江蘇省蘇州市昆山市、太倉市2019-2020學(xué)年八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2021-2021學(xué)年八年級上期末數(shù)學(xué)試卷.選擇題共10小題1.估算x=.，值的大小正確的選項是A. 0v xv 1B. 1 v xv 2C.2 v xv 3D. 3v xv 42.某籃球運發(fā)動的身高為1.96 cm用四舍五人法將1.96精確到0.1的近似值為A. 2B. 1.9C.2.0D. 1.903.F列各點中，在第四象限且到x軸的距離為3個單位的點是4.5.A. (- 23)B. (2, 3)F列分式中，x取任意實數(shù)總有意義的是A.LtC.如圖，在一張長方形紙片上畫一條線段，那么/OA. 60°B. 64°C.B.D.(4, 3)xS-l(曲)£x+2AB

2、將右側(cè)局部紙片四邊形1=(C.42°D. (3, 4)ABCD&線段AB翻折D. 52°6.滿足以下條件的 ABC是直角三角形的是A.Z A:Z B:Z C= 3: 4: 5B.a： b： c= 1:C.Z A=Z B= 2 / CD.a= 1, b= 2,c =：7.工人師傅常用角尺平分一個任意角做法如下:如下圖，在/AOB的兩邊OA OB上分別取Oh= on移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M n重合，過角尺頂點 C的射線OC即是/ AOB勺平分線畫法中用到三角形全等的判定方法是BA. SSSB. SASC. ASA將直線 y= x 1向右平移3個單位，所得直

3、線是A. y=x+2B. yx - 4C. y =1x2222&D. HLD. y = x+2 29 .如圖，平面直角坐標系中，長方形OABC點A, C分別在x軸,y軸的正半軸上，點B6,3，現(xiàn)將 OAB沿 OE翻折至 OA B位置，OA交BC于點P那么點P的坐標為Sc-,3B. ，3C.丄，3D. 一， 14252A.A *10.如圖，在 RABC中，/ ACB= 90° , AC= 6, BC= 8, E為 AC上一點,且 AE=，AD平分/ BAC交BC于 D.假設(shè)P是AD上的動點，貝U PGPE的最小值等于CA.18B.C. 4D. -55B26二.填空題共8小題11

4、. 3的平方根是12.當 x =時，分式值為0.13假設(shè)等腰三角形的兩邊長是2和5,那么此等腰三角形的周長是 14假設(shè)點P 3mr 1, 2+m關(guān)于原點的對稱點 P'在第四象限的取值范圍是15.如圖， ABC中, AB= AC AB的垂直平分線分別交邊 AB, BC于 D, E點，且AC= EC,那么/ BAC=216.如圖， ABC中, BD平分/ ABC交AC于D, DEL AB于點E,A ABC的面積是42cm,C假設(shè)A(3, 1),那么點長方形 OABC點A, C分別在y軸，x軸的正半軸上，OA=19. 計算：(1) -近)肯(2) (1屈飯20. 求以下各式中 x的值：2(1

5、) 4x - 12= 02(2) 48- 3 (x- 2)= 021先化簡，再求值：x+2監(jiān)-1 ：,其中 x= 2-2伍.X2 -2k F_4jc 十 4x22.如圖，四邊形 ABCDK/ B= 90°, AB= 4, BC= 3, CD= 13, AD= 12,求四邊形 ABCD的面積.1 假設(shè)一次函數(shù)圖象經(jīng)過點 P 2, 0,求m的值;2假設(shè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限； 求m的取值范圍； 假設(shè)點Ma- 1, yi , Na , y?,在該一次函數(shù)的圖象上，那么yiy 填“、= 、 v.24.在如下圖的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為 1, ABC的頂點都在格點上網(wǎng)格

