《兩圓公切線》PPT課件

1、兩圓的公切線一、根底知識(shí)的復(fù)習(xí)BAPO怎樣計(jì)算切線的長(zhǎng)度呢？PA=22ROP 或利用PA2=PCPDCD學(xué)習(xí)目的：1、使學(xué)生會(huì)畫(huà)兩圓的內(nèi)、外公切線；2、使學(xué)生兩圓的內(nèi)公切線相等、外公切線相等；了解內(nèi)公切線的求法；3、使學(xué)生領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。新知識(shí)的導(dǎo)入：很多機(jī)器上 的傳動(dòng)帶與自動(dòng)輪、從動(dòng)輪之間的位置關(guān)系,給我們以直線和兩個(gè)圓同時(shí)相切的籠統(tǒng).定義:和兩圓都相切的直線,叫做兩圓的公切線.兩個(gè)圓都在公切線的同旁時(shí),這樣的公切線叫做外公切線.兩個(gè)圓在公切線的兩旁時(shí),這樣的公切線，叫做內(nèi)公切線.公切線上兩個(gè)切點(diǎn)的間隔叫做公切線的長(zhǎng).作課本P86 3.圓和圓有幾種位置關(guān)系?各種位置關(guān)系內(nèi)外公切線各有幾條?共

2、幾條?R rd dR+r第一種:外離圓和圓有幾種位置關(guān)系?各種位置關(guān)系內(nèi)外公切線各有幾條?共幾條?R rd 內(nèi)公切線：2條 第一種:外離 外公切線：2條 公切線共4條 圓和圓有幾種位置關(guān)系?各種位置關(guān)系內(nèi)外公切線各有幾條?共幾條? rRd d=R+r第二種:外切圓和圓有幾種位置關(guān)系?各種位置關(guān)系內(nèi)外公切線各有幾條?共幾條? rRd第二種:外切 內(nèi)公切線：1條 外公切線：2條 公切線共3條 圓和圓有幾種位置關(guān)系?各種位置關(guān)系內(nèi)外公切線各有幾條?共幾條?R-r dr)第三種:相交R rd圓和圓有幾種位置關(guān)系?各種位置關(guān)系內(nèi)外公切線各有幾條?共幾條?R rd第三種:相交 內(nèi)公切線：0條 外公切線：2

3、條 公切線共2條 圓和圓有幾種位置關(guān)系?各種位置關(guān)系內(nèi)外公切線各有幾條?共幾條?第四種:內(nèi)切d rR d=R-r圓和圓有幾種位置關(guān)系?各種位置關(guān)系內(nèi)外公切線各有幾條?共幾條?第四種:內(nèi)切d rR 內(nèi)公切線：0條 外公切線：1條 公切線共1條 圓和圓有幾種位置關(guān)系?各種位置關(guān)系內(nèi)外公切線各有幾條?共幾條?第 五種:內(nèi)含d rR dr) 同心圓是內(nèi)含的一種特殊情況圓和圓有幾種位置關(guān)系?各種位置關(guān)系內(nèi)外公切線各有幾條?共幾條?第 五種:內(nèi)含d rR 內(nèi)公切線：0條 外公切線：0條 公切線共0條 怎樣求公切線的長(zhǎng)？請(qǐng)看下面的兩個(gè)例子例1.知: O1、 O2的半徑分別為2和7，圓心距O1O2=13，AB

4、是 O1、 O2 的外公切線，切點(diǎn)分別是A、B求：公切線的長(zhǎng)AB。O1O2AB分析：由于切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，為求公切線的長(zhǎng)AB，首先應(yīng)銜接O1A 、O2B，得直角梯形O1ABO2.這樣,問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為在直角梯形中,知上、下底和一腰，求另一腰的問(wèn)題了。O1O2ABC解：連結(jié)O1A 、O2B，那么O1AAB, O2B AB.過(guò)O1作O1CO2B,垂足為C,那么四邊形O1ABC為矩形,于是有O1C CO2,，O1C=AB ,O1A=CB.在RtO1C O2, 中， O1 O2 =13,O1C= O2,B-O1A=5,O1 C =1251322()AB=12O1O2ABO1O2ABC由圓的對(duì)稱(chēng)性可知

5、,圖中兩圓有兩條外公切線,并且這兩條外公切線的長(zhǎng)相等.外公切線的長(zhǎng)AB=22)(rRd例2.知: O1、 O2的半徑分別為4和2，圓心距O1O2=10，AB是 O1、 O2 的內(nèi)公切線，切點(diǎn)分別是A、B求：公切線的長(zhǎng)AB。O1O2B分析：可仿照例1作輔助線,不難發(fā)現(xiàn)O1CO2中，O2C等于兩半徑之和。O1O2ABC解：連結(jié)O1A 、O2B，那么O1AAB, O2B AB.過(guò)O1作O1CO2B,垂足為C,那么四邊形O1ABC為矩形,于是有O1C CO2,，O1C=AB ,O1A=CB.在RtO1C O2, 中， O1 O2 =10,O1C= O2,B+O1A=6,O1 C =861022()AB=8O1O2BO1O2ABC由圓的對(duì)稱(chēng)性可知,圖中兩圓有兩條內(nèi)公切線,并且這兩條內(nèi)公切線的長(zhǎng)相等.另外，假設(shè)兩圓有兩條 外公切線或內(nèi)公切線，并且它們相交，那么交點(diǎn)一定在兩圓的