離散數(shù)學 2_3(關系的運算)[2014_10_8]

1、 o 復合運算滿足結合律！復合運算滿足結合律！復合復合不不滿足滿足分配律！分配律！ 自反性自反性反自反性反自反性對稱性對稱性反對稱性反對稱性傳遞性傳遞性定義定義對于所有對于所有a A都有都有 R對于所有對于所有a A都有都有 R若若 R,則有則有 R若若 R并并且且 R,則有則有a=b若若 R并且并且 R,則有則有 R關關系系矩矩陣陣主對角線上主對角線上全為全為1主對角線主對角線上全為上全為0對稱陣對稱陣反對稱陣反對稱陣(當當ij時時rij和和rji不能同時為不能同時為1)如果如果rik=1并且并且rkj=1，則，則rij=1關關系系圖圖圖中每個結圖中每個結點點都有都有環(huán)環(huán)圖中每個圖中每個結點

2、結點都無都無環(huán)環(huán)任意兩個不同任意兩個不同的結點間要么的結點間要么沒有弧，要么沒有弧，要么有方向相反的有方向相反的一對弧。一對弧。任意兩個結點任意兩個結點間至多有一條間至多有一條弧弧若若a到到b有弧，有弧，b到到c有弧，則有弧，則a到到c有弧有弧集合集合IA RRIA=R=R-1RR-1 IARR R= IA 2010001001010101010100101000100010000000000000000RRRMMM 0100101000010000RM1000010000100001AIM432010101001010101010100101000000010000000000000000R

3、RRRMMMM 3245RRRRRRMMMMMM2356RRRRRRMMMMMM3267RRRRRRMMMMMM32101001000101010110101010000000010000000000000000RRRMMM 如果如果R是一個有限集合上的關系，是一個有限集合上的關系，則則R0、R1、 R2、R3、R4、R5、R6是一個周期變化的序列。是一個周期變化的序列。 0100010000000100000100100RM2010000100010000100001000001000000100001000001000010000100100001000010000010RRRMMM 32

4、100000100001000010001000010000000010001000100001000000100010000100010000001RRRMMM 43010000100010000100001000001000001000001000010000100000100001000010010000100RRRMMM 54100000100001000010001000010000000100001000001000010000100100001000010000010RRRMMM 650010000100010000100001000001000000010001000100001000000100010000100010000001ARIR