6、線的交點.1 請在如下圖的網(wǎng)格平面內(nèi)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，使點A坐標為-1 , 2, 點B的坐標為-5, 2;畫出直角坐標系2 點C的坐標為 , 直接寫出結(jié)果3把厶ABC先向下平移6個單位后得到對應(yīng)的 A1B1C1,再將 ABC沿y軸翻折至厶 A2B2C2; 請在坐標系中畫出 A2B2C2； 假設(shè)點P m門是厶ABC邊上任意一點，P2是厶A2B2C2邊上與P對應(yīng)的點，寫出點 P2的坐標為, ;直接寫出結(jié)果 試在y軸上找一點 Q使得點Q到A C2兩點的距離之和最小，此時，QA+QC的長度之和最小值為 .在圖中畫出點 Q的位置，并直接寫出最小值答案25.如圖，AD/ BC, / A= 90&#

7、176;, E是 AB上的一點，且 AD= BE / 1 = Z 2.(1) 求證： ADEA BEC(2) 假設(shè)AD= 3, AB= 9,求厶ECD的面積.26. 如圖，直線 I仁yi= x+b經(jīng)過點A - 5, 0,交y軸于點B,直線12： y2=- 2x -4與直線li： yi= x+b交于點C,交y軸于點D.1 求b的值；2 求厶BCD的面積;直接寫出結(jié)果3 當0 < y2 v yi時，貝U x的取值范圍是雖二27. 甲，乙兩名自行車騎手均從P地出發(fā)，騎車前往距 P地60千米的Q地，當乙騎手出發(fā)了 1.5小時，此時甲，乙兩名騎手相距6千米，因甲騎手接到緊急任務(wù)，故甲到達Q地后立即

8、又原路返回 P地甲，乙兩名騎手距 P地的路程y 千米與時間x 時的函數(shù)圖象如下圖.其中折線 O- A- B- C- D 實線表示甲，折線 O- E- F- G 虛線表示乙1 甲騎手在路上停留 小時，甲從 Q地返回P地時的騎車速度為 千米/時；2 求乙從P地到Q地騎車過程中即線段 EF距P地的路程y 千米與時間x 時 的函數(shù)關(guān)系式及自變量 x的取值范圍；3 在乙騎手出發(fā)后，且在甲，乙兩人相遇前，求時間x 時的值為多少時，甲，乙 兩騎手相距8千米.28. 如圖，平面直角坐標系中，直線AB y = kx+3 0交x軸于點A 4, 0,交y軸正半軸于點B,過點C 0, 2作y軸的垂線CD交AB于點E,

9、點P從E出發(fā)，沿著射線 ED向右運動，設(shè)PE= n.1求直線AB的表達式；2當厶ABP為等腰三角形時，求 n的值；3 假設(shè)以點P為直角頂點，PB為直角邊在直線 CD的上方作等腰 Rt BPM試問隨著點 P的運動，點 M是否也在直線上運動？如果在直線上運動，求出該直線的解析式；如果不在直線上運動，請說明理由.、1陽18C0備用圉參考答案與試題解析.選擇題(共10小題)1 估算x=.二值的大小正確的選項是()A. Ov xv 1B. 1v xv 2C. 2 v xv 3D. 3 v xv 4【分析】首先確定一匚大于.小于.，進而可得答案.【解答】解：_,I, 2：!，v 3,應(yīng)選：C.2. 某籃球

10、運發(fā)動的身高為1.96 cm用四舍五人法將 1.96精確到0.1的近似值為()A. 2B. 1.9C. 2.0D. 1.90【分析】根據(jù)四舍五入法可以將1.96精確到0.1，此題得以解決.【解答】解：1.962.0 (精確到0.1 ),應(yīng)選：C.3. 以下各點中，在第四象限且到x軸的距離為3個單位的點是()A.(- 2,-3)B.(2, - 3)C.(-4,3)D.(3,- 4)【分析】首先確定各點所在象限，再根據(jù)到x軸的距離為3個單位可得此點的縱坐標的絕對值為3,進而可得答案.【解答】解：A (- 2, - 3)在第三象限，故此選項不合題意;B (2, - 3)在第四象限，至U x軸的距離為

