - ad=a d（ 3）當(dāng) a、c、 a三點(diǎn)在一條直線上時，如圖3，則有 ac b=180 a cb=90 在 rtacb 和 rtac b 中， rtacb rtacb （hl） abc= abc =60 當(dāng) a、c、 a三點(diǎn)在一條直線上時，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為 60 點(diǎn)評：本 題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等

40、腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，有一定的綜合性八、解答題（滿分14 分）26如圖，拋物線cxaxy232與x軸交于點(diǎn)a（4，0） 、b（，） ，與y軸交于點(diǎn)c，連接ac，點(diǎn)m是線段oa上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)o、a重合） ，過點(diǎn)m作mnac，交oc于點(diǎn)n，將omn沿直線mn折疊，點(diǎn)o的對應(yīng)點(diǎn)o落在第一象限內(nèi)，設(shè)tom，mno與梯形amnc重合部分面積為s精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)o

41、落在ac上時，請直接寫出此時t的值；求s與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在點(diǎn)m運(yùn)動的過程中，請直接寫出以o、b、c、o為頂點(diǎn)的四邊形分別是等腰梯形和平行四邊形時所對應(yīng)的t值xyoncabomxycaboxycabo（第 26 題圖）（備用圖）（備用圖）考點(diǎn)：二 次函數(shù)綜合題分析：（1）應(yīng)用待定系數(shù)法即可求得解析式（ 2）根據(jù)平行線的性質(zhì)及軸對稱的性質(zhì)求得ao m= o am ，從而求得om=am=， 進(jìn)而求得 t 的值；根據(jù)平行線分線段成比例定理求得on=t，即可求得三角形的面積s=t2；（ 3）根據(jù)直線bc 的斜率即可求得直線oo的解析式y(tǒng)=2x ，設(shè) o（ m，2m） ，根據(jù) on=t 先求得 m

42、 與 t 的關(guān)系式，然后根據(jù)oc=ob 即可求得解答：解： （1）拋物線y=ax2+x+c 與 x 軸交于點(diǎn) a（4，0） 、b（ 1，0） ，解得，拋物線的解析式：y=x2+x+2；（ 2）如圖1， mn ac ， omn= oam ， omn=ao m omn= omn ， ao m=oam ， o m=am ， om=o m， om=am=t ， t=2；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -由拋物線的解析式：y=x2+x+2 可知 c（0，2） a（ 4，0） 、c（ 0，2

43、） ， oa=4 ，oc=2， mn ac， on：om=oc ：oa=2 ：4=1： 2， on=om=t， s=t2（ 3）如圖 2， b（ 1， 0） ，c（0，2） ，直線 bc 的斜率為2， oo bc，直線 oo的解析式為y=2x，設(shè) o（ m，2m） ， o n=on=t， o n2=m2+ （2mt）2=（）2， t=m， o c2=m2+（2 2m）2， ob=oc， m2+（2 2m）2=（ 1）2，解得 m1=1，m2=， o（ 1， 2）或（，） ， c（ 0，2） ，當(dāng) o（ 1，2）時，以o、b、c、o為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，此時t=，當(dāng) o（，）時，以o、b、

44、 c、 o為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，此時t=精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -2014 年遼寧省撫順市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考試時間120 分鐘試卷滿分 150 分第一部分選擇題（共30 分）一、選擇題（本大題共10 小題，每小題3 分，共30 分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）121的倒數(shù)是（）a2b2c21d

45、212若一粒米的質(zhì)量約是0.000 012kg，將數(shù)據(jù)0.000 012 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a41021b6101.2c5101 .2d4101.23如圖所示， 已知abcd，ce平分acd，當(dāng)1 20a時，ecd的度數(shù)是 （）a45b40c35d304如圖放置的幾何體的左視圖是（）（第 3 題圖）正面dcba（第 4 題圖）5下列事件是必然事件的是（）a如果ba，那么bab平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧c半徑分別為3 和 5 的兩圓相外切，則兩圓的圓心距為8 d三角形的內(nèi)角和是3606函數(shù)1xy的圖像是（）yxyxyxxyoo1-1o1-1o1-11-1dcba7下列運(yùn)算正

