精編2018中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷1有答案和解釋

1、.精編2018中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷1有答案和解釋一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1（3分）計(jì)算32的結(jié)果是（）A9 B6 C D 2（3分）下列說法：若ab=1，則a、b互為倒數(shù)；若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)；若ab，則a2b2；任何數(shù)的偶次冪一定為正數(shù)，其中正確的有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3 （3分）一組數(shù)據(jù)：3，4，5，x，7的眾數(shù)是4，則x的值是（）A3 B4 C5 D64（3分）如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個(gè)平面圖形是（） A B C D 5（3分）下列說法中正確的是（）A8的立方根是

2、7;2B 是一個(gè)最簡二次根式C16的平方根是4D在平面坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）與點(diǎn)Q（2，3）關(guān)于y軸對稱6（3分）若等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則它的周長為（）A22 B17 C13 D17或227（3分）從一副撲克牌中隨機(jī)抽出一張牌，得到梅花或者 K的概率是（）A B C D 8（3分）若a滿足不等式組 ，且關(guān)于x的一元二次方程（a2）x2（2a1）x+a+ =0有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的所有整數(shù)和為（）A2 B1 C3 D09（3分）如圖，RtABC中，AB=AC=4，以AB為直徑的圓交AC于D，則圖中陰影部分的面積為（） A2 B+1 C+2 D4+ 10（3分）下列說法：平方

3、等于其本身的數(shù)有0，±1；32xy3是4次單項(xiàng)式；將方程 =1.2中的分母化為整數(shù)，得 =12；平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，過每兩點(diǎn)畫直線，可畫6條其中正確的有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)11（3分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（） A1x5 Bx5 C1x且x5 Dx1或x512（3分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AD平分BAC與BC相交于點(diǎn)D，若BD=4，CD=2，則AC的長是（） A4 B3 C2 D 二填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）13（3分）現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，剛剛過

4、去的2015年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動(dòng)中，天貓和淘寶的支付交易額突破67000000000元，將67000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為 14（3分）化簡 ÷（1 ）的結(jié)果為 15（3分）某校把學(xué)生的筆試、實(shí)踐能力和成長記錄三項(xiàng)成績分別按50%、20%和30%的比例計(jì)入學(xué)期總評成績，90分以上為優(yōu)秀甲、乙、丙三人的各項(xiàng)成績（單位：分）如下表，學(xué)期總評成績優(yōu)秀的學(xué)生是 紙筆測試 實(shí)踐能力 成長記錄 甲 90 83 95 乙 88 90 95 丙 90 88 90 16（3分）若關(guān)于x，y方程組 的解為 ，則方程組 的解為 17（3分）如圖，直線l經(jīng)過O的圓心O，與O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)

5、C在O上，AOC=30°，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與圓心O不重合），直線CP與O相交于點(diǎn)M，且MP=OM，則滿足條件的OCP的大小為 18（3分）如圖：矩形ABCD的對角線AC=8cm，CAD=15°，則矩形ABCD的面積S= cm2 19（3分）如圖，已知直線y=x+4與雙曲線y= （x0）相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于D、C兩點(diǎn)，若AB=2 ，則k= 20（3分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，ABBC，ADCD，BAD=60°，點(diǎn)M、N分別在AB、AD邊上若AM：MB=AN：ND=1：2，則tanMCN= 三解答題（共6小題，滿分48分

6、，每小題8分）21（8分）某電視臺(tái)的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員，主持人設(shè)計(jì)了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩，并拉出，若兩人選中同一根細(xì)繩，則兩人同隊(duì)，否則互為反方隊(duì)員（1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率；（2）請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率 22（8分）已知：如圖，在ABC中，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于點(diǎn)E，連接CE，過點(diǎn)C作CFBA交PQ于點(diǎn)F，連接AF（1）求證：四邊形AEC

7、F是菱形；（2）若AD=3，AE=5，則求菱形AECF的面積 23（10分）某水果店在兩周內(nèi)，將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果，經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為8.1元/斤，并且兩次降價(jià)的百分率相同（1）求該種水果每次降價(jià)的百分率；（2）從第一次降價(jià)的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的售價(jià)、銷量及儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示已知該種水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤，設(shè)銷售該水果第x（天）的利潤為y（元），求y與x（1x15）之間的函數(shù) 關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)銷售利潤最大？時(shí)間x（天） 1x9 9x15 x15售價(jià)（元/斤） 第1次降價(jià)后的價(jià)格 第2次降價(jià)后的價(jià)格 銷量（斤） 803x 120x 儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用（元