11、3個單位，故此選項符合題意；C (- 4, 3)在第二象限，故此選項不合題意；D ( 3, - 4)在第四象限，到 x軸的距離為4個單位，故此選項不符合題意;應(yīng)選：B.4. 以下分式中，x取任意實數(shù)總有意義的是(B.(曲)2【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零即可判斷.【解答】解：2A. x = 0時，x = 0, A選項不符合題意;B. x=- 2時，分母為0, B選項不符合題意;C. x取任意實數(shù)總有意義， C選項符號題意;D. x=- 2時，分母為0. D選項不符合題意.應(yīng)選：C.5.如圖，在一張長方形紙片上畫一條線段AB將右側(cè)局部紙片四邊形ABCD&線段AB翻折，那么/

12、1=(A. 60°B. 64°C. 42D. 52BAD=Z BAD = 122【分析】由平行線的性質(zhì)可得/ BAD= 122°,由折疊的性質(zhì)可得/即可求解.【解答】解： AD/ BC/ ABC/ BAD= 180。，且/ ABC= 58°,/ BAD= 122 ° ,將右側(cè)局部紙片四邊形 ABCD&線段AB翻折至四邊形 ABCD ,/ BAD=/ BAD = 122°,/ 1 = 122° +122°- 180° = 64° ,應(yīng)選：B.6滿足以下條件的 ABC是直角三角形的是A./A

13、：ZB：Z C= 3:4: 5B.a: b： c= 1 :2: 3C./A=/B= 2/ CD.a= 1, b= 2,c = y【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理判斷A、C即可；根據(jù)勾股定理的逆定理判斷B、D即可.【解答】解：A、：/ A / B:/ C= 3: 4: 5,/ A+/ 申/C= 180° , / A= 45°,/ B= 60°,/ C= 75 ABC不是直角三角形；2 2 2BT 1 +2 工 3 , ABC不是直角三角形；C / A=/ B= 2/ C,/ A+/ B+/C= 180° ,./ A=Z B= 75°,/ C= 37.

14、5 ABC不是直角三角形；D I 件.；2= 22,ABC是直角三角形.應(yīng)選：D.7工人師傅常用角尺平分一個任意角做法如下：如下圖，在/取OMk ON移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與MAOB的兩邊OA OB上分別N重合，過角尺頂點 C的射線A. SSSB. SASC. ASAD. HL0C即是/ AOB的平分線畫法中用到三角形全等的判定方法是【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可解決問題.【解答】解：由題意： Oh= ON CM= CN OC= OC COMBA CON(SSS,:丄 COM / CON應(yīng)選：A.&將直線y=2A. y = x+22-x 1向右平移3個單位，所得直線是

15、B. y=x 42C. y【分析】直接根據(jù)“左加右減的原那么進行解答即可.【解答】解：由“左加右減的原那么可知，將直線D. y = x+i2 2 2x 1向右平移3個單位，所得直線的表達式是 y =(x - 3)- 1,應(yīng)選：C.9. 如圖，平面直角坐標系中，長方形OABC點A, C分別在x軸，y軸的正半軸上，點 B6,3，現(xiàn)將 OAB& OB翻折至 OA B位置，OA交BC于點P那么點P的坐標為CArA0A xA.,3B.二，3C.厶，3D.：4252【分析】由折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)證出04 BP,設(shè)0圧BA x，那么PC= 6- x,再用勾股定理建立方程 9+ 6 - x2= x2

16、，求出x即可.【解答】解：將 0AB& 0B翻折至 0A B位置，0A交BC于點P,/ A' 0B=Z A0B四邊形 0ABC!矩形， BC/ 0A/ 0BC=Z A0B/ 0BC=Z A' 0B 0P= BP點B的坐標為6, 3, AB= 0C= 3 , 0A= BC= 6 ,設(shè) 0P= BP= x,貝U PC= 6 -x ,在Rt 0C沖,根據(jù)勾股定理得，0C+pC= 0P ,解得：x= PC= 6-154,3),應(yīng)選：A.10. 如圖，在ABC中 , / AC= 90 ° , AC= 6 , BC= 8 , E為 AC上一點，且 AE=，AD平分/ BA