46、確的是（）a1212aab2222aacabde精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -c22242babad22223xxx8甲乙兩地相距420 千米，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地行駛的長途客運(yùn)車平均速度是原來的1.5 倍，進(jìn)而從甲地到乙地的時間縮短了2 小時設(shè)原來的平均速度為x千米時，可列方程為（）a25.1420420 xxb25. 1420420 xxc214205. 1420 xxd214205.1420 xx9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a是x軸正半軸上的一個定點(diǎn)，點(diǎn)

47、p是雙曲線xy3(x0)上的一個動點(diǎn)，ypb軸于點(diǎn)b，當(dāng)點(diǎn)p的橫坐標(biāo)逐漸增大時，四邊形oapb的面積將會（）a逐漸增大b不變c逐漸減小d先增大后減小(第 9 題圖 ) 10如圖，將足夠大的等腰直角三角板pcd的銳角頂點(diǎn)p放在另一個等腰直角三角板pab的直角頂點(diǎn)處，三角板pcd繞點(diǎn)p在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，且cpd的兩邊始終與斜邊ab相交，pc交ab于點(diǎn)m，pd交ab于點(diǎn)n，設(shè)2ab，xan，ybm，則能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（）（第 10 題圖）第二部分非選擇題（共120 分）二、填空題（本大題共8 小題，每小題3 分，共 24 分）11函數(shù)21xy中自變量x的取值范圍是12一組數(shù)據(jù)3，5，7

48、， 8，4，7 的中位數(shù)是13把標(biāo)號分別為a，b，c的三個小球（除標(biāo)號外，其余均相同）放在一個不透明的口袋中，充分混合后，隨機(jī)地摸出一個小球，記下標(biāo)號后放回，充分混合后，再隨機(jī)地摸出一個小球，兩次摸出的小球的標(biāo)號相同的概率是14將拋物線132xy先向上平移2 個單位， 再向左平移1 個單位后， 得到的拋物線解析式為xybopanmcabpd12dcba012120121201221210yxyxyxxy精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -15如圖，o與正方形abcd的各邊分別相切于

49、點(diǎn)e、f、g、h，點(diǎn)p是上的一點(diǎn)，則tanepf的值是fehabcdogp3075（第 15 題圖）（第 16 題圖）16如圖，河流兩岸a、b互相平行，點(diǎn)a、b是河岸a上的兩座建筑物，點(diǎn)c、d是河岸b上的兩點(diǎn)，a、b的距離約為200 米某人在河岸b上的點(diǎn)p處測得75apc，30bpd，則河流的寬度約為米17將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果323，那么21度321e3e2e1o4o3o2o1cba（第 17 題圖）（第 18 題圖）18如圖，已知1co是abc的中線，過點(diǎn)1o作11eoac交bc于點(diǎn)1e，連接1ae交1co于點(diǎn)2o；過點(diǎn)2o作22eoac交bc于點(diǎn)2e，連

50、接2ae交1co于點(diǎn)3o；過點(diǎn)3o作33eoac交bc于點(diǎn)3e，如此繼續(xù)， 可以依次得到點(diǎn)4o，5o，no和點(diǎn)4e，5e，ne則nneoac （用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（第19 題 10 分，第 20 題 12 分，共 22 分）19先化簡，再求值：121112xxxx，其中102113xtan60hg精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -20居民區(qū)內(nèi)的“廣場舞”引起媒體關(guān)注，遼寧都市頻道為此進(jìn)行過專訪報(bào)道小平想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次： a非常贊同； b贊同但要有時間限制；c無所謂； d不贊同并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1 和圖 2 兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖3090150120906030層次人數(shù)dcba020%30%dcba圖 1 圖 2 （第 20 題圖）請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）將圖 1 和圖 2 補(bǔ)充完整；（3）求圖 2 中“”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）估計(jì)該小區(qū)4