8、） 40+3x 3x264x+400（3）在（2）的條件下，若要使第15天的利潤比（2）中最大利潤最多少127.5元，則第15天在第14天的價(jià)格基礎(chǔ)上最多可降多少元？24（10分）已知：如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，過C點(diǎn)的切線與AB的延長線交于點(diǎn)D，CEAB交O于點(diǎn)E，連接AC、BC、AE（1）求證：DCB=CAB；CDCE=CBCA；（2）作CGAB于點(diǎn)G若 （k1），求 的值（用含k的式子表示） 25（12分）閱讀下列材料，完成任務(wù)：自相似圖形定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與它相似的圖形，則稱這個(gè)圖形是自相似圖形例如：正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA

9、邊的中點(diǎn)，連接EG，HF交于點(diǎn)O，易知分割成的四個(gè)四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形任務(wù)：（ 1）圖1中正方形A BCD分割成的四個(gè)小正方形中，每個(gè)正方形與原正方形的相似比為 ；（2）如圖2，已知ABC中，ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，則CD將ABC分割成2個(gè)與它自己相似的小直角三角形已知ACDABC，則ACD與ABC的相似比為 ；（3）現(xiàn)有一個(gè)矩形ABCD是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（ab）請從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇 題A

10、：如圖31，若將矩形ABCD縱向分割成兩個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則a= （用含b的式子表示）；如圖32若將矩形ABCD縱向分割成n個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則a= （用含n，b的式子表示）；B：如圖41，若將矩形ABCD先縱向分割出2個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a= （用含b的式子表示）；如圖42，若將矩形ABCD先縱向分割出m個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個(gè)全等矩形，且分割得 到的矩形與原矩形都相似，則a= （用含m，n，b的式子表示） 26在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，且經(jīng)過點(diǎn)A（0

11、， ）（1）若此函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）、（3，0），求此函數(shù)的表達(dá)式；（2）若此函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（2， ），且與x軸交于點(diǎn)C、D填空：b= （用含的代數(shù)式表示）；當(dāng)CD2的值最小時(shí)，求此函數(shù)的表達(dá)式 2018年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（一）參考答案與試題解析一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1【解答】解：原式= = 故選D2【解答】解：若ab=1，則a、b互為倒數(shù)，故正確，若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)，故正確，若a=1，b=2，則12（2）2，故錯(cuò)誤，0的偶次冪為0，故錯(cuò)誤，故選：B3【解答】解：根據(jù)眾數(shù)定義就可以得到：x=4故選：B4【解答】解：選項(xiàng)A、D經(jīng)過折

12、疊后，標(biāo)有字母“M”的面不是下底面，而選項(xiàng)C折疊后，不是沿沿圖中粗線將其剪開的，故只有B正確故選：B5【解答】解：A、8的立方根是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 =2 ，不是一個(gè)最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、16的平方根是±4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在平面坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）與點(diǎn)Q（2，3）關(guān)于y軸對稱，正確，故本選項(xiàng)正確故選：D6【解答】解：若4是腰，則另一腰也是4，底是9，但是4+49，故不能構(gòu)成三角形，舍去若4是底，則腰是9，94+99，符合條件，成立故周長為：4+9+9=22故選：A7【解答】解：P（得到梅花或者K）= 故選：B8【解答】解：解不等式組 ，得a1 ，關(guān)于x的一元二次

13、方程（a2）x2（2a1）x+a+ =0有實(shí)數(shù)根，0且a20，即（2a1）24（a2）（a+ ）0且a2，解得a2.5且a2，a的取值范圍為2.5a1，整數(shù)a的值有2、1、0，滿足條件的實(shí)數(shù)a的所有整數(shù)和為3，故選：C9【解答】解：半徑OB=2，圓的面積為4，半圓面積為2，連接AD，OD，根據(jù)直徑對的圓周角是直角，ADBC，ADB=90°，點(diǎn)O是圓心，RtABC是等腰直角三角形，ODAB，DOB=90°，扇形ODB的面積等于四分之一圓面積為，DOB的面積= ×2×2=2，弓形DB的面積=2，陰影部分的面積=2（2）=+2故選：C 10【解答】解：錯(cuò)誤，1