17、C交BC于 D.假設(shè)P是AD上的動點，貝U POPE的最小值等于BA.18B.24TC. 4D【分析】如圖，作點 E關(guān)于AD的對稱點E',連接CE交AD于 P',連接EP ,此時EP +CP的值最小，作 CHL AB于H.求出CE即可.【解答】解：如圖，作點 E關(guān)于AD的對稱點E，連接CE交AD于 P，連接EP ,此時EP +CP的值最小，作 CHL AB于 H.CDB/ ACB= 90°, AC= 6, BC= 8,AB= . ：1： I '10, AH=打：；=-1.8TAC-BC-24A31 15 AE= AE E ' H= AH= AE = 2

18、, P' C= P' E= CP +P E' = CE =廠：, - ： =26T應(yīng)選：D.二.填空題共8小題11. 3的平方根是【分析】直接根據(jù)平方根的概念即可求解.【解答】解:子空叨2 = 3, 3的平方根是為I :.故答案為：土 .：.12. 當x = 2 時，分式忑值為0. 2亠X +M【分析】分母為0沒意義，分式的值為 0的條件是：1分子=0; 2分母工0.兩個 條件需同時具備，缺一不可.據(jù)此可以解答此題.【解答】解：要使分式有意義，那么分母不為0，即x2+x= x x+1m 0，所以xm 0或x而分式值為0,即分子2 x = 0,解得：x = 2,符合題意故

19、答案為：2.13假設(shè)等腰三角形的兩邊長是2和5,那么此等腰三角形的周長是 12 .【分析】題中沒有指明哪個邊是腰哪個是底，故應(yīng)該分情況進行分析，從而得到答案.【解答】解：腰長為 2,底邊長為5, 2+2 = 4V 5,不能構(gòu)成三角形，故舍去；腰長為5,底邊長為2,那么周長=5+5+2= 12.故其周長為12.故答案為：12.14.假設(shè)點P( 3m- 1, 2+m關(guān)于原點的對稱點 P在第四象限的取值范圍是-2v rk二【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出P' (- 3r+1,- 2- m,進而得出不等式組答案.【解答】解：點 P (3m- 1, 2+m關(guān)于原點的對稱點 P'

20、(- 3R+1,- 2- m在第四象 限，J-2m+l>0解得：-2v rk .故答案為:315.如圖， ABC中, AB= AC, AB的垂直平分線分別交邊 AB, BC于D, E點，且AC= EC,那么/ BAC=108 °.【分析】連接 AE屢次利用等腰三角形的等邊對等角的性質(zhì)得到相等的角，然后在三角 形ABC中利用三角形內(nèi)角和求得/ C的度數(shù)，從而求得答案.【解答】解：連接 AE/ AB= AC:丄 B=Z C, AB的垂直平分線分別交邊 AB BC于D, E點， AE= BE/ B=Z BAE AC= EC/ EAC=Z AEC設(shè)/ B= x°,那么/ EA

21、C=Z AEC= 2x°,那么/ BAC= 3x在厶AEC中 ,x+2x+2x=180,解得：x= 36 ,-Z BAC= 3x°= 108 故答案為：108°.C216.如圖， ABC中 , BD平分/ ABC交AC于D, DEL AB于點E, ABC的面積是42cm ,AB= 10cm BC= 14cm 貝U DE=cm.如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE= DF,再利用三角形面積公式得到i 10 X D DF= 42 ,那么5呻噲42 ,從而可求出DE的長.【解答】解：作DF丄BC于 F ,如圖, BD平分/ ABC DEL AB DEL AB DE= DFS