14、的平方是1；正確；錯(cuò)誤，方程右應(yīng)還為1.2；錯(cuò)誤，只有每任意三點(diǎn)不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)才能畫6條直線，若四點(diǎn)在同一直線上，則只有畫一條直線了故選：A11【解答】解：由對稱性得：拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），由圖象可知不等式ax2+bx+c0的解集是：x1或x5，故選：D12【解答】解：作DEAB于E，AD是BAC的平分線，ACB=90°，DEAB，DE=DC=3，在RtACD和RtAED中， ，RtACDRtAED（HL），AC=AE，由勾股定理得BE= =2 ，設(shè)AC=AE=x，由勾股定理得x2+62=（x+2 ）2，解得x=2 故選：C 二填空題（共8小題，滿分24分，每

15、小題3分）13【解答】解：67 000 000 000=6.7×1010，故答案為：6.7×101014【解答】解：原式= ÷（ ）= ÷ = =2，故答案為：215【解答】解：由題意知，甲的學(xué)期總評成績=90×50%+83×20%+95×30%=90.1，乙的學(xué)期總評成績=88×50%+90×20%+95×30%=90.5，丙的學(xué)期總評成績=90×50%+88×20%+90×30%=89.6，故答案為甲、乙16【解答】解：利用整體思想可得 ，解得 17【解答】解：

16、根據(jù)題意，畫出圖（1），在QOC中，OC=OM，OMC=OCP，在OPM中，MP=MO，MOP=MPO，又AOC=30°，MPO=OCP+AOC=OCP+30°，在OPM中，MOP+MPO+OMC=180°，即（OCP+30°）+（OCP+30°）+OCP=180°，整理得，3OCP=120°，OCP=40°當(dāng)P在線段OA的延長線上（如圖2）OC=OM，OMP=（180°MOC）× ，OM=PM，OPM=（180°OMP）× ，在OMP中，30°+MOC+OMP+O

17、PM=180°，把代入得MOC=20°，則OMP=80°OCP=100°；當(dāng)P在線段OA的反向延長線上（如圖3），OC=OM，OCP=OMC=（180°COM）× ，OM=PM，P=（180°OMP）× ，AOC=30°，COM+POM=150°，P=POM，2P=OCP= OMC，聯(lián)立得P=10°，OCP=180°150°10°=20°故答案為：40°、 20°、100° 18【解答】解：如圖：取DCE=60

18、76;，CE交AD于E，四邊形ABCD是矩形，D=BCD=90°，CAD=15°，ACD=75°，ACE=ACDDCE=75°60°=15°，ACE=CAD，AE=CE，DEC=EAC+ECA=30°，在RtDCE中，EC=2DC，DE= = = DC，設(shè)DC=xcm，則DE= xcm，AE=EC=2xcm，AD=AE+DE=（2+ ）xcm，在RtACD中，AD2+CD2=AC2，AC=8cm，（2+ ）x2+x2=64，解得：x2=3216 ，矩形ABCD的面積S=ADCD=（2+ ）x2=（2+ ）（3216 ）=16

19、（cm2）故答案為：16 19【解答】解：作BFx軸于F，AEy軸于E，兩垂線交于M點(diǎn)，BHy軸于H，AGx軸于G，如圖所示， D（4，0），C（0，4），OC=OD，CD=4 ，OCD=ODC=45°，AEOD，BAM=CDO=45°，ADG，CBH，ABM都是等腰直角三角形（AB=2 ，根據(jù)對稱性可知，A D=BC= ，AG=CG=1，A（3，1），k=3，故答案為320【解答】解：AB=AD=6，AM：MB=AN：ND=1：2，AM=AN=2，BM=DN=4，連接MN，連接AC，ABBC，ADCD，BAD=60°在RtABC與RtADC中， ，RtABCRt

20、ADC（HL）BAC=DAC= BAD=30°，MC=NC，BC= AC，AC2=BC2+AB2，即（2BC）2=BC2+AB2，3BC2=AB2，BC=2 ，在RtBMC中，CM= AN=AM，MAN=60°，MAN是 等邊三角形，MN=AM=AN=2，過M點(diǎn)作MECN于E，設(shè)NE=x，則CE=2 x，MN2NE2=MC2EC2，即4x2=（2 ）2（2 x）2，解得：x= ，EC=2 = ，ME= ，tanMCN= ，故答案為： 三解答題（共6小題，滿分48分，每小題8分）21【解答】解：（1）共有三根細(xì)繩，且抽出每根細(xì)繩的可能性相同，甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，恰

21、好抽出細(xì)繩AA1的概率是= ；（2）畫樹狀圖： 共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的結(jié)果數(shù)為3種情況，則甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率是 = 22【解答】證明：（1）CFAB，DCF=DAE，PQ垂直平分AC，CD=AD，在CDF和AED中 ， CDFAED，AE=CF，四邊形AECF是平行四邊形，PQ垂平分AC，AE=CE，四邊形AECF是菱形；（2）四邊形AECF是菱形，ADE是直角三角形，AD=3，AE=5，DE=4，AC=2AD=6，EF=2DE=8，菱形AECF的面積為 ACEF=2423【解答】解：（1）設(shè)該種水果每次降價(jià)的百分率是x，10（1x）2=8.1，x=

22、10%或x=190%（舍去），答：該種水果每次降價(jià)的百分率是10%；（2）當(dāng)1x9時(shí)，第1次降價(jià)后的價(jià)格：10×（110%）=9，y=（94.1）（803x）（40+3x）=17.7x+352，17.70，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值，y大=17.7×1+352=334.3（元），當(dāng)9x15時(shí)，第2次降價(jià)后的價(jià)格：8.1元，y=（8.14.1）（120x）（3x264x+400）=3x2+60x+80=3（x10）2+380，30，當(dāng)9x10時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)10x15時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=10時(shí)，y有最大值，y大=380（元），綜上所述，y與

23、x（1x15）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y= ，第10天時(shí)銷售利潤最大；（3）設(shè)第15天在第14天的價(jià)格基礎(chǔ)上可降a元，由題意得：380127.5（8.14.1a）（12015）（3×15264×15+400），252.5105（4a）115，a0.5，答：第15天在第14天的價(jià)格基礎(chǔ)上最多可降0.5元24【解答】（1）證明：如圖1解法一：作直徑CF，連接BFCBF=90°，則CAB=F=90°1CD切O于C，OCCD，則BCD=90°1BCD=CAB解法二：如圖2連接OCAB是直徑，ACB=90°則2=90°OCBCD切O于C，

24、OCCD則BCD=90°OCBBCD=2OA=OC，2=CABBCD=CABECAB，BCD=3，4=3=BCDCBD+ABC=180°，AEC+ABC=180°，CBD=AECACEDCB CDCE=CBCA（2）解：如圖3，連接EB，交OC于點(diǎn)H，CGAB于點(diǎn)G，ACB=90°3=BCGAE=BC，3=43=EBGBCG=EBG （k1），在RtHGB中， 在RtBCG中， 設(shè)HG=a，則BG=ka，CG=k2aCH=CGHG=（k21）aECAB，ECHBGH 解法二：如圖4，作直徑FC，連接FB、EF，則CEF=90°CGAB于點(diǎn)G，在

25、RtACG中， 設(shè)CG=a，則AG=ka， ，CF=AB=AG+BF=（k ）aEC AB，CEF=90°，直徑ABEFEF=2CG=2aEC= ）=（k ）a =k21解法三：如圖5，作EPAB于點(diǎn)P在RtACG中， ，設(shè)CG=a，則AG=ka， ，可證AEPBCG，則有AP= EC=AGAP=（k ）a = =k21 25【解答】解：（1）點(diǎn)H是AD的中點(diǎn)，AH= AD，正方形AEOH正方形ABCD，相似比為： = = ；故答案為： ；（2）在RtABC中，AC=4，BC=3，根據(jù)勾股定理得，AB=5，ACD與ABC相似的相似比為： = ，故答案為： ；（3）A、矩形ABEF矩形FECD，AF：AB=AB：AD，即 a：b=b：a，a= b；故答案為： 每個(gè)小矩形都是全等的，則其邊長為b和 a，則b： a=a：b，a= b；故答案為： B、如圖2，由可知縱向2塊矩形全等，橫向3塊