22、aad+Sa BCD= Sa ABC宀 10X DZX 14 X DF= 42， 5DEh7DE= 42 , DE= -L (cm).2AOB= 90°，斜邊AB交y軸正半軸于點 C假設(shè)A( 3, 1,那么點【分析】過B作BE丄y軸于E,過A作AF丄x軸于F,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到1, 3),設(shè)直線AB的解析式為y = g求得直線AB的解析式為尸詩哼,B(-于是得到結(jié)論.【解答】解：過 B作BE!y軸于E,過A作AF丄x軸于F,/ BC=Z AFO= 90°,A (3, 1), OF= 3, AF= 1,/ AOB= 90°,/ BOCZ OBC=Z BOCZ

23、AOF= 90°,/ BOC=Z AOF/ OA= OB BOC AOF( AAS , BC= AF= 1 , OC= OF= 3 , B (- 1 , 3),設(shè)直線AB的解析式為y= kx+b ,r-k-b=3詆代習(xí)，2解得：丿K 2b_2直線AB的解析式為xP當x = 0時，y =點C的坐標為0,I，故答案為：0,0明厶FDH可得OC CD)18. 如圖，平面直角坐標系中，長方形OABC點A, C分別在y軸，x軸的正半軸上，OA=6, OC= 3. / DOE= 45°, OD OE分別交BC AB于點D, E,且CD= 2,那么點E坐標為 丄,E作EF± O

24、E交OD延長線于點F,過點F作FGL AB交AB延長線于點G,作FH丄BC于H由“ AAS可證 AE9A GEF可得AE= GF EG= AO= 6,通過證【解答】解：如圖，過點 E作EF丄OE交OD延長線于點F,過點F作FGLAB交AB延長線于點G作FH1 BC于 H,/ EOFZ EFO= 45°, OE= EF/ AOEZ AEO= 90。，/ AEO/ GEF= 90°,/ GEF=/ AOE 且/ OAE=/ G= 90°, OE= EF, AE3A GEF(AAS AE= GF EG= AO= 6, BG= EG- BE= 6 ( 3 AE)= 3+A

25、E,/ FH! BC / G=/ CB= 90° ,四邊形BGFH是矩形， BH= GF= AE BG= HF= 3+AE HF/ BG/ OC HD= BD- BH= 4 - AE2 AE=,點 E 丁 , 65故答案為：隹,65三.解答題共10小題19. 計算：1、邁迖肩【分析】1首先計算乘方、開方，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式 的值是多少即可.2首先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可.【解答】解：1|-近5|£|皿>< 箱=2+. ；+4.；=2+5一：3 -21先化簡，再求值:20. 求以下各式中 x的值：214

26、x - 12= 02248- 3 X- 2= 0【分析】1根據(jù)平方根，即可解答;2根據(jù)平方根，即可解答.2【解答】解：1 4x - 12 = 0,4x ( x- 2)= 48,(x - 2) 2 = 16,x - 2=± 4,x= 6 或 x=- 2.= 12,x = 3,x=± 一：；2(2) 48 - 3 (x - 2)= 0,【分析】直接括號里面通分運算，進而利用分式的混合運算法那么計算得出答案.【解答】解：原式=-_xXx-力 fx_2 )24-y(i+2) (x-_ ?. * _ ? x(x-2)24_x?xCx-2)匚- 14rCx-2)2當 x = 2 - 2

27、 :時，原式=-丄.12求四邊形ABCD22.如圖，四邊形 ABCDh/ B= 90°, AB= 4, BC= 3, CD= 13, AD= 12,的面積.CAD是直角三角【分析】連接 AC根據(jù)勾股定理求出 AC根據(jù)勾股定理的逆定理求出 形，分別求出 ABCA CAD勺面積，即可得出答案.【解答】解：連結(jié) AC在厶ABC中,/ B= 90°, AB= 4, BC= 3,紜皿皿'EC二,在厶ACD中, AD= 12, AC= 5, CD= 13,- aD+aC=cD, ACD是直角三角形，四邊形 ABCD勺面積=Saabc+Saac= 6+30= 36.23. 一次函

28、數(shù) y=( 1 - 2m x+n+1及坐標平面內(nèi)一點 P (2, 0);(1 )假設(shè)一次函數(shù)圖象經(jīng)過點P (2, 0),求m的值；(2)假設(shè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限； 求m的取值范圍； 假設(shè)點M(a- 1, yi), N(a,),在該一次函數(shù)的圖象上，那么 yi v y2 (填“、v).【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)y=( 1 - 2n) x+n+1圖象經(jīng)過點P(2, 0),可以求得m的值；(2)一次函數(shù) y =( 1 - 2n) x+n+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，可以得到關(guān)于m的不等式，從而可以求得 m的取值范圍；根據(jù)一次函數(shù) y =( 1 - 2m x+n+1的圖象經(jīng)過第一、二、

29、三象限和一次函數(shù)的性質(zhì)， 可以判斷y1和y2的大小關(guān)系.【解答】解：(1 )T一次函數(shù)y =( 1 - 2m x+n+1圖象經(jīng)過點P (2, 0 ), 0 =( 1 - 2m)X 2+葉1,解得，m= 1,即m的值是1 ；(2)一次函數(shù) y=( 1 - 2nm x+n+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，解得,一次函數(shù)y =( 1 - 2n) x+n+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限 1 - 2rr> 0,該函數(shù)y隨x的增大而增大，點M(a- 1, y1 ) , N(a, y2 )在該一次函數(shù)的圖象上，a- 1 va,二 yi< y2.故答案為：V.24. 在如下圖的正方形網(wǎng)格中，每個小正方

30、形的邊長都為 1, ABO的頂點都在格點上網(wǎng)格線的交點.1 請在如下圖的網(wǎng)格平面內(nèi)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担裹cA坐標為-1 , 2, 點B的坐標為-5, 2;畫出直角坐標系2 點C的坐標為-2 , 5 直接寫出結(jié)果3把厶ABC先向下平移6個單位后得到對應(yīng)的 AiBiCi,再將 ABC沿y軸翻折至厶 A2B2C2; 請在坐標系中畫出 A2B2C2； 假設(shè)點P m門是厶ABC邊上任意一點，P2是厶A2B2C2邊上與P對應(yīng)的點，寫出點 P2的坐標為 m ,n-6 ;直接寫出結(jié)果 試在y軸上找一點 Q使得點Q到A C2兩點的距離之和最小，此時，QA+QC的長度之和最小值為丄_.在圖中畫出點 Q的位置

31、，并直接寫出最小值答案1L _：! ! !C!ki 1 T 1lIltllir * - r - - r * -r -r -* -r 4-4-!., .： V11V1V11h 1L111一11h -pF 11r-11F iif 11M;H1H11 一1 J1*>111-.-L- . .i. J. <1V11A4»1111H1H11*>111 41S ia*11i1_ I _ _ _ _ _ II11I.J . - J .-Vli _ i11p«fhvii|Hi|I1p *>1iAbI#1a*h1H111111 - . IL - - L L,.-L -

32、J人 L 亠 r1i111VLU十一:inciiiii丁丁丁丁廠門!>41!|i aii1111Aii1_l_ i . J _ _ J _【分析】1建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，根?jù)點A坐標為-1, 2,點B的坐標為-5, 2即可畫出直角坐標系；2 根據(jù)坐標系即可寫出點 C的坐標；3把厶ABC先向下平移6個單位后得到對應(yīng)的 A1B1C1,再將 ABC沿y軸翻折至厶A2B2C2; 即可在坐標系中畫出厶 A2B2C2； 假設(shè)點P m門是厶ABC邊上任意一點，P2是厶ABC2邊上與P對應(yīng)的點，即可寫出點F2的坐標；根據(jù)對稱性即可在 y軸上找一點 Q使得點Q到 A C2兩點的距離之和最小，進而可 以

33、求出QA+QG的長度之和最小值.【解答】解：1廠點A坐標為-1, 2，點B的坐標為-5, 2,如下圖：即為所畫出的直角坐標系；2根據(jù)坐標系可知：點G的坐標為-2, 5, 故答案為：-2, 5;3把厶ABG先向下平移6個單位后得到對應(yīng)的 AiBiGi, 再將 ABiCi沿y軸翻折至厶A2B2C2； 如圖即為坐標系中畫出的 ABC2; 點P m門是厶ABC邊上任意一點，F(xiàn)2是厶A2B2G2邊上與P對應(yīng)的點，點F?的坐標為-m, n- 6,故答案為：-m, n - 6; 根據(jù)對稱性可知：在y軸上找一點 Q,使得點Q到A, C2兩點的距離之和最小, 連接AG交y軸于點Q此時QA+QG的長度之和最小，

34、即為A?Gi的長，AG= 2 , QA+QG的長度之和最小值為 3 :'：.故答案為：3.2 25如圖，AD/ BG / A= 90° , E是 AB上的一點，且 AD= BE / i = Z 2.(1) 求證： ADEA BEC(2) 假設(shè)AD= 3, AB= 9,求厶ECD的面積.B C【分析】1根據(jù)可得到/ A=Z B= 90°, DE= CE AD= BE從而利用HL判定兩三 角形全等；2由三角形全等可得到對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，由可推出/DEC= 90°，由已知我們可求得 BE AE的長，再利用勾股定理求得 ED的長，利用三角形面積公式解答即 可

35、.【解答】解：1v AD/ BC / A= 90°,/ 1 = Z 2,/ A=/ B= 90°, DE= CE/ AD= BE在 Rt ADE與 Rt BEC中IDB=CB Rt ADE Rt BEC( HL)(2)由厶 ADEA BEC得/ AED=/ BCE AD= BE/ AED/ BEC=/ BCE/BEC= 90°./ DEC= 90°.又 AD= 3, AB= 9, BE= AD= 3, AE= 9-3= 6.C=I .：=；.： =3 口,/ 1 = / 2, ED= E26. 如圖，直線 I仁yi= x+b經(jīng)過點A - 5, 0,交y軸

36、于點B,直線12： y2=- 2x - 4與直線|仁y1= x+b交于點C,交y軸于點D.1 求b的值；(2 )求厶BCD勺面積；(3)當0<y2vyi時，貝U x的取值范圍是3v xw 2 .(直接寫出結(jié)果)/【分析】(1)把點A的坐標代入直線I仁yi= x+b,列出方程并解答；(2 )利用兩直線相交求得點 C的坐標，由直線 丨2、li求得點B D的坐標，根據(jù)三角形 的面積公式解答；(3)結(jié)合圖形直接得到答案.【解答】解：(1 )把 A ( 5, 0)代入 yi = x+b,得-5+b= 0解得b= 5.(2)由(1 )知，直線 11： yi = x+5.且 B (0, 5). 根題意

37、知1尸士 .y=-2x-4解得一即C ( 3, 2).又由 y2= 2x 4 知，D (0, 4).所以BD= 9.所以Sa bcd=?J .21 BD? xc|(3)由(2)知，C ( 3, 2).當 y = 0 時，2x 4= 0,此時 x= 2 .所以由圖象知，當 0w y2< yi時，貝U x的取值范圍是-3v x< 2 .故答案是：-3v x w 2 .X/X27. 甲，乙兩名自行車騎手均從P地出發(fā)，騎車前往距 P地60千米的Q地，當乙騎手出發(fā)了 1.5小時，此時甲，乙兩名騎手相距6千米，因甲騎手接到緊急任務(wù)，故甲到達Q地后立即又原路返回 P地甲，乙兩名騎手距 P地的路程y 千米與時間x 時的函 數(shù)圖象如下圖.其中折線 O- A- B- C- D 實線表示甲，折線 O- E- F- G 虛線表示乙1 甲騎手在路上停留1小時，甲從 Q地返回P地時的騎車速度為30千米/時;2 求乙從P地到Q地騎車過程中即線段 EF距P地的路程y 千米與時間x 時 的函數(shù)關(guān)系式及自變量 x的取值范圍；3 在乙騎手出發(fā)后，且